蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各單元易錯(cuò)題解析

1、蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各單元易錯(cuò)題解析第一單元【易錯(cuò)題1】為了清楚地看出各年級(jí)人數(shù)應(yīng)采用（ ）統(tǒng)計(jì)圖，需要清楚地看出學(xué)校各年級(jí)的人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的百分比情況應(yīng)采用（ ）統(tǒng)計(jì)圖，記錄一天氣溫變化情況采用（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較合適?！惧e(cuò)因分析】答案：扇形，折線，條形。本題主要考察學(xué)生對(duì)三種常用統(tǒng)計(jì)圖的理解情況。從回答情況看，學(xué)生沒(méi)有理解三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和用途，不會(huì)根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，因此導(dǎo)致出錯(cuò)?！舅悸伏c(diǎn)撥】條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是用直條長(zhǎng)短表示各個(gè)數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是能清楚地表示數(shù)量增減變化的情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是表示各部分與總數(shù)的百分比，以及部分與部分之間的關(guān)系。【易錯(cuò)題2】要統(tǒng)計(jì)

2、牛奶中各種營(yíng)養(yǎng)成份所占的百分比情況，你會(huì)選用（ ）。條形統(tǒng)計(jì)圖 折線統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖 復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖【錯(cuò)因分析】本題主要考察學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的掌握情況。學(xué)生容易選擇其他類型的統(tǒng)計(jì)圖?！舅悸伏c(diǎn)撥】應(yīng)該選擇，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出部分與總體的百分比?！疽族e(cuò)題3】在一個(gè)花壇內(nèi)種了三種花，種花的面積用扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)如下，如果改用條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，各種花占地面積應(yīng)該是（A）?！惧e(cuò)因分析】學(xué)生關(guān)注到了扇形統(tǒng)計(jì)圖中玫瑰和百合表示的數(shù)量相等，月季的數(shù)量比玫瑰和百合多，但是沒(méi)有根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義進(jìn)行思考，從而沒(méi)有形成三種花各占總數(shù)的百分之幾的數(shù)學(xué)概念?！舅悸伏c(diǎn)撥】理解“用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的

3、大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分之幾”能夠從扇形的大小中估計(jì)出部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分之幾，還可以看出每一部分之間的關(guān)系。正確答案是D?！疽族e(cuò)題4】最近，某媒體發(fā)起了一項(xiàng)關(guān)于“背誦古詩(shī)文是否有用”的調(diào)查，下面是調(diào)查得到的統(tǒng)計(jì)圖?！氨痴b古詩(shī)文的作用”統(tǒng)計(jì)圖2017.2（）不好判斷的一項(xiàng)占受訪總?cè)藬?shù)的（）。（）選擇哪一項(xiàng)的人數(shù)最多？選擇哪一項(xiàng)的人數(shù)最少？【錯(cuò)因分析】學(xué)生在識(shí)圖和計(jì)算的過(guò)程中，容易出錯(cuò)?！舅悸伏c(diǎn)撥】（）可以把整個(gè)圓看作單位“”，已知的三個(gè)項(xiàng)目占總數(shù)的37.434.817.389.5，則未知的一項(xiàng)所占的百分比為189.510.5。（）第二個(gè)問(wèn)題，可以根據(jù)數(shù)據(jù)比較，也可以通過(guò)比較扇形面積的

4、大小得出結(jié)論：“值得慶幸，受益終生”的人數(shù)最多，“不好判斷”的人數(shù)最少?！疽族e(cuò)題5】六（1）班數(shù)學(xué)期末測(cè)試情況如下：優(yōu)秀17人，良好26人，及格5人。根據(jù)以上情況將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并回答問(wèn)題。六（1）班數(shù)學(xué)期末測(cè)試情況統(tǒng)計(jì)圖1.六（1）班參加數(shù)學(xué)期末考試的有（ ）人。2.（ ）等第的人數(shù)最多，（ ）等第的人數(shù)最少，兩者相差（ ）人。3.本次考試的及格率是（ ）%。【錯(cuò)因分析】本題容易出錯(cuò)的是：考試的及格率是10.4%。錯(cuò)誤的原因是把扇形統(tǒng)計(jì)圖中的及格等第人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比與及格率混為一談?！舅悸伏c(diǎn)撥】這是一道綜合性較強(qiáng)的題目，考查了學(xué)生的讀圖能力和數(shù)據(jù)分析能力。及格率是及格人數(shù)占人數(shù)的百分比

