最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)應(yīng)用題

1、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)應(yīng)用題1、有一些糖果，分給 8 個人或分給 10 個人，正好分完，這些糖果最少有多少粒?2、有一包糖，不論分給 8 個人，還是分給 10 個人，都能正好分完。這包糖至少有多少塊?3、一個數(shù)被 2 除余 1,被 3 除余 2,被 4 除余 4,被 6 除余 5,此數(shù)最小是幾?4、五年級學(xué)生參加植樹活動，人數(shù)在 3050 之間。如果分成 3 人一組，4 人一組，6 人一 組或者 8 人一組，都恰好分完。五年級參加植樹活動的學(xué)生有多少人？5、利用每一小塊長 6 公分，寬 4 公分的長方形彩色瓷磚在墻壁上貼成正方形的圖案。問: 拼成的正 方形的面積最小是多少？6、有一堆蘋果，每

2、8 千克一份，9 千克一份，或 10 千克一份，都會多出 3 千克，這堆蘋果 至少有多 少千克？7、學(xué)校合唱隊排練時，如果 7 人一排就差 2 人，8 人一排也差 2 人，合唱隊至少有多 少人？8、 把 37 支鋼筆和 38 本書，平均獎給幾個學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生，結(jié)果鋼筆多出一支，書還 缺 2 本， 最多有幾個學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)？9、 有 24 個蘋果，32 個梨，要分裝在盤子里，每盤的蘋果和梨的個數(shù)相同，最多可以 裝多少盤？每個盤子里蘋果和梨各多少？10、阜沙市場是 20 路和 21 路汽車的起點站。20 路汽車每 3 分鐘發(fā)車一次，21 路汽車 每 5 分 鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車以

3、后，至少再過多少分鐘又同時發(fā) 車？11、中心小學(xué)五年級學(xué)生，分為 完。這個年級至少有學(xué)生多少人？6 人一組，8 人一組或 9 人一組排隊做早操，都剛好分12、有一盤水果，3 個 3 個地數(shù)余 2 個，4 個 4 個數(shù)余 3, 5 個 5 個數(shù)余 4 個，問個盤子 里最少 有多少個水果？13、有一個電子表，每走 9 分鐘亮一次燈，每到整點響一次鈴，中午 既響鈴又亮燈，請問下一次既響鈴又亮燈的是幾點鐘？12 點整，電子表14、數(shù)學(xué)興趣小組有 24 個男同學(xué)，20 個女同學(xué)，現(xiàn)要分成小組，每個小組男、女同學(xué) 人數(shù)分 別相同，最多可以分成多少個小組？每組至少有多少個男同學(xué)？多少個女同學(xué)？15、有 38

4、 支鉛筆和 41 本練習(xí)本平均獎給若干個好少年， 缺 1 本。得獎的好少年有多少人？結(jié)果鉛筆多出 3 支，練習(xí)本還16、兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)為140,最大公約數(shù)為 4,且小數(shù)不能整除大數(shù)，求這兩個數(shù)。17、已知 a 與 b 的最大公約數(shù)為 6,最小公倍數(shù)為 84,且 a=42，求 b?18、兩個數(shù)的最大公因數(shù)為12,最小公倍數(shù)為 180,且這兩個數(shù)不是倍數(shù)，求這兩個數(shù)？19、有一個數(shù)是 4、5、6 的倍數(shù)，這個數(shù)最小是多少?20、甲、乙、丙三人早晨在體育場跑步，甲跑完一圈要3 分鐘，乙跑完一圈要 7 分鐘,丙跑完一圈要 6 分鐘，三人同時從起點出發(fā)，經(jīng)過多長時間三人再次在起點處相遇？21、美美

5、客運有 a、b 兩種車，a 車每 45 分發(fā)車一次，b 車每 1 小時發(fā)車一次，兩車同時 由上午 6 點發(fā)車，下一次同時發(fā)車是什么時候？22、上一次 9 月 18 號五年級一班去劃船，他們算一下，如果增加一條船，正好每船坐 個，如果減少一條船，正好每船坐9 人，這個班有多少人？6x23、有一塊長方形紙板， 長 24 厘米，寬 15 厘米，將這塊紙板裁成同樣大小的正方形, 不能有 剩余，每塊小正方形的邊長是最長是多少？可以裁成多少塊？24、一張長方形紙，長 96 厘米，寬 60 厘米，如果把它裁成同樣大小且邊長為整厘 米的最大 正方形，且保持紙張沒有剩余， 每個正方形的邊長是幾厘米？每個正方形的

