機械設計滾動軸承習題與參考答案1

1、、選擇題宜選用類型代號為從下列各小題給出的 A、B、C、D 答案中任選一個：若轉(zhuǎn)軸在載荷作用下彎曲較大或軸承座孔不能保證良好的同軸度，軸承。A. 1 或 2B. 3或7C. N 或 NUD. 6或 NA一根軸只用來傳遞轉(zhuǎn)矩，A. 深溝球軸承因軸較長采用三個支點固定在水泥基礎上，調(diào)心球軸承各支點軸承應選用B.C. 圓柱滾子軸承D.調(diào)心滾子軸承滾動軸承圈與軸頸、外圈與座孔的配合前者基軸制，后者基孔制 前者基孔制，后者基軸制 為保證軸承圈與軸肩端面接觸良好， 軸承的圓角半徑 r 與軸肩處圓角半徑 r 1應滿足A. 均為基軸制C. 均為基孔制B.D.的關(guān)系。A. r=r 1B. r r lC. r s

2、1F=5848N 故軸有向左移動的趨勢，此時，軸承被壓緊，軸承被放松。則兩軸承的軸向力 為Fa1=Fs2+Fx=10500NFa2=Fa2=8500N2）公式歸納法Fa1 max Fs1, Fs2 Fx max 5848,8500 2000 N 10500NFa2 max Fs2,Fs1 Fx max 8500,5848 2000 N 8500N可見，方法 1）、 2）結(jié)果相同。2. 某轉(zhuǎn)軸由一對代號為 30312 的圓錐滾子軸承支承，軸上斜齒輪的軸向分力Fx=5000N，方向如圖。已知兩軸承處的徑向支反力 Fr1=13600N，F(xiàn)r2=22100N。求軸承所受 的軸向力 Fa。解題要點：1）

3、求部軸向力 Fs ：Ft1 13600Fs14000 N2Y 2 1.7方向向右，即 Fs1Fs2 Fr2 22100 6500 N s2 2Y 2 1.7方向向左，即 Fs2 。2）求軸承的軸向力 Fa：Fs1FxFs21）“壓緊、放松”判別法Fs1+Fx=4000N+5000N=9000Ns2F=6500N故軸有向右移動的趨勢，此時軸承被壓緊， I 軸承被放松。因此軸承的軸向力為Fa1=Fs1=4000NFa2=Fs1+Fx=9000N2）公式歸納法Fa1 max Fs1, Fs2 Fx max 4000,6500 5000 4000NFa2 max Fs2,Fs1 Fx max 6500

4、,4000 5000 9000N可見，方法 1）、 2）結(jié)果相同。3. 圓錐齒輪減速器輸入軸由一對代號為 30206 的圓錐滾子軸承支承，已知兩軸承 外圈間距為 72mm，錐齒輪平均分度圓直徑 dm=56.25mm，齒面上的切向力 Ft=1240N，徑向 力 Fr =400N，軸向力 Fx=240N，各力方向如圖所示。求軸承的當量動載荷 P。解題要點：（1）計算軸的支點距 l由手冊查得， 30206 軸承的 支反力作用點 到外圈寬端面的距離 13.8mm, 取 =14mm。故支點距 l =72mm+2 14mm=100m。m右支點到齒寬中點的距離 l 1=64mm 14mm=50m。m2）計算

5、軸承的徑向力a）1)軸水平面支反力(圖解1240 501001240 1501860 N100FR1HFR2HFt 50100Ft 150620 N1002）軸垂直面支反力（見圖解 b）FR1V50FrFxdm/25040024056.25 / 2133 N100100FR2V150Fr Fxdm /25040024056.25/2533 N1001003）合成支反力FR1FR21HFR21V62021332634NFR2FR22HFR22V18602 5332 1935 N軸承所受的徑向力與軸的合成支反力大小相等，即 Fr1=FR1=634N，F(xiàn)r2=FR2=1935N。3）計算軸承的軸向力

