2021四川中考考前模擬檢測(cè)《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年四川中考綜合模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_第一部分(選擇題)注意事項(xiàng)：1答第一部分前，考生務(wù)必將條形碼粘在答題卡的指定位置，并將自己的姓名、報(bào)名號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上2選擇題用2b鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，其它試題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡對(duì)應(yīng)框內(nèi)，不得超越題框區(qū)域，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效3考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡分別收回并裝袋一、選擇題1. 2的相反數(shù)是( )a. b. c. d. 2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()a. b. c. d. 3. 下列運(yùn)算正確的是a. b. c. d. 4.如圖幾何體中，

2、主視圖是中心對(duì)稱圖形的是()a. b. c. d. 5.一名交通警察在公路上隨機(jī)觀察了9輛過(guò)往車輛，它們車速分別為(單位：千米/時(shí))：67，59，61，59，63，57，68，59，65，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )a. 60，59，63b. 62，59，61c. 63，59，59d. 61，57，616.如圖，外接圓圓心坐標(biāo)是( )a. (5，2)b. (2，3)c. (1，4)d. (0，0)7.分式方程的解為( )a. b. c. d. 8.九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人

3、合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，則下列方程組正確的是( )a. b. c. d. 9.如圖，在abc中，ab=10，ac=8，bc=6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)c且與邊ab相切的動(dòng)圓與ca、cb分別相交于點(diǎn)p、q，則線段pq長(zhǎng)度的最小值是()a. 4.75b. 4.8c. 5d. 410.如圖，矩形的一邊在軸上，頂點(diǎn)、分別落在雙曲線、上，邊交于點(diǎn)，連接，則的面積為( )a. b. c. d. 第二部分(非選擇題)注意事項(xiàng)：1考生需用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆畫線，確認(rèn)后用0.5毫米黑色墨跡簽

4、字筆描清楚，答在試題卷上無(wú)效2本部分共16小題 二、填空題：(本大題共6題)11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_12.2020年新冠狀肺炎席卷全球，根據(jù)世衛(wèi)組織最新實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截止北京時(shí)間5月12日18時(shí)，全球確診新冠肺炎患者超415萬(wàn)例，用科學(xué)計(jì)數(shù)法可記為 _ 例13.若x，y為實(shí)數(shù)，且，則 的值為_14.因式分解：_15.如圖，正六邊形abcdef的邊長(zhǎng)為2，則該正六邊形的外接圓與內(nèi)切圓所形成的圓環(huán)面積為_16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、，則連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變第10三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變第2011的第號(hào)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題17

5、.計(jì)算：18.如圖，已知，點(diǎn)、在上，求證：19.先化簡(jiǎn)，再求值，其中 x是一元二次方程 的一個(gè)根20.如圖，為了解學(xué)生的課余生活情況，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查 問(wèn)卷中請(qǐng)學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類(每人只選一類)，選項(xiàng)有音樂(lè)類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示) (1)參與此次問(wèn)卷調(diào)查學(xué)生共多少人？(2)請(qǐng)根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補(bǔ)充完整；(3)在問(wèn)卷調(diào)查中，小張和小王分別選擇了音樂(lè)類和美術(shù)類，老師要從選擇音樂(lè)類和美術(shù)類的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動(dòng)，設(shè)選擇音樂(lè)類的四個(gè)學(xué)生為張、a1、a

6、2、a3，選擇美術(shù)類3個(gè)學(xué)生為王、b1、b2，用列表或畫樹狀圖的方法求小張和小王恰好都被選中的概率； 21.如圖，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)c(2，0)，并且與反比例函數(shù)的圖象與交于a、b兩點(diǎn)，其中a點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)b的坐標(biāo)，連接點(diǎn)ao、bo，求的面積22.如圖，平行四邊形中，對(duì)角線交于，(1)若的周長(zhǎng)為，求平行四邊形的周長(zhǎng)；(2)若，平分，試求的度數(shù) 23.如圖，馬邊水務(wù)部門為加強(qiáng)馬邊河防汛工作，決定對(duì)某水電站水庫(kù)進(jìn)行加固原大壩的橫斷面是梯形abcd，如圖所示，已知迎水面ab的長(zhǎng)為10米，b=60，背水面dc的長(zhǎng)度為1

