多邊形面積的計(jì)算

1、多邊形面積的計(jì)算 第三單元多邊形面積的計(jì)算 1平行四邊形面積的計(jì)算 課題一：平行四邊形面積的計(jì)算 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第70頁(yè)一第72頁(yè)的內(nèi)容，完成練習(xí)十七的第I3題。 教學(xué)目的： 1使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式， 能夠正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 2使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算平行四 邊形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教具準(zhǔn)備：參照教科書(shū)第 70 頁(yè)的方格紙，投影片； 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1出示

2、方格紙上畫(huà)的平行四邊形。提問(wèn) :方格紙上面的是什么圖形？ 什么叫平行四邊形？它有什么特征？ 2讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個(gè)學(xué)生在自 己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫(huà)高。 （教師巡視，注意畫(huà)得是否正確。 ） 教師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法。 板書(shū)課題：平行四邊形的面積 二、新課 1用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。 （1）我們?cè)谟?jì)算長(zhǎng)方形的面積時(shí)，曾經(jīng)用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算它的 面積，現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算，也先用數(shù)方格的方法數(shù) 一數(shù)它的面積是多少。請(qǐng)打開(kāi)教科書(shū)，看第 70頁(yè)上邊的平行四邊形圖， 每一個(gè)方格表示一平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？ 請(qǐng)同學(xué)們

3、認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的， 該怎么數(shù)呢？（可以都按半格計(jì)算。 ）然后指名說(shuō)出數(shù)得的結(jié)果，并說(shuō) 一說(shuō)是怎樣數(shù)的。 2）出示方格紙上畫(huà)的長(zhǎng)方形，要求直接計(jì)算出它的面積。然后指 名說(shuō)出計(jì)算結(jié)果 （3）比較平行四邊形和長(zhǎng)方形。 提問(wèn)：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？平行四邊形的高和 長(zhǎng)方形的寬呢？它們的面積怎么樣？ 啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說(shuō)一遍。平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)， 平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的黨分別相等，它們的面積也相等。 （4）小結(jié)：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方 格的方法求出來(lái)。但數(shù)起來(lái)比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特 別是較大的平行

4、四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數(shù)方格 的方法求它的面積了。想一想，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣，找出 平行四邊形面積的計(jì)算方法呢？ 2通過(guò)操作總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。 （1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長(zhǎng)方形的 長(zhǎng)、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一 個(gè)長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做？讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn) 行剪拼。（學(xué)生剪拼時(shí)，教師巡視。 ）然后指名到前面演示。 （2）教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。 剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)， 把從平行四邊形 左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在

5、 變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上 演示。 先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 左手按住剩下的梯形的右部， 右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊 慢慢向右移動(dòng)。 移動(dòng)一段后， 左手改扶梯形的左部， 右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿 著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。 請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處， 再沿著平行四邊形的 底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。 （教師巡視指導(dǎo)。） （3）引導(dǎo)學(xué)生比較。 （在黑板上剪拼成的長(zhǎng)方形的上面放一個(gè)原來(lái)的 平行四邊形，便于比較） 這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的 面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？

6、 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？ 這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系， 教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成個(gè)長(zhǎng)方形，它的 長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來(lái)的平 行四邊形的面積也相等。 （4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形下面板書(shū)：長(zhǎng)方 形的面積 =長(zhǎng)*寬） 那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面 板書(shū)：平行四邊形的面積 =底* 高） （5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。 板書(shū)：是S=a*h（告知S和h的讀音。） 教師說(shuō)明。在含有字母的式子里， 字母和字

7、母中間的乘號(hào)可以記作 “ 寫(xiě)成ah,代表乘號(hào)的“也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計(jì)算 公式可以寫(xiě)成S=ah，或者S=aho （ 6）看教科書(shū)第 71頁(yè)中相應(yīng)的內(nèi)容， 并完成第 71 頁(yè)中間的 “填空 3、應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積。 1）看教科書(shū)第 72 頁(yè)的例題，指名讀題后，弓！導(dǎo)學(xué)生想，根據(jù)什 么列式？并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在練習(xí)本上列式計(jì)算， 教師巡視。共同訂正，指名說(shuō)出是根據(jù)什么列式的。 （2）完成教科書(shū)第 72頁(yè)中“做一做”中的第 1 題和第 2題。做完后共同 訂正。 （3）讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的平行四邊形，量一星它的底和高是多少厘 米，再求出它的面積。 三

8、、鞏固練習(xí) 做練習(xí)十七的第 1 題。 四、小結(jié) 這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊 形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ 五、作業(yè) :練習(xí)十七的第 2 題和第 3 題。 板書(shū)設(shè)計(jì) 平行四邊形面積的計(jì)算 長(zhǎng) 方 形 面 積=長(zhǎng)*寬 平行四邊形面積 =底* 高 S= a * h S=a h 或 S=ah 教學(xué)反饋 課題二：平行四邊形面積的鞏固練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十七的第49題。 教學(xué)目的：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形面積的計(jì)算公式， 能夠比較熟練地計(jì)算平行四邊形的面積。 教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步熟悉平行四邊形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算平行 四邊形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：熟練地計(jì)算

9、平行四邊形的面積。 教具準(zhǔn)備： 在小黑板上畫(huà)出下面復(fù)習(xí)中的圖， 按照練習(xí)十七第 11“題的 要求制成教具。 教學(xué)過(guò)程：一、口算：練習(xí)十七的第 4 題 二、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式 1出示手行四邊形圖 教師：這是一個(gè)平行四邊形，要求這個(gè)平行四邊形的面積必須知道什 么？學(xué)生回答后，再請(qǐng)兩名學(xué)生到黑板前量出平行四邊形的底和高。 提問(wèn)： “知道了平行四邊形的底和高，怎樣求出它的面積？用哪個(gè)公式？ 學(xué)生回答后，教師板書(shū)： S=ah “這個(gè)平行四邊形的面積是多少？ ”指名口答。 “想一想，平行四邊形面積的計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ ”指定 幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。教師概括指出：我們是把求平行四邊形的面積問(wèn)題 轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形的面積問(wèn)題。 教師拿出一個(gè)平行四邊形，邊說(shuō)邊演示拼擺過(guò)程。 2用小黑板出示圖 “左邊的圖形是什么形？右邊的呢？這兩個(gè)圖形的面積有什么關(guān)系？ 為什么？ ”學(xué)生回