2021年中考第一次模擬考試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析

1、中 考 全 真 模 擬 測 試數(shù) 學(xué) 試 卷一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1. 0的相反數(shù)是 2. 如圖，下列條件：1=3，2+4=180，4=5，2=3，6=2+3中能判斷直線的有_（只填序號）.3. 1納米等于米，用科學(xué)記數(shù)法表示：2018納米_米.4. 如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，b135，則aoc的度數(shù)為_5. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積為_.6. 用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，

2、則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為 （用含n的代數(shù)式表示）二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題4分，共32分）7. 下面是一位美術(shù)愛好者利用網(wǎng)格圖設(shè)計(jì)的幾個(gè)英文字母的圖形，你認(rèn)為其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 8. 下列說法：“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨；無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；若為實(shí)數(shù)，則是不可能事件；的平方根是，用式子表示是；某班的5位同學(xué)在向“創(chuàng)建圖書角”捐款活動中，捐款數(shù)如下（單位：元）：8，3，8，2，4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，中位數(shù)是4，平均數(shù)是5其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)9.

3、已知，則的值為（ ）a. b. c. d. 10. 兩個(gè)相似三角形面積比為43，那么它們的對應(yīng)邊上的高的比為（ ）a. b. c. d. 不能確定11. 當(dāng)式子的值為零時(shí)，x的值是（ ）a. b. c. d. 或12. 如圖，是的直徑，弦，則陰影部分的面積為（ ）a. 2b. c. d. 13. 閱讀下面文字后，解答問題有這樣一道題目：“已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,0）_，求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱”題目中橫線部分是一段被墨水污染了無法辨認(rèn)的文字.根據(jù)現(xiàn)有信息，題目中二次函數(shù)圖象不具有的性質(zhì)是（ ）a. 過點(diǎn)（3，0）b. 頂點(diǎn)（2，-2）c. 在x軸上截得的線段長是2d. 與y軸

4、交點(diǎn)是（0，3）14. 將正方形abcd繞點(diǎn)a按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30，得正方形ab1c1d1，b1c1交cd于點(diǎn)e，ab=，則四邊形ab1ed的內(nèi)切圓半徑為（）a. b. c. d. 三、解答題（本大題共9小題，共70分；寫出運(yùn)算步驟，推理過程或文字說明）15. （1） ；（2）先化簡，再求值：16. 如圖，在中，ad平分，點(diǎn)d是bc中點(diǎn)，于點(diǎn)于點(diǎn)f求證：是等腰三角形17. 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（坐標(biāo)系內(nèi)正方形網(wǎng)格的單位長度為1）：（1）在網(wǎng)格內(nèi)畫出和以點(diǎn)o為位似中心的位似圖形，使和的位似比為2：1且位于y軸左側(cè)； （2）分別寫出、三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)： _ 、 _ 、 _ ；（3）求的面積

5、為_ 18. “食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，濟(jì)南市某中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 ；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對食品安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（4）若從對食品安全知識達(dá)到“了解”程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概

6、率19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于a、b兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于c、d兩點(diǎn)，dex軸于點(diǎn)e已知c點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，)，de=3（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?20. 某校的教室a位于工地o的正西方向，且oa=200米，一部拖拉機(jī)從o點(diǎn)出發(fā)，以每秒5米的速度沿北偏西53方向行駛，設(shè)拖拉機(jī)的噪聲污染半徑為130米，試問教室a是否在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi)，若不在，請說明理由；若在，求出教室a受污染的時(shí)間有幾秒.（已知：sin530.80，sin370.60，tan370.75）21. 人民商

7、場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同（1）求甲種牛奶、乙種牛奶進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，該商場甲種牛奶的銷售價(jià)格為49元，乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件55元，則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）等于371元，請通過計(jì)算求出該商場購進(jìn)甲、乙兩種牛奶各自多少件？22. 如圖，ab是半圓o的直徑，點(diǎn)c為半徑ob上一點(diǎn)，過點(diǎn)c作cd丄ab交半圓o于點(diǎn)d，將acd沿ad折疊得到aed，ae交半圓于點(diǎn)f，連接df（1）求證：de

8、是半圓的切線：（2）連接0d，當(dāng)oc=bc時(shí)，判斷四邊形odfa的形狀，并證明你的結(jié)論23. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(4,1)的拋物線交y軸于a點(diǎn),交x軸于b,c兩點(diǎn)(點(diǎn)b在點(diǎn)c的左側(cè)),已知a點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).（1）求此拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)p是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，且位于a，c兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動到什么位置時(shí)，pac的面積最大?并求出此時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo)和pac的最大面積；（3）過點(diǎn)b作線段ab的垂線交拋物線于點(diǎn)d，如果以點(diǎn)c為圓心的圓與直線bd相切，請判斷拋物線的對稱軸與有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明.答案與解析一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1. 0的相反