7、0米，加固后大壩的橫斷面為梯形abed若ce的長(zhǎng)為4米(1)已知需加固的大壩長(zhǎng)為120米，求需要填方多少立方米；(2)求新大壩背水面de坡度(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))24.為報(bào)答當(dāng)年5.12汶川地震各地的馳援深情，四川某農(nóng)產(chǎn)品公司決定將本公司農(nóng)業(yè)基地生產(chǎn)的蔬菜水果全部運(yùn)到湖北武漢，支援武漢人民抗擊新冠疫情為了運(yùn)輸?shù)姆奖?，將蔬菜和水果分別打包成件，蔬菜和水果共260件，蔬菜比水果多40件(1)求打包成件的蔬菜和水果各多少件？(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批物資全部運(yùn)往武漢已知甲種貨車最多可裝蔬菜30件和水果13件，乙種貨車最多可裝蔬菜和水果各15件如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3000元

8、，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)2400元?jiǎng)t公司安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？并說(shuō)明公司選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？25.如圖，已知是o的直徑，點(diǎn)在o的半徑上運(yùn)動(dòng)， ，垂足為，為o的切線，切點(diǎn)為(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，連接、，求證：；(3)如圖3，設(shè)，求y與x的解析式并求出y的最小值26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為5的菱形，頂點(diǎn)acd均在坐標(biāo)軸上，sinb=(1)求過(guò)a，c，d三點(diǎn)的拋物線的解析式；(2)記直線ab的解析式為y1=mx+n，(1)中拋物線的解析式為y2=ax2+bx+c，求當(dāng)y1y2時(shí)，自變量x的取值范圍；(3)

9、設(shè)直線ab與(1)中拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為e，p點(diǎn)為拋物線上a，e兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線pe交x軸于點(diǎn)f，問(wèn)：當(dāng)p點(diǎn)在何處時(shí)，pae的面積最大？并求出面積的最大值 答案與解析第一部分(選擇題)注意事項(xiàng)：1答第一部分前，考生務(wù)必將條形碼粘在答題卡的指定位置，并將自己的姓名、報(bào)名號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上2選擇題用2b鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，其它試題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡對(duì)應(yīng)框內(nèi)，不得超越題框區(qū)域，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效3考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡分別收回并裝袋一、選擇題1. 2的相反數(shù)是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析

10、】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【詳解】2的相反數(shù)是-2，故選d2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【詳解】【分析】先將每一個(gè)不等式解出來(lái)，然后根據(jù)求解的口訣即可解答【解答】解：，解不等式得：x5，解不等式得：x2，由大于向右畫，小于向左畫，有等號(hào)畫實(shí)點(diǎn)，無(wú)等號(hào)畫空心，不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選：c3. 下列運(yùn)算正確的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的性質(zhì)即可求得答案解：a、x2+x3x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、(x+y)2=x2+y2+2xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、x2?x3=x5，故

11、本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、(x2)3=x6，故本選項(xiàng)正確故選d4.如圖的幾何體中，主視圖是中心對(duì)稱圖形的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】解：球是主視圖是圓，圓是中心對(duì)稱圖形，故選c5.一名交通警察在公路上隨機(jī)觀察了9輛過(guò)往車輛，它們的車速分別為(單位：千米/時(shí))：67，59，61，59，63，57，68，59，65，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )a. 60，59，63b. 62，59，61c. 63，59，59d. 61，57，61【答案】b【解析】【分析】先將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得【詳解】將這組數(shù)據(jù)重新排列為：57，59，59，59，

