基于COMSOL軟件模擬分析土體中建構(gòu)砂柱后的水鹽運動

1、基于COMSOL軟件模擬分析土體中建構(gòu)砂柱后的水鹽運動引言我國渤海灣、黃河三角洲以及江蘇東部的沿海地區(qū)分布著廣闊的濱海鹽漬土，據(jù)統(tǒng)計其面積為2 萬多 km2，如何對這些后備的土地資源進行科學使用與管理，一直是土壤工作者關注的問題。由于濱海鹽土具有含鹽量高、養(yǎng)分低、地下水位埋藏淺、礦化度高、土質(zhì)粘重等特點，需要經(jīng)過改良后才能利用。改良工程中，如何使質(zhì)地黏重、滲透性差的鹽土快速脫鹽是生產(chǎn)實踐中最重要的關鍵問題。打孔注入砂性土柱(簡稱砂柱) 工藝技術(shù)是目前工程改良實踐中一種很有效的技術(shù)，可以解決黏質(zhì)低滲性鹽土的難滲透問題，達到暗管排水達不到的滲透效果。砂柱對土壤的改良應用早在 1981年便有相關實驗

2、研究，該技術(shù)目前已經(jīng)在中新天津生態(tài)城、江蘇啟東工業(yè)園等地進行了實踐應用。但目前的工程技術(shù)都是采用內(nèi)設豎砂柱的方式，對于其他砂柱設置方式的效果比較和內(nèi)在機理，尚缺乏相關的深入研究和定量分析。20 世紀 80 年代后，許多學者基于室內(nèi)土柱實驗，應用數(shù)值模擬的方法研究了土壤中水分和鹽分一維運動的規(guī)律，為本研究提供了參考。但對于 2-D 土壤水鹽土柱物理模擬和數(shù)值模擬的研究，由于其問題的復雜性，研究報道較少，左強曾對2-D 均質(zhì)土壤排水條件下飽和非飽和水鹽運動規(guī)律進行過初步數(shù)值模擬研究，采用了有限單元法迭代求解。對于江蘇一帶的砂質(zhì)濱海鹽土，張亞年曾用 HYRDUS 軟件進行過暗管排水條件下水鹽運移的數(shù)

3、值模擬。COMSOL Multiphysics 軟件 (原 Finite ElementModeling Laboratory) 是一個基于偏微分方程的多物理場有限元分析軟件，可以用來求解線性、非線性問題，和時間有關的穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)問題，以及和幾何形狀有關的一維、二維和三維問題。與專門針對土壤水鹽模擬的軟件相比，COMSOL 在處理實際問題和數(shù)值計算上適用性更廣，可模擬一些更復雜的工程設置方式。目前運用 COMSOL 軟件于土壤中的計算和模擬，主要局限于地下水和土壤水入滲的研究，Wissmeier 將該軟件應用于土壤中殺蟲劑的運移模擬，對運用 COMSOL 模擬土壤溶質(zhì)運移的適用性進行了驗證，證明

4、了該軟件適于土壤溶質(zhì)運移的模擬。本文將土體中建構(gòu)砂柱后的水鹽運動簡化成非均質(zhì) 2-D 土壤水鹽運動，應用 COMSOL 軟件模擬工程實踐可實現(xiàn)的幾種砂柱構(gòu)型，定量探究其加速脫鹽效果，以期為濱海鹽土脫鹽、控鹽的工程模式進行定量評價和設計優(yōu)化提供指導和依據(jù)。1、 材料與方法1. 1 土樣來源及性質(zhì)鹽土柱用土取自天津大港的粘壤質(zhì)濱海鹽土，考慮到砂柱用砂子時，會因兩個土壤導水率相差過大而引起指流或達不到實踐上的脫鹽效果，所以本次模擬砂柱用土選為砂壤土。兩種土壤的顆粒組成(按美國制分類) 見表 1。1. 2 試驗設計本文在粘壤質(zhì)濱海鹽土土柱中設置了 3 種典型形式的砂柱，與空白鹽土土柱進行對比，對它們的