6、查手冊知， 30206軸承， e=0.37, Y=1.6 。故FFr1634Fs12Y2 1.6Fs2Fr2Fs21935s2 2Y2 1.6軸向力分布圖為Fa1 max Fs1, Fs2Fa2 max Fs2,Fs1198 N605 NFs1Fs2F xFx max 198,605Fx max 605,198；軸承的軸向力為240 365 N240 605 N4）計算當量動載荷3656340.57 e 0.37查手冊知， X=0.4, Y=1.6 ，取 f P=1.5 ，則P1 fp(XFt1 YFa1) 1.5 (0.4 634 1.6 635) 1256 NFa2Ft21935 0.31

7、 e 0.37故 X=1， Y=0，則P2 fp(XFt2 YFa2) 1.5 Fr 2 1.5 1935 2903 NFr1=875N，4. 已知某轉(zhuǎn)軸由兩個反裝的角接觸球軸承支承，支點處的徑向反力Fr2=1520N，齒輪上的軸向力 Fx=400N，方向如圖，轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速 n=520r/min ，運轉(zhuǎn)中有中等 沖擊，軸承預期壽命 Lh 3000h 。若初選軸承型號為 7207C，試驗算其壽命。解題要點：由標準知 7207C軸承， C=30500N，C0=20000N。1）計算軸承的軸向力需先計算軸承的部軸向力 Fs。對于所選軸承， Fs=eFr，而 e 值取決地 Fa/ C0，但 Fa待求，故用

8、試算法。先試取 e=0.4 ，則Fs1 eFr1 0.4 875 350 NFs2 eFr 2 0.4 1520 608 N軸向力分布圖為Fs2軸承的軸向力為Fa1 max Fs1,Fs2Fxmax 350,608 4001008 NFa2 Fs2 608 N相對軸向載荷Fa1C01008200000.0504Fa1C0608200000.0304由 X、Y系數(shù)表經(jīng)插值計算得 e1=0.422, e2=0.401 。再計算：Fs1eFr10.422 875 369NFs2eFr20.401 1520 610NFa1=1010NFa2=610NFa110100.0505C020000Fa2610

9、a20.0305C020000兩次計算的Fa/ C0值相關(guān)不大，故可?。?）計算當量動載荷Fa110101.15 e1Fr1875故查表得 X=0.44, Y=1.326 。則P1fp(ZFr1YFa1) 1.5 (0.44875Fa26100.401 e2Fr21520查系數(shù)表，X=1，Y=0。故P2fp (XFr2 YFa2) 1.5 15202280因 P2P1，故按 P1 計算軸承壽命。N3）驗算軸承壽命。1.326 1010) 2586 Ne1=0.422, e 2=0.401; Fa1=1010N，F(xiàn)a2=610N。Lh106 C 10660n P 60 520330500 3h2

10、58652584h Lh 30000h4）靜載荷計算由系數(shù)表查得， 7207C軸承， X0=0.5，Y0=0.46 。故當量靜載荷為P01 X0Fr1 X 0Fa1 (0.5 875 0.46 1010) 902 NP01=Fr2=1520 N 兩者取大值，故 P0=902 NP02 X0Fr2 X0Fa2 (0.5 1520 0.46 610) 1041 NP02=Fr2=1520 N兩者取大值，故 P02=Fr2=1520N。又因 P02e。Lh106 C60n P由壽命公式令 Lh Lh 10000h ，則可解出106P C60nLh10640800 3 335460 3000 1000

11、0（1）設 Fa/C0=0.07，由系數(shù)表查得， X=0.56, Y=1.63 。取 f p=1.0 ，則根據(jù)當量動 載荷公式P FP (XFr YFa) YFa 故軸向力 Fa 可求得為P 3354Fa2058 Na Y 1.63此時， Fa/C0=2058/24000=0.9 ，仍與所設不符2) 設 Fa/C0=0.085 ，查表得 Y=1.546,P 3354Y 1.5462169Fa/C0=2169/24000=0.09 ，仍與所設不符R193.7%II軸承預期壽命下的可靠度為（3）設 Fa/C0=0.09，查得 Y=1.256, 同法求得 Fa=2198N，F(xiàn)a/C0=0.091 ，