9、數(shù)是 【答案】0【解析】【分析】只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.【詳解】0的相反數(shù)是0.故答案為0.2. 如圖，下列條件：1=3，2+4=180，4=5，2=3，6=2+3中能判斷直線的有_（只填序號）.【答案】【解析】分析：根據(jù)平行線的判定定理對各小題進(jìn)行逐一判斷即可詳解：1=3,l1l2，故本小題正確；,l1l2，故本小題正確；4=5,l1l2，故本小題正確；2=3不能判定l1l2，故本小題錯誤；6=2+3,l1l2，故本小題正確.故答案為點(diǎn)睛：考查平行線的判定，掌握判定方法是解題的關(guān)鍵.3. 1納米等于米，用科學(xué)記數(shù)法表示：2018納米_米.【答案】【解析】分析：絕對值小

10、于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定詳解：納米米米.故答案為.點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.4. 如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，b135，則aoc的度數(shù)為_【答案】【解析】【分析】由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)先求得d的度數(shù)，然后依據(jù)圓周角定理求解即可.【詳解】四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，bd180，d18013545，aoc90，故答案為90.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的基本性質(zhì)以及圓周角定理.5. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中主

11、視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積為_.【答案】8【解析】試題分析：根據(jù)三視圖可知這個(gè)幾何體是一個(gè)圓錐，底面圓的直徑為4，母線長為4，因此可求底面周長為4，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，且扇形的弧長等于底面周長，因此可以由弧長公式（r為母線長）可求得扇形的圓心角的度數(shù)為180，因此可根據(jù)扇形的面積公式可求得側(cè)面展開圖的面積為.考點(diǎn)：圓錐的側(cè)面展開圖，圓錐的側(cè)面積，圓錐的三視圖6. 用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為 （用含n的代數(shù)式

12、表示）【答案】4n+2【解析】【分析】分析可知規(guī)律是每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)【詳解】解：第一個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為6=2+4；第二個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+4+4=2+24；第三個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+24+4=2+34；第n個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+（n1）4+4=2+4n=4n+2故答案4n+2考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題4分，共32分）7. 下面是一位美術(shù)愛好者利用網(wǎng)格圖設(shè)計(jì)的幾個(gè)英文字母的圖形，你認(rèn)為其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖

13、形和中心對稱圖形的定義判斷即可.詳解：a. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；b. 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；c. 是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；d. 不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤.故選c.點(diǎn)睛：考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟記它們的概念是解題的關(guān)鍵.8. 下列說法：“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨；無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；若為實(shí)數(shù)，則是不可能事件；平方根是，用式子表示是；某班的5位同學(xué)在向“創(chuàng)建圖書角”捐款活動中，捐款數(shù)如下（單位：元）：8，3，8，2，4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，中位數(shù)是4，平均數(shù)是5其中

14、正確的個(gè)數(shù)有（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】b【解析】分析：根據(jù)無理數(shù)，平方根，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的概念一一判斷即可.詳解：“明天降雨的概率是”表示明天有的可能會下雨，故錯誤.無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)，故錯誤.若為實(shí)數(shù)，則是不可能事件；正確.的平方根是，用式子表示是；故錯誤.某班的5位同學(xué)在向“創(chuàng)建圖書角”捐款活動中，捐款數(shù)如下（單位：元）：8，3，8，2，4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，中位數(shù)是4，平均數(shù)是5正確.正確的有2個(gè).故選b.點(diǎn)睛：考查無理數(shù)，平方根，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的概念，熟記概念是解題的關(guān)鍵.9. 已知，則的值為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析

15、】試題解析：由，得，解得2xy=22.5（-3）=-15，故選a10. 兩個(gè)相似三角形面積的比為43，那么它們的對應(yīng)邊上的高的比為（ ）a. b. c. d. 不能確定【答案】b【解析】分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，對應(yīng)高的比等于相似比解答詳解：兩個(gè)相似三角形的面積之比為4:3，相似比是 又相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，對應(yīng)邊上高的比為故選b.點(diǎn)睛：考查相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11. 當(dāng)式子的值為零時(shí)，x的值是（ ）a. b. c. d. 或【答案】c【解析】分析：根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值詳解：由題意，得：|x|5=0，且 由|x|5=

16、0，得：x=5；由，得：x5，x1；綜上得：x=5，故選c.點(diǎn)睛：考查分式值為零的條件, 分式值為零的條件是：分子為零，分母不為零.12. 如圖，是的直徑，弦，則陰影部分的面積為（ ）a. 2b. c. d. 【答案】d【解析】分析：連接od，則根據(jù)垂徑定理可得出ce=de，繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形obd的面積，代入扇形的面積公式求解即可詳解：連接od,cdab， (垂徑定理)，故 即可得陰影部分的面積等于扇形obd的面積，又 (圓周角定理)，oc=2，故s扇形obd= 即陰影部分的面積為.故選d.點(diǎn)睛：考查圓周角定理，垂徑定理，扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.13. 閱

