土木工程畢業(yè)設(shè)計(jì)框架結(jié)構(gòu)電算分析報(bào)告

1、第 7 章 框架結(jié)構(gòu)電算分析本章介紹在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中十分常用的軟件 ： PKPM系列軟件。 具 體步驟為；首先利用 PMCAD對(duì)主樓建模； 然后利用 PK對(duì)某一榀橫向 框架進(jìn)行計(jì)算分析，接著利用 SAT WE進(jìn)行三維有限元計(jì)算，配筋， 驗(yàn)算。 最后將電算結(jié)果同手算結(jié)果比較，從而對(duì)軟件 、手算過(guò)程進(jìn) 行評(píng)估。7. 1 框架結(jié)構(gòu)建模7.1.1 計(jì)算參數(shù)某大學(xué)生科技活動(dòng)中心結(jié)構(gòu)平面布置圖見(jiàn)圖 7-1， 建筑立面圖見(jiàn)圖7-20 建筑總高 26. 4m，總長(zhǎng) 63. 6m，總寬 35. 7m。 基本風(fēng)壓： W=0. 35kN/m2，基本雪壓 S0 =O. 30kN/m2；抗震設(shè)防烈度為 7度，設(shè)計(jì)基 本

2、地震加速度值為 0. 10g，擬建場(chǎng)地士類型為中軟場(chǎng)地士， 類建 筑場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第一組。 樓蓋、屋蓋均采用現(xiàn)澆鋼筋混凝 土結(jié)構(gòu)，各層梁、柱、板混凝土強(qiáng)度均采用 C30，縱向受力鋼筋采用 HRB400級(jí)鋼筋，其余鋼筋采用 HPB300級(jí)鋼筋。（1）屋面、樓面均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 上人屋面均布活荷載： 2.00kN/m2 一般樓面均布活荷載： 2.00kN/m2 檔案庫(kù)、書庫(kù)、儲(chǔ)藏室均布活荷載 5.00kN/m2 電梯機(jī)房均布活荷載： 7.00kN/m2 樓梯均布活荷載： 3.50kN/m2走廊均布活荷載 : 3.50kN/m2(2) 屋面雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值 屋面雪載標(biāo)準(zhǔn)值為 Sk = rS0 0.

3、 30kN/m2柱截面尺寸采用 600mm 600mm；板厚為 120mm。 梁截面尺寸為：橫向框架長(zhǎng)跨梁 b h=300mmX700mm 橫向框架短跨梁( 2400mm) : b X h = 300mm500mm 縱向框架梁： bXh=300mm 550mm次梁： bh =300mm500mm框架計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖 7-3 所示圖 7-1 結(jié)構(gòu)平面布置圖A 工DHESEHEfflfflm?-2300X700300 X 500300X700009X009ir*300 x 700W0X50C300X700009X009M0X700J00X50C300X700300X700300 X 700xos 1X

4、03009X009300X700X003009X009 OT3OOX7W300 X 700300 X 500 3OOX7OO009X009009X009 x s xos009x009009X009009f300 X 7003OOX500300X700XO3009X009圖73第軸框架計(jì)算簡(jiǎn)圖7.1.2 PKPM電算電算采用的 PKPM軟件為基于 2010 版新規(guī)的 PKPM2010版（2011.9.30）。1. 建筑模型與荷載輸入 電算前，新建好工作目錄（可以是中文， 也可以是英文）， 進(jìn)入 PKPM 主程序，在第一行模塊選擇里面選 “結(jié)構(gòu)飛點(diǎn)左邊第一個(gè)按鍵“ PMCAD” ，再雙擊 “建筑模

5、型與荷載輸入 ” 。（1）軸線輸入及網(wǎng)格生成在右側(cè) “軸線輸入 ” 按鍵下面利用 “正交軸網(wǎng) ” 命令輸入定位 軸線；然后在 “網(wǎng)格生成”按鍵下利用“軸線顯示”命令可以檢查 軸線是否跟圖紙給的軸線尺寸相符合，點(diǎn)擊形成網(wǎng)點(diǎn)”命令，使軸線 交點(diǎn)自動(dòng)生成網(wǎng)點(diǎn)，網(wǎng)點(diǎn)的連線為網(wǎng)格線。在網(wǎng)點(diǎn)上可以布置柱，在 網(wǎng)格線上可以布置梁。 若有需要，還可以利用按鍵 “軸線命名”來(lái) 對(duì)已有軸線進(jìn)行命名。 在這一步可以靈活運(yùn)用 “兩點(diǎn)直線” 及 “平 行直線” 來(lái)布置局部洞口及次梁。（2）樓層定義 在“樓層定義”按鍵下 ，雙擊 “柱布置”，定義 600mm 600mm 這一種截面的柱， 然后按照?qǐng)D紙上布置好。 雙擊 “

6、主梁布置”或 者 “次梁布置”，需要定義 300mm700mm、300mm500mm、300mm 550mm”這 3 種截面的梁（包括主梁和次梁） 。建模的時(shí)候需要考 慮偏心等具體問(wèn)題。 柱和梁都布置好后， 點(diǎn)“樓板生成”按鍵，點(diǎn) “生 成樓板”命令。 在此按鍵下面還可以修改板厚、布置或刪除懸挑板及 預(yù)制板。用“樓層定義下面的樓梯布置”命令，把設(shè)計(jì)好的樓梯按實(shí) 際參數(shù)輸進(jìn)去布置好。樓梯的板厚需改為 0。電梯間處需要開(kāi)“全房 間洞”。外墻處的梁可以選擇“偏心對(duì)齊”下面的柱齊” 。（3）荷載輸入在荷載輸入按鍵下面 “恒活設(shè)置” 下面設(shè)置整個(gè)樓面的恒荷載和活荷 載，然后可以在“樓面荷載”下面對(duì)局部不

