2021年四川中考綜合模擬檢測(cè)《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、四川中考數(shù)學(xué)仿真模擬測(cè)試題一、選擇題1. 2的倒數(shù)是()a. b. -c. d. -2. 下列計(jì)算正確的是()a a+aa2b. 6a35a2ac. (2x5)24x10d. a6a2a33. 銀河系中大約有恒星160 000 000 000顆，數(shù)據(jù)160 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為()a. 0.161012b. 1.61011 c. 161010d. 1601094. 如圖的立體圖形，從左面看可能是()a. b. c. d. 5. 2019年2月9日國(guó)際滑聯(lián)四大洲花樣滑冰錦標(biāo)賽花滑短節(jié)目比賽中，中國(guó)選手的得分為74.19分，當(dāng)天比賽的其他四組選手的得分分別為61.91分、66.

2、34分、61.71分、57.38分，則這5組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是( )a. 61.835分、66.34分b. 61.835分、61.91分c. 64.306分、66.34分d. 64.306分、61.91分6. 已知點(diǎn)p(1a，2a+6)在第四象限，則a的取值范圍是()a. a3b. 3a1c. a3d. a17. 將函數(shù)y=3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為( )a. b. c. d. 8. 下列句子中，是命題的是()a. 延長(zhǎng)線段ab到點(diǎn)cb. 正數(shù)都大于負(fù)數(shù)c. 垂直于同一條直線的兩條直線平行嗎？d. 作線段abcd9. 如圖，直徑ab為10半圓，繞

3、a點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)b，則圖中陰影部分的面積是()a. b. c. d. 10. 如圖，矩形abcd中，ab=3，bc=4，動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，按abc的方向在ab和bc上移動(dòng)，記pa=x，點(diǎn)d到直線pa的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )a. b. c. d. 二、填空題11. 代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_12. 如圖，七邊形abcdefg中，ab，ed的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)o，若，的外角和等于，則的度數(shù)為_13. 將對(duì)邊平行的紙帶折疊成如圖所示，已知152，則_14. 如圖，aoeboe15，efob，ecob于c，若ec1，則of_15. 如圖所示是二次函數(shù)y=ax2b

4、xc的圖象下列結(jié)論：二次三項(xiàng)式ax2bxc的最大值為4；使y3成立的x的取值范圍是x-2；一元二次方程ax2bxc=1的兩根之和為-1；該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1；4a2bc0其中正確的結(jié)論有_(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)16. 小紅乘坐小船往返于a、b兩地，其中從a地到b地是順流行駛當(dāng)小紅第一次從a地出發(fā)時(shí)，小明同時(shí)乘坐橡皮艇從a、b之間的c地漂流而下，直至到達(dá)b地已知a地分別距離b、c兩地20千米和8千米，小船順流速度為20千米/時(shí)，逆流速度為10千米/時(shí)，則小紅、小明在途中相遇時(shí)距離c地_千米三、解答題17. 計(jì)算：18. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19. 如圖，o是矩形abcd

5、的對(duì)角線ac的中點(diǎn)，m是ad的中點(diǎn)，若ab=5，ad=12，則四邊形abom的周長(zhǎng)為 .20. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交于a(2，1)、b(，n)兩點(diǎn)直線y=2與y軸交于點(diǎn)c1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；2)求abc的面積；3)直接寫出不等式kx+b在如圖所示范圍內(nèi)的解集21. 某中學(xué)為推動(dòng)“時(shí)刻聽黨話 永遠(yuǎn)跟黨走”校園主題教育活動(dòng)，計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：a：黨史演講比賽，b：黨史手抄報(bào)比賽，c：黨史知識(shí)競(jìng)賽，d：紅色歌詠比賽校團(tuán)委對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問

6、題：(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生；(2)將圖1的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識(shí)競(jìng)賽”項(xiàng)目的4個(gè)學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項(xiàng)目比賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率22. 為支持國(guó)貨，鄭州格東律師事務(wù)所準(zhǔn)備購買若干臺(tái)華為電腦和華為手機(jī)獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀員工如果購買1臺(tái)電腦，2部手機(jī)，一共需要花費(fèi)10200元；如果購買2臺(tái)電腦，1部手機(jī)一共需要花費(fèi)13200元(1)求每臺(tái)華為電腦和每部華為手機(jī)的價(jià)格分別是多少元？(2)財(cái)務(wù)張經(jīng)理交代會(huì)記小李，購買華為電腦和手機(jī)一共50臺(tái)/部，并且手機(jī)部數(shù)不少于電腦臺(tái)數(shù)的4倍，那么小李最多應(yīng)準(zhǔn)備多

