《平行四邊形地性質(zhì)》教學設(shè)計課題

1、第十八章平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時平行四邊形的邊、角特征教學目標知識與技能目標：理解平行四邊形的定義，探究平行四邊形的性質(zhì)；利用 平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算，解決簡單的實際問題；會用兩平行線間距離相等解決問題。過程與方法目標：通過觀察、猜測、歸納、證明，能運用數(shù)學語言合乎邏 輯地進行討論與質(zhì)疑，發(fā)展學生合理的推理意識，培養(yǎng)主動探究的習慣。情感態(tài)度與價值觀目標：通過平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用過程，培養(yǎng)學生獨立 思考的習慣，在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗進一步認識數(shù)學與生活的密切 聯(lián)系，體驗數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活。教學重點：探索平行四邊形的性質(zhì)；利用平行四邊行的性質(zhì)解決

2、相關(guān)問題。 教學難點：探索平行四邊形的性質(zhì)。教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法教學過程：教師活動教學內(nèi)容學生活動設(shè)計思路創(chuàng)設(shè)情境探究一：投入情境為證明性質(zhì)做鋪墊。1用兩個全等的三角形，同桌合作培養(yǎng)學生的圖形感組織學生能拼出怎樣的四邊形？ 拼拼拼圖交流。拼出圖看。（先獨立拼圖再同桌交流）2.觀察拼出的這個四邊形的引出課題對邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由。（引出課題）11ADb L X/C得出定義18.1.1平行四邊形的性質(zhì)請舉出你身邊存在的平行四 邊形的例子（學生舉例）1、 平行四邊形的定義：（1）定義：兩組對邊分別平 行的四邊形叫做平行 四邊形。問題1：上面拼出的四邊形中 還有哪些是平行四邊形

3、？為 什么？問題2：只有一組對邊平行的 四邊形是不是平行四邊形 呢？ 是什么特殊四邊形？（梯形）（2）平行四邊形的表示：用表示，如平行四邊形ABC記作 ABCD（3）幾何語言表述v AB / CD AD/ BC聯(lián)系生活 舉出實例會用文字敘述定義由此可知： 定義可以 判定一個 四邊形是 否是平行 四邊形。會用幾何 語言表述 定義。注意 用四個頂通過舉例，為學生提供 參與活動的時間和空 間，調(diào)動學生的主觀能 動性，激發(fā)求知欲，培 養(yǎng)學生形象思維。從實例圖片中抽象出 平行四邊形的幾何圖 形，培養(yǎng)學生的抽象思 維，在提煉圖形的過程 中，學生強化了對平行 四邊形定義的理解，讓 學生感受到數(shù)學與我 們生活

4、的密切聯(lián)系。二四邊形ABCD是平行四邊形 反之：T四邊形ABCD是平行四邊形 AB / CD,AD/ BC（4）介紹：對邊:AB與 CD AD與 BC對角：/ A與/ C / B與/ D對角線：AG BD點字母要 按順（逆） 時針排列。明白定義 既可以作 為判定使 用又可以 作為性質(zhì) 使用能夠快速 準確的找 出平行四 邊形的對 邊.對角. 對角線提出問題（組織學 生進行小 組交流）證明結(jié)論（組織學 生進行小 組交流探究二：1. 觀察上面拼成的平行四邊 形，思考這個四邊形除了 “兩 組對邊分別平行”夕卜，它的邊、 角之間還有哪些關(guān)系？你是 怎樣得到結(jié)論的？猜想：平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的

5、對角相等2、你能證明你發(fā)現(xiàn)的上述的 結(jié)論嗎？已知：DABCDC如圖） 求證：AB=CD BC二DA先獨立完 成再小組 交流學生完成 證明（用多 種方法證 明）先獨立完 成再小組 交流再全 班展示，并同學們利用學具（全等 的三角形紙板），相互 補充探究出的結(jié)論，學生通過測量、對比等 不同的猜想途徑，加強 了對平行四邊特征的 感性認識，動手測量， 感受猜想的樂趣，培養(yǎng) 猜想的意識。學生合作交流，尋找證 明的方法。當學生有疑 惑時，教師引導：我們 目前證明線段、角相等 的方法是什么？（利用/ B二/ D,/ BADW DCBA得出需構(gòu) 造輔助線， 將四邊形 問題轉(zhuǎn)化 為三角形 問題來解 決。證明：連

6、接ACv AD/ BC AB/ CD/ 1 = / 2,/ 3=/ 4, 又知AC是公共邊， ABCA CDA AD= BC AB= CD/ B=/ D.請同學們證明/ BAD=/ BCD 三角形全等來證明）。 而圖中沒有三角形該 怎么辦？引導學生得 出需構(gòu)造輔助線，將四 邊形問題轉(zhuǎn)化為三角 形問題來解決，滲透轉(zhuǎn) 化的思想。得出性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等歸納平行 四邊形的 性質(zhì)利用性質(zhì) 解決問題如圖，在口 ABCD中(1)若 / A=130,貝卩 /B= , / C= ,/ D= 。若/ A+ / C= 200 則/ A=，/ B=.若/ A: / B= 5

7、:4 ,則/C= , / D=.若AB=3,BC=5,則它的周 長=.鞏固性質(zhì)通過運用平行四邊形如圖，ABCD中，DEL AB BF 丄CD垂足分別為E, F.求 證：AE=CF獨立寫出推理過程 進行全班提出問題（組織學 生進行小 組交流）得出結(jié)論探究三：若 a / b,作 AD / GH/ BC 分別交b于D H、C,交a 于 A、G B.試探究AD GH BC之間的數(shù)變式：若 a / b, DA、GH、 CB都垂直于a,交a于A、 G、B,交 b 于 D、H、C. 試探究AD GH BC之間的數(shù) 量關(guān)系。A GB兩平行線之間的距離：兩條平行線中，一條直線上任意 一點到另一條直線的距離。交流

8、獨立完成 能利用性 質(zhì)解決簡 單的問題， 并能說出 其中的理由。學生獨立完成。的性質(zhì)，學會解決問 題，培養(yǎng)了學生的應(yīng)用 意識，能利用性質(zhì)解決 簡單的問題由此得出：兩條平行線 間的任何兩條平行線 段相等。通過運用平行四邊形 的性質(zhì)，推導得出結(jié) 論。由此得出兩平行線 間的距離相等跟蹤反饋1、（選擇）在下列圖形的性質(zhì) 中，平行四邊形不一定具有的 是（）（A）對角相等 （B）對角互 補（C）鄰角互補（D）內(nèi)角 和是360度2 . ABCD中, AB=5 BC=3 它的周長是。3.如圖，剪兩張對邊平行的 紙條，隨意叉疊放在 起，轉(zhuǎn) 動其中一張，重合的部分構(gòu)成 了一個四邊形。線段AB和DC 有什么關(guān)系？學生當堂 完成）鞏固知識4.如圖，在平行四邊形 ABCD中，BE=DF 求證：AF=CEE收獲園地 （小結(jié)）1 這節(jié)課我們起探究了哪 些問題？2 .你的收獲是什么？3 .有什么困惑嗎？4.你還想知道什么？對本節(jié)課 所學的內(nèi) 容進行回 顧并能用 語言敘述 出來學生交流獲得的知識 和得到的感受。教師聆聽，并與學生交 流。培養(yǎng)學生的反思，評價. 和語言表達能力后續(xù)作業(yè)必作題：1 .收集長方形、正方形、平利用課外 時間獨立鞏固提高行四邊行和梯形在實際生活 中的實例。2. P49習題18.1的1題、2題。選作題：在ABCD 中，AD=8,AE