5、，六（1）班全部及格，及格率應(yīng)為100%?！疽族e(cuò)題6】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題。（1）語(yǔ)文教師占全體教師人數(shù)的百分之幾？（2）哪兩個(gè)學(xué)科的教師人數(shù)差不多？（3）哪個(gè)學(xué)科的教師人數(shù)最少？（4）如果該學(xué)校有96名教師，綜合學(xué)科的教師有多少名？【錯(cuò)因分析】此題問(wèn)題較多，學(xué)生在回答問(wèn)題的時(shí)候容易出現(xiàn)思路混亂的情況；部分學(xué)生對(duì)于總數(shù)量為“1”這個(gè)概念掌握的不清楚，進(jìn)而影響到解題?！舅悸伏c(diǎn)撥】扇形統(tǒng)計(jì)圖是利用圓和扇形來(lái)表示整體和部分的關(guān)系。通常，圓代表總體，即100%。但圓的大小與總數(shù)量無(wú)關(guān)，扇形代表總體中不同的部分。扇形的大小表示部分占總體的百分比的大小，所有扇形合起來(lái)是一個(gè)圓，也就是所有百分比的和為1。（1

6、）由于表示各自量的扇形合起來(lái)是一個(gè)圓，因此總數(shù)量為“1”。根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖上的百分率，可以求出語(yǔ)文教師人數(shù)占全體教師人數(shù)的百分率是：100%26%15%27%32%。（2）從數(shù)據(jù)上看，數(shù)學(xué)教師和綜合教師人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率分別是26%和27%，從形狀上看這兩個(gè)扇形的面積大小也差不多。因此，數(shù)學(xué)教師人數(shù)和綜合教師人數(shù)差不多。（3）從統(tǒng)計(jì)圖上可以看出，英語(yǔ)教師人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率最少，所以英語(yǔ)教師的人數(shù)最少。（4）由于該學(xué)校有96名教師，因此可以求出綜合學(xué)科的教師有：9627%26（名）。第二單元【易錯(cuò)題1】有一個(gè)底面直徑是4cm的圓柱，如果把它沿底面直徑縱向切成兩半，表面積就增加48 cm2。這個(gè)圓

7、柱的體積是多少立方厘米？【錯(cuò)因分析】圓柱的高是48412（cm），體積是3.14（42）212150. 72（cm3）?！舅悸伏c(diǎn)撥】解題過(guò)程中將圓柱的高算錯(cuò)了，原因是把增加的48 cm2當(dāng)作了一個(gè)長(zhǎng)方形的面積。其實(shí)，把圓柱切開后，表面積增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形面的面積。因此，圓柱的高是48246（cm），體積是3.14（42）2675.36（cm3）。 【易錯(cuò)題2】將一個(gè)圓錐形零件完全浸沒(méi)在底面直徑為6厘米，水深8厘米的圓柱體玻璃杯中，發(fā)現(xiàn)水面上升了2厘米。這個(gè)圓錐形零件的體積是多少立方厘米？【錯(cuò)因分析】3.14（62）221/318.84（立方厘米）。解題時(shí)沒(méi)有弄清楚該“圓錐的體積”已經(jīng)轉(zhuǎn)化為“圓柱

8、形水的體積”。【思路點(diǎn)撥】圓柱形玻璃杯內(nèi)上升部分水的形狀是一個(gè)圓柱體，所以本題不應(yīng)乘1/3。圓錐形零件的體積為3.14（62）2256.52（立方厘米）?！疽族e(cuò)題3】一個(gè)圓錐體零件的體積是120cm3，底面積是30 cm2，求它的高?！惧e(cuò)因分析】120304（cm）?！舅悸伏c(diǎn)撥】對(duì)于圓錐體的體積計(jì)算公式掌握不夠熟練。圓錐體的體積V=1/3sh。當(dāng)知道體積和底面積，要求高時(shí)，應(yīng)該用V3sh。12033012（cm）?！疽族e(cuò)題4】張師傅剪出如下圖所示的一張長(zhǎng)方形鐵皮中的涂色部分，正好做成一個(gè)圓柱。求做成的圓柱體的體積?！惧e(cuò)因分析】絕大部分學(xué)生感到題中的條件不足，因此認(rèn)為此題無(wú)法解答。不善于從圖中“