7、少錢？23. 如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿ab的高度，小明從旗桿正前方6米處的點(diǎn)c出發(fā)，沿坡度為i1：的斜坡cd前進(jìn)2米到達(dá)點(diǎn)d，在點(diǎn)d處放置測(cè)角儀de，測(cè)得旗桿頂部a的仰角為30，量得測(cè)角儀de的高為1.5米a、b、c、d、e在同一平面內(nèi)，且旗桿和測(cè)角儀都與地面垂直(1)求點(diǎn)d的鉛垂高度(結(jié)果保留根號(hào))；(2)求旗桿ab的高度(結(jié)果保留根號(hào))24. 下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合，具體要求如下：(1)畫一個(gè)直角邊長(zhǎng)為4，面積為6的直角三角形(2)畫一個(gè)底邊長(zhǎng)為4，面積為8等腰

8、三角形(3)畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形(4)畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2，面積為6的等腰三角形25. 如圖，ab為o直徑，da、dc分別切o于點(diǎn)a，c，且ab=ad(1)求tanaod的值(2)ac，od交于點(diǎn)e，連結(jié)be求aeb的度數(shù)；連結(jié)bd交o于點(diǎn)h，若bc=1，求ch的長(zhǎng)26. 如圖，已知拋物線yx2+bx+c與一直線相交于a(1，0)、c(2，3)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)n，其頂點(diǎn)為d(1)求拋物線及直線ac的函數(shù)關(guān)系式；(2)若p是拋物線上位于直線ac上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求apc的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；(3)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)m，使anm的周長(zhǎng)最小若存在，請(qǐng)求出m點(diǎn)的坐標(biāo)和anm周長(zhǎng)的最小

9、值；若不存在，請(qǐng)說明理由答案與解析一、選擇題1. 2的倒數(shù)是()a. b. -c. d. -【答案】a【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答【詳解】2的倒數(shù)是故選a【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2. 下列計(jì)算正確的是()a. a+aa2b. 6a35a2ac. (2x5)24x10d. a6a2a3【答案】c【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案【詳解】aa+a=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b6a35a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c(2x5

10、)2=4x10，正確；da6a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3. 銀河系中大約有恒星160 000 000 000顆，數(shù)據(jù)160 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為()a. 0.161012b. 1.61011 c. 161010d. 160109【答案】b【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：160

11、000000000=1.61011，故答案為b【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4. 如圖的立體圖形，從左面看可能是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：根據(jù)三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應(yīng)為三角形,且直角應(yīng)該在左下角,故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的識(shí)別,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三視圖的概念是解題關(guān)鍵.5. 2019年2月9日國(guó)際滑聯(lián)四大洲花樣滑冰錦標(biāo)賽的花滑短節(jié)目比賽中，中國(guó)選手的得分為74.19分，當(dāng)天比賽的其他四組選手的得

12、分分別為61.91分、66.34分、61.71分、57.38分，則這5組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是( )a. 61.835分、66.34分b. 61.835分、61.91分c 64.306分、66.34分d. 64.306分、61.91分【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，即可得出答案【詳解】解：這5組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(74.19+61.91+66.34+61.71+57.38)564.306(分)；把這些數(shù)從小到大排列為：57.38分、61.71分、61.91分、66.34分、74.19分，最中間的數(shù)是61.91分，則這5組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是61.91分；故選d【點(diǎn)睛

13、】本題考查的是平均數(shù)和中位數(shù)的定義要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位6. 已知點(diǎn)p(1a，2a+6)在第四象限，則a的取值范圍是()a. a3b. 3a1c. a3d. a1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可【詳解】解：點(diǎn)p(1a，2a+6)在第四象限，解得a3故選a【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)7. 將函數(shù)y=3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為( )a. b.