12、61，63，65，67，68，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為59，中位數(shù)為61，故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)6.如圖，外接圓的圓心坐標(biāo)是( )a. (5，2)b. (2，3)c. (1，4)d. (0，0)【答案】a【解析】【分析】根據(jù)三角形各邊的中垂線的交點(diǎn)為三角形外接圓的圓心，作出外接圓的圓心

13、，進(jìn)而即可得到坐標(biāo)【詳解】如圖，作ab，bc的中垂線，交于點(diǎn)d，點(diǎn)d即為外接圓的圓心，坐標(biāo)為(5，2)故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外接圓的圓心，熟練掌握三角形外接圓的圓心是各邊中垂線的交點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵7.分式方程的解為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】?jī)蛇呁?x(x-1)，得3(x-1)=2x，整理、解得：x=3檢驗(yàn)：將x=3代入2x(x-1)0，方程的解為x=3故選c8.九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是

14、多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，則下列方程組正確的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，根據(jù)該物品價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，進(jìn)而得到答案【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，根據(jù)該物品價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組為：，故選：a；【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解9.如圖，在abc中，ab=10，ac=8，bc=6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)c且與邊ab相切的動(dòng)圓與ca、cb分別相交于點(diǎn)p、q，則線段pq長(zhǎng)度的最小值是()a. 4.75b. 4.8c. 5d. 4【答案】b

15、【解析】【分析】設(shè)qp的中點(diǎn)為f，圓f與ab的切點(diǎn)為d，連接fd，連接cf，cd，則有fdab；由勾股定理的逆定理知，abc是直角三角形，fc+fd=pq，由三角形的三邊關(guān)系知，fc+fdcd；只有當(dāng)點(diǎn)f在cd上時(shí)，fc+fd=pq有最小值，最小值為cd的長(zhǎng)，即當(dāng)點(diǎn)f在直角三角形abc的斜邊ab的高cd上時(shí)，pq=cd有最小值，由直角三角形的面積公式知，此時(shí)cd=bcacab=4.8【詳解】如圖，設(shè)qp的中點(diǎn)為f，圓f與ab的切點(diǎn)為d，連接fd、cf、cd，則fdabab=10，ac=8，bc=6，acb=90，fc+fd=pq，fc+fdcd，當(dāng)點(diǎn)f在直角三角形abc的斜邊ab的高cd上時(shí)，

16、pq=cd有最小值，cd=bcacab=4.8故選b【點(diǎn)睛】本題利用了切線的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，三角形的三邊關(guān)系，直角三角形的面積公式求解10.如圖，矩形的一邊在軸上，頂點(diǎn)、分別落在雙曲線、上，邊交于點(diǎn)，連接，則的面積為( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由雙曲線的解析式設(shè)出點(diǎn)b的坐標(biāo)，然后表示出點(diǎn)a和點(diǎn)e的坐標(biāo)，用矩形abcd的面積減去梯形adce的面積即可【詳解】如圖所示：過(guò)點(diǎn)b作bfy軸于點(diǎn)f，點(diǎn)b在上，設(shè)點(diǎn)b的坐標(biāo)為(a，)，點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)e的橫坐標(biāo)為a，點(diǎn)a在y上，點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為，a，b分別落在雙曲線y、上，矩形afod的面積為1，矩形bfoc的面積為4，

17、矩形badc的面積為3，sabes矩形badcs梯形aecd3(a)(+)故選：d【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵是正確的用點(diǎn)b的坐標(biāo)表示出其他點(diǎn)的坐標(biāo)，從而表示出三角形的面積第二部分(非選擇題)注意事項(xiàng)：1考生需用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆畫線，確認(rèn)后用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚，答在試題卷上無(wú)效2本部分共16小題 二、填空題：(本大題共6題)11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)

