2018-2019學年上海市浦東新區(qū)初三一模數(shù)學試卷真題

1、2018-2019 學年浦東新區(qū)第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷（滿分 150 分，考試時間 100 分鐘）一、選擇題（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1. 已知在 rtabc 中，c=90，ac=8，bc=15，那么下列等式正確的是（ ）a. sina=8 8 8 8b. cosa= c. tana= d. cota=17 15 17 152. 已知線段 mn=4cm，p 是線段 mn 的黃金分割點，mpnp，那么線段 mp 的長度等于（ ） a. （2 5+2）cm b. （2 5 -2）cm c. （ 5 +1）cm d. （ 5 -1）cm.3. 已知二次函數(shù) y =-(

2、x +3)2 ，那么這個二次函數(shù)的圖像有（ ）a. 最高點（3,0） b. 最高點（3,0） c. 最低點（3,0） d. 最低點（3,0）.4. 如果將拋物線 y =x2+4 x +1 平移，使它與拋物線 y =x2+1 重合，那么平移的方式可以是（ ）a. 向左平移 2 個單位，向上平移 4 個單位 b. 向左平移 2 個單位，向下平移 4 個單位；c. 向右平移 2 個單位，向上平移 4 個單位 d. 向右平移 2 個單位，向下平移 4 個單位；5. 如圖，一架飛機在點 a 處測得水平地面上一個標志物 p 的俯角為，水平飛行 m 千米后到達點 b 處，又 測得標志物 p 的俯角為，那么此

3、時飛機離地面的高度為（ ）a.m cot a-cot b千米 b.m cot b-cot a千米c.tanma-tanb千米 d.tanmb-tana千米.6. 在abc 和def 中，下列四個命題是真命題的個數(shù)共有（ ）1 如果a=d，2 如果a=d，ab bc=de efab ac=df de，那么abc 與def 相似；，那么abc 與def 相似；3 如果a=d=90，4 如果a=d=90，ac df=ab deac bc=df ef，那么abc 與def 相似；，那么abc 與def 相似.a. 1 個 b. 2 個 c. 3 個 d. 4 個.二、填空題（本大題共 12 題，每題

4、4 分，滿分 48 分）7. 已知 2 x =5 y ，那么xx +2 y=_.8. 如果 y =( k -3) x 2 +k ( x -3) 是二次函數(shù)，那么 k 需滿足的條件是_.9. 如圖，已知直線 l 、l 、l 分別交直線 l 于點 a、b、c，交直線 l 于點 d、e、f，且 l l l ， ab =6 ，1 2 3 4 5 1 2 3bc =4 ， df =15 ，那么線段 de 的長為_.10. 如果abcdef，且abc 的面積為 2cm2，def 的面積為 8 cm2，那么abc 與def 的相似比為 _.11. 已知向量 a 與單位向量 e 的方向相反， a =4 ，那么

5、向量 a 用單位向量 e 表示為_.12. 已知某斜面的坡度為1: 3 ，那么這個斜面的坡角等于_度.13. 如果拋物線經(jīng)過點 a（2，5）和點 b（ -4，5），那么這條拋物線的對稱軸是直線_.14. 已知點 a（-5，m）、b（-3，n）都在二次函數(shù)y=12x2-5 的圖像上，那么 m、n的大小關系是：m_n.（填“”、“”或“”）15. 如圖，已知abc 與ade 都是等邊三角形，點 d 在邊 bc 上，且 bd=4，cd=2，那么 af=_.16. 在平面直角坐標系 xoy 中，我們把對稱軸相同的拋物線叫做同軸拋物線. 已知拋物線 y =-x2+6 x 的頂點為 m，它的某條同軸拋物線

6、的頂點為 n，且點 n 在點 m 的下方，mn=10，那么點 n 的坐標是_.17. 如圖，已知花叢中的電線桿 ab 上有一盞路燈 a. 燈光下，小明在點 c 處時，測得他的影長 cd=3 米，他沿 bc 方向行走到點 e 處時，ce=2 米，測得他的影長 ef=4 米，如果小明的身高為 1.6 米，那么電線桿 ab 的 高度等于_米.18. 將矩形紙片 abcd 沿直線 ap 折疊，使點 d 落在原矩形 abcd 的邊 bc 上的點 e 處，如果aed 的余弦值為 3 ab，那么 =_.5 bc三、解答題（本大題共 7 題，滿分 78 分）19. （本題滿分 10 分）已知在平面直角坐標系

7、xoy 中，二次函數(shù) y =2 x和點 b（點 a 在點 b 的左邊），與y 軸相交于點 c，求abc 的面積.2-12 x +10 的圖像與 x 軸相交于點 a20. （本題滿分 10 分）如圖，已知點 a、b 在射線 om 上，點 c、d 在射線 on 上，acbd， oc =b .（1） 求向量 bd 關于 a 、 b 的分解式；（2） 求作向量 2 a -b .（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫明結(jié)論）oa 1= ，oa =a ， ab 221. （本題滿分 10 分）如圖，已知在直角梯形 abcd 中， adbc，adcd，m 為腰 ab 上一動點，聯(lián)結(jié) mc、md，ad=10，

8、bc=15， cot b =512.（1） 求線段 cd 的長；（2） 設線段 bm 的長為 x，cdm 的面積為 y，求 y 關于 x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域.22. （本題滿分 10 分）“雪龍”號考察船在某海域進行科考活動，在點 a 處測得小島 c 在它的東北方向上，它沿南偏東 37 度方向航行 2 海里到達點 b 處，又測得小島 c 在它的北偏東 23 度方向上（如圖所示），求“雪龍”號考察船在點 b 處與小島 c 之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin220.37，cos220.93，tan220.40， 2 1.4， 3 1.7）23. （本題滿分 12 分）已知：如圖，在平行四邊

9、形 abcd 中，m 是邊 bc 的中點，e 是邊 ba 延長線上的一點， 聯(lián)結(jié) em，分別交線段 ad 于點 f、ac 于點 g.（1）求證：gf ef= ;gm em（2）當 bc2=2 ba be 時，求證：emb=acd.124. （本題滿分 12 分）已知：如圖，在平面直角坐標系xoy 中，直線 y =- x +b 與 x 軸相交于點 a，與 y2軸相交于點 b. 拋物線 y =ax2-4 ax +4 經(jīng)過點 a 和點 b，并與 x 軸相交于另一點 c，對稱軸與 x 軸相交于點d.（1） 求拋物線的表達式;（2） 求證: bodaob;（3） 如果點 p 在線段 ab 上，且bcp=dbo，求點 p 的坐標.25. （本題滿分 14 分）將大小兩把含 30角的直角三角尺按如圖位置擺放，即大小直角三角尺的直角頂點c 重合，小三角尺的頂點 d、e 分別在大三角尺的直角邊 ac、bc 上， 此時小三角尺的斜邊 de 恰好經(jīng)過大三 角尺的重心