7、同的永久荷載和 可變荷 載進(jìn)行修改。樓面永久荷載為 4. 40kN/m2 （也可僅輸入粉刷層及地 磚自重 1. 4kN/m2 ，同時(shí)句選 “自動(dòng)計(jì)算現(xiàn)澆樓板自重” ，下同）， 屋面永久荷載為 6.85kNm2 時(shí)，可變荷載為 2. 0kNm2 時(shí)，走廊處 可變荷載為 2. 5kNm2 時(shí)，樓梯間可變荷載為 3.5kNm2 時(shí)，電梯 機(jī)房可變荷載為 7.0kN/m2 點(diǎn)擊 “梁間荷載”，在梁荷定義下面定義 梁荷載的類型和大小，然后在 “永久荷載”輸入”或“可變荷載輸 人”里面輸入梁間荷載，最后可以通過(guò)“數(shù)據(jù)開(kāi)關(guān)”來(lái)查看梁間荷載 加得是否正確。檢查的時(shí)候需要點(diǎn)“永久荷載輸入 ”或“可變荷載 輸入

8、”（視需要查看哪種荷載而“定） 。 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，需要在梁間 荷載里面定義荷載。 其中， 17 層，橫向、縱向承受外墻荷載的 梁為 12.47kN/m，橫向、縱向承受墻荷載的梁為 9. 74kN/m，第 2層 局部、第 4層局部、第6 層局部和第 7層需要考慮周邊加的女兒墻荷 載為 3.94kN/m。（4）設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)參數(shù)” 按鍵下面對(duì)標(biāo)準(zhǔn)層中的構(gòu)件信息、 計(jì)算參數(shù)等進(jìn)行確定。 以上面定義的第一結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層為例， 需輸入以下主要信息： 結(jié)構(gòu)類型：框架結(jié)構(gòu)； 結(jié)構(gòu)主材：鋼筋混凝土； 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)： 1. 0;地下室層數(shù)： 0;與基礎(chǔ)相接的最大樓層號(hào)： 1;梁鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度： 35mm;柱

9、鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度： 40mm;框架梁端負(fù)彎矩調(diào)幅系數(shù) 0. 85; 梁、柱箍筋類別： HPB300;地震信息： 7度抗震（ 0. 10g）；二級(jí)框架 ；二類一組場(chǎng)地；周期折 減系數(shù)： 0.65；計(jì)算振型個(gè)數(shù)采用 21 個(gè)（一般不大于 3倍的樓層數(shù) 且為 3 的倍數(shù)）；風(fēng)載信息：基本風(fēng)壓 0. 35kN/m2； 場(chǎng)地粗糙類型： C類場(chǎng)地；體型系數(shù)： 1.3 這樣，就將第一結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層建立起來(lái)了。同理，利用 “添加新標(biāo)準(zhǔn) 層” 命令建立其余標(biāo)準(zhǔn)層。 可以選擇 “復(fù)制標(biāo)準(zhǔn)層” 等選項(xiàng)來(lái)建 新標(biāo)準(zhǔn)層。 根據(jù)實(shí)際情況，需要建立 5 個(gè)結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層，分別建好： 一 層、 二層 、 三五層、 六層、 七層

10、。 注意到主樓、副樓同層 層高不同，且主樓、副樓之間有變形縫，主樓、 副樓可以分別用 PKPM 單獨(dú)建模 。（5）樓層組裝： 回到主菜單后， 點(diǎn)擊 “樓層組裝” 按鍵下面的 “樓層組裝” 命令， 將標(biāo)準(zhǔn)層及層高結(jié)合起來(lái) 組成整樓。 可以在 “整樓模型” 命令下 看組裝完成后的效果。 利用 PMCAD三維建模的工作便結(jié)束， 存盤退 出，在彈出的 “選擇后續(xù)操作” 窗口里面點(diǎn)“確定”。在組裝時(shí)， 需要注意的是，底層的層高為基礎(chǔ)頂面至第一層柱的頂面的高度， 簡(jiǎn) 記為的高度。(6) 平面荷載顯示校核在 PMCAD里面，第二個(gè)選項(xiàng) “平面荷載顯示校核” 可以用來(lái)檢查 平面荷載輸入是否正確。(7) 畫結(jié)構(gòu)

11、平面圖在這個(gè)選項(xiàng)里面，可以看到板的撓度、 裂縫 、 鋼筋計(jì)算面積及配 筋 。如果板的撓度不滿足要求(撓度的數(shù)值變?yōu)榧t色，說(shuō)明不滿足 要求 )的話，可以選擇把板厚加大。 樓板一般可以加到 120mm， 屋面板可以加到 150mm。 若加大板厚后，板的撓度依然不滿足要求， 則需要考慮用次梁將大板分割為小板。 經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)， 加橫向次梁 的效果比加縱向次梁的效果好。(8) 形成 PK文件在 PMCAD里面 ，雙擊第四個(gè)選項(xiàng)形成 PK文件”，形成 PK 文件，方 便在后面 SATWE里面計(jì)算。雙擊進(jìn)去后 ，點(diǎn)框架生成”，在命令框 詢問(wèn)需要計(jì)算哪一榀框架時(shí)，輸入數(shù)字 “ 7”。然后點(diǎn)退出”。退出 后可

12、以看到框架的荷載圖， 在這一步就可以進(jìn)行荷載簡(jiǎn)閣的比較， 詳 細(xì)容見(jiàn)后文。 點(diǎn)擊右下角的退出” ，退出此模塊。 這一步也可以不 輸入， 因?yàn)樵?SATWE里面有一個(gè)選項(xiàng) “接 PM生成 SATWE數(shù)據(jù)”。2. SATWE計(jì)算(1)生成 SATWE數(shù)據(jù)文件根據(jù) PMCAD的建模與信息輸入， SATWE可以提取數(shù)據(jù)用于形成自己 的數(shù)據(jù)文件。該文件即 PMCAD與 SATWE的數(shù)據(jù)接口 。PKPM主菜單 左側(cè)的第二個(gè)按鍵 SATWE雙擊“接 PM 生產(chǎn) SATWE數(shù)據(jù)”。分別選擇 1和 6兩個(gè)必須運(yùn)行的選項(xiàng)然后點(diǎn)應(yīng)用數(shù)據(jù)生產(chǎn)完畢后點(diǎn)右下角“退出 ”。在 “ 1 ” 這個(gè)選項(xiàng)下面可以 輸入建筑物的風(fēng)壓

