2.2.1合并同類項(xiàng)

1、第第2 2章章 整式加減整式加減 2.2 2.2 整式的加減整式的加減 第第1 1課時(shí)課時(shí) 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 1課堂講解課堂講解 u同類項(xiàng)同類項(xiàng) u合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 2課時(shí)流程課時(shí)流程 逐點(diǎn)逐點(diǎn) 導(dǎo)講練導(dǎo)講練 課堂課堂 小結(jié)小結(jié) 作業(yè)作業(yè) 提升提升 問(wèn)題問(wèn)題 在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個(gè)圓形空洞安裝在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個(gè)圓形空洞安裝 窗花窗花，其余部分油漆其余部分油漆.請(qǐng)根據(jù)圖中尺寸請(qǐng)根據(jù)圖中尺寸算出：算出： （1 1）兩面墻上油漆面積一共有多大？?jī)擅鎵ι嫌推崦娣e一共有多大？ （2 2）較大一面墻比較小一面墻的油漆面積大多少？較大一面墻比較小一面墻的油漆面積大多少？ 1知識(shí)點(diǎn)

2、知識(shí)點(diǎn)同類項(xiàng)同類項(xiàng) 1.在在2ab + + ab中，項(xiàng)中，項(xiàng)2ab與與ab都含字母都含字母a和和b，并且，并且a的指數(shù)的指數(shù) 都是都是1，b的指數(shù)也都是的指數(shù)也都是1;在在r2 + + r2 中項(xiàng)中項(xiàng)r2與與r2都含字都含字 母母r，并且，并且r的指數(shù)都是的指數(shù)都是2.像這樣，所含字母相同，并且像這樣，所含字母相同，并且 相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)同類項(xiàng)（like term).常常 數(shù)項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)數(shù)項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng). 2.定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng) 叫做同類項(xiàng)叫做同類項(xiàng) 知知1 1

3、講講 知知1 1講講 例例1 下列各組中的兩個(gè)式子是同類項(xiàng)的是下列各組中的兩個(gè)式子是同類項(xiàng)的是() a2x2y與與3xy2b10ax與與6bx ca4與與x4 d與與3 導(dǎo)引：導(dǎo)引：a中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同；中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同；b 中所含字母不同；中所含字母不同；c中所含字母不同；中所含字母不同；d中中是是 常數(shù)，與常數(shù)，與3是同類項(xiàng)是同類項(xiàng) d （來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 總總 結(jié)結(jié) 知知1 1講講 同類項(xiàng)與項(xiàng)中字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)；同類項(xiàng)與項(xiàng)中字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)； 同類項(xiàng)與項(xiàng)中字母排列的先后順序無(wú)關(guān)；所有常同類項(xiàng)與項(xiàng)中字母排列的先后順序無(wú)關(guān)；所

4、有常 數(shù)數(shù)都是同類項(xiàng)都是同類項(xiàng) （來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 知知1 1講講 例例2 易錯(cuò)題易錯(cuò)題指出下列各組式子中有哪幾組是同類項(xiàng)指出下列各組式子中有哪幾組是同類項(xiàng). 3x2y與與 ；5m2n與與 mn2；5a2b與與5a2bc; 23a2與與32a2; 3p2q與與qp2; 53與與24. 錯(cuò)解分析：錯(cuò)解分析：本題之所以出錯(cuò)，是因?yàn)閷?duì)同類項(xiàng)的定義理解有誤中只本題之所以出錯(cuò)，是因?yàn)閷?duì)同類項(xiàng)的定義理解有誤中只 是系數(shù)不同，所含字母和相同字母的指數(shù)都相同；中所含是系數(shù)不同，所含字母和相同字母的指數(shù)都相同；中所含 字母字母m，n的指數(shù)都不相同；中所含字母不完全相同；中的指數(shù)都不相同；中所含字母不完全相同

5、；中 23和和32都是系數(shù)，同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)；符合同類項(xiàng)的定義，都是系數(shù)，同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)；符合同類項(xiàng)的定義， 只是字母的順序不同；中的兩個(gè)都是常數(shù)，所有的常數(shù)都只是字母的順序不同；中的兩個(gè)都是常數(shù)，所有的常數(shù)都 是同類項(xiàng)是同類項(xiàng) 正確解法：正確解法：分別是同類項(xiàng)分別是同類項(xiàng) （來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 1 5 2 2 3 x y 錯(cuò)解：錯(cuò)解：是同類項(xiàng)是同類項(xiàng) 總總 結(jié)結(jié) 知知1 1講講 同類項(xiàng)與系數(shù)、字母的排列順序無(wú)關(guān)同類項(xiàng)與系數(shù)、字母的排列順序無(wú)關(guān) （來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 知知1 1講講 例例3 若若2x3ym與與5xny2是同類項(xiàng)，則是同類項(xiàng)，則m_， n_ 導(dǎo)引：導(dǎo)引：由由2x3ym與與5