9、讀出”解決問(wèn)題所需要的條件，從而也就找不到解決問(wèn)題的突破口?！舅悸伏c(diǎn)撥】由于涂色長(zhǎng)方形的寬只是圓柱底面直徑的2倍，不可能作為圓柱的底面周長(zhǎng)，所以應(yīng)該以涂色長(zhǎng)方形中較長(zhǎng)的一條邊作為底面周長(zhǎng)，以較短的一條邊作為圓柱的高。由此可知，16.56分米就是底面周長(zhǎng)與一條直徑的和。如果設(shè)直徑為x分米，列方程為： 3.14xx16.56 4.14x16.56 x4既然知道圓柱的底面直徑是4分米，那么圓柱的高就是42=8（分米）。在確定了底面直徑和高的情況下，求圓柱體積的問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單了。（42）28=32（立方分米）。【易錯(cuò)題5】種圓柱形通風(fēng)管的底面半徑是5厘米，長(zhǎng)8分米。做100根這樣的通風(fēng)管，需要鐵皮多少

10、平方米？（接縫處忽略不計(jì)）【錯(cuò)因分析】通風(fēng)管沒(méi)有上、下兩個(gè)底面，計(jì)算所需鐵皮面積時(shí)不應(yīng)該加兩個(gè)底面的面積。另外，注意單位換算?！舅悸伏c(diǎn)撥】條件中的“長(zhǎng)8分米”就是圓柱形通風(fēng)管高8分米。我們可以先求1根通風(fēng)管需要多少平方米鐵皮，再求做100根這樣的通風(fēng)管需要多少平方米鐵皮。算式為23.140.050.810025.12（平方米）?！疽族e(cuò)題6】一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒的橫截面直徑是米，它的長(zhǎng)是米。這臺(tái)壓路機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)十周能壓路多少平方米？【錯(cuò)因分析】分清所求的壓路面積是圓柱的哪部分的面積?！舅悸伏c(diǎn)撥】壓路機(jī)滾筒是圓柱形的，“它的長(zhǎng)是米”實(shí)際上指圓柱的高是米。壓路機(jī)滾筒在路面上滾動(dòng)，相當(dāng)于把它的側(cè)面展開后平鋪在路

11、面上。所以求壓路機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)十周壓路的面積，可以先求一周的面積（圓柱的側(cè)面積）再乘10。側(cè)面積算式為：3.14126.28（平方米），滾動(dòng)十周后能壓路6.281062.8（平方米）?！疽族e(cuò)題7】把一個(gè)長(zhǎng)12分米、寬6分米、高8分米的長(zhǎng)方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是多少立方分米？【錯(cuò)因分析】沒(méi)有考慮到有三種不同的削法。削法不同，削成的圓柱大小也不一樣【思路點(diǎn)撥】要在一個(gè)長(zhǎng)方體中削出一個(gè)最大的圓柱，我們首先要確定怎么去削。如果我們削出的圓柱如圖1所示，那么這個(gè)圓柱的底面直徑最大是6分米，高8分米，削成的圓柱體積為3.14（62）28=226.08（立方分米）。如果我們削出的圓柱如圖2所示，那

12、么這個(gè)圓柱的底面直徑最大是8分米，高6分米，削成的圓柱體積為3.14（82）26=301.44（立方分米）。如果我們削出的圓柱如圖3所示，那么這個(gè)圓柱的底面直徑最大是6分米，高12分米，削成的圓柱體積為3.14（62）212=339.12（立方分米）。顯然，圖3那種削法所削成的圓柱體積最大，體積為339.12立方分米。 【易錯(cuò)題8】判斷：同圓柱一樣，圓錐也有無(wú)數(shù)條高。（）【錯(cuò)因分析】因?yàn)閳A柱上、下兩底面是平行的，無(wú)論從一個(gè)面的哪一點(diǎn)向?qū)γ孀鞔咕€，長(zhǎng)度都是相等的（兩底面間的距離是相等的），所以圓柱有無(wú)數(shù)條相等的高，但圓錐從頂點(diǎn)向底面所做的垂線只有一條，而不是無(wú)數(shù)條?！舅悸伏c(diǎn)撥】圓錐只有一條高?！?/p>