14、 c. d. 【答案】a【解析】試題分析：直接根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可：將函數(shù)y=3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+2故選a考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與平移變換8. 下列句子中，是命題的是()a. 延長(zhǎng)線段ab到點(diǎn)cb. 正數(shù)都大于負(fù)數(shù)c. 垂直于同一條直線的兩條直線平行嗎？d. 作線段abcd【答案】b【解析】【分析】根據(jù)命題的特點(diǎn)可知，命題是判斷一件事情的句子，這個(gè)判斷可能是正確的也可能是錯(cuò)誤的，而不做判斷的句子肯定不是命題【詳解】a延長(zhǎng)線段ab到點(diǎn)c不是判斷句，沒有做出判斷，不是命題；b正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，是命題；c直于同一條直線

15、的兩條直線平行嗎？不是判斷句，沒有做出判斷，不是命題；d作線段abcd不是判斷句，沒有做出判斷，不是命題故選b【點(diǎn)睛】本題考查了命題的定義：在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題，比較簡(jiǎn)單9. 如圖，直徑ab為10半圓，繞a點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)b，則圖中陰影部分的面積是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意得出ab=ab=10，bab=60，根據(jù)圖形得出圖中陰影部分的面積s= + 102-102，求出即可【詳解】解：如圖，ab=ab=10，bab=60圖中陰影部分的面積是：s=s扇形bab+s半圓s半圓，=，= 故選b【點(diǎn)睛】

16、本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力，題目比較好，難度適中10. 如圖，矩形abcd中，ab=3，bc=4，動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，按abc的方向在ab和bc上移動(dòng)，記pa=x，點(diǎn)d到直線pa的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】點(diǎn)p在ab上時(shí)，點(diǎn)d到ap的距離為ad的長(zhǎng)度，點(diǎn)p在bc上時(shí)，根據(jù)同角的余角相等求出apb=pad，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，從而得解【詳解】點(diǎn)p在ab上時(shí)，0x3，點(diǎn)d到ap的距離為ad的長(zhǎng)度，是定值4；點(diǎn)p在bc上時(shí)，3x5，apb+bap

17、=90，pad+bap=90，apb=pad，又b=dea=90，abpdea，= ，即，y=，縱觀各選項(xiàng)，只有b選項(xiàng)圖形符合，故選b二、填空題11. 代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_【答案】x1且x1【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零，可得答案【詳解】由題意，得x+10且x10，解得x1且x1，故答案為x1且x1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵12. 如圖，七邊形abcdefg中，ab，ed的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)o，若，的外角和等于，則的度數(shù)為_【答案】【解析】【分析】由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得1、2、3、4的和，由五邊形內(nèi)

18、角和可求得五邊形oagfe的內(nèi)角和，則可求得bod【詳解】、的外角的角度和為，五邊形oagfe內(nèi)角和，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得1、2、3、4的和是解題的關(guān)鍵13. 將對(duì)邊平行的紙帶折疊成如圖所示，已知152，則_【答案】64【解析】解：對(duì)邊平行，2=，由折疊可得：2=3，=3又1=4=52，=(18052)=64故答案為6414. 如圖，aoeboe15，efob，ecob于c，若ec1，則of_【答案】2【解析】【分析】作ehoa于h，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出eh，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出ef，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】作ehoa于haoe

19、=boe=15，ecob，ehoa，eh=ec=1，aob=30efob，efh=aob=30，feo=boe，ef=2eh=2，feo=foe，of=ef=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵15. 如圖所示是二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象下列結(jié)論：二次三項(xiàng)式ax2bxc的最大值為4；使y3成立的x的取值范圍是x-2；一元二次方程ax2bxc=1的兩根之和為-1；該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1；4a2bc0其中正確的結(jié)論有_(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)【答案】.【解析】【分析】由拋物線的頂點(diǎn)

20、坐標(biāo)為(-1，4)，可得出正確；由當(dāng)x=0或x=-2時(shí)，y=3，結(jié)合拋物線的開口向下，即可得出使y3成立的x的取值范圍是x0或x-2,正確；由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，可得出一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為-2，錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知，該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1，正確由x=-2時(shí)，可得出，錯(cuò)誤，綜上即可得出結(jié)論【詳解】拋物線y=ax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)，二次三項(xiàng)式ax2bxc的最大值為4，正確；當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)x=2時(shí)，y=3.觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x0或x-2，y3， 錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，一元二次方程ax2+bx+c=1兩根之和為2，錯(cuò)誤；拋物線