5、洗鹽過程進行了模擬，砂柱設置方式如圖 1，圖中，(a)為沒有砂柱的土柱，(b) 為中豎砂柱，(c) 為單斜對角砂柱，(d) 為雙斜X;型長砂柱，左邊的三維圖為中豎沙柱的三維視圖，藍色部分為粘壤質(zhì)鹽土，黃色部分為砂壤質(zhì)土柱(砂柱) 。1. 3 COMSOL 的適用性驗證與模型原理本研究運用 COMSOL 2-D 地球科學模塊的流體流動模塊和溶質(zhì)運移模塊，模擬的水分運動采用飽和-非飽和水流的 Richards 方程，溶質(zhì)運移基于 Fick定律的對流-彌散方程，將兩個模式耦合在同一物理場中，來模擬淋洗條件下土壤水分和鹽分(Cl) 的二維運移過程。為了確保 COMSOL 2-D 的地球科學模塊流體流動

6、模塊和溶質(zhì)運移模塊耦合可以用于對土壤水鹽運動的模擬，首先對 Warrick 等經(jīng)典的田間咸水灌溉和淡水沖洗試驗、與 Frind 所列舉的 2-D 地下水污染物運動問題進行了模擬計算和比較，結(jié)果表明: 在合理的網(wǎng)格剖分下，應用 COMSOL 所得的結(jié)果與已有的實測值、解析解一致。由于篇幅所限，這里不再詳述。結(jié)合工程實踐和便于模擬計算，模擬對象統(tǒng)一選為高1 m、水平斷面為邊長0. 3 m 正方形的長方體鹽土土體，內(nèi)設砂柱的水平斷面為邊長 0. 04 m 正方形，如圖 1 所示。本模擬中所有土柱經(jīng)過淹水，土壤飽和后，表層保持 2 cm 積水進行淋洗，水分在土壤中入滲的過程屬于空間三維運動，由于 3-

7、D 問題極其復雜，將問題簡化為非均質(zhì)、各向同性的水鹽運動二維問題來模擬，此時，土壤水分運動控制方程可表達為SS。根據(jù)文獻，土柱中粘壤質(zhì)鹽土的 SS取 5 ×10 5m 1，砂柱砂壤土的 SS取1.3 ×10 5m 1。溶質(zhì)運移的控制方程可表達為根據(jù)表 1 土壤容重及顆粒組成，采用 ROSETTA軟件擬合了兩種土壤的水力學參數(shù)，結(jié)果見表 2，其中 Ks為土壤飽和導水率。1. 5 定解條件的確定在整個模擬過程中，模擬對象均為高 1 m、水平斷面為邊長 0. 3 m 正方形的長方體鹽土土體，土柱填充土壤為濱海粘壤質(zhì)鹽土，方砂柱的土壤為砂壤土，方砂柱的水平斷面為邊長 0. 04

8、 m 正方形，土柱下端接地下水通暗管排水，地下水質(zhì)量濃度為0. 1 g / L。本模擬中所有土柱先淹水飽和后再淋洗鹽分，模擬初始含水率均為飽和含水率，表層保持0. 02 m積水進行淡水淋洗。上述定解條件的數(shù)學表達式如下:(1) 水分運動定解問題粘壤質(zhì)鹽土土體部分，簡稱 C:水流方程初始條件為 hC(x，z，0) =0 m。上邊界條件為hC(x，0，t) =0. 02 m。下邊界條件為 hC(x，1，t) =0 m。內(nèi)設砂柱部分，簡稱 S:水流方程初始條件為 hS(x，z，0) = 0 m。上下邊界條件由砂柱位置決定，砂柱上下邊界位置與土柱上下邊界位置相同時，上邊界條件為hS(x，0，t) =0

9、. 02 m。下邊界條件為 hS(x，1，t) =0 m。砂柱上下邊界位置低于或高于土柱上下邊界位置時，砂柱上下邊界設為內(nèi)部連續(xù)邊界。(2) 溶質(zhì)(Cl) 運移定解問題初始條件為 c(x，z，0) =8. 389 kg/m3。上邊界為鹽通量 J =0 kg/(m2·s) 。下邊界為 c(x，1，t) =0 kg/m3。1. 6 網(wǎng)格剖分COMSOL Multiphysics 的網(wǎng)格剖分功能可以創(chuàng)建自由網(wǎng)格、邊界層網(wǎng)格等。利用其網(wǎng)格剖分工具和方法，可以生成三角形和四邊形(2D) 網(wǎng)格，自動建立一致性的網(wǎng)格。當模擬的對象是由不同材料組成時，邊界的一致性網(wǎng)格對得到精確解是非常重要的，C