17、讀下面文字后，解答問題有這樣一道題目：“已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,0）_，求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱”題目中的橫線部分是一段被墨水污染了無法辨認(rèn)的文字.根據(jù)現(xiàn)有信息，題目中二次函數(shù)圖象不具有的性質(zhì)是（ ）a. 過點(diǎn)（3，0）b. 頂點(diǎn)是（2，-2）c. 在x軸上截得的線段長是2d. 與y軸交點(diǎn)是（0，3）【答案】b【解析】分析：由題目條件可知對稱軸為x=2，可求得拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，則可判斷a、c，把x=0代入可求得y=c，可判斷d，則可得出答案詳解：由題可知拋物線與x軸的一交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，拋物線對稱軸為x=2，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，在x軸上截得的線段

18、長是2，a、c正確，拋物線對稱軸為x=2， 時(shí)， 把x=0代入可求得y=c=3，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)，d正確， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 b不正確，故選b.點(diǎn)睛：二次函數(shù)的性質(zhì), 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的對稱軸方程式解題的關(guān)鍵.14. 將正方形abcd繞點(diǎn)a按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30，得正方形ab1c1d1，b1c1交cd于點(diǎn)e，ab=，則四邊形ab1ed的內(nèi)切圓半徑為（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】作daf與ab1g的角平分線交于點(diǎn)o，過o作ofab1，則oaf=30，ab1o=45，故b1f=of=oa，設(shè)b1f=x，則af=x，故（x）2+x2=（2x）2，

19、解得 或（舍去），四邊形ab1ed的內(nèi)切圓半徑為：故選b三、解答題（本大題共9小題，共70分；寫出運(yùn)算步驟，推理過程或文字說明）15. （1） ；（2）先化簡，再求值：【答案】（1）；（2）【解析】分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.根據(jù)分式混合運(yùn)算步驟進(jìn)行化簡，再把字母的值代入運(yùn)算即可.詳解：（1）原式= = =（2）原式= = =因?yàn)?，所以 當(dāng)時(shí)，原式=點(diǎn)睛：考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16. 如圖，在中，ad平分，點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，于點(diǎn)于點(diǎn)f求證：是等腰三角形【答案】見解析【解析】【分析】由條件可得出de=df，可證明，可得出，再由等腰三角形的

20、判定可得出結(jié)論【詳解】, , ,為等腰三角形.【點(diǎn)睛】考查等腰三角形的判定, 角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.17. 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（坐標(biāo)系內(nèi)正方形網(wǎng)格的單位長度為1）：（1）在網(wǎng)格內(nèi)畫出和以點(diǎn)o為位似中心的位似圖形，使和的位似比為2：1且位于y軸左側(cè)； （2）分別寫出、三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)： _ 、 _ 、 _ ；（3）求的面積為_ 【答案】 (1). （-4，-8） (2). （-2，-2） (3). （-8，-2） (4). 18【解析】分析：（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所畫圖形得出

21、各點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象求出三角形的面積即可詳解：（1）如圖所示即為所求；（2）如圖所示: a1（-4，-8）， b1（-2，-2），c1（-8，-2）；（3）為：.點(diǎn)睛：考查作圖-位似變換以及三角形面積的求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵18. “食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，濟(jì)南市某中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 ；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，

22、請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對食品安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（4）若從對食品安全知識達(dá)到“了解”程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率【答案】（1）60， 90；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）300；（4）.【解析】分析：（1）根據(jù)了解很少的人數(shù)除以了解很少的人數(shù)所占的百分百求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用“基本了解”所占的百分比乘以360，即可求出“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人數(shù)，求出了解的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總?cè)藬?shù)

23、乘以“了解”和“基本了解”程度的人數(shù)所占的比例，即可求出達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（4）根據(jù)題意列出表格，再根據(jù)概率公式即可得出答案詳解：（1）60；90.（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.（3）對食品安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”的學(xué)生所占比例為，由樣本估計(jì)總體，該中學(xué)學(xué)生中對食品安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為.（4）列表法如表所示，男生男生女生女生男生男生男生男生女生男生女生男生男生男生男生女生男生女生女生男生女生男生女生女生女生女生男生女生男生女生女生女生所有等可能的情況一共12種，其中選中1個(gè)男生和1個(gè)女生的情況有8種，所以恰好選中1個(gè)男生和1個(gè)女生的

24、概率是.點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法或樹狀圖法求概率，根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵；注意運(yùn)用概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于a、b兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于c、d兩點(diǎn)，dex軸于點(diǎn)e已知c點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，)，de=3（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?【答案】解：（1）比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)或時(shí)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.【解析】【分析】（1）將c坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，