12、與假設基本 相符。結(jié)論： 6308 軸承可以承受的最大軸向力為 2198N。7. 某設備主軸上的一對 30308 軸承，經(jīng)計算軸承、的基本額定壽命分別為Lh1=31000h，Lh2=15000h。若這對軸承的預期工作壽命為 20000h，試求滿足工作壽命時的 可靠度。若只要求可靠度為 80%，軸承的工作壽命是多少？解題要點：（1）計算得到的基本額定壽命是可靠度為 90%時的壽命， 其失效概率為 10%。預期工作壽命若與基本額定壽命不相等，則失效概率也不同，即預期工作壽命是失效概率為 n 時的修正額定壽命。此時，可靠度 R 可由以下公式求出：0.10536 LnR eL10式中，Ln是失效概率為

13、 n 時的修正定額壽命： L10為基本額定壽命； 為表示試驗軸承離散程度的離散指數(shù)，對球軸承 =10/9 ，對滾子軸承 =9/8 故 I 軸承預期壽命下的可靠度為920000 80.1053631000920000 80.10536R286.4%150002）若要求可靠度為 80%，則失效概率為 20%，此時軸承壽命可由下式求出：L20=a1L1式中 a1為可靠性壽命修正系數(shù)，對滾子軸承， R=80%時，a1=1.95 。故對 I 軸承L20=1.95 31000=60450 h對 II 軸承L20=1.95 15000=29250 h8. 圖示采用一對反裝圓錐滾子軸承的小錐齒輪軸承組合結(jié)構(gòu)。

14、 指出結(jié)構(gòu)中的錯誤， 加以改正并畫出軸向力的傳遞路線。解題要點：該例支點的軸向固定結(jié)構(gòu)型式為兩端固定結(jié)構(gòu)，即兩支點各承擔一個方向的軸向 力。（1）存在的問題1）兩軸承外圈均未固定，軸運轉(zhuǎn)時，外圈極易松動脫落。2）軸向力無法傳到機座上。向左推動軸外伸端時，整個軸連同軸承均將從套杯中 滑出；齒輪工作時將受到向右的軸向力，此時軸將帶著左軸承和右軸承的圈向右移動， 致使右軸承分離脫落。3）軸承間隙無法調(diào)整。4）改正方法（2）改正方法1）將兩軸承圈間的套筒去掉，再將套杯中間部分徑減小，形成兩價目擋肩固定軸 承外圈，從而使左軸承上向右的軸向力及右軸承上向左的軸向力通過外圈、套杯傳到機 座上。2）在右軸承右

15、側(cè)軸上制出一段螺紋，并配以圓螺母和止動墊圈用來調(diào)整軸承間隙， 同時借助圓螺母軸上向左的軸力傳到套杯上3）在套杯和機座間加調(diào)整墊片，以調(diào)整軸系的軸向位置；在套杯和端蓋間也應加 調(diào)整墊片，使端蓋脫離軸承外圈，兼起密封作用。改正后的結(jié)構(gòu)及軸向力的傳遞路線見圖解。9. 圖示的蝸桿軸軸承組合結(jié)構(gòu)，一端采用一對正裝的角接觸球軸承，另一端為圓柱滾子軸承。指出圖中錯誤加以改正，并畫出軸向力的傳遞路線解題要點：該例的支點軸向固定結(jié)構(gòu)應為一端固定、 一端游動的型式，即軸承組一側(cè)為固定端、 固柱滾子軸承一側(cè)為游動端。（1）存在問題1）固定端兩軸承的、外圈均未作雙向固定。當軸肥向左的軸力時，該支點上兩軸 承將隨著軸從