13、易錯(cuò)題9】判斷：圓柱的側(cè)面展開圖一定是長(zhǎng)方形。（）【錯(cuò)因分析】如果沿高剪開圓柱的側(cè)面，其展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形；但如果不沿高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)平行四邊形或其他圖形?！舅悸伏c(diǎn)撥】沿高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形?！疽族e(cuò)題10】一根圓柱形木材長(zhǎng)6米，底面半徑8厘米，把它截成4段后，表面積增加了多少平方厘米？【錯(cuò)因分析】3.14824=803.84（平方厘米），表面積增加了803.84平方厘米?！舅悸伏c(diǎn)撥】把一個(gè)圓柱截成n段后，其表面積增加了2（n1）個(gè)底面的面積。本題中，把木頭截成4段需截3次，每截一次表面積增加了2個(gè)底面，所以共增加了6個(gè)底面，而不是4個(gè)底面。正確解法：3.1482（

14、41）2200.966=1205.76（平方厘米），表面積增加了1205.76平方厘米?！疽族e(cuò)題11】如圖4所示，一個(gè)圓柱被截去一段高為5厘米的圓柱后，圓柱的表面積減少了31.4平方厘米。求原來(lái)的表面積是多少？【錯(cuò)因分析】圓柱的表面積減少，底面積和側(cè)面積都在減少?！舅悸伏c(diǎn)撥】截去一段圓柱，底面積不會(huì)減少，減少的只是截去部分的側(cè)面積，因此可得：減少部分的面積（即截去部分的側(cè)面積）截去部分的高圓柱底面的周長(zhǎng)。再根據(jù)圓柱表面積的計(jì)算公式就可求得圓柱原來(lái)的表面積了。 底面周長(zhǎng)：31.45=6.28（厘米） 側(cè)面積：6.2820=125.6（平方厘米） 底面積：（6.283.142）23.14=3.14

15、（平方厘米） 表面積：125.63.142=131.88（平方厘米） 答：原來(lái)圓柱的表面積是131.88平方厘米。第三單元【易錯(cuò)題1】一本故事書共有360頁(yè)，淘氣看了全書的5/6，還剩下多少頁(yè)沒(méi)有看？【錯(cuò)因分析】不知道還剩下的頁(yè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的分率是多少。【思路點(diǎn)撥】可以把這本書分成已經(jīng)看了的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)兩部分。由看了“全書的5/6”，可求出看了多少頁(yè)，用全書的頁(yè)數(shù)減去看了的頁(yè)數(shù)，就是剩下的頁(yè)數(shù)。算式為：3603605/636030060（頁(yè)）。如果將全書看作單位“1”，已經(jīng)“看了全書的5/6”，那么還剩下全書的1/6。因此，這個(gè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求360頁(yè)的1/6是多少頁(yè)。算式為：360（15/6

16、）3601/660（頁(yè)）。【易錯(cuò)題2】停車場(chǎng)停了許多三輪車和小汽車，姐弟倆來(lái)到停車場(chǎng)，姐姐數(shù)了一共有45輛車，弟弟數(shù)了所有車的車輪一共有160個(gè)，你知道這個(gè)停車場(chǎng)停了三輪車和小汽車各多少輛?【錯(cuò)因分析】解題時(shí)對(duì)于汽車的輪子數(shù)量不清楚，或?qū)τ诮忸}的思路不夠清晰?！舅悸伏c(diǎn)撥】假設(shè)停車場(chǎng)全是小汽車，則共有輪子454180（個(gè)），比實(shí)際多18016020（個(gè)）輪子，是因?yàn)槊枯v三輪車多算了431（個(gè)）輪子，則共有三輪車20（43）20（輛）。三輪車的輛數(shù)：（454160）（43）20（輛）小汽車的輛數(shù)：452025（輛）答：這個(gè)停車場(chǎng)有三輪車20輛，小汽車25輛。【易錯(cuò)題3】小華參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，比賽規(guī)則是

