電磁場會考復習題總結

1、O點進入另一磁感應強度為B2的勻強磁場中，在洛倫茲圖14，粒子做勻速圓周運動， 電荷量為q.不計粒子重力 粒子做勻速直線運動的速度 0、A兩點間的距離x.R由題意可知mvqB2（2009春）（質譜儀）如圖14所示，兩平行金屬板 Pi和P2之間的距離為d、電壓為U , 板間存在磁感應強度為Bi的勻強磁場.一個帶正電的粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速直線運動.粒子通過兩平行板后從力的作用 量為m,（1）（2）解：（1）兩平行金屬板間的電場強度U E d帶電粒子在兩板間做勻速直線運動，所受電場力與洛倫茲力平衡，即qE qvB1解得粒子的速度E Uv B1 dBB2的磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)洛倫茲力

2、公式和牛頓第二（2）粒子在磁感應強度為 定律2v qvB2 m R粒子做圓周運動的半徑X= 2R解得0、A兩點間的距離2mUq B2d（20XX年夏）如圖14所示，在虛線 MN右側存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應 強度為B. 一個質量為 m、電荷量為q的帶負電的粒子從 P點以垂直MN的速度v進入磁場，粒子在磁場中做勻速圓周運動，一段時間后從（1）P、Q兩點間的距離；（2）粒子在磁場中運動的時間.Q點離開磁場.不計粒子的重力.求:MiN圖14P點，不計粒子重力。求:磁感應強度B的大小和方向； 粒子A從O點運動到P點的時間t。(20XX年春)如圖13所示，真空中有直角坐標系 xOy， P( a,

3、 b )是坐標系中的一 個點，a、b均為大于0的常數(shù)。在y0的區(qū)域內存在著垂直于 xOy平面的勻強磁場，一質 量為m、電荷量為q的帶正電的粒子 A從坐標原點O以速度vo沿y軸正方向射出，粒子 A 恰好通過yAX0 Pg圖13%)(1)(2) 解：(1 )磁場方向垂直紙面向外A在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑由洛倫茲力提供向心力qvB2Vom r2mv 0B0qa(2) A在磁場中運動的時間trvoA從離開磁場到經(jīng)過 P點經(jīng)歷的時間t2bvoA從O運動到P的時間t=t1+t2a 2b t2vo(2oXX年夏)如圖16所示，兩塊完全相同的長方形金屬板正對著水平放置，在兩板間存 在著勻強電場和勻強磁

4、場.勻強電場的場強為E、方向豎直向下，勻強磁場的磁感應強度為B、方向垂直紙面向里.O點為兩板左端點連線的中點.一質量為 m、電荷量為+q的粒子以 垂直于電場和磁場方向的速度從O點射入兩板間，粒子恰好做勻速直線運動.不計重力影響.(1)求粒子做勻速直線運動速度v的大??；(2 )保持板間磁場不變而撤去電場，當粒子射入板間的位置和XXXxB x速度不變時，粒子恰好從上板的左邊緣射出場區(qū). 時，兩板間的電勢差 U.求電場未撤去0廠*XX1 E ,圖16解：(1) 因為粒子做勻速直線運動，所以qE qvB粒子運動的速度v EB(2) 粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時，洛倫茲力 提供向心力v qvB m

5、r2得粒子軌跡的半徑mv r 一 qB兩板間距離d 4r兩板間電勢差的大小U Ed解得U 4mqB2(20XX年春)如圖16所示，M、N為正對著豎直放置的金屬板，其中N板的正中央有一個小孔，M、N板間的電壓 Ui = 1.0 W3 V . P、Q為正對著水平放置的金屬板，板長L = 10 cm ,兩板間的距離 d = 12 cm，兩板間的電壓 U2 = 2.4 W3 V. P、Q板的右側存在方向垂直紙面 向里的勻強磁場區(qū)域，其中虛線為磁場的左右邊界，邊界之間的距離I = 60 cm，豎直方向磁場足夠寬一個比荷=5.0 W4 C/kg的帶正電粒子，從靜止開始經(jīng)M、N板間的電壓U1加m速后，沿P、

6、Q板間的中心線進入P、Q間，并最終進入磁場區(qū)域整個裝置處于真空中，不 計重力影響.(1) 求粒子進入P、Q板間時速度 u的大??；求勻強磁場的磁感應強度(2) 若粒子進入磁場后， 恰好沒有從磁場的右邊界射出，B的大小.Ll圖16解：(1)粒子在M、N間運動時，根據(jù)動能定理得qUi 1m 22粒子進入P、Q板間時速度104 m/s(2)設粒子在P、Q板間運動的時間為t.粒子的加速度a qU2md粒子在豎直方向的速度u = a t粒子的水平位移 L= ut若粒子穿出P、Q板間時速度偏向角為0,則tanU2L 12dU1所以0= 45 粒子穿出P、Q板間時的速度 u= 2粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動

7、時，軌跡如答圖2所示，粒子進入磁場時速度的大小為u,速度的方向與水平方向的夾角也為0所以rsin r l因為洛倫茲力提供向心力，則解得B = 0.8 T答圖221q 1B mr(20XX年夏)如圖16所示的xoy坐標系中，yv x的區(qū)域內存在 垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B; yx的區(qū)域內存在沿x軸負方向的勻強電場，電場強度大小為 巳一個帶正電的粒子從0點沿X正方向射入勻強磁場，帶電粒子在磁場中做圓周 運動的軌道半徑為r,其運動軌跡在坐標平面內。已知帶電粒子電荷量為q,質量為m不計帶電粒子所受的重力。求：(1) 帶電粒子從 0點射入磁場時速度的大??；(2) 帶電粒子從 0點射入磁場

