引入精英主義的遺傳算法MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)

1、人工智能作業(yè)題目：引入精英主義的遺傳算法 MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)姓名：林俊杰學(xué) 號(hào)： 130120052學(xué)院： 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院專(zhuān)業(yè)：控制理論與控制工程年級(jí)：2013級(jí)指導(dǎo)教師：李玉蓉2014年 1月8日一、基本遺傳算法遺傳算法是模仿自然界生物進(jìn)化機(jī)制發(fā)展起來(lái)的隨機(jī)全局搜索和優(yōu)化方法， 它借鑒了達(dá)爾文的進(jìn)化論和孟德?tīng)柕倪z傳學(xué)說(shuō)。基本遺傳算法的步驟有：初 始群體的產(chǎn)生個(gè)體編碼適應(yīng)度汁算選擇運(yùn)算交叉運(yùn)算變異運(yùn)二、引入精英主義的基本遺傳算法精英主義(Elitist Strategy)是基本遺傳算法的一種優(yōu)化。為了防止進(jìn)化過(guò)程中 產(chǎn)生的最優(yōu)解被交叉和變異所破壞，可以將每一代中的最優(yōu)解原封不動(dòng)的復(fù)制到

2、 下一代中。引入精英主義的遺傳算法具有收斂速度快、最優(yōu)解尋求穩(wěn)定、有較好的穩(wěn)定性。可通過(guò)引入精英個(gè)數(shù)的比例來(lái)控制整體的收斂速度，個(gè)數(shù)越多收斂越 快，但過(guò)多的精英個(gè)數(shù)可能會(huì)造成算法的局部收斂，反而得到不良結(jié)果。三、基本遺傳算法程序運(yùn)行結(jié)果與說(shuō)明測(cè)試程序采用了 Rose nbrock函數(shù)，該函數(shù)有兩個(gè)局部極大點(diǎn)f (2.048, 2.048)3897.7342和 f ( 2.048, 2.048)3905.926，其中后者為全局最大點(diǎn)。如圖1、2、3所示為基本遺傳算法在運(yùn)行過(guò)程中，對(duì)最優(yōu)解的跟蹤曲線(xiàn)。可以看出未改進(jìn)的基本遺傳算法最優(yōu)解跟蹤曲線(xiàn)呈現(xiàn)出震蕩，不穩(wěn)定。甚至在整個(gè)尋求過(guò)程都無(wú)法找到最后的最

3、優(yōu)解，這樣的遺傳算法性能根本無(wú)法滿(mǎn)足工程及 應(yīng)用要求。如圖4所示基本遺傳算法在某一代找到了最優(yōu)解后， 該最優(yōu)解由于在 輪盤(pán)選擇中未被選中，所以很快的算法失去了該最有解，致使整個(gè)求解過(guò)程震蕩，無(wú)結(jié)果。4awFit E*14nM4 fMN 學(xué)IM即更愕.圖1圖2圖3圖4三、引入精英主義的遺傳算法程序運(yùn)行結(jié)果與說(shuō)明引入精英主義后，很好的解決了該問(wèn)題。如圖 5、6 7、8所示最優(yōu)解尋求 曲線(xiàn)快速的收斂到最優(yōu)解，整個(gè)曲線(xiàn)平整無(wú)波動(dòng)。具有較好的收斂速度、穩(wěn)定性。 明顯克服了基本遺傳算法的震蕩不穩(wěn)定。 而且在數(shù)次運(yùn)行過(guò)程中找出最優(yōu)解的概 率明顯增加，但仍然存在不能求的最優(yōu)解的情況。出現(xiàn)不能求解情況是待改進(jìn)的

4、 地方。圖5圖6圖7圖8四、總結(jié)通過(guò)遺傳算法程序的編寫(xiě)，熟悉了遺傳算法的工作原理。通過(guò)引入精英主義 對(duì)基本遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)， 解決了基本遺傳算法的不穩(wěn)定性、 波動(dòng)性、 收斂速 度慢的缺點(diǎn)。但在最優(yōu)解求解的成功率上改進(jìn)不是很大，有待將來(lái)改進(jìn)。五、程序附錄clc;clear;popsize=20; % 群體大小chromlength=20; % 單個(gè)個(gè)體長(zhǎng)度pc=0.8; % 交叉概率pm=0.08; % 變異概率global tracenum; % 全局變量用于每代中的最大值跟蹤tracenum=1;global maxtrace;pop=initpop(popsize,chromlength

5、); % 隨機(jī)產(chǎn)生初始群體for i=1:600 %600 為進(jìn)化代數(shù)objvalue=calobjvalue(pop); % 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)fitvalue=calfitvalue(objvalue); % 計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度 newpop=selection(pop,fitvalue); % 選擇復(fù)制%objvaluepop=newpop; % 種群更新newpop=crossover(pop,pc); % 交叉pop=newpop;% 種群更新newpop=mutation(pop,pm); % 變異pop=newpop;% 種群更新endobjvalue=calobjvalue(