17、每做對(duì)一題得10分，做錯(cuò)一題倒扣5分。他答了10道題，得了85分。小華答對(duì)了幾道題？【錯(cuò)因分析】（101085）53（道）答：小華答對(duì)了3道題。這是運(yùn)用假設(shè)的策略解決問(wèn)題的典型題目，但是學(xué)生對(duì)于這類題的假設(shè)思路模糊，分不清假設(shè)了10道題全做對(duì)后，最后求出的是做對(duì)的題數(shù)還是做錯(cuò)的題數(shù)。這道題中出現(xiàn)了“做錯(cuò)一題倒扣5分”的已知條件，由于學(xué)生不理解什么是“倒扣5分”，所以出現(xiàn)了錯(cuò)誤?！舅悸伏c(diǎn)撥】我們可以假設(shè)他答的10道題全對(duì)，那么他應(yīng)該得1010100（分），但實(shí)際上只得了85分，多出了1008515（分），為什么會(huì)多出15分呢？因?yàn)榘阉沐e(cuò)的題當(dāng)作算對(duì)了，每錯(cuò)一題不但沒(méi)有分，而且倒扣5分，也就是將一

18、道做錯(cuò)的題看成做對(duì)的，實(shí)際上相差10515（分），15里面有幾個(gè)15，就說(shuō)明有幾道答錯(cuò)的題。因此，小華答對(duì)了10（101085）（105）9（道）。【易錯(cuò)題4】一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走，數(shù)頭一共三百六，數(shù)腳一共八百九?？芍嗌佾C手多少狗？【錯(cuò)因分析】有部分同學(xué)看不懂題目的意思，其實(shí)這一題也屬于“雞兔同籠”問(wèn)題?！舅悸伏c(diǎn)撥】方法一：假設(shè)360全是獵手。獵手有3602720（只）腳，與題中的890只腳相比較，少了890720170（只）腳，一個(gè)獵手比一條狗少了422（只）腳，則狗有170285（條），獵手有36085275（人）。方法二：假設(shè)360全是狗。狗共有36041440（只）腳，與題

19、中的890相比，多了1440890550（只）腳，一條狗比一個(gè)獵手多422（只）腳，則獵手有5502275（人），狗有36027585（條）。方法三：假設(shè)獵手抬起一條腿，狗抬起兩條腿，這樣獵手的頭數(shù)與腳數(shù)相同，狗變成一頭兩腳，現(xiàn)在的腳數(shù)變成原來(lái)的一半，即8902445（只）?，F(xiàn)在的總腳數(shù)減去總頭數(shù)就是狗的條數(shù)，即44536085（條），獵手有36085275（人）。【易錯(cuò)題5】輛汽車從甲地開往乙地，前兩小時(shí)行了全程的2/9，第三小時(shí)行了90千米，這時(shí)已行的路程與剩下路程的比是12。甲乙兩地全長(zhǎng)多少千米？【錯(cuò)因分析】沒(méi)有想到轉(zhuǎn)化的策略?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)題意，解題的關(guān)鍵是找到“第三小時(shí)行90千米”

20、的對(duì)應(yīng)分率，但題中條件是“已行的路程與剩下路程的比是12”?？梢园堰@一條件轉(zhuǎn)化成“已行的路程是全程的1/3”，則第三小時(shí)行90千米與全程的（1/32/9）相對(duì)應(yīng)。所以，甲乙兩地全長(zhǎng)90（1/32/9）810（千米）?！疽族e(cuò)題6】四年級(jí)56人去公園劃船，每條大船坐9人，每條小船坐4人，9條船剛好坐滿，大船和小船各租多少條？【錯(cuò)因分析】沒(méi)有根據(jù)題目中的條件選擇合適的策略?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)題目中的條件列出下表。大船（條）小船（條）人數(shù)（人）和56人比較18914841少了15人27924746少了10人36934651少了5人4556正好當(dāng)大船是1、2、3條時(shí)，小船分別是8、7、6條，則總?cè)藬?shù)分別是

21、41、46、51人。當(dāng)大船是4條，小船是5條時(shí)，正好可以坐944556（人），符合題意。【易錯(cuò)題7】甲、乙兩根繩子共長(zhǎng)44米，甲繩截去1/5后，乙和甲繩的長(zhǎng)度比為3：2。甲、乙兩繩原來(lái)各長(zhǎng)多少米？【錯(cuò)因分析】題目中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，不太容易找出其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)題意，我們可以畫出線段圖，來(lái)幫助理解題意。甲繩截去1/5后，還剩它的4/5。這時(shí)，乙繩長(zhǎng)度為3份，甲繩長(zhǎng)度為2份。由此可知，每份為甲繩長(zhǎng)度的4/522/5，則乙繩長(zhǎng)度等于甲繩長(zhǎng)度的2/536/5。已知甲、乙兩根繩子共長(zhǎng)44米，則甲繩原來(lái)有44（16/5）20（米），乙繩原來(lái)有442024（米）。第四單元【易錯(cuò)題1】在比例

