MATLAB巴特沃茲濾波器

1、相位是信號的一個重要參數(shù)，所以一般在濾波中希望實現(xiàn)零相位偏移或具有線 性相位偏移?，F(xiàn)在大致有兩類方法實現(xiàn)零相位偏移：1、將濾波器與一個全通濾波器級聯(lián)，用后者的相位響應矯正前者。需要附 加全通濾波器的設計運算量以及額外的矯正算法運算量；2、使用兩個完全相同的濾波器，將通過第一個濾波器后的信號反轉再通過 第二個濾波器，再將第二個濾波器的輸出序列反轉作為整個系統(tǒng)的輸出。綜上我們采用第二種方法，用 MATLAB 實現(xiàn)：clearclcclose all%生成一個信號Fs=1000;t=(0:1/Fs:1);y=sin(2*pi*5*t+pi/4)+sin(2*pi*50*t+pi/5)+sin(2*p

2、i*60*t+pi/12); yy=sin(2*pi*5*t+pi/4);figure(1)subplot(211)plot(t,y),grid ontitle( 輸入信號波形 )xlabel(t)ylabel(magnitude)subplot(212)plot(t,angle(y)title( 輸入信號相位 )xlabel(t)ylabel(angle)%設計一個低通濾波器fp=10/500;%通帶截止頻率fs=30/500;%阻帶截止頻率wp=3;%通帶最大衰減ws=30;%阻帶最大衰減n,fc=buttord(fp,fs,wp,ws);b,a=butter(n,fc);figure(4

3、)freqz(b,a);%將生成的信號通過低通濾波器z=filter(b,a,y);figure(2)subplot(221)plot(t,z)title( 通過第一個濾波器后的波形 ) xlabel(t) ylabel(output) axis(0 1 -1 1) subplot(222) plot(t,angle(z)title( 通過第一個濾波器后的相位 ) xlabel(t) ylabel(angle) subplot(223) plot(t,yy)title( 理論上過濾后的波形 )xlabel(t) ylabel(output) axis(0 1 -1 1) subplot(224

4、) plot(t,angle(yy);title(原相位) xlabel(t); ylabel(angle)zf=fliplr(z);%對經(jīng)過第一個濾波器后的信號序列反轉zfz=filter(b,a,zf); %對經(jīng)過第一個濾波器后的信號序列反轉再通過濾波器 zz=fliplr(zfz);%對經(jīng)過兩次濾波器后的輸出反轉作為最后輸出figure(3) subplot(221)plot(t,zz)title(通過兩個濾波器后的波形)xlabel(t) ylabel(output) axis(0 1 -1 1) subplot(222) plot(t,angle(zz)title(通過兩個濾波器后的

5、相位)xlabel(t) ylabel(angle) subplot(223) plot(t,yy) title(理論上過濾后的波形)xlabel(t) ylabel(output) axis(0 1 -1 1) subplot(224)plot(t,angle(yy);title(原相位) xlabel(t); ylabel(angle) %波形的前端和后端有失真，所以對信號進行延拓 for i=1:1001ytleft(i)=y(1002-i); ytright(i)=y(1002-i);end yt=ytleft y ytright; tt=(0:3/(length(yt)-1):3);

6、figure(5) subplot(211) plot(tt,yt) title(通過鏡像延拓后的輸入信號波形) xlabel(t)ylabel(input)subplot(212)plot(tt,angle(yt)title(通過鏡像延拓后的輸入信號的相位) xlabel(t) ylabel(angle)%將生成的信號通過低通濾波器 z=filter(b,a,yt);figure(6) subplot(221)plot(tt,z)title(通過第一個濾波器后的波形) xlabel(t)ylabel(output) axis(1 2 -1 1)subplot(222)plot(tt,angl

7、e(z)title(通過第一個濾波器后的相位) xlabel(t)ylabel(angle)axis(1 2 0 4) subplot(223) plot(t,yy)title(理論上過濾后的波形) xlabel(t) ylabel(output) axis(0 1 -1 1)subplot(224)plot(t,angle(yy);title(原相位)xlabel(t);ylabel(angle)axis(0 1 0 4)zf=fliplr(z);zfz=filter(b,a,zf); %對經(jīng)過第一個濾波器后的信號序列翻轉再通過濾波器 zz=fliplr(zfz);figure(7)subplot(221)for i=1:1001 output(i)=zz(1001+i);endplot(t,output)title(通過兩個濾波器后的波形)xlabel(t)ylabel(output)axis(0 1 -1 1)subplot(222)plot(t,angle(output)title(通過兩個濾波器后的相位)xlabel(t)ylabel(angle)axis(0 1 0 4)subplot(223)plot(t,yy)title(理論上過濾