18、有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義12.2020年新冠狀肺炎席卷全球，根據(jù)世衛(wèi)組織最新實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截止北京時(shí)間5月12日18時(shí)，全球確診新冠肺炎患者超415萬(wàn)例，用科學(xué)計(jì)數(shù)法可記為 _ 例【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1

19、0時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】415萬(wàn)例，用科學(xué)記數(shù)法可記為：415104=4.15106故答案為：4.15106【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13.若x，y為實(shí)數(shù)，且，則 的值為_【答案】1【解析】【分析】直接利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)得出x，y的值，再利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案【詳解】，x-2=0，y+3=0，解得：x=2，y=-3，則=(2-3)2020=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵14.因式分解：_【答案】【解

20、析】【分析】先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式分解因式【詳解】解：【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，熟練掌握提公因式法和公式法是解題關(guān)鍵15.如圖，正六邊形abcdef的邊長(zhǎng)為2，則該正六邊形的外接圓與內(nèi)切圓所形成的圓環(huán)面積為_【答案】【解析】【詳解】解：連接oa、ob,作omab于m,如圖所示：則aob=60，oa=ob，aob是等邊三角形，oa=ab=2,am=ab=1，om=，即正六邊形外接圓的半徑=2，它的內(nèi)切圓的半徑=，所以圓環(huán)的面積=；故答案為16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、，則連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變第10的三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變第2011的第

21、號(hào)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_【答案】 (1). (36，0) (2). (8040，0)【解析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每三次旋轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，第10個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)與第9個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，然后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)過(guò)的距離，即可得解【詳解】a(-3，0)，b(0，4)，ab=，由原圖到圖，相當(dāng)于向右平移了12個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(12，0)，這樣旋轉(zhuǎn)9次直角頂點(diǎn)是(36，0)，再旋轉(zhuǎn)一次到三角形，直角頂點(diǎn)仍然是(36，0)，2011=6703+1轉(zhuǎn)到第2011次的直角頂點(diǎn)與轉(zhuǎn)到2010次的直角頂點(diǎn)重合，即(67012，0)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變到第2011號(hào)三角形的直

22、角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(8040，0)故答案為：(36，0)，(8040，0)【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，觀察出每三次旋轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，并且下一組的第一個(gè)直角三角形與上一組的最后一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)三、解答題17.計(jì)算：【答案】1【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的代數(shù)意義分別進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再利用有理數(shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】 =2-1+2-2=1【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵18.如圖，已知，點(diǎn)、在上，求證：【答案】

23、見(jiàn)解析【解析】【分析】利用sas證明abcdef即可得到結(jié)論.詳解】證明：abde，a=d，af=dc af+fc=dc+fc，即ac =df 在abc和def中， abcdef b=e【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形判定及其性質(zhì)，得出ac =df是解題的關(guān)鍵19.先化簡(jiǎn)，再求值，其中 x是一元二次方程 的一個(gè)根【答案】，-4【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可，化簡(jiǎn)后，再求出x的值，代入求值即可【詳解】 解方程得，(分式無(wú)意義，舍去)當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】考查分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法，一元二次方程的解法，掌握因式分解和分式的混合運(yùn)算的計(jì)算法則是正確解答的關(guān)鍵20.如圖，為了解學(xué)

24、生的課余生活情況，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查 問(wèn)卷中請(qǐng)學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類(每人只選一類)，選項(xiàng)有音樂(lè)類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示) (1)參與此次問(wèn)卷調(diào)查學(xué)生共多少人？(2)請(qǐng)根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補(bǔ)充完整；(3)在問(wèn)卷調(diào)查中，小張和小王分別選擇了音樂(lè)類和美術(shù)類，老師要從選擇音樂(lè)類和美術(shù)類的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動(dòng)，設(shè)選擇音樂(lè)類的四個(gè)學(xué)生為張、a1、a2、a3，選擇美術(shù)類3個(gè)學(xué)生為王、b1、b2，用列表或畫樹狀圖的方法求小張和小王恰好都被選中的概率； 【答案】(1)