22、尺為的地圖上，量得甲地到乙地的距離是16厘米，甲、乙兩地間的實(shí)際距離大約是多少千米?【錯(cuò)因分析】解：設(shè)甲、乙兩地間的實(shí)際距離是x千米。x單位沒(méi)有統(tǒng)一。x的單位是“千米”，而方程中“14”的單位是“厘米?！舅悸伏c(diǎn)撥】這道題中，很多學(xué)生容易忽視單位的問(wèn)題，所以在解答比例的問(wèn)題時(shí)，要特別注意統(tǒng)一單位。解：設(shè)甲、乙兩地間的實(shí)際距離大約是x厘米。x厘米800千米答：甲、乙兩地間的實(shí)際距離是800千米?！疽族e(cuò)題2】判斷23與能否組成比例?！惧e(cuò)因分析】在計(jì)算比值時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。錯(cuò)誤地認(rèn)為23與能組成比例?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷。“表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例?！笨磧蓚€(gè)比是否相等，要看這兩個(gè)比的

23、比值是否相等。如果兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例。（2）根據(jù)比例的性質(zhì)來(lái)判斷。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這就是比例的性質(zhì)?？上燃僭O(shè)兩個(gè)比能組成比例，再根據(jù)比例的性質(zhì)驗(yàn)證。判斷23與能否組成比例，3=，2=，和不相等，所以，23與不能組成比例?！疽族e(cuò)題3】甲乙兩地的實(shí)際距離是2400千米，在一幅地圖上量得兩地的距離是6厘米，求這幅地圖的比例尺?！惧e(cuò)因分析】（1）2400千米6厘米61比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，這種解法顛倒了兩者之間的位置。（2）6厘米2400千米624001400圖上距離比實(shí)際距離時(shí)，沒(méi)有化成相同的長(zhǎng)度單位，也就是單位沒(méi)有統(tǒng)一。（3）6厘米2400千米6厘米厘

24、米1解題時(shí)把千米和厘米之間的進(jìn)率搞錯(cuò)了，誤認(rèn)為2400千米等于厘米?！舅悸伏c(diǎn)撥】比例尺表示的是圖上距離和實(shí)際距離的比，不能顛倒位置；在求比例尺時(shí)，先要統(tǒng)一單位后再計(jì)算，很多時(shí)候因數(shù)據(jù)后面的“0”比較多，學(xué)生很容易數(shù)錯(cuò)，導(dǎo)致計(jì)算的正確率不高，所以掌握正確的方法很重要。如，后面有7個(gè)0，可以4位一級(jí)分開，24000 0000，這樣看數(shù)據(jù)一目了然，不容易數(shù)錯(cuò)。6厘米2400千米6厘米24000 0000厘米1【易錯(cuò)題4】在一張比例尺為51的精密零件圖紙上，量得零件長(zhǎng)50毫米。這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是多少毫米？【錯(cuò)因分析】錯(cuò)誤理解為實(shí)際距離比圖上距離要長(zhǎng)。505250（毫米）?！舅悸伏c(diǎn)撥】比例尺表示的是圖

25、上距離和實(shí)際距離的比。圖上距離比例尺實(shí)際距離。50=10（毫米），這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是10毫米。【易錯(cuò)題5】一幅圖的比例尺為1:100米?！惧e(cuò)因分析】比例尺的名稱雖然很像我們量長(zhǎng)度用的“尺”，它表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，并不表示具體的數(shù)量。【思路點(diǎn)撥】比例尺表示的是圖上距離與實(shí)際距離的比值，后面是不帶單位名稱的。正確的表達(dá)應(yīng)該是：一幅圖的比例尺為1:100。【易錯(cuò)題6】在比例尺為1:100的圖紙上，量得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是9厘米和6厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的實(shí)際面積是多少？【錯(cuò)因分析】96=54（平方厘米）545400（平方厘米）。解題時(shí)是沒(méi)有真正理解比例尺的意義，比例尺表示的是圖上距離和實(shí)際距離的比，上