13、體型系數(shù)、 地 面粗糙度等風(fēng)荷載信息以 及設(shè)計(jì)地震分組、抗震設(shè)防烈度、場(chǎng)地類 別、 抗震等級(jí)等地震信息。本建筑高 26. 4m，是框架結(jié)構(gòu)。查建 筑抗震設(shè)計(jì)規(guī) GB 50011 2010的表 6. 1. 2 及混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī) GB 50010- 2010的表 11. 1. 3 均可知，此框架結(jié)構(gòu)的抗震等級(jí)為二級(jí) 。 (2)結(jié)構(gòu)力、配筋計(jì)算 雙擊第二個(gè)選項(xiàng) “結(jié)構(gòu)力，配筋計(jì)算” 進(jìn)行計(jì)算。(3) PM 次梁力及配筋計(jì)算 雙擊第三個(gè)選項(xiàng) PM 次梁力及配筋計(jì)算” 之后提示的梁端彎矩調(diào)幅 系數(shù)設(shè)為 0.85。然后退出 。(4) 分析結(jié)果圖形與文本顯示雙擊第四個(gè)選項(xiàng) “分析結(jié)果圖形與文本顯示” 。根

14、據(jù)需要選擇 “圖 形文件輸出” 及文本文件輸出” ，然后獲取需要的信息。7.2 計(jì)算結(jié)果的分析與判斷7. 2.1 位移比、層間位移比驗(yàn)算（1）規(guī)條文高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程 JGJ 32010（下文簡(jiǎn)稱高規(guī) 的第 3. 4. 5條規(guī)定， 樓層豎向構(gòu)件的最大水平位移和層間位移角， A 級(jí)高度高層建筑不宜大于該樓層平均值的 1. 2 倍；且不應(yīng)大于該樓 層平均值的 1. 5 倍。在工作目錄下找到結(jié)構(gòu)位移輸出文件 （WDISP. OUT） （或者在 SATWE 結(jié)果顯示里面的“文本文件輸出”里面雙擊第三項(xiàng)“結(jié)構(gòu)位移” ， 可 以發(fā)現(xiàn)：注： Ratio- （x）， Ratio -（Y）：最大位移

15、與層平均位移的比值；Ratio-Dx, Ratio-Dy：最大層間位移與平均層間位移的比值由上表可知，最大水平位移及層間位移角與該樓層平均值的比值最大 為 1. 29，滿足要求。高規(guī)第 3. 7. 3 條規(guī)定，高度不大于 150m 的高層建筑，其樓層 層間最大位移與層高之比（即最大層間位移角） u/h 應(yīng)滿足要求 ;框架的 u/h 限值為 1/550在結(jié)構(gòu)位移輸出文件( WDISP. OUT) (或者在 SATWE 結(jié)果顯示里面 的 “文本文件輸出”里面雙擊第三項(xiàng) “結(jié)構(gòu)位移”)里面還可以看 到各種工況作用下的層間位移角計(jì)算結(jié)果。 工況 7 情況下的層間位 移角最大，為 1/899，小于 1/

16、550，滿足要求。在 SATWE的 “圖形文件輸出”的第 9 個(gè)選項(xiàng) “水平力作用下結(jié)構(gòu) 各層平均位移”里面可以得到地震作用和風(fēng)荷載作用下的最大位移及 最大層間位移角及層間位移角分布：圖 7-4 地震作用下的最大層間位移角 由上圖可以看到地震作用下最大層間位移角為 1/1005，這個(gè)圖形輸 出中的層間位移角僅供直觀參考， 以結(jié)構(gòu)位移輸出文件(WDISP. OUT) 中各種工況下最大層間位移角為準(zhǔn)。 風(fēng)荷載作用下的位移和層間位移 角均比較小，故不列出。(2)電算結(jié)果的判別與調(diào)整要點(diǎn)1) 若位移比(層間位移角)超過(guò) 1. 2，則需要在總信息參數(shù)設(shè)置中考慮雙向地震作用；2）驗(yàn)算位移比需要考慮偶然偏心

17、作用，驗(yàn)算層間位移角則不需要考 慮偶然偏心；3）驗(yàn)算位移比應(yīng)選擇強(qiáng)制剛性樓板假定， 但當(dāng)凸凹不規(guī)則或樓板局 部不連續(xù)時(shí)， 應(yīng)采用符合樓板平面實(shí)際剛度變化的計(jì)算模型， 當(dāng)平 面不對(duì)稱時(shí)尚應(yīng)計(jì)及扭轉(zhuǎn)影響；4）最大層間位移、位移比是在剛性樓板假設(shè)下的控制參數(shù)。 構(gòu)件設(shè) 計(jì)與位移信息不是在同一條件下的結(jié)果 （即構(gòu)件設(shè)計(jì)可以采用彈性樓 板計(jì)算， 而位移計(jì)算必須在剛性樓板假設(shè)下獲得） ，故可先采用剛性 樓板算出位移， 而后采用彈性樓板進(jìn)行構(gòu)件分析；5）因?yàn)楦邔咏ㄖ谒搅ψ饔孟拢?幾乎都會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，故樓層最大 位移一般都發(fā)生在結(jié)構(gòu)單元的邊角部位。7.2.2 周期比驗(yàn)算（1）規(guī)條文高規(guī)第 3.4.5條規(guī)定，

