初中數(shù)學(xué)中考佛山試題解析

1、2 013年廣東省佛山市高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題（解析版）、選擇題（每小題3分，共30分）1.（ 2013年佛山市）2的相反數(shù)是（分析：根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案解：-2的相反數(shù)是2,故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義2.( 2013年佛山市)下列計(jì)算正確的是()343 42A. a a a12B. (a )a7c . (a b)36343a b D. a a a (a 0)分析：根據(jù)同底數(shù)冪4乘法、幕的乘方、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，12利用排除法求解解：A、應(yīng)為a ?a =a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、每個(gè)因式都分別乘方，正確；D、a ）

2、=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（aMD）,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同 底數(shù)幕的乘法，積的乘方和幕的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)3.（2013年佛山市）并排放置的等底等高的圓錐和圓柱（如圖）的主視圖是（C.分析：找到從正面看 解：圓錐的左視圖是所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱三角形，圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形，都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖34. （ 2013年佛山市）分解因式 a a的結(jié)果是（）A. a(a21) B. a(aijc. a(a 1)a1) D. (a2a)(a 1)分析：首先提取公因 式a,再利用平方差公

3、式進(jìn)行二次分解即可解：a3 - a=a （孑1） =a （a+1）（a 1）, 故選：C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用 其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止5. （ 2013年佛山市）化簡(jiǎn) 2（ 21的結(jié)果是（）A. 2、21B. 22C. 12D. 22故選D .點(diǎn)評(píng)：本題考查了分 母有理化，正確選擇兩個(gè)二次根式，使它們的積符合平方差公式是解第7題圖）答問(wèn)題的關(guān)鍵6. （ 2013年佛山市）擲一枚有正反面的均勻硬幣，正確的說(shuō)法是（）A .正面一定朝上B.反面一定朝上C .正面比反面朝上的概率大D.正面和

4、反面朝上的概率都是 0.5分析：根據(jù)擲一枚有 正反面的均勻硬幣，則得到正反兩面的概率相等，即可得出答案解：擲一枚有正反 面的均勻硬幣，.正面和反面朝上的概率都是0.5 .故選：D .點(diǎn)評(píng)：此題主要考查 了概率的意義，根據(jù)正反面出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等是解題關(guān)鍵7. （ 2013年佛山市）如圖，若/ A=60 , AC=20m ,貝U BC大約是（結(jié)果精確到0.1m）（A . 34.64mB . 34.6mC . 28.3mD . 17.3m分析：首先計(jì)算出/ B的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AB=40m，再利用勾股定理計(jì)算出BC長(zhǎng)即可 解：飛館6。:応C加冷&=貿(mào),0薩=2AC， AC=20m，二

5、AB=40mBC=20 弋4.6 （m），故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方8. （2013年佛山）半徑為3的圓中，一條弦長(zhǎng)為 4,則圓心到這條弦的 距離是（）A.3B.4 C. 5 D. 7RtBOD中，利用勾分析：過(guò)點(diǎn) O作OD丄AB于點(diǎn)D，由垂徑定理可求出 BD的長(zhǎng)，在 股定理即可得出 OD的長(zhǎng).解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)O作OD丄AB于點(diǎn)D,/ OB=3 , AB=3 , OD 丄 AB , BD= -AB= - 4=2,2 2在 tBOD中

6、，OD=0B?-切 也護(hù)一護(hù)=圧- 故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是 垂徑定理，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用勾股定理求出0D的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵9. （ 2013年佛山市）多項(xiàng)式1 2xy 3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）D. 2 , 3得此多項(xiàng)式為3次，最高次方法與單項(xiàng)式的區(qū)別A. 3,3B. 2,3C. 5,3分析：根據(jù)多項(xiàng)式中 次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可 項(xiàng)是-3xy2，系數(shù)是數(shù)字因數(shù)， 故為-3.解：多項(xiàng)式1+2xy - 3xy2的次數(shù)是3, 最高次項(xiàng)是-3xy 2，系數(shù)是-3;故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查 了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式次數(shù)的計(jì)算10. （ 2013年佛山市）某人勻

7、速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時(shí)間，再沿原路勻速步行回家，此人離 家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是（）分析：根據(jù)在每段中 解：圖象應(yīng)分三個(gè)階 增大而增大；，離家的距離隨時(shí)間的變化情況即可進(jìn)行 段，第一階段：勻速跑步到公園，在這個(gè)第二階段：在公園停誤；第三階段：沿原路勻 并且這段的速度小于留了一段時(shí)間，這一階段離家的距離不隨速步行回家，這一階段，離家的距離隨時(shí)于第一階段的速度，則 C錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了函 率判斷運(yùn)動(dòng)的速度是數(shù)的圖象，理解每階段中，離家的距離與 解決本題的關(guān)鍵.判斷階段，離家的距離隨時(shí)間的時(shí)間的變化而改變.故 D錯(cuò)間的增大而減小，故 A錯(cuò)誤,時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)圖