6、pop); % 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)fitvalue=calfitvalue(objvalue); % 計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度 newpop=selection(pop,fitvalue); % 復(fù)制pop=newpop;% 種群更新*objvalue=calobjvalue(pop)% 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)x = 1:601;% 繪制最大值跟蹤圖figure(1);subplot(1,1,1);plot(x,maxtrace,r-o);%title( 加入精英主義的遺傳算法最優(yōu)解跟蹤圖);title( 基本遺傳算法最優(yōu)解跟蹤圖 );*function bestindividual=best(pop,fi

7、tvalue)% 求出適應(yīng)值最大的個(gè)體 px,py=size(pop);% 計(jì)算種群矩陣維數(shù) bestindividual=pop(1,:);% 定義最大適應(yīng)度個(gè)體bestfit=fitvalue(1);% 定義最大適應(yīng)度 for i=2:px% 循環(huán)找出最大適應(yīng)度個(gè)體 if fitvalue(i)bestfit bestindividual=pop(i,:);bestfit=fitvalue(i);endendglobal maxtrace;% 全局變量聲明 global tracenum;% 全局變量聲明 maxtrace(tracenum)=bestfit;% 用于最大適應(yīng)度跟蹤 tra

8、cenum=tracenum+1;*function fitvalue=calfitvalue(objvalue)% 計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度 global Cmin;% 全局變量聲明Cmin=0;% 適應(yīng)度最小值 px,py=size(objvalue);for i=1:pxif objvalue(i)+Cmin0% 如果函數(shù)值小于 0，則適應(yīng)度為 0.否則為函數(shù)值 temp=Cmin+objvalue(i);else temp=0.0; end fitvalue(i)=temp; end fitvalue=fitvalue;*function objvalue=calobjvalue(pop)%

9、函數(shù)值計(jì)算 temp1=decodechrom(pop,1,10); % 將 pop 每行 1 到 10 的元素轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù) temp2=decodechrom(pop,11,10);% 將 pop 每行 11 到 20 的元素轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù) x1=temp1.*(4.096/1023)-2.048;% 將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為原范圍數(shù)據(jù) x2=temp2.*(4.096/1023)-2.048;% 將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為原范圍數(shù)據(jù) objvalue=100.*(x1.*x1-x2).*(x1.*x1-x2)+(1-x1).*(1-x1);% 計(jì)算函數(shù)值*function newpop=crossover(pop

10、,pc)% 交叉過(guò)程 px,py=size(pop);% 求得種群矩陣維數(shù) newpop=ones(size(pop);x=1:px;% 定義 x 變量存放交叉順序 x=x(randperm(numel(x);% 隨機(jī)產(chǎn)生交叉順序 for i=1:2:px-1% 種群循環(huán)交叉 if(rand 2)% 進(jìn)行基因互換 newpop(x(i),:)=pop(x(i),1:(cpoint-1),pop(x(i+1),cpoint:py); newpop(x(i+1),:)=pop(x(i+1),1:(cpoint-1),pop(x(i),cpoint:py);elsenewpop(x(i),:)=po

11、p(x(i),:); newpop(x(i+1),:)=pop(x(i+1),:); endelse%不滿(mǎn)足交叉概率，直接復(fù)制到下一代newpop(x(i),:)=pop(x(i),:); newpop(x(i+1),:)=pop(x(i+1),:);endend*function pop2=decodebinary(pop)% 將二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制 px,py=size(pop); % 求 pop 行和列數(shù)for i=1:pypop1(:,i)=24(py-i).*pop(:,i);endpop2=sum(pop1,2); % 求 pop1 的每行之和*function pop2=decod

12、echrom(pop,spoint,length)% 將個(gè)體中的不同參數(shù)分離，并轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制 pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);pop2=decodebinary(pop1); *function pop=initpop(popsize,chromlength)% 隨機(jī)產(chǎn)生種群 pop=round(rand(popsize,chromlength);*function newpop=mutation(pop,pm)% 變異過(guò)程px,py=size(pop);% 計(jì)算種群矩陣維數(shù) newpop=ones(size(pop);for i=1:px% 循環(huán)對(duì)每個(gè)個(gè)

13、體變異 if(randpm)% 判斷是否大于變異概率，否則不參與變異 num=round(rand*py);% 隨機(jī)產(chǎn)生變異基因個(gè)數(shù) if num=0num=1;endfor y=1:nummpoint=round(rand*py);% 隨機(jī)產(chǎn)生變異位置if mpoint=0mpoint=1;endnewpop(i,:)=pop(i,:);if any(newpop(i,mpoint)=0% 進(jìn)行基因變異 newpop(i,mpoint)=1;elsenewpop(i,mpoint)=0;endpop(i,:)=newpop(i,:);end else newpop(i,:)=pop(i,:);end end*function newpop=selection(pop,fitvalue)% 選擇復(fù)制過(guò)程 totalfit=sum(fitvalue); % 求適應(yīng)值之和 b=best(pop,fitvalue);% 求出適應(yīng)度最大個(gè)體 fitvalue=fitvalue/totalfit; % 單個(gè)個(gè)體被選擇的概率 fitvalue=cumsum(fitvalue);% 采用輪盤(pán)選擇法