18、結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一周期 Tt 與平動(dòng)為主的 第一周期 T1之比， A級(jí)高度高層建筑不應(yīng)大于 0. 9; B級(jí)高度高層建 筑、混合結(jié)構(gòu)高層建筑及復(fù)雜高層建筑不應(yīng)大于 0. 85 ?？挂?guī)中 沒(méi)有明確提出該概念， 所以多層時(shí)該控制指標(biāo)可以適當(dāng)放松， 但一般 不應(yīng)大于 1.0。對(duì)于通常的規(guī)則單塔樓結(jié)構(gòu)，如下驗(yàn)算周期：1）根據(jù)各振型的平動(dòng)系數(shù)大于 0.5，還是扭轉(zhuǎn)系數(shù)大于 0.5，區(qū)分出 各振型是扭轉(zhuǎn)振型還是平動(dòng)振型；2）通常周期最長(zhǎng)的扭轉(zhuǎn)振型對(duì)應(yīng)的就是第一扭轉(zhuǎn)周期 Tt，周期最長(zhǎng) 的平動(dòng)振型對(duì)應(yīng)的就是第一平動(dòng)周期 T1;3）對(duì)照 “結(jié)構(gòu)整體空間振動(dòng)簡(jiǎn)圖” ，考察第一扭轉(zhuǎn)平動(dòng)周期是否 引起整體振動(dòng)，如果

19、僅是局部振動(dòng)，不是第一扭轉(zhuǎn)平動(dòng)周期。 需 再考察下一個(gè)最長(zhǎng)周期（第二長(zhǎng)的周期，余下的依此類推）4）考察第一平動(dòng)周期的基底剪力比是否為最大；5）計(jì)算 Tt/T1，看是否超過(guò) 0.9 （0.85）。在周期、 地震作用與振型輸出文件（ WZQ.OUT）里面可以找到 :地震作用最大的方向?yàn)?0.302 度；X 方向的有效質(zhì)量系數(shù)為 99. 50%;Y 方向的有效質(zhì)量系數(shù)為 99. 50%；均大于 90%。 說(shuō)明無(wú)需再增加 振型計(jì)算，取 21 個(gè)振型參與計(jì)算能滿足要求。結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一周期 Tt 與平動(dòng)為主的第一周期 T1之比:0.9599/1.1610 = 0.82680.9，滿足要求。（2）電算結(jié)

20、果的判別與調(diào)整要點(diǎn)1）對(duì)于剛度均勻的結(jié)構(gòu)，在考慮扭轉(zhuǎn)藕連計(jì)算時(shí)，一般來(lái)說(shuō)前兩個(gè) 或幾個(gè)振型為其主振型， 但對(duì)于剛度不均勻的復(fù)雜結(jié)構(gòu)， 上述規(guī)律不 一定存在。 總之在高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，使得扭轉(zhuǎn)振型不應(yīng)靠前，以減 小震害。 SATWE程序中給出了各振型對(duì)基底剪力貢獻(xiàn)比例的計(jì)算功 能，通過(guò)參數(shù) Ratio（振型的基底剪力占總基底剪力的百分比可以 判斷出哪個(gè)振型是 X 方向或 Y方向的主振型， 并可查看以及每個(gè)振型 對(duì)基底剪力的貢獻(xiàn)大小。2）振型分解反應(yīng)譜法分析計(jì)算周期，地震力時(shí)，還應(yīng)注意兩個(gè)問(wèn)題， 即計(jì)算模型的選擇與振型數(shù)的確定。 一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)全樓作剛性樓板 假定后，計(jì)算時(shí)宜選擇 “側(cè)剛模型” 進(jìn)行計(jì)

21、算。而當(dāng)結(jié)構(gòu)定義有彈 性樓板時(shí)則應(yīng)選擇 “總剛模型”進(jìn)行計(jì)算較為合理。至于振型數(shù)的 確定，應(yīng)按高規(guī)要求（高層建筑結(jié)構(gòu)計(jì)算振型數(shù)不應(yīng)小于 9，抗震計(jì) 算時(shí)，宜考慮平扭藕連計(jì)算結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，振型數(shù)不小于15，對(duì)于多塔樓結(jié)構(gòu)的振型數(shù)不應(yīng)小于塔樓數(shù)的 9 倍，且計(jì)算振型數(shù)應(yīng)使振 型參與質(zhì)量不小于總質(zhì)量的 90%）執(zhí)行，振型數(shù)是否足夠，應(yīng)以計(jì)算 振型數(shù)使振型參與質(zhì)量不小于總質(zhì)量的 90%作為唯一的條件進(jìn)行判 別。 （藕聯(lián)取 3 的倍數(shù)，且 3 倍層數(shù)，非搞聯(lián)取層數(shù)，直到參 與計(jì)算振型的有效質(zhì)量系數(shù) 90%）需要提醒的是，并不是振型數(shù)取 得越大越好。 若振型數(shù)取得太大，則 PKPM會(huì)報(bào)錯(cuò)，提醒 “有效質(zhì)

22、 量自由度數(shù)小于指定分析振型數(shù)” 。這時(shí)就 需要適當(dāng)減少參與計(jì)算的 振型數(shù)。 即使 PKPM沒(méi)有報(bào)錯(cuò)，參與計(jì)算的振型數(shù)取得太大，也會(huì) 增大計(jì)算機(jī)的存和 CPU開(kāi)銷，還會(huì)增大用于計(jì)算的時(shí)間開(kāi)銷。 這樣 做就比較浪費(fèi)。3）如同位移比的控制一樣，周期比側(cè)重控制的是側(cè)向剛度與扭轉(zhuǎn)剛 度之間的一種相對(duì)關(guān)系， 而非其絕對(duì)大小， 它的目的是使抗側(cè)力構(gòu)件 的平面布置更有效、 更合理，使結(jié)構(gòu)不至于出現(xiàn)過(guò)大（相對(duì)于側(cè)移） 的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。 即周期比控制不是在要求結(jié)構(gòu)足夠結(jié)實(shí)，而是在要求 結(jié)構(gòu)承載布局的合理性。 考慮周期比限制以后，以前看來(lái)規(guī)整的結(jié) 構(gòu)平面，從新規(guī)的角度來(lái)看，可能成為 “平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)” 。 一旦 出現(xiàn)

