蘇教版中考第二次模擬檢測(cè)《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、蘇教版數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測(cè)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題（共8小題）1. 5的倒數(shù)是a. b. 5c. d. 52. 計(jì)算3a（2b），正確的結(jié)果是（）a. 6abb. 6abc. abd. ab3. 如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）a. b. c. d. 4. 如圖，d，e分別是abc的邊ab，ac上的中點(diǎn)，如果ade的周長(zhǎng)是6，則abc的周長(zhǎng)是（）a. 24b. 14c. 12d. 65. 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為，將數(shù)據(jù)0. 00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )a. b. c. d. 6. 某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了

2、今年月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位：）：，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）a. 平均數(shù)是b. 中位數(shù)是c. 眾數(shù)是d. 方差是7. 一元二次方程的根的情況為（）a. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根b. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根c. 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根d. 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8. 如圖，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)b是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以ab為邊作rtabc，使bac=90，acb=30，設(shè)點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)c的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）a. b. c. d. 二填空題（共10小題）9. 若分式 有意義，則取值范圍是_ .10. 一元二次方程的解是_11. 分解因式3a2-3b2=_12. 已知

3、2a3b=7，則8+6b4a=_13. 若正多邊形的一個(gè)外角是40，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_14. 如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形若圓錐的母線長(zhǎng)l為6cm，扇形的圓心角120，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)cm2（結(jié)果保留）15. 從1，2，3，6這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)圖象上概率是 16. 已知點(diǎn)a是直線y=x+1上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，若點(diǎn)b與點(diǎn)a關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為_(kāi)17. 如圖，將abcd沿ef對(duì)折，使點(diǎn)a落在點(diǎn)c處，若a60，ad4，ab8，則ae的長(zhǎng)為_(kāi)18. 已知拋物線y=x2+2x3與x軸交于a，b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b左側(cè)），將這條拋

4、物線向右平移m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與x軸交于c，d兩點(diǎn)（點(diǎn)c在點(diǎn)d的左側(cè)），若b，c是線段ad的三等分點(diǎn)，則m的值為_(kāi)三解答題（共10小題）19. 計(jì)算：（1）（2017）0（）1+；（2）化簡(jiǎn)：（a）20. （1）解方程：1；（2）解不等式組：21. 端午節(jié)當(dāng)天，小明帶了四個(gè)粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中兩個(gè)是大棗味的，另外兩個(gè)是火腿味的，準(zhǔn)備按數(shù)量平均分給小紅和小剛兩個(gè)好朋友.(1)請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個(gè)粽子的所有可能性；(2)請(qǐng)你計(jì)算小紅拿到的兩個(gè)粽子剛好是同一味道的概率.22. 在“宏揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書(shū)香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開(kāi)展四項(xiàng)活動(dòng)：“a

5、國(guó)學(xué)誦讀”、“b演講”、“c課本劇”、“d書(shū)法”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（1）如圖，希望參加活動(dòng)c占20%，希望參加活動(dòng)b占15%，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)d所占圓心角為 度，根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）學(xué)?，F(xiàn)有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)a有多少人？23. 如圖，aebf，ac平分bae，且交bf于點(diǎn)c，bd平分abf，且交ae于點(diǎn)d，連接cd（1）求證：四邊形abcd是菱形；（2）若adb=30，bd=6，求ad的長(zhǎng)24. 如圖，abc內(nèi)接于o，b=600，c

6、d是o的直徑，點(diǎn)p是cd延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且ap=ac，（1）求證：pa是o切線；（2）若pd=，求o的直徑25. 如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？26. 如圖，一艘船以每小時(shí)30海里的速度向北偏東75方向航行，在點(diǎn)處測(cè)得碼頭的船的東北方向，航行40分鐘后到達(dá)處，這時(shí)碼頭恰好在船的正北方向，在船不改變航向的情況下，求出船在航行過(guò)程中與碼頭的最近距離.（結(jié)果精確的01海里，參考數(shù)據(jù)）27. 如圖1和圖2，在abc中，ab13，bc