16、套杯中脫出，或軸頸與軸承圈配合松動，故無法將向左的軸向力傳到機座 上。2）固定端兩軸承的間隙無法調(diào)整。3）游動端支承采用的是普通型圓柱滾子軸承，即外圈兩側(cè)均不帶擋邊，因 此是可分離型的軸承，為保證“游而不散”其、外圈均應作雙向固定，否則圈與軸頸的配合易松動，外圈與滾動體極易分離、脫落4）軸系的軸向位置無法調(diào)整2）改正方法1）固定端套杯的左端應加擋肩；軸右端制出螺紋，配圓螺母、止動墊圈固定軸承圈。這樣可將向左的軸向力通過軸承組和套杯傳到機座上2）在右端蓋和套杯間加調(diào)整墊片 1，以調(diào)整軸承間隙。3）左支承處套杯右側(cè)加擋肩，軸承外圈左側(cè)加孔用彈性擋圈，以實現(xiàn)對外圈的雙向固定，防止其軸向移動；軸承圈左

17、側(cè)加軸用彈性擋圈，以實現(xiàn)圈的雙向固定；游動將在滾動體和外圈滾道之間實現(xiàn)4）套杯與機座間應加調(diào)整熱片 2，實現(xiàn)軸系軸向位置的調(diào)整改正后的結(jié)構(gòu)及軸向力傳遞路線如圖解所示10. 試分析圖示軸系結(jié)構(gòu)的錯誤，并中以改正。齒輪用油潤滑、軸承用脂潤滑解題要點：1）支點軸向固定結(jié)構(gòu)錯誤1）該例為兩端固定結(jié)構(gòu)，但應將兩軸承由圖示的反安裝型改為正安裝，否則軸向力無法傳到機座上；2）左軸端的軸用彈性擋圈多余，應去掉3）無法調(diào)整軸承間隙，端蓋與機座間應加調(diào)整墊片（2）轉(zhuǎn)動件與靜止件接觸錯誤1）左軸端不應頂住端蓋；2）聯(lián)軸器不應與端蓋接觸； 3）右端蓋不應與軸接觸，孔徑應大于軸徑。（3）軸上零件固定錯誤1）套筒作用不確

18、定，且軸上有鍵，無法頂住齒輪；套筒不能同時頂住軸承的、外 圈；齒輪的軸向固定不可靠（過定位） ；2）聯(lián)軸器軸向位置不確定。（4）加工工藝不合理1）軸上兩處鍵槽不在同一母線上；2）聯(lián)軸器鍵槽未開通，深度不符標準；3）箱體外端面的加工面與非加工面未分開。（5）裝配工藝錯誤1）軸肩、套筒直徑過大，兩軸承均無法拆下； 2）齒輪處鍵過長，軸頸右側(cè)應減小直徑。（6）潤滑與密封錯誤1）軸承處未加擋油盤；2）右端蓋未考慮密封。改正后的結(jié)構(gòu)見圖解。六、習題參考答案1、選擇題1 A ； 2 B ； 3 D ； 4 B ； 5 D ； 6 B ； 7 B ；8 C ； 9 D ； 10 B ； 11 D ； 12

19、A ； 13 B ； 14 A ；15 B ；2、填空題16 疲勞點蝕；塑性變形17 10 18 疲勞壽命19 靜強度20 兩端單向固定；一端固定，一端游動；兩端游動21 不高；短軸22 1/823 8 倍24 接觸角25 調(diào)心3、問答題（參考答案從略）4、分析計算題36 解題要點：Lh=5 330h Lh =2 000h ，故疲勞強度足夠；P0=10 000 N ，S0=3.8S0=0.8 1.2 ，故靜強度足夠。37 解題要點：初選 51212 單向推力球軸承。因轉(zhuǎn)速很低，只算靜強度。P0=Fa+W=50 000 N+20 000 N=70 000 NS0 =2.54 S0，故所選軸承能滿足要求。38 解題要點：6308 軸承： C=40.8kN， C0=24kN， nlim =7 000 r/min 。（ 1）壽命計算平均當量轉(zhuǎn)速：nm=n1b1+n2b2+n3b3=400 r/min平均當量動載荷 Pm：因軸承 Fa=0，故 P