23、周期比不滿足要求的情況， 一般只能通過(guò)調(diào)整平面布置來(lái)改善這 一狀況， 這種改變一般是整體性的， 局部的小調(diào)整往往收效甚微。 周 期比不滿足要求， 說(shuō)明結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)于側(cè)移剛度較小， 總的調(diào) 整原則是要加強(qiáng)外圈結(jié)構(gòu)剛度、增設(shè)抗震墻、增加外圍連梁的高度、 削弱筒的剛度。4）扭轉(zhuǎn)周期控制及調(diào)整難度較大，要查出問(wèn)題關(guān)鍵所在，采取相應(yīng) 措施，才能有效解決問(wèn)題，通常有以下要點(diǎn)： 1 扭轉(zhuǎn)周期大小與剛 心、形心之間的偏心距大小無(wú)關(guān)，只與樓層抗扭剛度有關(guān)； 2 剪力 墻全部按照同一主軸兩向正交布置時(shí)， 較易滿足； 周邊墻與核心筒墻 成斜交布置時(shí)要注意檢查是否滿足； 3 當(dāng)不滿足周期限制時(shí)，若層 間位移角控

24、制潛力較大，宜減小結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件剛度，增大平動(dòng)周期； 4 當(dāng)不滿足周期限制時(shí)，且層間位移角控制潛力不大，應(yīng)檢查是否 存在扭轉(zhuǎn)剛度特別小的層，若存在應(yīng)加強(qiáng)該層的抗扭剛度； 5 當(dāng)不 滿足扭轉(zhuǎn)周期限制， 且層間位移角控制潛力不大， 各層抗扭剛度無(wú)突 變，說(shuō)明核心筒平面尺度與結(jié)構(gòu)總高度之比偏小， 應(yīng)加大核心筒平面 尺寸或加大核心筒外墻厚，增大核心筒的抗扭剛度； 6 當(dāng)計(jì)算中發(fā) 現(xiàn)扭轉(zhuǎn)為第一振型， 應(yīng)設(shè)法在建筑物周圍布置剪力墻， 不應(yīng)采取只通 過(guò)加大中部剪力墻的剛度措施來(lái)調(diào)整結(jié)構(gòu)的抗扭剛度。7.2.3 層剛度比驗(yàn)算（1）規(guī)條文1）抗規(guī)附錄 E.2.1 條規(guī)定，筒體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層上下層的側(cè)向剛度比 不宜大于

25、2; 2）高規(guī)第 3.5. 2條第 1款規(guī)定，對(duì)于框架結(jié)構(gòu)，樓層 與相臨上層側(cè)向剛度比不宜小于 0. 7，與相臨上部三層剛度平均值的 比值不宜小于 0.8; 3）高規(guī)第 3.5. 2條第 2款規(guī)定，對(duì)于框架-剪力 墻、板柱 -剪力墻、框架 -核心筒結(jié)構(gòu)、筒中筒結(jié)構(gòu)，與相臨上層側(cè)向 剛度比不宜小于 0.9；當(dāng)本層層高大于相鄰上層層高的 1.5 倍時(shí)，該 比值不宜小于 1.1；對(duì)結(jié)構(gòu)底部嵌固層，該比值不宜小于 1.5 倍。 在建筑結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)信息（ WMASS. OUT）中可以查到最小層剛度 比。X方向最小剛度比為 1.0000 （第 7層）， y方向最小剛度比 1. 0000 （第 7 層）。

26、均大于 0.8， 滿足要求。（2）電算結(jié)果的判別與調(diào)整要點(diǎn)1）規(guī)對(duì)結(jié)構(gòu)層剛度比和位移比的控制一樣， 也要求在剛性樓板假定條 件下計(jì)算。對(duì)于有彈性板或板厚為零的工程， 應(yīng)計(jì)算兩次， 在剛性樓板假定條 件下計(jì)算層剛度比并找出薄弱層， 然后在真實(shí)條件下完成其他結(jié)構(gòu) 計(jì)算。2）層剛度比計(jì)算及薄弱層地震剪力放大系數(shù)的結(jié)果詳見(jiàn)建筑結(jié)構(gòu)的 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)信息 WMASS.OUT。一般來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度應(yīng)該沿高度 均勻分布或沿高度逐漸減少， 但對(duì)于框支層或抽空墻柱的中間樓層通 常表現(xiàn)為薄弱層， 由于薄弱層容易遭受嚴(yán)重震害， 故程序根據(jù)剛度比 的計(jì)算結(jié)果或?qū)娱g剪力的大小自動(dòng)判定薄弱層， 并乘以放大系數(shù)， 以 保證結(jié)

27、構(gòu)安全。當(dāng)然，薄弱層也可在調(diào)整信息過(guò)人工強(qiáng)制指定。3）對(duì)于上述三種計(jì)算層剛度的方法， 應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇： 對(duì) 于底部大空間為一層時(shí)或多層建筑及磚混（砌體）結(jié)構(gòu)應(yīng)選擇 “剪 切剛度”；對(duì)于底部大空間為多層時(shí)或有支撐的鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)選擇 “剪彎 剛度”；而對(duì)于一般工程來(lái)說(shuō)，則可選用第三種規(guī)建議方法，此法也 是 SATWE程序的默認(rèn)方法。7.2.4 層間受剪承載力之比驗(yàn)算高規(guī)第 3. 5. 3條規(guī)定， A 級(jí)高度高層建筑的樓層抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的 層間受剪承載力不宜小于其相鄰上一層受剪承載力的 80%，不應(yīng)小于 其相鄰上一層受剪承載力的 65%; B級(jí)高度高層建筑的樓層抗側(cè)力結(jié) 構(gòu)的層間受剪承載力不應(yīng)小于其

28、相鄰上一層受剪承載力的 75%。 在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)信息（ WMASS.OUT）中可以找到：注： Ratio-Bu，表示本層與上一層的承載力之比。X 方向最小樓層抗剪承載力之比為 0.80;Y 方向最小樓層抗剪承載力之比為 0.77。X 方向最小樓層抗剪承載力之比為 0.80，大于 0.65，滿足要求；Y方向最小樓層抗剪承載力之比為 0. 77，大于 0.65， 滿足要求。 說(shuō)明沒(méi)有薄弱層。如果有薄弱層，則需要加強(qiáng)。 軟件實(shí)現(xiàn)方法：1) 層間受剪承載力的計(jì)算與混凝土強(qiáng)度、 實(shí)配鋼筋面積等因素有關(guān)， 在用 SATWE軟件接 PK出施工圖之前， 實(shí)配鋼筋面積是不知道的， 因 此 SATWE程序以計(jì)算配筋面