21、的對(duì)稱軸為直線x=1，正確.時(shí)，錯(cuò)誤.綜上所述：正確的結(jié)論為.故答案為.【點(diǎn)睛】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值，是中考常考題型.16. 小紅乘坐小船往返于a、b兩地，其中從a地到b地是順流行駛當(dāng)小紅第一次從a地出發(fā)時(shí)，小明同時(shí)乘坐橡皮艇從a、b之間的c地漂流而下，直至到達(dá)b地已知a地分別距離b、c兩地20千米和8千米，小船順流速度為20千米/時(shí)，逆流速度為10千米/時(shí)，則小紅、小明在途中相遇時(shí)距離c地_千米【答案】【解析】【分析】首先設(shè)水流速度為x千米/時(shí)，根據(jù)靜水速度=順?biāo)俣人伲o水速度=逆水速度+水速可以計(jì)算出水流速度，再根據(jù)追及問題的路程關(guān)系：小紅的路程=小

22、明的路程+8千米可得方程20t=8+5t，解方程可得追及時(shí)間，再算出小紅、小明在途中相遇時(shí)距離c地的距離即可【詳解】設(shè)水流速度為x千米/時(shí)，由題意得：20x=10+x解得：x=5設(shè)小紅與小明t小時(shí)相遇，由題意得：20t=8+5t解得：t則小紅、小明在途中相遇時(shí)距離c地的距離是：(千米)故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是計(jì)算出水流速度與追及時(shí)間三、解答題17. 計(jì)算：【答案】2【解析】【分析】根據(jù)二次根式的計(jì)算和特殊角的三角函數(shù)值即可解答.詳解】原式=-3-=6-3-1=2【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的計(jì)算和特殊角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值.18. 先化簡(jiǎn)，

23、再求值：，其中【答案】3.【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式(+)2(x+2)2x+4，當(dāng)x時(shí)，原式2()+41+43【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的化簡(jiǎn)求值.19. 如圖，o是矩形abcd的對(duì)角線ac的中點(diǎn)，m是ad的中點(diǎn)，若ab=5，ad=12，則四邊形abom的周長(zhǎng)為 .【答案】20【解析】【詳解】ab5，ad12，根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理，得ac13.bo為rabc斜邊上的中線bo6.5o是ac的中點(diǎn)，m是ad的中點(diǎn)，om是acd的中位線o

24、m2.5四邊形abom的周長(zhǎng)為：6.52.56520故答案為2020. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交于a(2，1)、b(，n)兩點(diǎn)直線y=2與y軸交于點(diǎn)c1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；2)求abc的面積；3)直接寫出不等式kx+b在如圖所示范圍內(nèi)的解集【答案】(1)y=；y=2x5；(2)；(3)x或x2【解析】分析：1)把a(bǔ)坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將b坐標(biāo)代入求出n的值，確定出b坐標(biāo)，將a與b坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；2)利用兩點(diǎn)間的距離公式求出ab的長(zhǎng)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)

25、c到直線ab的距離，即可確定出三角形abc面積3)根據(jù)函數(shù)圖象，找到直線在雙曲線上方部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可得詳解：1)把a(bǔ)(2，1)代入反比例解析式得：1=，即m=2，反比例解析式為y=，把b(，n)代入反比例解析式得：n=4，即b(4)，把a(bǔ)與b坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=5，則一次函數(shù)解析式為y=2x5；2)如圖，a(2，1)，b(，4)，直線ab解析式為y=2x5，c(0，2)，直線bc解析式為y=12x+2，將y=1代入bc的解析式得x=，則ad=2=xcxb=2(4)=6，sabc=ad(ycyb)=6=3)由圖可知，當(dāng)x或x2時(shí)，kx+b點(diǎn)睛：此題考查了反比例

26、函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵21. 某中學(xué)為推動(dòng)“時(shí)刻聽黨話 永遠(yuǎn)跟黨走”校園主題教育活動(dòng)，計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：a：黨史演講比賽，b：黨史手抄報(bào)比賽，c：黨史知識(shí)競(jìng)賽，d：紅色歌詠比賽校團(tuán)委對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生；(2)將圖1的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識(shí)競(jìng)賽”項(xiàng)目的4個(gè)學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項(xiàng)目比賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率【答案】(1)40