10、OMSOL 的網(wǎng)格剖分可以使通過界面的解分量及其通量連續(xù)。4 種設置方式的網(wǎng)格模式詳見 1. 2 節(jié)中圖 1，在粗和細兩種質(zhì)地土壤邊界處的網(wǎng)格密度均加密到 0. 005 m，因此保證了整個模擬的可靠性，4 種設置方式的網(wǎng)格局部放大圖見圖 2。4 種設置情況下的網(wǎng)格剖分具體參數(shù)詳見表 3。2、 結(jié)果及分析圖 3、圖 4 和圖 5 比較了 4 種設置情況下，經(jīng)淋洗 12 h、24 h 和36 h 后，土柱中的 Cl離子濃度分布狀況。表 4 列出了 4 種配置條件下不同時間的鹽分淋出量及百分比。從圖 3 可以看出: 經(jīng)過 12 h 淋洗后，不設砂柱、內(nèi)設中豎砂柱、內(nèi)設單斜對角砂柱、內(nèi)設雙斜X;型砂柱

11、的土柱鹽分淋出量分別為各自鹽土含鹽總量的22% 、29% 、29% 、33% ，內(nèi)設中豎砂柱、內(nèi)設單斜對角砂柱、內(nèi)設雙斜X;型砂柱的土柱淋洗效率分別為不設砂柱的 1. 32、1. 32 和 1. 50 倍。從圖 4 可以看出: 經(jīng)過 24 h 淋洗后，各土柱鹽分淋出量分別為各自鹽土含鹽總量的 42%、52%、54% 和 61%，內(nèi)設中豎砂柱、內(nèi)設單斜對角砂柱、內(nèi)設雙斜X;型砂柱的土柱鹽分淋洗效率分別為不設砂柱的 1. 24、1. 29和 1. 45 倍。從圖 5 可以看出: 經(jīng)過 36 h 淋洗后，各土柱的鹽分淋出量分別為各自鹽土含鹽總量的61% 、73% 、77% 和 84% ，內(nèi)設中豎砂柱

12、、內(nèi)設單斜對角砂柱、內(nèi)設雙斜X;型砂柱的土柱的淋洗效率分別為不設砂柱的 1. 20、1. 26 和 1. 38 倍。因此，綜合以上數(shù)據(jù)，在內(nèi)設中豎砂柱、內(nèi)設單斜對角砂柱、內(nèi)設雙斜X;型砂柱 3 種砂柱設置方式中，雙斜X;型長砂柱的構(gòu)型設置最有利于鹽分的淋洗。圖 6 為各土柱隨淋洗時間的變化，底層截面的鹽分累計通量與各自鹽土初始鹽分總量的比值變化圖，可以定量地判斷各設置中鹽分淋出量隨時間的變化。圖 1 所示各土柱剖面中，各自鹽土的初始總量分別為 8. 389、7. 27、7. 27 和 6. 152 kg/m2，由圖 6可以看出: 同時間下內(nèi)設雙斜X;型砂柱的土柱鹽分淋洗效率是最高的，內(nèi)設單斜對

13、角砂柱的土柱次之，內(nèi)設中豎砂柱的土柱第三，三者鹽分淋洗效率均高于不設砂柱的土柱。圖 7 為各個土柱隨淋洗時間的變化，二維剖面鹽分淋出比與水通量的比率變化圖。鹽土中水的流速為 2. 362 × 10 6m / s，純砂土中水的流速為5. 376 × 10 6m / s，各個土柱的二維剖面中水的通量分別 為 6. 96 × 10 7、8. 14 × 10 7、8. 14 × 10 7、9. 32 ×10 7m2/ s。由圖 7 可衡量出，60 h 之前，內(nèi)設雙斜X;型砂柱的方式的水資源利用效率是最佳的。表 4 為每種情形下，當

14、淋出的鹽分分別達到0. 50、0. 75、0. 95 時所用時間。各土柱的 50% 鹽分淋出時長分別為 31、23、22、19 h，內(nèi)設中豎砂柱、內(nèi)設單斜對角砂柱、內(nèi)設雙斜X;型砂柱比不設砂柱分別節(jié)省時間 8、9、12 h，淋出比與水通量的比率分別為 6. 652、7. 418、7. 756、7. 843 m 2; 各 土 柱 的75% 鹽分的淋出時長分別為 45、37、35、31 h; 內(nèi)設中豎砂柱、內(nèi)設單斜對角砂柱、內(nèi)設雙斜X;型砂柱比不設砂柱分別節(jié)省時間 8、10、14 h，淋出比與水通量的比率分別為 6. 437、6. 917、7. 313、7. 211 m 2; 各土柱的 95% 鹽