7、14，.探究：如圖1，ahbc于點(diǎn)h，則ah_，ac_，abc的面積_.拓展：如圖2，點(diǎn)d在ac上（可與點(diǎn)a、c重合），分別過(guò)點(diǎn)a、c作直線bd的垂線，垂足為e、f，設(shè)bdx，aem，cfn，（當(dāng)點(diǎn)d與a重合時(shí)，我們認(rèn)為0）.（1）用含x、m或n的代數(shù)式表示及；（2）求(m+n)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求(m+n)的最大值和最小值；（3）對(duì)給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)d，指出這樣的x的取值范圍.發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)你確定一條直線，使得a、b、c三點(diǎn)到這條直線的距離之和最小（不必寫出過(guò)程），并寫出這個(gè)最小值.28. 如圖，拋物線y=x2+bx+c和直線y=x+1交于a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)a在x軸上，點(diǎn)b在直線x

8、=3上，直線x=3與x軸交于點(diǎn)c（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段ab向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段ca向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)p，q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）以pq為邊作矩形pqnm，使點(diǎn)n在直線x=3上當(dāng)t為何值時(shí)，矩形pqnm的面積最小？并求出最小面積；直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有矩形pqnm的頂點(diǎn)落在拋物線上答案與解析一選擇題（共8小題）1. 5的倒數(shù)是a. b. 5c. d. 5【答案】c【解析】【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)【詳解】解：5的倒數(shù)是故選

9、c2. 計(jì)算3a（2b），正確的結(jié)果是（）a. 6abb. 6abc. abd. ab【答案】a【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法解答即可【詳解】-3a（2b）=-6ab，故選a【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算3. 如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可.【詳解】解：從左面看是一列3個(gè)正方形故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何圖形的三視圖；增強(qiáng)空間想象能力是解決這類幾何問(wèn)題的關(guān)鍵.4. 如圖，d，e分別是abc的邊ab，ac上的中點(diǎn)，如果ad

10、e的周長(zhǎng)是6，則abc的周長(zhǎng)是（）a. 24b. 14c. 12d. 6【答案】c【解析】【分析】根據(jù)題意可知，de是abc的中位線，知de=bc,進(jìn)而推出abc的周長(zhǎng) =2ade的周長(zhǎng)，本題即解.【詳解】解：d，e分別是abc的邊ab，ac上的中點(diǎn)，de是abc的中位線，adab，aeac，debc，ade的周長(zhǎng)6，ad+ae+de6，abc的周長(zhǎng)ab+ac+bc2（ad+ae+de）12，故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中位線知識(shí)；根據(jù)中位線的性質(zhì)推出所求三角形的周長(zhǎng)與已知三角形的周長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5. 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為，將數(shù)據(jù)0. 00000032用科學(xué)記

11、數(shù)法表示正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.00000032=3.210-7故選b【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定6. 某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位：）：，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）a. 平均數(shù)是b. 中位數(shù)是c. 眾數(shù)是d. 方

12、差是【答案】d【解析】【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差s2= （x1）2+（x2）2+（xn）2【詳解】解：有題意可得，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為-2，中位數(shù)為-2，平均數(shù)為-2，方差是9故選d7. 一元二次方程的根的情況為（）a. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根b. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根c. 兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根d. 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

13、【答案】d【解析】【分析】先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況【詳解】解：b2-4ac161240，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2bxc0（a0）的根與b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根8. 如圖，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)b是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以ab為邊作rtabc，使bac=90，acb=30，設(shè)點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)c的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：利用相似三角形的性質(zhì)與判定得出y

14、與x之間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而得出答案詳解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)c作cdy軸于點(diǎn)d，bac=90，dac+oab=90，dca+dac=90，dca=oab，又cda=aob=90，cdaaob，=tan30，則，故y=x+1（x0），則選項(xiàng)c符合題意故選c點(diǎn)睛：此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，正確利用相似得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵二填空題（共10小題）9. 若分式 有意義，則的取值范圍是_ .【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意得：x-10，解得：x1，故答案為x1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.10. 一元二次方程的解

15、是_【答案】x13，x23【解析】【分析】先移項(xiàng)，在兩邊開(kāi)方即可得出答案【詳解】=9，x=3，即x13，x23，故答案為x13，x23【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，熟練掌握該方法是本題解題的關(guān)鍵.11. 分解因式3a2-3b2=_【答案】3(a+b)(a-b)【解析】【分析】提公因式3，再運(yùn)用平方差公式對(duì)括號(hào)里的因式分解【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12. 已知2a3b=7，則8+6b4a=_【答案】-6【解析】試題分析：2a3b=7，8+