8、象的斜y/ yyiy八./ .r、/ 0ax0Bx0Cx0xD、填空題（每小題3分，共15分）11. （ 2013年佛山市）數(shù)字9 600000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .分析：科學(xué)記數(shù)法的 表示形式為axi0n的形式，其中1弓a|v 10, n為整數(shù)確定n的值時(shí)， 要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng) 的位數(shù)相同當(dāng)原 數(shù) 絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì) 值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解：將9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.6 XI06.故答案為：9.6 X06 .點(diǎn)評(píng)：此題考查了科 學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX0 n的形式，其中1珥a|v 10, n為

9、整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.212. （ 2013年佛山市）方程x 2x 2 0的解是.分析：首先把常數(shù)-2移到等號(hào)右邊，再兩 邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的 平方，把左邊配 成完全平方公式，再 開(kāi)方，解方程即可.解：x2- 2x - 2=0 ,移項(xiàng)得：2 - 2x=2，配方得：x2- 2x+ 仁2+1 ,x 2:（x - 1） =3，兩邊直接開(kāi)平方得：x - 1=，貝y x1=+1, x2= -+1 .點(diǎn)評(píng)：此題主要考查 了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng) 移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1; （ 3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.選擇用

10、配方法解一元 二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1, 一次項(xiàng)的系數(shù)是 2的倍數(shù).13. （2013?佛山）在1, 2, 3, 4四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，則組成的 兩位數(shù)大于40的概率是分析：畫(huà)出樹(shù)狀圖， 然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解 解：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：十位 【234/N /T /N /K個(gè)位 234 1 3 4 1 2 4 1 2 3；一共有12種情況，組成的兩位數(shù)大于 40的情況有3種，所以，P （組成的兩位數(shù)大于 40）=-.12 4故答案為：.4點(diǎn)評(píng)：本題考查了列 表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之 比14. （2013?佛

11、山）圖中圓心角/ AOB=30 弦CA / OB，延長(zhǎng)CO與圓交于點(diǎn) D ,則 /BOD= .分析：根據(jù)平行線的 性質(zhì)由CA / 0B得到/ CAO= / AOB=30 利用半徑相等得到/ C= / OAC=30 然后根據(jù)圓周角定理得到/ A0D=2 / C=60 則/ BOD=60。-30=30 解：解：T CA / OB , / CAO= / AOB=30 / OA=OC ,C=Z OAC=30 AOD=2 / C=60 BOD=60 - 30=30.故答案為30點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓 周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半也

12、考查了平行線的性質(zhì).15. ( 2013年佛山市)命題“對(duì)頂角相等”的條件是 .分析：根據(jù)命題由題 設(shè)與結(jié)論組成可得到對(duì)頂角相等”的條件”是若兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論 是這兩個(gè)角相等解：對(duì)頂角相等”的條件”是兩個(gè)角是對(duì)頂角.故答案為：兩個(gè)角是對(duì)頂角.點(diǎn)評(píng)：本題考查了命 題：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題 稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱 為假命題；命題由題 設(shè)與結(jié)論組成，兩個(gè)互換題設(shè)與結(jié)論的命 題稱為互逆命題.三、解答題(第1620每小題6分，第2123每小題8分，第24小題10分，第25小題11分，共75分)16. ( 2013年佛山市)計(jì)算：23 U 41 ).5 ( 2)分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指 數(shù)幕以

13、及絕對(duì)值、乘方運(yùn)算法則等性質(zhì)，1先算乘方，再算乘除，最后 算加法得出即可3-1解：2汽5+ (- 2) -(- |-4| 吃=2 X ( 5 - 8)-(- 4 - ) = - 6-(- 8) =2-p 丄點(diǎn)評(píng)：此題主要考查 了實(shí)數(shù)運(yùn)算，本題需注意的知識(shí)點(diǎn)是：負(fù)整數(shù)指數(shù)幕時(shí)，a =17.( 2013年佛山市)網(wǎng)格圖中每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為I11F_ _分析：利用圖形與勾 股定理可以推知圖中兩個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可以證得 ABCDEF .解：證明： AC=JBC= 1：;護(hù)=,AB=4 , DF=2 , EF=匚亍=2, ED=8, ABC DEF .點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定、

