完全平方公式的綜合應(yīng)用

1、“完全平方公式變形的應(yīng)用”培優(yōu)題姓名: 完全平方式常見的變形有： (1) a .已知 a b 6,a b b2 (a b)2 2ab (2) a2 b2 (a b)2 2ab (3) (a b)2 (a b)2 4ab (4) 2 , 2 2 a b c (a 2 b c) 2ab 2ac 2bc 22 1、已知 m+n -6m+10n+34=0 求 m+n的值 2、已知x2 y2 4x 6y 13 0，x、y都是有理數(shù)，求xy的值 1 .已知（a b） 練一練A組: 5,ab 3 求(a b)2 與 3(a2 b2)的值 4求ab與a2 b2的值 3、已知 a b4,a2 b2 4求a2b2

2、與(a b)2的值 4、已知(a+b)2=60, (a-b) 2=80,求 a2+b2及 ab 的值 B組： 5.已知 a b 6,ab 4，求 a2b 3a2b2 ab2 的值。 6 已知x2 y2 1 2x 4y 5 0，求(x 1) xy 的值。 2 1 7.已知x - x 1 6，求x 的值 x 8、x2 3x 1 11 0，求(1) x2 - (2) x4 -4 xx C組： 10、已知三角形 2 , 2 2、 3(a b c ) ABC的三邊長(zhǎng)分別為 a,b,c 且a,b,c 滿足等式 (a b c)2，請(qǐng)說(shuō)明該三角形是什么三角形？ 整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法

3、（B卷） 綜合運(yùn)用題姓名： 一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空 1 若 a2+b2 2a+2b+2=0,則 a2004+b2005=. 2、 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(2a+3b),寬為(2a 3b),則長(zhǎng)方形的面積為 . 3、 5 (a b)的最大值是，當(dāng)5 (a b)取最大值時(shí)，a與b的關(guān)系 是. 4. 要使式子0.36x2+1y2成為一個(gè)完全平方式，則應(yīng)加上 . 4 5. (4 am+1 6a) + 2an1=. 6.29 X 31 X (302+1)=. 7. 已知 x2 5x+1=0,則 x2+=. x 8. 已知(2005 a)(2003 a)=1000,請(qǐng)你猜想(2005 a) 2+(2003 a) 2=

4、二、相信你的選擇 2 9. 若 x x n=(x n)( x+1)且 x工0,則 m等于 A. 1B.0C.1D.2 1 10. （ x+a）與（x+丄）的積不含x的一次項(xiàng)，猜測(cè)a應(yīng)是 5 A.5 B.1 1 C.D. 5 5 C.2個(gè) D.3個(gè) C.3 D. 3 C.a6 2a4b4+b6 D.a8 2a4b4+b8 C.5 D.19 M是 49 2 c. y 4 D.49y2 n為正整數(shù)，你認(rèn)為正確的是 11. 下列四個(gè)算式：4x2y4* - xy=xy3; 16a6b4c*8a3b2=2a2b2c；9x8y2* 4 3x3y=3x5y;(12 mi+8 4n)寧(2m= 6m+4n+2，

5、其中正確的有 A.0個(gè)B.1個(gè) 12. 設(shè)(xmTyn+2) (x5ny2)=x5y3,則 m的值為 A.1B. 1 13. 計(jì)算(a2 b)( a2+b2) 2等于 A. a4 2a2b2+b4B. a6+2a4b4+b6 14. 已知(a+b)2=11,ab=2,則(a b)2的值是 A.11B.3 15. 若x2 7xy+M是一個(gè)完全平方式，那么 7 249 2 A. yB. y 2 2 16. 若x,y互為不等于0的相反數(shù)， A.xn、yn一定是互為相反數(shù)B.（ 丄八（丄廣一定是互為相反數(shù) x y C.x2n、y2n一定是互為相反數(shù)D. 三、考查你的基本功 17.計(jì)算 (1)( a 2

6、b+3c)2- (a+2b 3c)2; 2n 12n-1 x 、一 y 定相等 (2) ab(3 b) 2a(b lb2) ( 3a2b3); 2 (3) 2100 x 0.5100 x ( 1)2005十( 5 1); 2 (4) (x+2y)( x 2y)+4( x y) 6x十 6x. 18.(6分)解方程 x(9x 5) (3x 1)(3 x+1)=5. “整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用 “整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過(guò)程，有些問(wèn)題 局部求解各個(gè)擊破， 無(wú)法解決，而從全局著眼，整體思考，會(huì)使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)， 化難為易, 思路清淅，演算簡(jiǎn)單，復(fù)雜問(wèn)題迎刃而解，現(xiàn)就“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用，略舉 幾例解析如下，供同學(xué)們參考： 1當(dāng)代數(shù)式X32 3x 5的值為7時(shí),求代數(shù)式3x6、已知a a 10，求a 2a 2007的值. 9x 2的值. 333 2、已知 a x 20， b - x 18， c x 16，求：代數(shù)式 888 a2 b2 c2 ab ac bc 的值。 2 2 3、已知x y 4， xy 1，求代數(shù)式(x 1)(y1)的值 4、已知x 2