29、積代替實(shí)配鋼筋面積。2) 目前的 SATWE軟件在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)信息 ( WMASS.OUT)文件中輸 出了相鄰層層間受剪承載力的比值， 該比值是否滿足規(guī)要求需要設(shè)計(jì) 人員人為判斷。7. 2. 5 剛重比驗(yàn)算(1)規(guī)條文高規(guī)第 5.4. 4 條規(guī)定，高層建筑結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性應(yīng)符合下列規(guī) 定：1) 剪力墻結(jié)構(gòu)、 框剪結(jié)構(gòu)、 筒體結(jié)構(gòu)應(yīng)符合下式要求：2）框架結(jié)構(gòu)應(yīng)符合下式要求：在 WMASS.OUT文件下面可以找到結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定驗(yàn)算結(jié)果為：該結(jié)構(gòu)剛重比 DiHi/Gi 大于 10，能夠通過(guò)高規(guī)第 5. 4. 4 的整體 穩(wěn)定驗(yàn)算；該結(jié)構(gòu)剛重比 Di ? Hi/Gi大于 20，可以不考慮重力二階效應(yīng)。 （2

30、）電算結(jié)果的判別與調(diào)整要點(diǎn)1）按照高規(guī)第 5. 4. 1 計(jì)算等效側(cè)向剛度。2）對(duì)于剪切型的框架結(jié)構(gòu)，當(dāng)剛重比大于 10 時(shí)，則結(jié)構(gòu)重力二階效 應(yīng)可控制在 20%以，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定已經(jīng)具有一定的安全儲(chǔ)備； 當(dāng)剛重比 大于 20 時(shí)，重力二階效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響已經(jīng)很小，故規(guī)規(guī)定此時(shí)可 以不考慮重力二階效應(yīng)。3）對(duì)于彎剪型的剪力墻結(jié)構(gòu)、框剪結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)，當(dāng)剛重比大于 1.4時(shí)，結(jié)構(gòu)能夠保持整體穩(wěn)定；當(dāng)剛重比大于 2. 7時(shí)，重力二階效 應(yīng)導(dǎo)致的力和位移增量?jī)H在 5%左右，故規(guī)規(guī)定此時(shí)可以不考慮重力 二階效應(yīng)。4) 高層建筑的高寬比滿足限值時(shí)， 可不進(jìn)行穩(wěn)定驗(yàn)算， 否則應(yīng)進(jìn)5) 當(dāng)高層建筑的穩(wěn)定不滿足上

31、述規(guī)定時(shí)， 應(yīng)調(diào)整并增大結(jié)構(gòu)的側(cè)向 剛度。7.2.6 剪重比驗(yàn)算(1)規(guī)條文抗規(guī)第 5.2. 5和高規(guī)第 4.3. 12 條規(guī)定， 抗震驗(yàn)算時(shí)， 結(jié) 構(gòu)任一樓層的水平地震剪力不應(yīng)小于下表給出的最小地震剪力系數(shù)注：1.基本周期介于 3. 5s和 5. 0s 之間的結(jié)構(gòu)， 應(yīng)允許線性插入取值； 2. 7、8 時(shí)括號(hào)數(shù)值分 別用于設(shè)計(jì)基本地震加速度為 0.15g 和 0.30g 的地區(qū)。剪重比即最小地震剪力系數(shù) k，主要是控制各樓層最小地震剪力， 尤 其是對(duì)于基本周期大于 3.5s 的結(jié)構(gòu)，以及存在薄弱層的結(jié)構(gòu)， 出于對(duì) 結(jié)構(gòu)安全的考慮，規(guī)增加了對(duì)剪重比的要求。在 WZQ.OUT文件里面可以得到：抗

32、規(guī)第 5.2. 5條要求的 X向樓層最小剪重比 1.60% (0. 016)， 滿 足要求。 Y向樓層最小剪重比 1.60% (0. 016)， 滿足要求。 (2)電算結(jié)果的判別與調(diào)整要點(diǎn) 1)對(duì)于豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的薄弱層的水平地震剪力應(yīng)增大1.15倍， 即上表中樓層最小剪力系數(shù) A應(yīng)乘以 1.15倍。當(dāng)周期介于 3.5s和 5.0s 之間時(shí)，可對(duì)于上表采用插入法求值。2)對(duì)于一般高層建筑而言，結(jié)構(gòu)剪重比底層為最小，頂層最大，故實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)剪重比由底層控制，由下到上，哪層的地震剪力不 夠，就放大哪層的設(shè)計(jì)地震力。3) 各層地震力自動(dòng)放大與否在調(diào)整信息欄設(shè)開(kāi)關(guān)；如果用戶考慮自 動(dòng)放大， SAT

33、WE將在 WZQ.OUT中輸出程序部采用的放大系數(shù)。 的六度區(qū)剪重比可在 0. 7%1%之間取。若剪重比過(guò)小，均為構(gòu)造配 筋，說(shuō)明底部剪力過(guò)小，要對(duì)構(gòu)件截面大小、周期折減等進(jìn)行檢查。 若剪重比過(guò)大，說(shuō)明底部剪力很大，也應(yīng)檢查結(jié)構(gòu)模型，參數(shù)設(shè)置是 否正確或結(jié)構(gòu)布置是否太剛。7.2. 7 軸壓比及撓度驗(yàn)算(1)規(guī)條文混凝土規(guī)第 11.4.16條、抗規(guī)第 6.3. 6條、高規(guī)第 6. 4. 2條同時(shí)規(guī)定：柱軸壓比不宜超過(guò)下表中限值柱（墻）軸壓比 N/ （fcA）指柱（墻） 軸壓力設(shè)計(jì)值與柱（墻）的全 截面面積和混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘積之比。 它是影響墻柱抗震 性能的主要因素之一，為了使柱（墻）具

