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文檔簡介
1、答案 - 資金的時間價值練習(xí)題(占平時成績 10%)1-10 每題 5 分,11-15 每題 10 分)1. 某人借款 1 萬元,年復(fù)利率為 i=12 ,6 年末本息一次償還,請問到期償還的本利和是多少? 解:Fn = P(F/P,12%,6)=1 * 1.9738=1.97 (萬元)答:到期償還的本利和為 1.97 萬元。2. 某人希望3年末有20萬元資金用于繳納購房首付款,請問在年復(fù)利率為i=12%的情況下,現(xiàn)在他需要在銀行存入多少資金?P=F (P/F, 12%, 3)=20 *0.7118=14.24 (萬元)3. 某人希望5年末有20萬元資金用于繳納購房首付款,請問在年復(fù)利率為i=8
2、%的情況下,每年年末他需要在銀行等額存入多少資金?A=F(A/F,8%,5)=20*0.1705=3.41 (萬元)4. 某企業(yè)用 3 萬元的優(yōu)惠價格購進一臺設(shè)備,在 8 年的使用期中,該設(shè)備每年凈收入 5000元,第 八年年末賣得 1 萬元。若年利率為 8%,請問購買此設(shè)備是否合適?P=0.5*(P/A, 8%, 8)+ 1*(P/F , 8%, 8)= 0.5*5.7466 + 1*0.5403=3.4136 (萬元)3萬元所以,購買此設(shè)備合適5 已知年利率為 8%,每季計息 2 次,若每季末存入銀行 1000元,連續(xù) 5 年,求等額支付的現(xiàn)值 是多少?實際年利率 i=(1+r/m) m-
3、1=(1+8%/8)8-1=8.29% 實際季利率 i =8.29%/4=2.07%20 20P=1000*( 1+2.07%) 20-1 )/ 2.07% ( 1+2.07%) 20=16242(元)6. 年初存入銀行 5000 元,年利率 10%,每季季末計算 1 次,求名義利率、實際利率和第 2 年年末 的本利和分別是多少?名義利率 =10%實際年利率 i=(1+r/m) m-14=(1+10%/4)4-1=10.38%F=5000*(1+10.38%)2 =6091.87(元)7. 買一套新房需要 50 萬元,賣主的條件是: 首付 10%,在以后 2 年中按月付款, 名義年利率為 12
4、%, 則每月應(yīng)付多少?名義年利率 =12%;名義月利率 =12%/12=1%首付 10%,即 5 萬元,則期初實際上需貸款 45 萬元。按月還款,A=45(A/P, 12%/12, 2*12 ,)A=2.12 萬元8. 你向銀行借款 100 萬元來購買一處住宅,借款期限 5 年,年利率 8%,假設(shè)你的還款方式為等額 還款,則每年應(yīng)付的利息為多少? 設(shè)每年等額還款 A 萬元利息 則 A =100(A/P, 8%,5) =100*0.2505 =25.05 萬元 平均每年本金為 20 萬元 每年應(yīng)付為 25.05- 20=5.05 萬元9. 某公司在一項目上第一年投入 1000萬元,第二年投入 5
5、00萬元,第三年又投入 500 萬元,項目 的壽命期為 10 年,回收殘值為 100 萬元,在報酬率為 10%的條件下,每年的報酬至少為多少? 條件不充分,送分了。如果補足“現(xiàn)金流入” ,求“內(nèi)含報酬率”就可以了。10. 假如名義利率為 15%,每月計息 1 次,則實際年年率為多少? 名義利率 =15%實際年利率 i=(1+r/m) m-1=(1+15%/12)12-1=16%11. 某企業(yè)向銀行借款,有兩種計息方式, (1)年利率 8%,按月計息;(2)年利率 8.5%,按半年計 息。請問: 企業(yè)應(yīng)選擇哪種計息方式?它的實際利率是多少?第 1 種方式:名義年利率 =8%,按月計息實際年利率
6、i=(1+r/m) m-112=(1+8%/12)12-1=8.3%第 2 種方式:名義年利率 =8.5%,按半年計息實際年利率 i=(1+r/m) m-12=(1+8.5%/2)2-1=8.68%企業(yè)應(yīng)選擇第 1 種計息方式,它的實際利率是 8.37%12. 某設(shè)備的生命期為 6 年,前 2年維修費均為 1000元,后 4 年逐年遞增 200元,若按折現(xiàn)率 10% 計算,維修費用的終值是多少? 根據(jù)題意, n=6,A1=1000,G=200,i=10% F=1000(F/A,10%,6)+200*1.1 4 +400*1.1 3 +600*1.1 2+800*1.1 = 1000*7.715
7、6+292.82+532.4+726+880= 10146.82 (元)13. 在 10利率下, 一至五年期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)分別為 0.9091 、0.8264 、0.7513 、0.6830 、0.6209 , 則五年期的普通年金現(xiàn)值系數(shù)為() 。普通年金現(xiàn)值二一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和,故五年期的普通年金現(xiàn)值系數(shù)= 0.9091 + 0.8264 + 0.7513 + 0.6830 + 0.6209 = 3.7907。14. 某公司擬購置一處房產(chǎn),房主提出三種付款方案:(1) 從現(xiàn)在起,每年年初支付 20萬,連續(xù)支付 10次,共 200萬元;(2) 從第 5年開始,每年末支
8、付 25萬元,連續(xù)支付 10次,共 250萬元;(3) 從第 5年開始,每年初支付 24萬元,連續(xù)支付 10次,共 240萬元。假設(shè)該公司的資金成本率(即最低報酬率)為10,你認為該公司應(yīng)選擇哪個方案? 答案 比較三種付款方案支付款項的現(xiàn)值,選擇現(xiàn)值最小的方案。(1) P= 20X( P/A,10 % ,10 )X( 1 + 10%)= 20X 6.1446 X 1.1=135.18 (萬元)(2) P= 25X( P/A,10 % ,10 )X( P/F,10 % ,4 )= 25 X 6.1446 X 0.6830=104.92 (萬元)(3) P=24*(P/A,10%,10) (1+1
9、0%)*(P/F,10%, 4)=24*6.1446*1.1* 0.6830=110.79(萬元) 該公司應(yīng)該選擇第二個方案。*關(guān)于遞延年金:我誤讀了 “從第 5年起”(這個意思是遞延年 M=4。這題的M+N=1年;期初/期末的區(qū)別:“期初”在年金現(xiàn)值系數(shù)后面乘上(1+i)就行,M和N不受期初/期末影響。15. 某上市公司本年度支付的股利額為 20000萬元,每股支付股利 2 元。預(yù)計該公司未來三年進入 成長期,股利第一年增長 10%,第二年增長 10%,第三年增長 8%,第四年及以后將保持第三 年的股利水平。該公司沒有增發(fā)普通股的計劃。要求:假設(shè)投資人要求的報酬率為12%,計算股票的價值(精確到 0.01 元)。 答案 預(yù)計第 1 年的每股股利 =2X(1+10%) =2.2(元)預(yù)計第 2年的每股股利 =2.2X(1+10%) =2.42
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