普通專升本高等數(shù)學(xué)試題及答案,推薦文檔

1、高等數(shù)學(xué)試題及答案一、單項選擇題（本大題共 5 小題，每小題 2 分，共 10 分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的， 請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。a.不連續(xù)b.連續(xù)但左、右導(dǎo)數(shù)不存在c.連續(xù)但不可導(dǎo)d. 可導(dǎo)5設(shè) xf ( x) dx=e- x2 + c ，則f ( x) = （） a. xe- x2b. - xe- x2c. 2e- x2d. - 2e- x21設(shè)f ( x) =l nx ，且函數(shù)j( x) 的反函數(shù)j-12( x+1) ，則二、填空題（本大題共 10 小題，每空 3 分，共 30 分）f j( x)= （）( x) = x- 1

2、請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11x- 2x+22- xx+26.設(shè)函數(shù) f(x)在區(qū)間0，1上有定義，則函數(shù) f(x+ 4 )+f(x- 4 )的定義域是an. l nb. l n c. l nd. x (ex+2x- 2x+22- x02. limt + e-t- 2)dt = （）7.lim a + .+ aq+l+ aq )(q 1，則f ( x) 在點x=1處（）10. 函數(shù) f (x) = x3 + 2x 在區(qū)間0，1上滿足拉格朗日中值定理的點 是.11. 函數(shù) y = 2x3 - 9x2 +12x - 9 的單調(diào)減少區(qū)間是.12. 微分方程 xy - y =

3、1+ x3 的通解是.19. 計算定積分 i= aa2 - x2 dx.020. 設(shè)方程 x2 y - 2xz + ez = 1確定隱函數(shù) z=z(x,y)，求 z x, z y。13. 設(shè)2ln 2 dtjet -1=,則a =.6四、計算題（二）（本大題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分）a14. 設(shè) z =15cos2 x y則 dz=.21. 要做一個容積為 v 的圓柱形容器，問此圓柱形的底面半徑 r 和高 h分別為多少時，所用材料最省？j22. 計算定積分 x sin2 xdx0設(shè) d = (x, y) 0 x 1,0 y 1，則 xe-2 ydxdy =.pp sin y2

4、xyd23. 將二次積分i = 0 dxdy 化為先對 x 積分的二次積分并計算其三、計算題（一）（本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分） 1 x值。五、應(yīng)用題（本題 9 分）x16.設(shè) y = ，求 dy.24. 已知曲線 y = x2 ，求17. 求極限 lim ln cot x1(5x +1) ln (5x +1)x0+ln x（1） 曲線上當(dāng) x=1 時的切線方程；（2） 求曲線 y = x2 與此切線及 x 軸所圍成的平面圖形的面積，以18. 求不定積分 dx.及其繞 x 軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積vx .六、證明題（本題 5 分）1+ x225證明：當(dāng)x0 時， x ln

5、(x +1+ x2 ) -1參考答案10答案：13一、單項選擇題（本大題共 5 小題，每小題 2 分，共 10 分）1. 答案：b2. 答案：a3. 答案：a4. 答案：c11答案：（1，2）x312. 答案：-1+ cx213. 答案： a = ln 21 cos2 x dy 14. 答案： - y sin 2xdx +y5答案：d二、填空題（本大題共 10 小題，每空 3 分，共 30 分）6答案： 1 , 3 4 4 7. 答 案 ： a 1- q15答案： 1 (1- e-2 )4三、計算題（一）（本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分） 1 x16. 答案： -(ln x

6、+1) dx x 17答案：-18. 答案：01218. 答案：5ln (5x+1) + c9. 答 案 ：419. 答案：ja2420. 答案： z =2xy - 2z ，z =x21+ x225證明：x2x - ezy2x -ezq f (x) = x ln(x +1+ x2 ) -+1四、計算題（二）（本大題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分）4v3j vv f (x) = ln(x += ln(x +1+ x2 ) + x-x1+2x2 1+ x2x + 1+ x21+ x21+ x21+ x21+ x2 ) +x-x21答案： r = 3，h = 002jj20jr 2= l

7、n(x +q x 0 1+ x2 )1+ x222. 答案： 4 x + 1 f (x) = ln(x +1+ x2 ) 023. 答案：1五、應(yīng)用題（本題 9 分）1j24. 答案：（1） y=2x- 1（2），1230 123 112故當(dāng) x 0 時 f (x) 單調(diào)遞增，則 f (x) 1+ x2x ln(x + 1+ x2 ) -1f (0), 即（2）所求面積 s = 1 ( y +1 -y )dy = (y +1) -y 2 =02 431221212 1j jj0所求體積vx = j0 (x) dx -j1 3= - = 25630六、證明題（本題 5 分）“”“”at the

8、end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. th