34、有很好的延性和超能能力， 規(guī)采取的措施之一就是限制軸壓比。在圖形文件輸出的第 3 個(gè)選項(xiàng)里面可以找到軸壓比的圖形輸出結(jié)果， 也可以在混凝土構(gòu)件配筋、 鋼構(gòu)件驗(yàn)算輸出文件 （WPJ.OUT）里面找 到軸壓比的文本文件輸出結(jié)果。 第一層的軸壓比最大， 第二層的軸 壓比的最大值見(jiàn)圖 7-5所示。從圖7-5 可知，軸壓比的最大值為 0. 78， 大于規(guī)規(guī)定的 0.75 這個(gè)限值，不滿足要求。提高混凝土等級(jí)、 增大 柱截面均可解決此問(wèn)題。（2）電算結(jié)果的判別與調(diào)整要點(diǎn)1）抗震等級(jí)越高的建筑結(jié)構(gòu)，其延性要求也越高，因此對(duì)軸壓比的 限制也越嚴(yán)格。對(duì)于框支柱、一字形剪力墻等情況而言，則要求更嚴(yán) 格。 抗震等級(jí)

35、低或非抗震時(shí)可適當(dāng)放松，但任何情況下不得小于 1. 0502）限制墻柱的軸壓比，通常取底截面（最大軸力處）進(jìn)行驗(yàn)算，若 截面尺寸或混凝土強(qiáng)度等級(jí)變化時(shí)， 還驗(yàn)算該位置的軸壓比。 SATWE 驗(yàn)算結(jié)果， 當(dāng)計(jì)算結(jié)果與規(guī)不符時(shí)， 軸壓比數(shù)值會(huì)自動(dòng)以紅色字符顯 示。3）需要說(shuō)明的是，對(duì)于墻肢軸壓比的計(jì)算時(shí)，規(guī)取用重力荷載代表 值作用下產(chǎn)生的軸壓力設(shè)計(jì)值 （即在永久荷載效應(yīng)起控制作用時(shí)， 永 久荷載分項(xiàng)系數(shù)取 1. 35、可變荷載分項(xiàng)系數(shù)取 1. 4 0.7；在可變荷 載起控制作用時(shí)，永久荷載分項(xiàng)系數(shù)取 1. 2，可變荷載分項(xiàng)系數(shù)取 1.4）來(lái)計(jì)算其名義軸壓比，是為了保證地震作用下的墻肢具有足夠的延性

36、，避免受壓區(qū)過(guò)大而出現(xiàn)小偏壓的情況， 而對(duì)于截面復(fù)雜的墻肢 來(lái)說(shuō)，計(jì)算受壓區(qū)高度非常困難，故作以上簡(jiǎn)化計(jì)算。4）試驗(yàn)證明，混凝土強(qiáng)度等級(jí)、箍筋配置的形式與數(shù)量，均與柱的 軸壓比有密切的關(guān)系。 因此，規(guī)針對(duì)情況的不同，對(duì)柱的軸壓比限 值作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。5）當(dāng)墻肢的軸壓比雖未超過(guò)上表中限值，但又?jǐn)?shù)值較大時(shí)，可在墻 肢邊緣應(yīng)力較大的部位設(shè)置邊緣構(gòu)件， 以提高墻肢端部混凝土極限壓 應(yīng)變，改善剪力墻的延性。 當(dāng)為一級(jí)抗震（ 9 度）時(shí)的墻肢軸壓比 大于 0. 1 ，一級(jí)（ 7、8 度）大于 0. 2，二、三級(jí)大于 0.3 時(shí)，應(yīng)設(shè) 置約束邊緣構(gòu)件， 杏則可設(shè)置構(gòu)造邊緣構(gòu)件， 程序?qū)Φ撞考訌?qiáng)部位及 其上一

37、層所有墻肢端部均按約束邊緣構(gòu)件考慮。6）地下一層抗震等級(jí)同上部結(jié)構(gòu)，地下二層以下可降一級(jí)考慮，故 軸壓比限值不同。超限時(shí)，可通過(guò)復(fù)合箍筋來(lái)提高軸壓比的限值。 撓度值是按梁的彈性剛度和短期作用效應(yīng)組合計(jì)算的， 未考慮長(zhǎng)期作 用效應(yīng)的影響?！案鶕?jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)表 3.4.3知： 當(dāng)構(gòu)件跨度 lo7m 時(shí)，撓度 限制為 lo/200?！?。在圖形文件輸出的第 3 個(gè)選項(xiàng)里面可以找到軸壓比的圖形輸出結(jié)果， 也可以在混凝土構(gòu)件配筋、 鋼構(gòu)件驗(yàn)算輸出文件（ WPJ .OUT）里面 找到軸壓比的文本文件輸出結(jié)果。 經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)， 第一層的某 6600mm 長(zhǎng)的梁撓度最大，撓度最大值為 7. 22mm，小于 l

38、0/200 =6600/200=33mm，滿足要求。以上僅從規(guī)條文及軟件運(yùn)用的角度對(duì)高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中非常重要的 “七個(gè)比” 進(jìn)行對(duì)照理解，然而規(guī)條文終究有其局限性，只能針對(duì) 一些普通、 典型的情況提出要求， 軟件的模擬計(jì)算與實(shí)際情況也有一 定的差距，因此， 對(duì)于千變?nèi)f化的實(shí)際工程，需要結(jié)構(gòu)工程師運(yùn)用概 念設(shè)計(jì)的要求， 做出具體分析和采取具體措施， 避免采用嚴(yán)重不規(guī)則 結(jié)構(gòu)。對(duì)于某些建筑功能極其復(fù)雜， 結(jié)構(gòu)平面或豎向不規(guī)則的高層結(jié) 構(gòu)，以上比值可能會(huì)出現(xiàn)超過(guò)規(guī)限制的情況， 這時(shí)必須進(jìn)行概念設(shè)計(jì)， 盡可能對(duì)原結(jié)構(gòu)方案作出調(diào)整或采取有效措施予以彌補(bǔ)。其實(shí)，高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)除上述 “七個(gè)比” 需很好控制以外

