六年級下冊數(shù)學單元測試5.鴿巢問題 人教新版(含答案)

1、六年級下冊數(shù)學單元測試 -5.鴿巢問題一、單選題1.8 月的天氣有晴、陰、小雨、多云四種，至少有（ ）天是同一種天氣。a. 7 b. 8 c. 9 d. 102.把 7 本書放進 2 個抽屜，總有一個抽屜至少放（ ）本書。a. 3 b. 4 c. 53.把 17 個乒乓球裝進 4 個袋子里，總有一個袋子至少要裝（ ）a. 3 b. 4 c. 5 d. 64.把 98 個蘋果放到 10 個抽屜里，無論怎么放，我們一定能找到一個含蘋果最多的抽屜，它里面至少有( ) 個蘋果。a. 7 b. 8 c. 9 d. 10二、判斷題5. 把 5 個蘋果放入 3 個抽屜里，至少有一個抽屜里的蘋果不少于 3 個

2、。6. (2015湖北鐘祥)冬冬的 3 次數(shù)學測試，一共得了 280 分(成績都為整數(shù))，至少有一次不低于 94 分。（判斷對錯）7.六(1)班有 54 名學生，至少有 5 人是同一個月出生的。三、填空題8. 10 只鴿子飛回 4 個鴿籠，至少有一個鴿籠要飛進_只鴿子8. 六年級有 189 名學生，至少有_名學生的生日在同一個月。9. 梁老師在給班上同學們分組，若想要一定有兩個同學的生日在同一個月份，則這組至少有_名同 學11.六(1)班有 30 名學生，男女生人數(shù)比是 11，至少隨機選取_人，才能保證選出的人中男生、女 生都有四、解答題12. 把 7 只小貓分別關進 3 個籠子里，不管怎么放

3、，總有一個籠子里至少有多少只貓？13. 10 只蘋果放進幾個抽屜，才能保證至少一個抽屜有 4 只或 4 只以上的蘋果？五、綜合題14.一個口袋中有 50 個編有號碼的相同的小球，其中標號為 1，2，3，4，5 的各有 10 個。（1）至少要取多少個，才能保證其中至少有 2 個號碼相同的小球?（2）至少要取多少個，才能保證其中至少有兩對號碼相同的小球?（3）至少要取多少個，才能保證有 5 個不同號碼的小球?六、應用題15.盒子里有紅球、黃球各 8 個，最少摸出幾個，才能保證有兩種不同顏色的球？參考答案一、單選題1.【答案】 b【解析】【解答】解：314=73，7+1=8（天）。故答案為：b。【分

4、析】四種天氣就是四個抽屜，8 月有 31 天，從最壞的情況考慮，假如四種天氣各有 7 天，則剩下的 幾天無論是什么天氣，都至少有 8 天是同一種天氣。2.【答案】b【解析】【解答】解：72=31，3+1=4(本)故答案為：b【分析】假如每個抽屜各放 3 本，那么余下的 1 本無論放進哪個抽屜都總有一個抽屜至少放 4 本書. 3.【答案】 c【解析】【解答】解：174=4 個1 個，4+1=5（個）即總有一個袋子至少要裝 5 個故選：c【分析】把 17 個乒乓球裝進 4 個袋子里，將這 4 個袋子當做 4 個抽屜，174=4 個1 個，即平均每個袋子 里裝 4 個后，還余下一個根據(jù)抽屜原理可知，

5、總有一個袋子至少要裝 4+1=5 個4.【答案】d【解析】【解答】解：9810=98，9+1=10(個)故答案為：d【分析】假如 10 個抽屜里每個抽屜各放了 9 個蘋果，那么余下的蘋果無論放在哪個抽屜里都能找到一耳 光含蘋果最多的抽屜，里面至少有 10 個蘋果.二、判斷題5.【答案】錯誤【解析】【解答】解：53=12，1+1=2，至少有一個抽屜里蘋果不少于 2 個.原題說法錯誤.故答案為：錯誤【分析】假如每個抽屜各放一個蘋果，那么剩下的兩個蘋果無論放在哪個抽屜里都至少有一個抽屜里的蘋 果不少于 2 個.6.【答案】正確【解析】【解答】2803=93（分）1（分） 93+1=94（分） 答：至