25、25；(2)48，8，見(jiàn)解析；(3)樹狀圖見(jiàn)解析，【解析】【分析】(1)根據(jù)喜歡音樂(lè)的人數(shù)和所占的百分比，求出總?cè)藬?shù)；(2)根據(jù)喜歡體育的人數(shù)可求出所占百分比，即可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖缺失的數(shù)據(jù)；利用總?cè)藬?shù)乘以其他所占百分比可求出其他人數(shù)，進(jìn)一步補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)畫出樹狀圖，得出所有情況和被選中情況，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】(1)416%=25人(2)1025=40%；2532%=8(人)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖： (3)列表如下：張a1a2a3王王 張王 a1王 a2王 a3b1b1 張b1 a1b1 a2b1 a3b2b2 張b2 a1b2 a2b2 a3由表格可知共有12中選取方法，小張和

26、小王都被選中的情況僅有1種，所以小張和小王恰好都被選中的概率是【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法或畫樹狀圖法求概率的知識(shí)列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21.如圖，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)c(2，0)，并且與反比例函數(shù)的圖象與交于a、b兩點(diǎn)，其中a點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)b的坐標(biāo)，連接點(diǎn)ao、bo，求的面積【答案】(1)，；(2)4【解析】【分析】(1)把a(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出k得到反比例函數(shù)

27、解析式，把a(bǔ)點(diǎn)、c點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出m、b得到一次函數(shù)解析式；(2)聯(lián)立方程組，求得b點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)求解即可.【詳解】解：(1)過(guò)點(diǎn)， 反比例函數(shù)解析式為直線過(guò)，解得一次函數(shù)的解析式為 (2)由，解得，另一個(gè)交點(diǎn)b的坐標(biāo)(-3，-1)對(duì)于，令y=0，則x=-2，oc=2故，面積為4【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式22.如圖，平行四邊形中，對(duì)角線交于，(1)若的周長(zhǎng)為，求平行四邊形的周長(zhǎng)；(2)若，平分，試求的度數(shù) 【答案】(1)24

28、cm；(2)36【解析】【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分得：oa=oc又oeac，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得：ae=ce故abe的周長(zhǎng)為ab+bc的長(zhǎng)最后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得：abcd的周長(zhǎng)為212=24cm(2)由已知條件和平行四邊形的性質(zhì)易求dab=bae+cae+cad=3cad=108，進(jìn)而可求出acb的度數(shù)【詳解】(1)四邊形abcd是平行四邊形，oa=ocoeac，ae=ceabe的周長(zhǎng)為ab+ac=12cm，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得，平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為212=24cm(2)ae平分bac，bae=cae，oa=oc，oeac，a

29、e=ceace是等腰三角形，cae=acb四邊形abcd是平行四邊形，acb=cad，abc+dab=180dab=bae+cae+cad=3cadabc=72，dab=180-72=108，3cad=108，即cad=36，acb=cad=36【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等且對(duì)角線互相平分以及線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的有關(guān)性質(zhì)，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23.如圖，馬邊水務(wù)部門為加強(qiáng)馬邊河防汛工作，決定對(duì)某水電站水庫(kù)進(jìn)行加固原大壩的橫斷面是梯形abcd，如圖所示，已知迎水面ab的長(zhǎng)為10米，b=60，背水面dc的長(zhǎng)度為10米，加固后大壩的橫斷面為梯

30、形abed若ce的長(zhǎng)為4米(1)已知需加固的大壩長(zhǎng)為120米，求需要填方多少立方米；(2)求新大壩背水面de的坡度(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))【答案】(1)需要土石方1200立方米；(2)背水坡坡度為【解析】【分析】(1)分別過(guò)a、d作下底的垂線，設(shè)垂足為f、g在rtabf中，已知坡面長(zhǎng)和坡角的度數(shù)，可求得鉛直高度af的值，也就得到了dg的長(zhǎng)；以ce為底，dg為高即可求出ced的面積，再乘以大壩的長(zhǎng)度，即為所需的填方體積；(2)在rtcdg中，由勾股定理求cg的長(zhǎng)，即可得到ge的長(zhǎng)；rtdeg中，根據(jù)dg、ge的長(zhǎng)即可求得坡角的正切值，即坡面de的坡比【詳解】解：(1)分別過(guò)a、d作afbc，dgbc