27、;(2)圖形見解析；(3).【解析】【分析】(1)用a組的人數(shù)除以其所占百分比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)先求出b項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)即可補(bǔ)全直方圖；(3)根據(jù)題意用列表法得出所有可能的情況，再用概率公式進(jìn)行求解.【詳解】(1)本次調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)為615%40人，故答案為40；(2)b項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為40(6+4+14)16，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)列表如下：男男男女男(男，男)(男，男)(男，女)男(男，男)(男，男)(男，女)男(男，男)(男，男)(男，女)女(女，男)(女，男)(女，男)由表可知總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名女生的結(jié)果有6種，所以抽到一名男生和

28、一名女生的概率是，即【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查，解題的關(guān)鍵是能夠從統(tǒng)計(jì)圖中得到有用信息及用列表法求概率.22. 為支持國(guó)貨，鄭州格東律師事務(wù)所準(zhǔn)備購買若干臺(tái)華為電腦和華為手機(jī)獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀員工如果購買1臺(tái)電腦，2部手機(jī)，一共需要花費(fèi)10200元；如果購買2臺(tái)電腦，1部手機(jī)一共需要花費(fèi)13200元(1)求每臺(tái)華為電腦和每部華為手機(jī)的價(jià)格分別是多少元？(2)財(cái)務(wù)張經(jīng)理交代會(huì)記小李，購買華為電腦和手機(jī)一共50臺(tái)/部，并且手機(jī)部數(shù)不少于電腦臺(tái)數(shù)的4倍，那么小李最多應(yīng)準(zhǔn)備多少錢？【答案】(1)每臺(tái)華為電腦的價(jià)格是5400元，每部華為手機(jī)的價(jià)格是2400元；(2)小李最多應(yīng)準(zhǔn)備150000元錢【解析】【分析】

29、(1)設(shè)每臺(tái)華為電腦的價(jià)格是x元，每部華為手機(jī)的價(jià)格是y元，根據(jù)“如果購買1臺(tái)電腦，2部手機(jī)，一共需要花費(fèi)10200元；如果購買2臺(tái)電腦，1部手機(jī)一共需要花費(fèi)13200元”，列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之即可；(2)設(shè)購買華為電腦m臺(tái)，則購買華為手機(jī)(50m)部，購買手機(jī)和電腦總共需要w元錢，根據(jù)“手機(jī)部數(shù)不少于電腦臺(tái)數(shù)的4倍”，列出關(guān)于m的一元一次不等式，解之，根據(jù)題意列出w關(guān)于a的一次函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，結(jié)合m的取值范圍，即可得到答案【詳解】(1)設(shè)每臺(tái)華為電腦的價(jià)格是x元，每部華為手機(jī)的價(jià)格是y元，根據(jù)題意得： 解得：答：每臺(tái)華為電腦的價(jià)格是5400元，每部華為手機(jī)的

30、價(jià)格是2400元(2)設(shè)購買華為電腦m臺(tái)，則購買華為手機(jī)(50m)部，購買手機(jī)和電腦總共需要w元錢，根據(jù)題意得：50m4m解得：m10w=5400m+2400(50m)=3000m+120000，即w是m的一次函數(shù)k=30000，w隨m增大而增大而增大，當(dāng)m=10時(shí)，w取到最大值，w(最大)=150000答：小李最多應(yīng)準(zhǔn)備150000元錢【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意中的數(shù)量關(guān)系列出方程組、不等式、一次函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵23. 如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿ab的高度，小明從旗桿正前方6米處的點(diǎn)c出發(fā)，沿坡度為i1：的斜坡cd前進(jìn)2米到達(dá)點(diǎn)

