【素材】《平行四邊形的性質(zhì)》學(xué)案2

1、18. 1 平行四邊形的性質(zhì)（2） 教學(xué)目標(biāo) 1、理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì). 2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡(jiǎn)單的證明題培養(yǎng) 學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力. 重點(diǎn)：理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì). 難點(diǎn)：1、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡(jiǎn)單的證明題. 2、培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力. 教學(xué)過程 第一步：課堂引入 1 復(fù)習(xí)提問： （1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是： （2）平行四邊形的性質(zhì)： 具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是

2、） 角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ). 邊：平行四邊形的對(duì)邊相等. 第二步：探究新知： 【探究】： 請(qǐng)學(xué)生在紙上畫兩個(gè)全等的 ABCD和 EFGH并連接對(duì)角線 AC BD和EG HF,設(shè)它們分 別交于點(diǎn)0.把這兩個(gè)平行四邊形落在一起，在點(diǎn)0處釘一個(gè)圖釘，將 ABCD繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)， 觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一 步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？ 【結(jié)論】： （1） 平行四邊形是 對(duì)稱圖形， 是對(duì)稱中心； （2） 平行 四邊形的對(duì)角線互相. 平行四邊形的高：在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)，向?qū)叜嫶咕€，這點(diǎn)與垂足間 的距離（或從這點(diǎn)

3、到對(duì)邊垂線段的長(zhǎng)，或者說這條邊和對(duì)邊的距離），叫做以這條邊為底的平 行四邊形的高這里所說的“底”是相對(duì)高而言的. 平行四邊形的面積：等于它的底和高的積，即= ah（其中a可以是平行四邊形的任何一 邊，h必須是a邊與其對(duì)邊的距離，即對(duì)應(yīng)的高) 第二步：應(yīng)用舉例： 例1、已知：ABCD的對(duì)角線 AG BD相交于點(diǎn) 0, EF過點(diǎn)0與AB CD分別相交于點(diǎn) E、 F. 求證：0E= OF, AE=CF BE=DF 【引申】若例1中的條件都不變，將 EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成 立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交(圖 c和圖d),例1的結(jié) 論是否成立，說明你的理由

4、. 例2、已知四邊形 ABCD是平行四邊形，AB= 10cm, AD= 8cm, AC丄BG求BG CD AG OA的長(zhǎng)以及ABCD勺面積. 第三步：隨堂練習(xí) 1在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48, 已知一邊長(zhǎng)12,求各邊的長(zhǎng) 已知AB=2BC求各邊的長(zhǎng) 已知對(duì)角線 AC BD交于點(diǎn)0 AOD與厶AOB的周長(zhǎng)的差是10,求各邊的長(zhǎng) 2. 如圖，ABCD中, AE!BD / EAD=60 , AE=2cm AC+BD=14cm則厶OBC的周長(zhǎng)是cm. 3. ABCCH內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD勺周長(zhǎng)是 . 第四步：課后練習(xí) 1判斷對(duì)錯(cuò) (1 )在 ABCD中, AC交 BD于 O,貝U AO=OB=OC=OD () (2) 平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等.() (3) 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等.() (4) 平行四邊形是軸對(duì)稱圖形.() 2.在 ABCD中，AC= 6、BD= 4,貝U AB的范圍是 . 3.在平行四邊形 ABCD中，已知AB BC CD三條邊的長(zhǎng)度分別為(x+3), (x-4 )和16,則 這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是. 4公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形