6、面積是 多少？可以裁多 少個這樣的正方形？25、甲乙兩數(shù)公因數(shù)為 15, 720 為公倍數(shù)為，當(dāng)這兩個數(shù)為何值時，它們的差最小。26、已知 a 和 b 的最大公約數(shù)是 31,且 a b=5766,求 a 和 b。27、五（1）班和五（2）班兩個班的同學(xué)去野炊，吃飯時，他們 3 人一個菜碗，4 人 個湯碗， 他們共用了 28 個碗，這兩個班參加野炊的同學(xué)共有多少人？28、一盒鉛筆，可以平均分給 4,5,6 個小朋友，都沒有剩余，這盒鉛筆最少有多少只?29、王伯伯有三個小孩， 老大 3 天回家一次，老二 4 天回家一次，老三 6 天回家一次, 這次 10 月 1 日一起回家，則上一次是幾月幾日一起

7、回家？30、有一包奶糖，無論分給 6 個小朋友，8 個小朋友，還是 10 個小朋友，都正好分完, 這包糖 至少有多少塊？31、某公共汽車站有三條不同線路，1 路車每隔 6 分鐘發(fā)一輛，2 路車每隔 10 分鐘發(fā)一輛， 3 路車每隔 12 分鐘發(fā)一輛，三路車在早上 發(fā)車？8 點同時發(fā)車后，至少再到什么時候又可以同時32、王師傅找到一塊長 72 厘米，寬 60 厘米，高 48 厘米的長方體木料， 王師傅把它鋸成同 樣大小 的正方體木塊，木塊的體積最大，不能有剩余，算一算，可以鋸成多少塊？33、一個班 90-100 人，上體育課站隊時，無論每行站 是整行，這個班有多少人？16 人，還是每行站 24

8、人，都正好34、用一個數(shù)去除 52,余 4,再用這個數(shù)去除 40,也余 4,這個數(shù)最大是多少?35、 把 19 支鋼筆和 23 個軟面抄平均獎給幾個三好學(xué)生， 了 3 個，得獎的學(xué)生最多有幾人？35、結(jié)果鋼筆多出了 3 支，軟面抄也多 出36、一次聚餐提供三種飲料，餐后統(tǒng)計三種飲料共用65 瓶，平均每 2 個人飲用一瓶 a 飲料，每 3 人用一瓶 b 飲料，每 4 人飲用一瓶 c 飲料，請問參加聚餐的有多少人？37、張林、李強都愛在圖書館看書，張林每4 天去一次，李強每 6 天去一次，有一次他們兩人在圖書館相遇，至少再過多少天他們又可以在圖書館相遇？ 38、一個自然數(shù)，去除 22 少 2,去除

9、 34 也少 2,這個自然數(shù)最大是幾?39、一個數(shù)除 73 余 1,除 98 余 2,除 147 余 3,這個數(shù)最大應(yīng)是多少?40、有一批作業(yè)本， 無論是平均分給 10 個人，還是 12 個人，都剩余 4 本，這批作業(yè)本至少 有多少 本？41、有一箱卡通書，把它平均分給6 個小朋友，多出 1 本；平均分給 8 個小朋友，也多出 1本；平均分給 9 個小朋友，還是多 1 本，這箱卡通書最少有多少本？42、五年級同學(xué)參加社區(qū)服務(wù)活動，人數(shù)在 40 和 50 之間，如果分成 3 人一組，4 人一組或 6 人一組 都正好缺一人，五年級參加活動的一共有多少人？43、有一籃雞蛋，兩個兩個去數(shù)，余 個，這籃

10、雞蛋至少有多少個？1 個；三個三個去數(shù)，余 2 個；四個四個去數(shù)，余 344、某學(xué)校暑假期間安排王老師生4 天值一次班，李老師每 6 天值一次班，張老師每 8 天值一次班，如果 7 月 1 日他們?nèi)送惶熘蛋啵乱淮嗡麄內(nèi)送惶熘蛋嗍菐自聨兹眨?5、李老師要把 84 本語文課本，70 本數(shù)學(xué)課本，56 本自然課本，平均分為若干堆，每堆中 這三種課本的數(shù)量分別相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有語文、 多少本？數(shù)學(xué)、自然課本各46、縫紉店有一塊長 40 分米，寬 25 分米的布料，現(xiàn)在顧客要求把它裁成正方形小布塊（不 能有剩 余），塊數(shù)又要求最少，那么裁成的正方形不布塊面積有多大？47、有兩根鋼管，一根長 25 米，一根長 20 米，把它們鋸成同樣長的小段，使每根不許有剩 余，每 段最長幾米？ 一共要鋸幾次？48、開學(xué)初，學(xué)校準(zhǔn)備了 96 個黑板擦，72 把掃帚，48 個紙簍，平均分給各個班。每一種物 品的個 數(shù)都對應(yīng)相等，最多可分給多少個班？每種物品各幾個？49、從運動場的一端到另一端全長120 米，從一端起到另一端每隔 4 米插一面小紅旗， 現(xiàn)在要改成每隔 6 米插一面小紅旗，最