初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：29.1投影第2課時(shí)人教版九年級下

1、1 29.1 29.1 投影投影 第第2 2課時(shí)課時(shí) 2 1 1、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影；、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影； 2 2、培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力、培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力. . 3 1.1.什么叫投影什么叫投影? ? 一般地一般地, ,用用 照射物體照射物體, ,在在 上得到的上得到的 影子叫做物體的投影影子叫做物體的投影. . 2.2.投影的分類投影的分類: : 由由 形成的投影是平行投影形成的投影是平行投影( (例如太陽光例如太陽光, ,探探 照燈光照燈光);); 由由 形成的投影是中心投影形成的投影是中心投影 ( (例

2、如燈例如燈 泡泡).). 光線光線某個(gè)平面某個(gè)平面 平行光線平行光線 點(diǎn)光源發(fā)出的光線點(diǎn)光源發(fā)出的光線 4 投影投影 平行投影平行投影 中心投影中心投影 正投影正投影 斜投影斜投影 如圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（如圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1 1）與圖）與圖 （2 2）、（）、（3 3）的投影有什么區(qū)別？圖（）的投影有什么區(qū)別？圖（2 2）、（）、（3 3）的投影與投）的投影與投 影面的位置有什么區(qū)別？影面的位置有什么區(qū)別？ （1 1） （2 2）（3 3） 5 投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影正投影. 在實(shí)際制作中，

3、人們經(jīng)常應(yīng)用正投影的原理在實(shí)際制作中，人們經(jīng)常應(yīng)用正投影的原理. . 6 a b a b a b p a*b*a*b* a*(b*) （1）鐵絲平）鐵絲平 行于投影面行于投影面. （2）鐵絲傾）鐵絲傾 斜于投影面斜于投影面. （3）鐵絲垂）鐵絲垂 直于投影面直于投影面. 線段線段線段線段( (小小) )點(diǎn)點(diǎn) 把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段abab）放在三個(gè)不同的位置，）放在三個(gè)不同的位置， 三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？ 7 平行長不變平行長不變 傾斜長縮短傾斜長縮短 垂直成一點(diǎn)垂直成一點(diǎn) 通過觀察、測量可知：通過觀察、測量可知：

4、 （1 1）當(dāng)線段）當(dāng)線段abab平行于投影面平行于投影面p p時(shí)，它的正投影是線段時(shí)，它的正投影是線段a a1 1b b1 1, ,線線 段與它的投影的大小關(guān)系為段與它的投影的大小關(guān)系為ab_aab_a1 1b b1 1. . (2)(2)當(dāng)線段當(dāng)線段abab傾斜于投影面傾斜于投影面p p時(shí)，它的正投影是線段時(shí)，它的正投影是線段a a2 2b b2 2, ,線段線段 與它的投影的大小關(guān)系為與它的投影的大小關(guān)系為ab_aab_a2 2b b2 2. . (3)(3)當(dāng)線段當(dāng)線段abab垂直于投影面垂直于投影面p p時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)a a3 3. . = 8 q a

5、b cd a*b* c*d* a b c d a*b* c*d* a b c d a*(b*) d*(c*) (1)(2) (3) 長方形長方形正方形正方形一條線段一條線段 如圖，把一塊長方形硬紙板如圖，把一塊長方形硬紙板p p（例如長方形（例如長方形abcdabcd）放在三個(gè)不同）放在三個(gè)不同 的位置：的位置： （1 1）紙板平行于投影面；）紙板平行于投影面； （2 2）紙板傾斜于投影面；）紙板傾斜于投影面； （3 3）紙板垂直于投影面）紙板垂直于投影面. . 三種情況的正投影各是什么形狀？三種情況的正投影各是什么形狀？ 9 通過觀察、測量可知：通過觀察、測量可知： (1)(1)當(dāng)紙板當(dāng)紙板

6、p p平行于投影面平行于投影面q q時(shí)，時(shí)，p p的正投影與的正投影與p p的形狀、大小一的形狀、大小一 樣；樣； (2)(2)當(dāng)紙板當(dāng)紙板p p傾斜于投影面傾斜于投影面q q時(shí)，時(shí)，p p的正投影與的正投影與p p的形狀、大小發(fā)的形狀、大小發(fā) 生變化；生變化； (3)(3)當(dāng)紙板當(dāng)紙板p p垂直于投影面垂直于投影面q q時(shí)，時(shí)，p p的正投影成為一條線段的正投影成為一條線段. . 平行形不變平行形不變 傾斜形改變傾斜形改變 垂直成一線垂直成一線 10 物體物體 物體平行于物體平行于 投影面投影面 物體傾斜于物體傾斜于 投影面投影面 物體垂直于物體垂直于 投影面投影面 線段線段 面面 不同不同

7、 位置位置 形狀、大小不形狀、大小不 變（全等）變（全等） 大小變化大小變化點(diǎn)點(diǎn) 形狀、大小不形狀、大小不 變（全等）變（全等） 形狀、大小形狀、大小 均變化均變化 線線 11 當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正 投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同. . 12 a bc d a* b* c* d* p bc d e f g f*a*d* c* b* g* p a h 物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān). . 【例例】畫出如圖擺放的正方體在投影面畫出如圖擺放的

8、正方體在投影面p p上的正投影上的正投影. . （1 1）正方體的一個(gè)面）正方體的一個(gè)面abcdabcd平行于投影面平行于投影面p p； （2 2）正方體的一個(gè)面）正方體的一個(gè)面abcdabcd傾斜于投影面傾斜于投影面p p，上底面上底面adefadef垂直垂直 于投影面于投影面p,p,并且對角線并且對角線aeae垂直于投影面垂直于投影面p p. . 13 投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影： 14 2 2、如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中、如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中 圓柱體的正投影是（）圓柱體的正投影是（） a a、圓、圓

9、 b b、圓柱、圓柱 c c、梯形、梯形 d d、矩形、矩形 d d 1 1、（安順中考）小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下、（安順中考）小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下 玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）a a 15 3 3、一根筆直的小木棒（記為線段、一根筆直的小木棒（記為線段abab），它的正投影為），它的正投影為 線段線段cdcd，則下列各式中一定成立的是（），則下列各式中一定成立的是（） a a、ab=cd bab=cd b、abcd cabcd c、ababcd dcd d、abcd abcd d d 5 5、如圖，一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面，、如圖，一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面， 圓柱的正投影是邊長為圓柱的正投影是邊長為4 4的正方形求圓柱的的正方形求圓柱的 體積和表面積體積和表面積 【解析【解析】體積為：體積為：2 22 24=164=16（立方單位）；（立方單位）； 表面積為：表面積為：2 22 22 2+4+44=244=24（平方單位）（平