25、再由de為3得到d縱坐標(biāo)為3，將y=3代入反比例解析式中求出x的值，即為d的橫坐標(biāo)，設(shè)直線解析式為y=kx+b，將d與c的坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖象直接得出結(jié)論【詳解】（1）點(diǎn)c（6，1）在反比例圖象上，將x=6，y=1代入反比例解析式得：，即，反比例解析式為，點(diǎn)d在反比例函數(shù)圖象上，且de=3，即d縱坐標(biāo)為3，將y=3代入反比例解析式得：，即x=2，點(diǎn)d坐標(biāo)為（2，3），設(shè)直線解析式為，將c與d坐標(biāo)代入得：，解得：，一次函數(shù)解析式為；（2）觀察圖像可知，當(dāng)或時(shí)，考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題20. 某校的教室a位于工地o的正西方向，且oa=200米

26、，一部拖拉機(jī)從o點(diǎn)出發(fā)，以每秒5米的速度沿北偏西53方向行駛，設(shè)拖拉機(jī)的噪聲污染半徑為130米，試問教室a是否在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi)，若不在，請說明理由；若在，求出教室a受污染的時(shí)間有幾秒.（已知：sin530.80，sin370.60，tan370.75）【答案】教室a在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi)，在污染范圍內(nèi)，有20 s.【解析】分析：問教室a是否在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi)，其實(shí)就是問a到om的距離是否大于污染半徑130m，如果大于則不受影響，反正則受影響如果過a作abom于b，那么ab就是所求的線段中，aob的度數(shù)容易求得，又已知了oa的值，那么ab便可求出了然后進(jìn)行判斷即可如果設(shè)拖拉機(jī)從c

27、到d教室受影響，那么要求教室受影響的時(shí)間，其實(shí)就是求cd的值，中，ab的值已經(jīng)求得又有ac的值，那么bc的值就能求出了cd也就能求出了，然后根據(jù)時(shí)間=路程速度即可得出時(shí)間是多少詳解：如圖，過點(diǎn)a作abom于點(diǎn)b， 在rtabo中, sinaob，ab=aosinaob= (m).120m130m.教室a在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi)根據(jù)題意，在om上取c，d兩點(diǎn)，連接ac，ad，使ac=ad=130m，abom，b為cd的中點(diǎn)，即bc=db， (m)，cd=2bc=100(m).即影響的時(shí)間為(s).故答案為在污染范圍內(nèi)，有20 s.點(diǎn)睛：考查解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵21. 人

28、民商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場購進(jìn)甲種牛奶數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，該商場甲種牛奶的銷售價(jià)格為49元，乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件55元，則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）等于371元，請通過計(jì)算求出該商場購進(jìn)甲、乙兩種牛奶各自多少件？【答案】(1) 45元(2) 甲種牛奶64件，乙種牛奶23件【解析】試題分析：（1）設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x元，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件（x-5）元，由題意列出

29、關(guān)于x的方程，求出x的值即可；（2）設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y件，則購進(jìn)甲種牛奶（3y-5）件，根據(jù)題意列出關(guān)于y的不等式組，求出y的整數(shù)解即可得出結(jié)論試題解析：（1）設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x元，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件（x5）元， 由題意得，解得x=50 經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義 故乙種牛奶的進(jìn)價(jià)是50元，甲種牛奶的進(jìn)價(jià)是45元 （2）設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y件，則購進(jìn)甲種牛奶（3y5）件， 由題意得（49-45）（3y-5）+（55-50）y=371，解得y=23 答：購進(jìn)甲種牛奶64件，乙種牛奶23件22. 如圖，ab是半圓o的直徑，點(diǎn)c為半徑ob上一點(diǎn)，過點(diǎn)c作cd丄ab交半圓o于

30、點(diǎn)d，將acd沿ad折疊得到aed，ae交半圓于點(diǎn)f，連接df（1）求證：de是半圓切線：（2）連接0d，當(dāng)oc=bc時(shí)，判斷四邊形odfa的形狀，并證明你的結(jié)論【答案】（1）證明見解析（2）四邊形odfa是菱形【解析】試題分析：（1）連接od，由等腰三角形的性質(zhì)可得到oad=oda，由圖形翻折變換的性質(zhì)可得到cda=eda，再根據(jù)cdab即可得出結(jié)論；（2）連接of，可知oc=bc=ob=od，由平行線的判定定理可得出odaf，進(jìn)而可得出fao是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可判斷出四邊形odfa是平行四邊形，由oa=od即可得出結(jié)論試題解析：（1）如圖，連接od，則oa=od，oad=oda，aed由acd對折得到，cda=eda，又cdab，cad+cda=oda+eda=90，d點(diǎn)在半