6、xny2是同類項(xiàng)可知相同字母的指數(shù)是同類項(xiàng)可知相同字母的指數(shù) 相等，故相等，故m2，n3. （來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 2 3 1 知知1 1練練 （來(lái)自教材）（來(lái)自教材） 下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？ (1) 3a2b與與3ab2 ; (2) xy與與xy; (3) 4abc與與4ac ; (4) 3與與 1 . 3 若單項(xiàng)式若單項(xiàng)式2x2ya b與 與 xay3是同類項(xiàng)，則是同類項(xiàng)，則a、b的值的值 分別是（）分別是（） a. a2，b1 b. a2，b1 c. a2，b1 d. a2，b1 2 1 3 （來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 3 將下列給出的單項(xiàng)式填入相應(yīng)

7、的橫線上：將下列給出的單項(xiàng)式填入相應(yīng)的橫線上： a，3ab，3a2b，2ba2，a2，b2， ba，2.5a2b，4ab2， a2b2， ， ， b2a. a2b的同類項(xiàng)：的同類項(xiàng)：_； ab的同類項(xiàng)：的同類項(xiàng)：_； 2 015ab2的同類項(xiàng)：的同類項(xiàng)： _. 知知1 1練練 （來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 1 3 4 ab 2 2 5 a b 2 3 2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 知知2 2講講 1.定義定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同 類項(xiàng)類項(xiàng) 2.法則法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為

8、系數(shù)，字母 和字母的指數(shù)不變和字母的指數(shù)不變 例例4 合并下式中的同類項(xiàng)合并下式中的同類項(xiàng). 4a2+ +3b2 - -2ab- -3a2+ +b2. 知知2 2講講 解：解： 4a2+ +3b2 - -2ab- -3a2+ +b2 =(4a2- -3a2) - -2ab+ + (3b2+ +b2) =(4- -3)a2- -2ab+ +(3+ +1)b2 =a2- -2ab + +4b2. （來(lái)自教材）（來(lái)自教材） 例例5 下列式子正確的有下列式子正確的有() 2xy37y3x5x3y；3x2y2xy1； a2a2a4；3x2y5xy； 4ab4abab；ab2 ab2 ab2. a1個(gè)個(gè)b

9、2個(gè)個(gè)c3個(gè)個(gè)d4個(gè)個(gè) 知知2 2講講 導(dǎo)引：導(dǎo)引：中中2xy3與與7y3x為同類項(xiàng)，合并后應(yīng)為為同類項(xiàng)，合并后應(yīng)為5xy3， 而不是而不是5x3y，故錯(cuò)誤；和的式子中等號(hào)左，故錯(cuò)誤；和的式子中等號(hào)左 邊兩項(xiàng)都不是同類項(xiàng)，不能合并；中合并同類邊兩項(xiàng)都不是同類項(xiàng)，不能合并；中合并同類 項(xiàng)時(shí)未把系數(shù)相加，且錯(cuò)把字母的指數(shù)相加；項(xiàng)時(shí)未把系數(shù)相加，且錯(cuò)把字母的指數(shù)相加； 中合并后應(yīng)為中合并后應(yīng)為0；正確；正確 1 3 4 3 a （來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 總總 結(jié)結(jié) 知知2 2講講 合并同類項(xiàng)時(shí)可在同類項(xiàng)下用合并同類項(xiàng)時(shí)可在同類項(xiàng)下用“”“”“ ” 等符號(hào)作標(biāo)記，注意要包含該項(xiàng)的符號(hào)；合并同類等符號(hào)作標(biāo)

10、記，注意要包含該項(xiàng)的符號(hào)；合并同類 項(xiàng)時(shí)，只將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不項(xiàng)時(shí)，只將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不 變變 （來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 知知2 2講講 例例6 求多項(xiàng)式求多項(xiàng)式3a abc - - c2- -3a c2的值，其中的值，其中 a = - - ，b= 2,c = - -3. （來(lái)自教材）（來(lái)自教材） 1 3 1 3 1 6 22 11 33 33 aabccac 解解： 22 11 33 33 aaabccc = = 2 11 33 33 aabcc = = .abc 1 =2=3 6 abc當(dāng)當(dāng) ， 時(shí)時(shí)， 1 =231. 6 abc 原原式式 1 判斷下

11、面合并同類項(xiàng)是否正確，若有錯(cuò)，請(qǐng)改正：判斷下面合并同類項(xiàng)是否正確，若有錯(cuò)，請(qǐng)改正： (1) 5x2+ +6x2 = 11x4. ( ) (2) 5x+ +2x =7x2. ( ) (3) 5x2- -3x2 = 2. ( ) (4) 16xy - -16yx = 0. ( ) 知知2 2練練 （來(lái)自教材）（來(lái)自教材） 2 （中考（中考鎮(zhèn)江）鎮(zhèn)江）計(jì)算計(jì)算3（x2y）4（x2y）的結(jié)）的結(jié) 果是（）果是（） a. x2y b. x2y c.x2y d.x2y 3若單項(xiàng)式若單項(xiàng)式3x3y4n與單項(xiàng)式與單項(xiàng)式6x3ym的和是的和是9x3y4n，則，則m與與n 的關(guān)系是（）的關(guān)系是（） a. mn b. m4n c. m3n d.不能確定不能確定 知知2 2練練 （來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 1. . 所所含含字字母母相相同同， 同同類類項(xiàng)項(xiàng) 相相同同字字母母的的指指數(shù)數(shù)也也分分別別相相同同 2.(1)合并同類項(xiàng)的依據(jù)是乘法分配律合并同類