人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第九單元完整教案

1、數(shù)學(xué)第九單元集體備課設(shè)計(jì)第九單元主題雞兔同籠備課組長主備人備課組成員霞教學(xué)內(nèi)容編排特點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)建議教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)時(shí)間解決“雞兔同籠”問題及相關(guān)變式問題，讓學(xué)生在探究、解決問題的過程 中，理解和掌握用假設(shè)法和列表法兩種不同的方法來解決問題；也讓學(xué)生了 解和感受古人巧妙的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生學(xué)會用代 數(shù)方法解題。1、 教材通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究交流，經(jīng)歷用不同的方法解決雞兔同籠 問題的過程，建構(gòu)解決雞兔同籠問題的教學(xué)模式。2、 體會解題策略的多樣性，滲透“化繁為簡、從簡單情況入手”的教學(xué)思想 方法。1 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性及古人的智慧。 2 嘗

2、試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會假設(shè)和代數(shù)方法的一般 性。使學(xué)生至少掌握一種解決問題的方法。 3在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué) 生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。1、 通過幾種方法的解決問題的嘗試，找出一種適合自己的解決問題的方法， 提高自己解決問題的能力培養(yǎng)。2、 優(yōu)選出用假設(shè)法解決雞兔同籠問題，找出規(guī)律。1、 用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。2、 當(dāng)假設(shè)法與實(shí)際發(fā)生矛盾時(shí)如何調(diào)整。3、 通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)鞏固，掌握用假設(shè)法解決類似雞兔同籠的一些實(shí)際問題。雞兔同籠 2 課時(shí)教學(xué)課題數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠1教學(xué)課時(shí) 1主備教師1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性及古人

3、的智 慧。教學(xué)目標(biāo) 2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會假設(shè)和代數(shù)方法 的一般性。使學(xué)生至少掌握一種解決問題的方法。3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1、 掌握解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。2、 理解“雞兔同籠”問題的本質(zhì)特征，能解決“雞兔同籠”的變式 問題。教學(xué)準(zhǔn)備及手段多媒體課件課型新授課教學(xué)過程一、激趣導(dǎo)入1、教師出示儲蓄罐，輕輕搖一搖，里面的硬幣嘩嘩作響。 師：儲蓄罐里有 2 分硬幣和 5 分硬幣共 8 枚，每種硬幣各幾枚？（ppt 呈現(xiàn)）2 、學(xué)生猜測有好幾種可能，意識到少一個(gè)條件。（ ppt 補(bǔ)充 條件：“一共有 3 角 4 分”）師：

4、這類問題，早在 1500 多年前，我們的老祖宗在一本叫 孫子算經(jīng)的書中就有專門的記載。這就是我們今天要研究的古 代數(shù)學(xué)名題：雞兔同籠問題。ppt 出示：今有雉（ zh）兔同籠，上有三十五頭，下有九十 四足。問雉、兔各幾何？理解題意。師：看來這么大的數(shù)據(jù)，同學(xué)們嘗試猜測有一定的難度，那我 們把它化難為易，從簡單入手找出規(guī)律，再來嘗試猜測解決這個(gè)問 題。4、ppt 出示：今有雞兔同籠，上有 8 頭，下有 22 足。雞有幾 只？兔有幾只？二、構(gòu)建新知1、學(xué)生嘗試解答，教師巡視。（收集幾種有代表性的解法） 預(yù)設(shè)：列表法：（表略）；畫圖法：（圖略）；假設(shè)法：（略）；方程法：（略）2、學(xué)生各自說說自己是怎