8、到再次經(jīng)過 y軸經(jīng)歷的時間。(20XX年春)利用電場、磁場可以控制帶電粒子的運動.如圖18所示，在平面直角坐標系xOy中，有一個半徑為r的圓形區(qū)域，其圓心坐標為(r，0).在這個區(qū)域內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場.在直線y = - r的下方，有水平向左 的勻強電場，電場強度的大小為 E. 一質子從O點沿x軸正方向射入磁場，在磁場中做半徑 為r的勻速圓周運動.已知質子的質量為 m，電荷量為q，不計質子的重力.求：(1) 質子射入磁場時速度的大小U；(2) 質子運動到y(tǒng)軸時距O點的距離L.圖18(1)質子從O點射入磁場后做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律得解得u= qB

9、rmq dB =2 U m r(2)質子沿x軸正方向射入磁場，經(jīng)在沿電場方向上，質子做初速為1 、圓弧后以速度 U垂直于電場方向進入電場.40的勻加速直線運動，加速度大小a qEm質子經(jīng)過時間t到達y軸在垂直電場方向上，質子的位移質子到達y軸時距O點的距離=r(1 + B(20XX年夏)如圖18所示，兩平行金屬板 P、Q水平放置，板間存在電場強度為 E勻強電場和磁感應強度大小為Bi的勻強磁場。一帶電粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速直線運動，粒子通過兩平行板后從0點進入另一磁感應強度大小為的作用下，粒子做勻速圓周運動，經(jīng)過半個圓周后打在擋板 的距離為L不計粒子重力求：(1) 粒子做勻速直線運動速

10、度的大小v ；(2) 粒子電量和質量之比 q/mB2的勻強磁場中，在洛倫茲力MN上的A點。測得O A兩點間(2013豐臺模擬)利用電場、磁場可以控制帶電粒子的運動.如圖15所示，在平面直角坐標系xOy中，有一個半徑為r的圓形區(qū)域，其圓心坐標為 (r，0).在這個區(qū)域內存在磁 感應強度大小為 B、方向垂直于xOy平面向里的勻強磁場.在直線y = r的上方足夠大的區(qū) 域內，存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度的大小為E. 一質子從0點沿x軸正方向射入磁場，在磁場中做半徑為r的勻速圓周運動.已知質子的質量為 m，電荷量為q，不計質子的重力.求：(1) 質子射入磁場時速度的大小U；(2) 質子從0點進

11、入磁場到第二次離開磁場經(jīng)歷的時間t。圖15（2）質子沿x軸正向射入磁場后，在磁場中運動了1個圓周后，以速度 u逆著電場方向進4入電場，原路徑返回后，再射入磁場，在磁場中運動了1個圓周后離開磁場。4在磁場中運動周期T2 r2 m qB（1 分）質子在磁場中運動的時間t1Tm（1 分）2qB進入電場后做勻變速直線運動,加速度大小a qE（1 分）m質子在電場中運動的時間t222Br（1 分）aE所求時間為t t1 t2 =m2Br+（2 分）qBE（2013海淀會考模擬）如圖 16所示，水平放置的兩塊金屬板平行正對，板間距為d，電壓為U;兩板間存在垂直于紙面向里、磁感應強度大小為Bi的勻強磁場。圖

12、中右邊有一半徑為 R、圓心為0的圓形區(qū)域，區(qū)域內存在垂直于紙面向里、磁感應強度大小 為B2的勻強磁場。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向從左側 正中央射入平行金屬板間，恰好沿同一方向射出平行金屬板間，并沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的F點射出。已知正離子從 F點射出時速度方向與射入方向偏轉的角度為60，不計正離子的重力。求（1）正離子速度的大小; （2 ）正離子的質量。解答：（1）由題意分析可知，離子在平行金屬板之間做勻速直線運動，其所受到的向上的洛 侖茲力和向下的電場力平衡，即qvBi qE式中，v是離子運動速度的大小,E是平行金屬板之間的勻強電場的

13、強度，則有由式得 vBid（2）在圓形磁場區(qū)域，離子做勻速圓周運動，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qvB22vm rxo答圖2B.質量為m、電荷量為q的帶式中，m和r分別是離子的質量和它做圓周運動的半徑。由題設，離子從磁場邊界上的F點穿出，離子運動的圓周的圓心 o必在過C點垂直于CD的直線上，且在CF的垂直平分線上（見答圖2）。由幾何關系有r Rcot30 3R 聯(lián)立式得離子的質量為.3qdRB1 B2m4分U（2013東城南片）在平面直角坐標系xOy中，第I象限存在沿 y軸負方向的勻強電場，第W象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為 正電的粒子從y軸正半軸上的 M點以速度V0垂直于y軸射入電場，經(jīng) x軸上的N點與x軸 正方向成0= 60角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點（圖中未標出）垂直于y軸射出磁場，如圖18所示.不計粒子重力，求：M、N兩點間的電勢差 Umn ；設粒子過 N點時速度為v,有= cos 0v粒子從M點運動到P點的總時間t.粒子從M點運動到N點的過程，根據(jù)動能定理有:1 2 1 2qUMN = mV mv02 2解得 Umn = 3mv2q粒子在磁場中只受洛以0/為圓心做勻速圓根據(jù)牛頓運動定律有 qvB設粒子在電場中運動的有0N= Voti由幾何關解得ti =旦qB侖茲力作用，如答圖 2所示,周運動，半徑為 ON=r2=mv