15、分的淋出時長分別為 59、52、49、46 h，內(nèi)設中豎砂柱、內(nèi)設單斜對角砂柱、內(nèi)設雙斜X;型砂柱比不設砂柱分別節(jié)省 7、10、13 h，淋出比與水通量的比率分別為 6. 426、6. 234、6. 616、6. 155 m 2。綜合以上數(shù)據(jù)結(jié)果，表明: 雙斜X;型長砂柱和單斜砂柱對鹽分的淋洗效果提高較明顯，水資源利用效率也更佳。原因如下:根據(jù)土壤溶質(zhì)運移規(guī)律，氯離子的運動是對流和水動力彌散(包括擴散和機械彌散) 物理過程綜合作用的結(jié)果。對流的主要影響因素是水流的流速，從表2可以看出，砂柱的縱向?qū)?5. 54 cm / d(5. 27 × 10 6m / s) 明顯高于鹽土的導

16、水率 20. 01 cm/d(2. 32 ×10 6m / s) ，從 COMSOL 模擬結(jié)果可以看出，純鹽土中水的流速低于純砂土中水的流速，所以砂柱中氯離子的對流明顯高于鹽土中氯離子的對流。通過對水勢場和相應流速場的分析，在中豎砂柱設置中，同一水平線上的砂柱和鹽土中的水壓相同，因此斜向壓力分量為零，土柱水流和砂柱水流均為縱向，砂柱和土柱之間水分交換近似為零。在單斜對角砂柱和雙斜X;型長砂柱中，砂柱中水分流動較快，同水平線上砂柱水壓低于鹽土的水壓，因此在邊界處水不斷從鹽土流向砂柱。影響氯離子運移的另外一個因素是鹽分濃度差和水動力彌散，水動力彌散是土壤水微觀流速變化而引起的溶質(zhì)的彌散

17、，從溶質(zhì)運移控制方程(2) 可以看出，溶質(zhì)的彌散強度與曲折因子 τL、縱向彌散度 αT、橫向彌散度 αL呈正相關關系，表 2 中砂土的τL值、αT值、αL值均高于鹽土的值，所以砂柱中氯離子的水動力彌散強度明顯高于鹽土中氯離子的水動力彌散強度。從模擬過程中的速度場和鹽分濃度場動態(tài)變化分析可知，單斜對角砂柱和雙斜X;型長砂柱的設置與中豎砂柱設置相比，會有更多的鹽分從鹽土中向砂柱中運動。綜合鹽分的對流和水動力彌散作用，再加上砂柱的形態(tài)設置和大小的不同，就會導致圖 6 所示的結(jié)果:(1) 經(jīng)過 12 h 淋洗后，不設砂柱、內(nèi)設中豎砂柱、單

18、斜對角砂柱和雙斜X;型長砂柱的鹽分淋出量分別為各自鹽土含鹽總量的 22%、29%、29%、33% ，后 3 種砂柱設置方式的 12 h 鹽分淋洗效率分別為不設砂柱的1. 32、1. 32 和1. 50 倍; 經(jīng)過24 h 淋洗后，4 種設置的鹽分淋出量分別為各自鹽土含鹽總量的 42%、52%、54%和 61%，后 3 種砂柱設置方式的 24 h 淋洗效率分別為不設砂柱的 1. 24、1. 29和 1. 45 倍; 經(jīng)過 36 h 淋洗后，4 種設置的鹽分淋出量分別為各自鹽土含鹽總量的 61%、73%、77% 和84% ，后 3 種砂柱設置方式的 36 h 淋洗效率分別為不設砂柱的 1. 20、1. 26 和 1. 38 倍。(2) 不設砂柱、內(nèi)設中豎砂柱、單斜對角砂柱和雙斜X;型長砂柱4 種設置的50%鹽分淋出時長分別為31、23、22 和19 h，后3 種砂柱設置比不設砂柱分別節(jié)省時間 8、9、12 h;