39、，還有 很多“比值” 需要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員在具體工程的設(shè)計(jì)中認(rèn)真地去對(duì)待， 很好地加以控制，如高層建筑高寬比，結(jié)構(gòu)與構(gòu)件的延性比，梁柱的 剪跨比、 剪壓比， 柱傾覆力矩與總傾覆力矩之比等等。 它們對(duì)于實(shí) 現(xiàn) “強(qiáng)剪弱彎”、“強(qiáng)墻肢弱連梁”、 “小震不壞，中震可修，大震 不倒” 的設(shè)計(jì)理念均起著重要作用。7.3 手算與電算結(jié)果的對(duì)比分析 前文著重介紹了在畢業(yè)設(shè)計(jì)中利用 PMCAD建模、 SATWE計(jì)算分 析的過(guò)程，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了初步的分析和判斷。接下來(lái)，對(duì)于第 榀橫向框架， 將電算結(jié)果同手算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析， 以評(píng)估手算成 果的精度和電算成果的合理性。7.3.1 電算荷載與手算荷載的比較 手算永

40、久荷載、可變荷載、風(fēng)荷載、地震作用如圖 7-6圖 7-9 所示。（1）永久荷載將電算導(dǎo)荷結(jié)果同于算荷載結(jié)果如表7-9 所示：由于電算“永久荷載圖”中顯示的并不是真正意義上的永久荷載，而 是未包括“梁、柱自重”組分的“永久荷載” 。顯示的永久荷載只包 括“板自重”與“墻自重” 。 “梁、柱自重”組分會(huì)在“力計(jì)算與結(jié) 構(gòu)分析”中于與考慮（根據(jù)梁、柱截面與材料容重計(jì)算） 。所以在下 表的比較中，電算結(jié)果”中已經(jīng)人工加上了梁、 柱自重的部分。 其中： 中間層橫向框架梁（ 6600mm 跨）自重 z4. 63kN/m，橫向框架梁 （2400mm 跨） 自重： 3.03kN/m。從上表可以看出， 永久荷載

41、的誤差比較小。 電算與手算比較吻合。 中柱集中力短誤差稍大的原因是手算的時(shí)候考慮到柱子偏心，故會(huì)偏 大。(2) 可變荷載從上表可以看出， 絕大部分可變荷載的誤差比較小。 電算與手算比 較吻合。 中柱集中力矩誤差稍大的原因是手算的時(shí)候考慮到柱子偏 心， 故會(huì)偏大。(3) 風(fēng)荷載 電算的風(fēng)荷載結(jié)果與手算的風(fēng)荷載結(jié)果對(duì)比如下：從上表中可以發(fā)現(xiàn)， 風(fēng)載電算與手算誤差很小， 十分吻合。 說(shuō)明 電算合理， 于算比較精確。 第一層風(fēng)載電算比手算略大， 這是因 為電算取的第一層高度為 4.8m， 是從基礎(chǔ)頂面算起的， 而手算取 為 4. lm， 是從地面處開(kāi)始算起的。 子算結(jié)果更準(zhǔn)確一些， 因?yàn)閷?shí) 際 上地面

42、以下是沒(méi)有風(fēng)荷載的。(4) 地震作用電算的地震作用結(jié)果與手算的風(fēng)荷載結(jié)果對(duì)比如下：1 5 層電算比手算的地震作用結(jié)果要大， 并且誤差越來(lái)越??； 6 7 層電算比于算的地震作用結(jié)果要小。 總體來(lái)說(shuō)，電算的各層地震作 用之和為 447. lkN，手算的各層地震作用之和為 451. 97kN，電算略 小于手算的各層地震作用之和， 這也能部分解釋 6 7 層電算比手算 的地震作用結(jié)果要大。 究其深層次原因，主要是于算采用的是底部 剪力法計(jì)算地震作用， 只考慮到了基本自振周期的影響， 而電算采用 的是 CQC法計(jì)算地震作用， 考慮了 21 階自振周期的影響， 故電算結(jié) 果會(huì)偏大一點(diǎn)。 頂層手算結(jié)果比電算

43、結(jié)果大很多， 這是 因?yàn)榭紤]了 鞭梢效應(yīng)，將頂層地震作用擴(kuò)大了。理論上講， PKPM無(wú)法考慮填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響，也就無(wú)法考慮 填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期的影響， 所以 PKPM計(jì)算出來(lái)的結(jié)構(gòu)自振周期 偏大，盡管用周期折減系數(shù)來(lái)改進(jìn)了這一不足， 還是會(huì)因此導(dǎo)致地震 作用比實(shí)際地震作用偏小。 但是，手算的時(shí)候同樣沒(méi)有考慮填充墻 的影響，故填充墻的因素應(yīng)該不會(huì)影響到地震作用手算和電算的結(jié)果（前提條件是：子算和電算采用了同樣的周期折減系數(shù)） 。7.3.2 電算力與手算力對(duì)比分手算的力結(jié)果如圖 7-10圖 7 -13 所示，電算的力結(jié)果如圖 7 -14 圖 7- 17 所示：（1）永久荷載力 比較手算和電算的彎矩圖后可以發(fā)現(xiàn)，差別較小。 因?yàn)?PK 是采用 經(jīng)典結(jié)構(gòu)力學(xué)的求解方法求解永久荷載彎矩，所以可以認(rèn)為是精確 解。 而手算是利用 “迭代法” 近似求解永久荷載彎矩的，精確度 也很高。 由對(duì)比可知，“迭代法” 滿足實(shí)際工程的精度要求，于算 結(jié)果正確無(wú)誤。 電算結(jié)果合理。（2）可變荷載力 PK處理可變荷載與手算時(shí)，特別是像本例這樣的高層建筑結(jié)構(gòu)，一 般均不嚴(yán)格考慮可變荷載的最不利布置對(duì)力的影響， 而是將可變荷載 滿布于結(jié)構(gòu)之上，算出結(jié)構(gòu)的反應(yīng)（彎矩、 剪力、 軸力）