5、么想的？教師加以點(diǎn)撥。（注意：列表法不僅要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有序猜想，還要能從表格 中數(shù)據(jù)變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律。假設(shè)法則要結(jié)合畫圖法幫助有困難的學(xué)生進(jìn) 行理解。方程法要重點(diǎn)落在等量關(guān)系式上。）教學(xué)側(cè)記3、聚焦困惑，突破難點(diǎn)。師：明明假設(shè)的是雞，怎么求出來的卻是兔呢？三、歷史激趣1、ppt 出示古人解答雞兔同籠問題的公式。（1） 腳數(shù)2頭數(shù)兔數(shù)，頭數(shù)兔數(shù)雞數(shù)；（2） （腳數(shù)頭數(shù) 2)2=兔數(shù)，頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。（逐一出 示）師：上面提到的都是我們現(xiàn)代人的解法，我們的老祖宗又是怎 么解決這個(gè)問題的呢？2、 學(xué)生用古人的方法驗(yàn)證。3、 分析理解。師：你知道古人是怎么想嗎？（體會古人的奇思妙想。）（假設(shè)砍去每只雞、

6、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú) 腳雞”，而每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，“獨(dú)腳雞”和“雙 腳兔”的腳就由 94 只變成了 47 只；而每只“雞”的頭數(shù)與腳數(shù)之 比變?yōu)?1 ：1 ，每只“兔”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?1 ：2 。由此可 知，有一只“雙腳兔”，腳的數(shù)量就會比頭的數(shù)量多 1 。所以， “獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的腳的數(shù)量與他們的頭的數(shù)量之差，就是 兔子的只數(shù)。）四、提高升華1、感受數(shù)學(xué)文化的魅力。師：你見過誰把雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里嗎？那為什么從古到 今，人們還在一直研究這個(gè)問題呢？師：不僅我們在研究，日本人也在研究。（ppt 出示：龜鶴同 游，數(shù)頭 40，數(shù)腳 112。龜鶴各幾只

7、？）師：“龜鶴同游”與“雞兔同籠”有什么關(guān)系嗎？師：你能解決一下日本的“雞兔同籠問題”嗎？2、解決的“儲蓄罐”問題。師：現(xiàn)在我們可以解決的“儲蓄罐”問題嗎？（ ppt 出示原 題）預(yù)設(shè)：部分學(xué)生可能用古人的方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不靈了。 通過比較，得出各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。3、重心上移：建構(gòu)一般性的“數(shù)學(xué)模型”。師：我們現(xiàn)在再來討論一下，雞兔同籠問題有什么獨(dú)特的魅 力？4、教師總結(jié)、歸納，完善板書。板書設(shè)計(jì)雞兔同籠有雞兔同籠，上有 8 頭，下有 22 足。雞有幾只？兔有幾只？ 假設(shè)全部都是雞：82=16（條）.足兔：（22-16）（4-2）=3（只）雞：8-3=5（只）檢驗(yàn)：52+34=22（足）正確教學(xué)

8、反思教學(xué)課題 教學(xué)課時(shí) 1 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)練 習(xí) 課主備教師熟練掌握假設(shè)法解題的方法，能解決生活中的實(shí)際問題。熟練掌握假設(shè)法解題的方法，能解決生活中的實(shí)際問題。2教學(xué)準(zhǔn)備及手段教學(xué)過程多媒體課件課型練習(xí)課教學(xué)側(cè)記一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入今有雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共 35 個(gè)，雞腳與兔腳 共 94 只，問雞、兔各有多少只？二、基礎(chǔ)練習(xí)1、面值 2 元、5 元的人民幣共 27 張，合計(jì) 99 元，面值是 2 元、5 元的人民幣各有多少張？1 學(xué)生讀題，理解題意。2 指名上臺板演，其他學(xué)生獨(dú)立解題。3 說說解題思路。2、12 張乒乓球臺上同時(shí)有 34 人在進(jìn)行乒乓球賽，正在進(jìn)行 單打的球臺有多少張？三、提高練習(xí)：1、一批貨物用大卡車裝要 16 輛，如果用小卡車裝要 48 輛， 已知大卡車比小卡車每輛多裝 4 噸，問這批貨物有多少噸？1 學(xué)生讀題，理解題意。2 指名上臺板演，其他學(xué)生獨(dú)立解題。3 說說解題思路。2、 有一堆黃沙，用大汽車運(yùn)需運(yùn) 50 次，如果用小汽車運(yùn)，要 運(yùn) 80 次，每輛