31、d，在點(diǎn)d處放置測(cè)角儀de，測(cè)得旗桿頂部a的仰角為30，量得測(cè)角儀de的高為1.5米a、b、c、d、e在同一平面內(nèi)，且旗桿和測(cè)角儀都與地面垂直(1)求點(diǎn)d的鉛垂高度(結(jié)果保留根號(hào))；(2)求旗桿ab的高度(結(jié)果保留根號(hào))【答案】(1)米(2)(4+1.5)米【解析】【分析】(1)延長(zhǎng)ed交射線bc于點(diǎn)h由題意得dhbc解直角三角形即可得到結(jié)論；(2)過點(diǎn)e作efab于f得到aef=30推出四邊形fbhe為矩形根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ef=bh=bc+ch=9解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】(1)延長(zhǎng)ed交射線bc于點(diǎn)h由題意得：dhbc在rtcdh中，dhc=90，tandch=i=1：，dch=3

32、0，cd=2dhcd=2，dh，ch=3答：點(diǎn)d的鉛垂高度是米(2)過點(diǎn)e作efab于f由題意得：aef即為點(diǎn)e觀察點(diǎn)a時(shí)的仰角，aef=30efab，abbc，edbc，bfe=b=bhe=90，四邊形fbhe為矩形，ef=bh=bc+ch=9，fb=eh=ed+dh=1.5在rtaef中，afe=90，af=eftanaef=9，ab=af+fb=31.5答：旗桿ab的高度約為(41.5)米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題和坡度坡比問題，掌握仰角俯角和坡度坡比的定義，并根據(jù)題意構(gòu)建合適的直角三角形是解題的關(guān)鍵24. 下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方

33、形的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合，具體要求如下：(1)畫一個(gè)直角邊長(zhǎng)為4，面積為6的直角三角形(2)畫一個(gè)底邊長(zhǎng)為4，面積為8的等腰三角形(3)畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形(4)畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2，面積為6的等腰三角形【答案】(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析；(3)畫圖見解析；(4)畫圖見解析.【解析】【分析】(1)利用三角形面積求法以及直角三角形的性質(zhì)畫即可；(2)利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出即可(3)利用三角形面積求法以及等腰直角三角形的性質(zhì)畫出即可；(4)利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出即可【詳解】

34、解：(1)如圖(1)所示：(2)如圖(2)所示：(3)如圖(3)所示；(4)如圖(4)所示【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及作圖；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵25. 如圖，ab為o的直徑，da、dc分別切o于點(diǎn)a，c，且ab=ad(1)求tanaod的值(2)ac，od交于點(diǎn)e，連結(jié)be求aeb的度數(shù)；連結(jié)bd交o于點(diǎn)h，若bc=1，求ch的長(zhǎng)【答案】(1)2；(2)aeb135；【解析】【分析】(1)根據(jù)切線的性質(zhì)可得bad=90，由題意可得ad=2ao，即可求tanaod的值；(2)根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得ad=cd，od平分adc，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得doa

35、c，ae=ce，根據(jù)圓周角定理可求acb=90，即可證abc=cad，根據(jù)“aas”可證abcdae，可得ae=bc=ec，可求bec=45，即可求aeb的度數(shù)；由bc=1，可求ae=ec=1，be，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求abe=hbc，可證abehbc，可求ch的長(zhǎng)【詳解】(1)da是o切線，bad=90ab=ad，ab=2ao，ad=2ao，tanaod2；(2)da、dc分別切o于點(diǎn)a，c，ad=cd，od平分adc，doac，ae=ceab是直徑，acb=90，bac+abc=90，且bac+cad=90，abc=cad，且ab=ad，acb=aed=90，abcdae(aas)

36、，cb=ae，ce=cb，且acb=90，bec=45=ebc，aeb=135如圖，bc=1，且bc=ae=ce，ae=ec=bc=1，bead=ab，bad=90，abd=45，且ebc=45，abe=hbc，且bac=chb，abehbc，即，ch【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，銳角三角函數(shù)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識(shí)是解題的關(guān)鍵26. 如圖，已知拋物線yx2+bx+c與一直線相交于a(1，0)、c(2，3)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)n，其頂點(diǎn)為d(1)求拋物線及直線ac的函數(shù)關(guān)系式；(2)若p是拋物線上位于直線ac上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求apc的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；(3)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)m，使anm的周長(zhǎng)最小若存在，請(qǐng)求出m點(diǎn)的坐標(biāo)和anm周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由【答案】(1)yx22x+3；yx+1；(2)當(dāng)x時(shí)，apc的面積取最大值，最大值為，此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(，)；(3)在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)