16、6b4a=82（2a3b）=827=6，故答案為6考點(diǎn)：代數(shù)式求值；整體代入13. 若正多邊形的一個(gè)外角是40，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_【答案】9【解析】【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為360，正多邊形的每個(gè)外角相等即可求出答案【詳解】解：多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為360，據(jù)此可得 40，解得n9故答案為9【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形外角和的知識(shí)，正多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為360，比較簡(jiǎn)單14. 如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形若圓錐的母線長(zhǎng)l為6cm，扇形的圓心角120，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)cm2（結(jié)果保留）【答案】12【解析】【分析】利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為

17、一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，所以利用扇形面積公式計(jì)算即可【詳解】解：該圓錐的側(cè)面積12（cm2）故答案為12【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面積的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)15. 從1，2，3，6這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是 【答案】【解析】試題分析：畫樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（m，n）恰好在反比例函數(shù)圖象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），點(diǎn)（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是：=故答案為考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；

18、列表法與樹(shù)狀圖法16. 已知點(diǎn)a是直線y=x+1上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，若點(diǎn)b與點(diǎn)a關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】(,)【解析】分析：利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)a坐標(biāo)，再利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求出點(diǎn)b坐標(biāo)即可；詳解：由題意a（-，），a、b關(guān)于y軸對(duì)稱，b（，），故答案為（，）點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型17. 如圖，將abcd沿ef對(duì)折，使點(diǎn)a落在點(diǎn)c處，若a60，ad4，ab8，則ae的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)c作cgab延長(zhǎng)線于點(diǎn)g，易證dcfecb（asa），從而可知dfeb，cfce，設(shè)aex，在ceg中，利用勾股

19、定理列出方程即可求出x的值【詳解】過(guò)點(diǎn)c作cgab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g，在abcd中，debc，adbc，adcb，由于abcd沿ef對(duì)折，ddebc，dceadcb，dcadbc，dcf+fcefce+ecb，dcfecb，且debc，dcbcdcfecb（asa）dfeb，cfce，dfdf，dfeb，aecf設(shè)aex，則eb8x，cfx，bc4，cbg60，bgbc2，在rtbcg中，由勾股定理可知：cg，egeb+bg8x+210x在rtceg中，由勾股定理可知：（10x）2+（2）2x2，xae故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明dcfecb，然后利用勾股

20、定理列出方程，本題屬于中等題型18. 已知拋物線y=x2+2x3與x軸交于a，b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），將這條拋物線向右平移m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與x軸交于c，d兩點(diǎn)（點(diǎn)c在點(diǎn)d的左側(cè)），若b，c是線段ad的三等分點(diǎn)，則m的值為_(kāi)【答案】2或8【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)c在點(diǎn)b左側(cè)時(shí)，如圖，先根據(jù)三等分點(diǎn)的定義得：ac=bc=bd，由平移m個(gè)單位可知：ac=bd=m，計(jì)算點(diǎn)a和b的坐標(biāo)可得ab的長(zhǎng)，進(jìn)一步即可求出m的值；當(dāng)點(diǎn)c在點(diǎn)b右側(cè)時(shí)，根據(jù)m=2ab求解即可【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)c在點(diǎn)b左側(cè)時(shí)，b，c是線段ad的三等分點(diǎn)，ac=bc=bd，由題意得：ac=bd=m，當(dāng)

21、y=0時(shí)，x2+2x3=0，解得：x1=1，x2=3，a（3，0），b（1，0），ab=3+1=4，ac=bc=2，m=2；當(dāng)點(diǎn)c在點(diǎn)b右側(cè)時(shí)，ab=bc=cd=4，m=ab+bc=4+4=8；故答案為：2或8【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、拋物線的平移及解一元二次方程等知識(shí)，屬于?？碱}型，利用數(shù)形結(jié)合的思想和三等分點(diǎn)的定義解決問(wèn)題是關(guān)鍵三解答題（共10小題）19. 計(jì)算：（1）（2017）0（）1+；（2）化簡(jiǎn)：（a）【答案】(1)1；(2) 【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題【詳解】解：（1）（2017）0

22、（）1+13+31；（2）（a）【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法20. （1）解方程：1；（2）解不等式組：【答案】（1）x1，（2）x10【解析】【分析】（1）分式方程整理后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【詳解】解：（1）方程整理得：1+，去分母得：2xx2+1，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)x1是分式方程的解；（2），由得：x1，由得：x10，則不等式組解集為x10【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組及解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化思想