31、，垂點(diǎn)分別為f、g，如圖所示在rtabf中，ab=10米，b=60，sinb=， af=10=5，dg=5 sdce=需要填方：(立方米)；(2)在直角三角形dgc中，dc=10，gc=， ge=gc+ce=19，坡度答：(1)需要土石方1200立方米(2)背水坡坡度為【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力注意構(gòu)造直角三角形，并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵24.為報(bào)答當(dāng)年5.12汶川地震各地的馳援深情，四川某農(nóng)產(chǎn)品公司決定將本公司農(nóng)業(yè)基地生產(chǎn)的蔬菜水果全部運(yùn)到湖北武漢，支援武漢人民抗擊新冠疫情為了運(yùn)輸?shù)姆奖悖瑢⑹卟撕退謩e打包成件，蔬菜和水果共260件，蔬菜比水果多40件

32、(1)求打包成件蔬菜和水果各多少件？(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批物資全部運(yùn)往武漢已知甲種貨車最多可裝蔬菜30件和水果13件，乙種貨車最多可裝蔬菜和水果各15件如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)2400元?jiǎng)t公司安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？并說(shuō)明公司選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？【答案】(1)打包成件的蔬菜有150件，水果有110件；(2)4種，租用甲種貨車2輛，租用乙種貨車6輛，最少運(yùn)費(fèi)是20400元【解析】【分析】(1)設(shè)打包成件的蔬菜有x件，水果有y件，利用蔬菜和水果共260件，蔬菜比水果多40件可列兩個(gè)方程組成方程組，然后解方程組即可；(2

33、)設(shè)租用甲種貨車x輛，利用甲乙貨車裝蔬菜的數(shù)量和甲乙貨車裝水果的數(shù)量列不等式組，解不等式求出它的正整數(shù)解可得到運(yùn)輸方案，然后比較各方案的運(yùn)輸費(fèi)即可【詳解】解(1)設(shè)打包成件的蔬菜有x件，水果有y件，則 解得， 答：打包成件的蔬菜有150件，水果有110件 (2)設(shè)租用甲種貨車a輛，則 解得設(shè)計(jì)方案分別為： 方案甲車乙車運(yùn) 費(fèi)2623000+62400204003533000+52400210004443000+42400216005353000+32400=22200方案運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是20400元也可以用函數(shù)方法求最值得到最少運(yùn)費(fèi)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，

34、解題關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中找出不等關(guān)系，列出不等式組，通過(guò)解不等式組可確定某個(gè)量的取值范圍，從而確定設(shè)計(jì)方案25.如圖，已知是o的直徑，點(diǎn)在o的半徑上運(yùn)動(dòng)， ，垂足為，為o的切線，切點(diǎn)為(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，連接、，求證：；(3)如圖3，設(shè)，求y與x的解析式并求出y的最小值【答案】(1)6；(2)見(jiàn)解析；(3)，6【解析】【分析】(1)連接ot，根據(jù)題意，由勾股定理可得出pt的長(zhǎng)；(2)連接ot，則op平分劣弧at，則aop=b，從而證出結(jié)論；(3)連接po，由勾股定理可得po=，再由勾股定理可得出pt =，從而得出y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)=，進(jìn)而求得y的最小值【詳解】(1)連接ot pc=10，ot=8，由勾股定理得，pt=6； (2)證明：連接ot ， pt，pc為o的切線，op平分劣弧at， poa=pot，aot=2b