14、平行線法：平行于三角形的一邊的直 這是判定三角形相似的一種基本方法.勾股定理相似三角形線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與 相似的基本圖形可分別記為相似的判定方法有：(1)原三角形相似;A”型和X”型，如圖所示在應(yīng)用時(shí)要善于從 復(fù)雜的圖形中抽象出這些基本圖形;(2)(3)(4)三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊 兩邊及其夾角法：兩 兩角法：有兩組角對(duì)的比相等的兩個(gè)三角形相似；組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.三角形相似;18. ( 2013年佛山市)2按要求化簡(jiǎn)：1AC BGDFEFdeT2,要求：見(jiàn)答題卡.解答過(guò)程解答步驟說(shuō)明此處不填解題依據(jù)識(shí)的名稱和具體內(nèi)容此處不填(用文字或符號(hào)

15、填寫(xiě)知，每空一個(gè))a_1 1_a22a 2 (a 3)(a 1)a 1)示例：通分示例：分式的基本性 質(zhì)：分式的分子 和 分母都乘以同一個(gè)不等于零的整式，分 式的值不變(或者b c加減法則：a a同分母分式相b c”)a2a 2 a 3(a i)a 1)去括號(hào)a 1(a 1)a 1)合并同類(lèi)項(xiàng)此處不填分析：首先通分，把 分母化為(a+1)(a- 1),再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減進(jìn)行計(jì)算，注 意最后結(jié)果要化簡(jiǎn).解：原式=2(#1)-&+3(a+1)(a-I) (a+1)點(diǎn)評(píng)：此題主要考查 了分式的加減，關(guān)鍵是掌握異分母分式加 減法法則：把分母不相同的 幾個(gè)分式化成分母相 同的分

16、式，叫做通分，經(jīng)過(guò)通分，異分母 分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母 分式的加減.19. （ 2013年佛山市）已知兩個(gè)語(yǔ)句： 式子2x 1的值在1（含1）與3（含3）之間； 式子2x 1的值不小于1且不大于3.請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）兩個(gè)語(yǔ)句表達(dá)的意思是否一樣（不用說(shuō)明理由）？（2）把兩個(gè)語(yǔ)句分別用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái).分析：（1）注意分析 在1 （含1 ）與3 （含3）之間”及 不小于1且不大于3”的意思即可;(2)根據(jù)題意可得不等式組2世-112k-112x-l3.式子2x - 1的值在1 （含1）與3 （含3）之間可得12x - 1W;點(diǎn)評(píng)：此題主要考查 了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確理

17、解題意，抓住題干中體現(xiàn)不等關(guān)系 的詞語(yǔ).20. （6分）（2013?佛山）如圖，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是 一個(gè)半圓，求母線 AB與高AO的夾 角參考公式：圓錐 的側(cè)面積S= nl，其中r為底面半徑，I為母線長(zhǎng).分析：設(shè)出圓錐的半 半徑與母線長(zhǎng)，進(jìn)而 解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)徑與母線長(zhǎng)，利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)得到圓錐的表示出母線與高的夾角的正弦值，也就求出了夾角的度數(shù).為I，底面半徑為r,則：n=2 nr, l=2r,母線與高的夾角的 正弦值=三,母線AB與高AO的夾角30點(diǎn)評(píng)：此題主要考查 了圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)；注意利用一個(gè)角相應(yīng)的三角函數(shù)值求得 角的度數(shù).21 21

18、 .(8分)(2013?佛山)已知正比例函 數(shù)y=ax與反比例函數(shù)i戶的圖象有個(gè)公共點(diǎn)A (1, 2).(1) 求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;x的取值范圍.(2 )畫(huà)出草圖，根據(jù)圖象 寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)分析：(1)分別把A點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出a與b的值，從而確定兩函數(shù) 解析式；(2)先畫(huà)出y=2x的圖象，根據(jù)對(duì)稱性得到兩函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(-1 , - 2), 然后觀察圖象得到當(dāng)-12時(shí)，正比例函 數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.解：(1)把 A (1, 2)代入 y=ax 得 a=2,所以正比

19、例函數(shù)解析 式為y=2x ;b把 A (1, 2)代入 y= -得 b=1=2,所以反比例函數(shù)解析式為y=;(2) 如圖，當(dāng)-1 x 1時(shí)，正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.公理，除了公理外，其他的真命題第22題圖點(diǎn)評(píng)：本題考查了反 比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力.22. （ 2013年佛山市）課本指出：公認(rèn)的真命題稱為 （如推論、定理等）的正確性都需要通過(guò)推理的方法證實(shí).敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS ;證明推論AAS .要求：敘述推論用文字表達(dá)；用圖形中的符號(hào)表達(dá)已知、 求證，并證明，