23、，解分式方程注意要檢驗(yàn)21. 端午節(jié)當(dāng)天，小明帶了四個(gè)粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中兩個(gè)是大棗味的，另外兩個(gè)是火腿味的，準(zhǔn)備按數(shù)量平均分給小紅和小剛兩個(gè)好朋友.(1)請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個(gè)粽子的所有可能性；(2)請(qǐng)你計(jì)算小紅拿到的兩個(gè)粽子剛好是同一味道的概率.【答案】(1)詳見(jiàn)解析；（2）.【解析】試題分析：(1)畫樹(shù)狀圖或列表即可得，注意是每個(gè)人分兩個(gè)，相當(dāng)于摸球后不放回，即不能有以下情況出現(xiàn)：；(2)12種情況中，同一味道4種情況試題解析：(1)設(shè)大棗味的兩個(gè)粽子分別為、，火腿味的兩個(gè)粽子分別為、，則：或（2）由（1）可知，在上述12種等可能的情況中，小紅拿到的

24、兩個(gè)粽子是同一味道的共有 4種情況，所以p=.22. 在“宏揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書(shū)香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開(kāi)展四項(xiàng)活動(dòng)：“a國(guó)學(xué)誦讀”、“b演講”、“c課本劇”、“d書(shū)法”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（1）如圖，希望參加活動(dòng)c占20%，希望參加活動(dòng)b占15%，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)d所占圓心角為 度，根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）學(xué)?，F(xiàn)有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)a有多少人？【答案】（1）60，72；圖見(jiàn)解析；（2）360【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中希望參加c的人

25、數(shù)和所占的百分比可以求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可以求得參加活動(dòng)b和d的人數(shù)，計(jì)算出希望參加活動(dòng)d所占圓心角的度數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)a有多少人【詳解】（1）由題意可得，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1220%=60，希望參加活動(dòng)b的人數(shù)為：6015%=9，希望參加活動(dòng)d的人數(shù)為：6027912=12，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)d所占圓心角為：360（115%20%）=36020%=72，故答案為60，72補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）由題意可得，800=360答：全校學(xué)生希望參加活動(dòng)a有360人考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖23. 如圖

26、，aebf，ac平分bae，且交bf于點(diǎn)c，bd平分abf，且交ae于點(diǎn)d，連接cd（1）求證：四邊形abcd是菱形；（2）若adb=30，bd=6，求ad長(zhǎng)【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出abd=adb，證出ab=ad，同理：ab=bc，得出ad=bc，證出四邊形abcd是平行四邊形，即可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)得出acbd，od=ob=bd=3，再由三角函數(shù)即可得出ad的長(zhǎng)【詳解】（1）aebf，adb=cbd，又bd平分abf，abd=cbd，abd=adb，ab=ad，同理：ab=bc，ad=bc，四邊形abcd是平行四邊形，又

27、ab=ad，四邊形abcd是菱形；（2）四邊形abcd是菱形，bd=6，acbd，od=ob=bd=3，adb=30，cosadb=，ad=24. 如圖，abc內(nèi)接于o，b=600，cd是o的直徑，點(diǎn)p是cd延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且ap=ac，（1）求證：pa是o的切線；（2）若pd=，求o的直徑【答案】（1）見(jiàn)解析（2）2【解析】解：（1）證明：連接oa，b=600，aoc=2b=1200oa=oc，oac=oca=300又ap=ac，p=acp=300oap=aocp=900oapaoa是o的半徑，pa是o的切線（2）在rtoap中，p=300，po=2oa=od+pd又oa=od，pd=oap

28、d=，2oa=2pd=2o的直徑為2（1）連接oa，根據(jù)圓周角定理求出aoc，再由oa=oc得出aco=oac=300，再由ap=ac得出p=300，繼而由oap=aocp，可得出oapa，從而得出結(jié)論（2）利用含300的直角三角形的性質(zhì)求出op=2oa，可得出oppd=od，再由pd=，可得出o的直徑25. 如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？【答案】10，8【解析】試題分析：可以設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為m，可以得出平行于