6、少有一次成績不低于 94 分故答案為：正確【分析】考點：抽屜原理此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用把 3 次數(shù)學測試看做 3 個抽屜，280 分看做 280 個元素，利用抽屜原理最差情況：要使每次的測試成績最 少，只要使每個抽屜的元素數(shù)盡量平均，即可解答7.【答案】正確【解析】【解答】解：5412=46，余下的人數(shù)無論是哪一個月出生，都至少有 5 人是同一個月出生的. 原題說法正確.故答案為：正確【分析】每年有 12 個月，用 54 除以 12，假如每個月都有 4 人出生，那么余下的人數(shù)無論在哪個月出生， 都至少有 5 人是同一個月出生的.三、填空題8.【答案】3【解析】【解答】解：

7、104=2（只）2（只）2+1=3（只）答：至少有一個鴿籠要飛進 3 只鴿子故答案為：3【分析】把 4 個鴿籠看作 4 個抽屜，把 10 只鴿子看作 10 個元素，那么每個抽屜需要放 104=2（只）2（只），所以每個抽屜需要放 2 只，剩下的 2 只不論怎么放，總有一個抽屜里至少有：2+1=3（只），所 以，至少有一個鴿籠要飛進 3 只鴿子，據(jù)此解答9.【答案】 15【解析】【解答】18912=15（人）9（人），根據(jù)抽屜原理，至少 15 名學生的生日在同一個月。 故答案為：15?！痉治觥扛鶕?jù)抽屜原理，分析最壞的情況，用除法即可解答。10.【答案】13【解析】【解答】12+1=13 名故答案

8、為：13【分析】一年有 12 個月，根據(jù)抽屜原理，可以把 12 個月看做 12 個抽屜，把學生的生日看做元素，每個抽屜都有 1 個元素，那么 12 個抽屜有 12 個元素，也就是有 12 個學生，這是如果再多一個元素，無論放 在哪個抽屜，都會讓那個抽屜有兩個元素，根據(jù)以上分析即可得到答案。11.【答案】16【解析】【解答】男生人數(shù)是 30 =15（人），女生人數(shù)是 30 =15（人），建立抽屜，因為男女生分別為 15 人，可以看做 15 個抽屜，把男女生共 30 人看做元素，要保證選出的人中男、女生都有，根據(jù)抽屜原則，要每個抽屜里先選一個即 15 個同性別的，然后再選一個，無論放在那一個抽屜里

9、，就可以保證 選出的人中有男生、女生；即至少要選取 15+1=16 人才能保證選出的人中有男生、女生。【分析】本題用到的知識點是比的應用及抽屜原則一：如果把（n+1）個物體任意分成 n 類，那么至少有一類的物體是 2 個本題在建立 15 個抽屜的基礎上求出最不利的選法的人數(shù)（15 人）是本題解答的關鍵。 四、解答題12.【答案】解：73=2（只）1（只） 2+1=3（只）；答：總有一個籠子里至少有 3 只貓故答案為：3【解析】【分析】7 只小貓要關進 3 個籠子，73=2 只1 只，即當平均每個籠子關進 2 只時，還有 1 只小 貓沒有關入，則至少有 2+1=3 只貓要關進同一個籠子里13.【

10、答案】解：抽屜個數(shù)小于 4 個【解析】【分析】根據(jù)如果把 n 個物體放在 m 個抽屜里，其中 nm，那么必有一個抽屜至少有：k=nm +1 個物體：要使至少有一個抽屜有 4 只或 4 只以上的蘋果，就要使抽屜數(shù)量小于 4.即 n 不能被 m 整除時；k=nm +1 個物體。五、綜合題14.【答案】（1）解：共 5 種，5+1=6(個)答：至少取 6 個.（2）解：5+3=8(個)答：至少要取 8 個.（3）解：410+1=41(個)答：至少要取 41 個.【解析】【分析】(1)假如 5 種球各取 1 個，那么再取 1 個無論是什么球都能保證至少有 2 個號碼相同的球；(2)假如 5 種球各取 1 個，那么再取 1 個就能保證有 1 對號碼相同，要想保證有 2 對，需要再取 2 個(假如再取的 3 個都是同一號碼，如果不是同一號碼只需要再取 2 個就行)；(3)加入 1、2、3、4 號各取 10 個， 再取 1 個就能保證有 5