20、證明對(duì)各步驟要注明依據(jù).分析：（1）兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的 （2 ）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和全等三角形 解：（1）三角形全等的判定方法中的推論 個(gè)三角形全等.兩個(gè)三角形全等. 的判斷定理ASA來(lái)證明.AAS指的是：兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩（2）已知：在厶 ABC 與厶 DEF 中，/ A= / D，/ C= / F, BC=EF . 求證： ABC DEF .證明：如圖，在 ABC與厶DEF中，/ A= / D，/ C=Z F （已知），/ A+ / C= / D+ / F （等量代換）.又/ A+ / B+ / C=180 / D+ / E+ / F=180 （三角形內(nèi)角和定理 ），/

21、 B= / E .|ZC=ZF在厶ABC與厶DEF中，臨二EF ,lZb=Ze ABC DEF （ ASA ）.點(diǎn)評(píng)：本題考查三角 形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩 個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與, 若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相 等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.23. （ 2013年佛山市）在一次考試中，從全體參加考 試的1000名學(xué)生中隨 機(jī)抽取了 120名 學(xué)生的答題卷進(jìn)行 統(tǒng)計(jì)分析.其中，某個(gè)單項(xiàng)選擇題答題情況如下表（沒(méi)有多選和 不選）：選項(xiàng)選擇人數(shù)1559010(1) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖；要

22、求：畫(huà)圖前先求角；畫(huà)圖可借助任何工具，其中一個(gè)角的作 圖 用尺規(guī)作圖(保留痕跡，不寫(xiě)作法和 證明)；統(tǒng)計(jì)圖中標(biāo)注角度.(2) 如果這個(gè)選擇題滿分是 3分，正確的選項(xiàng)是 C,則估計(jì)全體學(xué)生第23題圖該題的平均得分是多少?分析：(1)根據(jù)用每個(gè)選項(xiàng)的人數(shù)除以總 度數(shù)；(2 )根據(jù)統(tǒng)計(jì)表求出總得分，進(jìn)而得出平數(shù)即可得出扇形圖中所占比例，進(jìn)而求 出各角的均分即可.解：(1)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)得出：選 A的所占圓心角為:嚴(yán)60 =45 選B的所占圓心角為：占圓心角為:10120X360=15選C的所占圓心角為:瞿 X36O 270 選D的所12OX360 30 如圖所示:(2 )選擇題滿分是3分，正確的選項(xiàng)是

23、 C,全體學(xué)生該題的平均得分為:=2.25 (分)，答：全體學(xué)生該題的平均得分是2.25分.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是 信息是解決問(wèn)題的關(guān)扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從 鍵.不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的224. (10分)(2013?佛山)如圖，已知拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (0, 3), B (3, 0),C (4, 3).(1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2) 求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 和對(duì)稱軸；(3) 把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在x軸上，直接寫(xiě)出兩條 拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成 的圖形的面積S(圖中陰影部分).2分析：(1把點(diǎn)A、B、C代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c利用待定系數(shù)法求解即可

24、；(2 )把拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸即可；(3 )根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求出向上平移的距離，再根據(jù)陰影部分的面積等于平行四邊形的面積,列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.解:( 1)v拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (0, 3), B (3, 0), C (4, 3),(c-39a+3b+c=0，解得 2 - 4 ,g所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2- 4x+3;(2) y=x 2- 4x+3= (x- 2) 2- 1,二拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,- 1)，對(duì)稱軸為直線 x=2;(3) 如圖，拋物線的頂 點(diǎn)坐標(biāo)為(2,- 1 ),.PP =1,陰影部分的面積等于平行四邊形A AP

25、P 的面積，平行四邊形 A APP 的面積=1 2=2,陰影部分的面積=2.性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何 邊形的面積是解題的關(guān)鍵.點(diǎn)評(píng)：本題考查了待 定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的 變換，(3)根據(jù)平移的性質(zhì)，把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為平行四黃金矩形是特殊的矩 形，因此黃金矩形有與一般矩形不一樣的 知識(shí).CB第25題圖25. ( 2013年佛山市)我們知道，矩形是特殊的平行 四邊形，所以矩形除了具備平行四邊 形的一切性質(zhì)還有其特殊的性質(zhì)；同樣，已知平行四邊形 ABCD , / A=60, AB=2a, AD=a.（1）把所給的平行四邊形 ABCD用兩種方式分割并作說(shuō)明（見(jiàn)題答卡表格里的示 例）；要求：用直線段分割，分割成的圖形是學(xué)習(xí)過(guò)的特殊圖形且不超出四個(gè).（2）圖中關(guān)于邊、角和對(duì)角線會(huì)有若干關(guān)系或問(wèn)題.現(xiàn)在請(qǐng)計(jì)算兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度.要求：計(jì)算對(duì)角線BD長(zhǎng)的過(guò)程中要有必要的 論證；直接寫(xiě)出對(duì)角線AC的 長(zhǎng).解：在表格中作答分割圖形分割或圖形說(shuō)明示例分