29、墻的一邊的長(zhǎng)為m，由題意得出方程 求出邊長(zhǎng)的值試題解析：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為m，可以得出平行于墻的 一邊的長(zhǎng)為m，由題意得 化簡(jiǎn)，得，解得：當(dāng)時(shí)，（舍去），當(dāng)時(shí)， 答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為10m、寬為8m 考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用題26. 如圖，一艘船以每小時(shí)30海里的速度向北偏東75方向航行，在點(diǎn)處測(cè)得碼頭的船的東北方向，航行40分鐘后到達(dá)處，這時(shí)碼頭恰好在船的正北方向，在船不改變航向的情況下，求出船在航行過(guò)程中與碼頭的最近距離.（結(jié)果精確的01海里，參考數(shù)據(jù)）【答案】船在航行過(guò)程中與碼頭c的最近距離是13.7海里.【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)c作ceab于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)b作bdac于點(diǎn)d，由題

30、意可知：船在航行過(guò)程中與碼頭c的最近距離是ce，根據(jù)dab=30，ab=20，從而可求出bd、ad的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求出ce的長(zhǎng)度【詳解】解：過(guò)點(diǎn)c作ceab于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)b作bdac于點(diǎn)d，由題意可知：船在航行過(guò)程中與碼頭c的最近距離是ce，ab=30=20，nac=45，nab=75，dab=30，bd=ab=10，由勾股定理可知：ad=10bcan，bcd=45，cd=bd=10，ac=10+10dab=30，ce=ac=5+513.7答：船在航行過(guò)程中與碼頭c的最近距離是13.7海里27. 如圖1和圖2，在abc中，ab13，bc14，.探究：如圖1，ahbc于點(diǎn)h，則ah_，ac_，abc

31、的面積_.拓展：如圖2，點(diǎn)d在ac上（可與點(diǎn)a、c重合），分別過(guò)點(diǎn)a、c作直線bd的垂線，垂足為e、f，設(shè)bdx，aem，cfn，（當(dāng)點(diǎn)d與a重合時(shí)，我們認(rèn)為0）.（1）用含x、m或n的代數(shù)式表示及；（2）求(m+n)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求(m+n)的最大值和最小值；（3）對(duì)給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)d，指出這樣的x的取值范圍.發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)你確定一條直線，使得a、b、c三點(diǎn)到這條直線的距離之和最?。ú槐貙懗鲞^(guò)程），并寫出這個(gè)最小值.【答案】探究：12，15，84；拓展：（1），；（2）；x=時(shí)，（）的最大值為15；當(dāng)時(shí)，（）的最小值為12；（3）或；發(fā)現(xiàn)：.【解析】【分析】探究：由，ab

32、=13，可得bh的長(zhǎng)，即可求出ch的長(zhǎng)，利用勾股定理求出ah、ac的長(zhǎng)即可；拓展：（1）由三角形的面積公式即可求解；（2）首先由（1）可得，再根據(jù)sabd+scbd=sabc=84，即可求出（m+n）與x的函數(shù)關(guān)系式，然后由點(diǎn)d在ac上（可與點(diǎn)a，c重合），可知x的最小值為ac邊上的高，最大值為bc的長(zhǎng)；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得答案；（3）由于bcba，所以當(dāng)以b為圓心，以大于且小于13為半徑畫圓時(shí)，與ac有兩個(gè)交點(diǎn)，不符合題意，故根據(jù)點(diǎn)d的唯一性，分兩種情況：當(dāng)bd為abc的邊ac上的高時(shí)，d點(diǎn)符合題意；當(dāng)abbdbc時(shí)，d點(diǎn)符合題意；發(fā)現(xiàn)：由于acbcab，所以使得a、b、c三點(diǎn)到這條直

33、線的距離之和最小的直線就是ac所在的直線【詳解】探究：，ab=13，bh5，hc9，sabc=1214=84，故答案為12，15，84；拓展：解：（1）由三角形面積公式得出：，；（2），ac邊上的高為：，x的取值范圍為：，（）隨的增大而減小，時(shí)，（）的最大值為：15；當(dāng)時(shí)，（）的最小值為12；（3）bcba，只能確定唯一的點(diǎn)d，當(dāng)以b為圓心，以大于且小于13為半徑畫圓時(shí)，與ac有兩個(gè)交點(diǎn)，不符合題意，當(dāng)bd為abc的邊ac上的高時(shí)，即x=時(shí)，bd與ac有一個(gè)交點(diǎn)，符合題意，當(dāng)abbdbc時(shí)，即時(shí)，bd與ac有一個(gè)交點(diǎn)，符合題意，x的取值范圍是或，發(fā)現(xiàn)：acbcab，ac、bc、ab三邊上的高中，ac邊上的高最短，過(guò)a、b、c三點(diǎn)到這條直線的距離之和最小的