26、面的解法中錯(cuò)誤地把圖上面積和實(shí)際面積的比當(dāng)成了比例尺，先求出了圖上面積，然后把圖上面積除以比例尺的商錯(cuò)當(dāng)成了長(zhǎng)方形的實(shí)際面積?！舅悸伏c(diǎn)撥】解答這一類型題目時(shí)，必須弄清比例尺的真正意義，先通過(guò)比例尺和圖上長(zhǎng)度求出實(shí)際的長(zhǎng)度，再依據(jù)面積的計(jì)算公式計(jì)算出實(shí)際的面積。長(zhǎng)方形的實(shí)際面積是：（9）（6）（平方厘米）。第五單元【易錯(cuò)題1】看圖填一填：大象園在猴山的（）偏（）30方向500米處?！惧e(cuò)因分析】沒(méi)有理解方位“東偏北”的含義，錯(cuò)填了“東”，“北”。【思路點(diǎn)撥】確定位置時(shí)，一般以“正北”方向?yàn)橹鞣较?。而“東偏北”，就是以正東為主方向，向北偏的方向。圖中的大象園所偏的度數(shù)是30，顯然是以正北為主方向，向

27、東偏的方向，應(yīng)填“北偏東”?！疽族e(cuò)題2】判斷：小明在小芳的南偏東50方向60米處，則小芳在小明的東偏南50方向60米處。（）【錯(cuò)因分析】判斷為“”,原因在于沒(méi)有掌握方向相對(duì)性的特點(diǎn)，錯(cuò)誤地認(rèn)為只要“交換位置”就行了?！舅悸伏c(diǎn)撥】應(yīng)從“東、西相對(duì)，南、北相對(duì)”的角度去描述，而距離是一樣的。所以正確的描述是：小芳在小明的北偏西50方向60米處。原題應(yīng)判斷為“”?！疽族e(cuò)題3】看圖填一填：荷花池在林峰塔的北偏東（）方向千米處。【錯(cuò)因分析】確定位置時(shí)，沒(méi)有找準(zhǔn)偏離的角度。錯(cuò)誤地認(rèn)為荷花池在林峰塔的北偏東（20）方向千米處?！舅悸伏c(diǎn)撥】確定位置時(shí)，偏離的角度應(yīng)從主方向開始看起，逐漸向所偏方向看。本題中，北

28、偏東的角度應(yīng)從正北方向開始看起，逐漸向東看。正確答案：荷花池在林峰塔的北偏東（70）方向千米處。【易錯(cuò)題4】說(shuō)一說(shuō)：下圖中的超市在什么位置？【錯(cuò)因分析】忽略了觀測(cè)點(diǎn)，使超市的位置模糊不清，認(rèn)為超市在南偏東45方向450米處?！舅悸伏c(diǎn)撥】物體的位置取決于三個(gè)要素：觀測(cè)點(diǎn)、方向和距離。正確結(jié)果：超市在中心花園的南偏東45方向450米處。【易錯(cuò)題5】A、B、C是三個(gè)風(fēng)景區(qū)。B風(fēng)景區(qū)在A風(fēng)景區(qū)的北偏東30方向上，直線距離約10千米；C風(fēng)景區(qū)在B風(fēng)景區(qū)的北偏西60方向上，直線距離約為15千米。（1）根據(jù)上面的描述畫出B、C風(fēng)景區(qū)的位置。（2）請(qǐng)描述從風(fēng)景區(qū)C到風(fēng)景區(qū)B，再到風(fēng)景區(qū)A該怎么走？【錯(cuò)因分析】

29、要求以一個(gè)風(fēng)景區(qū)作為觀測(cè)點(diǎn)來(lái)描述另一個(gè)風(fēng)景區(qū)的位置時(shí),要通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)在“誰(shuí)”的什么方向，就是以“誰(shuí)”為中心，再看另一個(gè)風(fēng)景區(qū)是在它的什么方向、多少度、距離多遠(yuǎn)，從而體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。【思路點(diǎn)撥】（1）風(fēng)景區(qū)B、C的位置如下圖所示。（2）從風(fēng)景區(qū)C向南偏東60的方向步行15千米到達(dá)風(fēng)景區(qū)，再向南偏西30的方向步行10千米到達(dá)風(fēng)景區(qū)A。【易錯(cuò)題6】下圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方潛艇來(lái)說(shuō)：（1）北偏東40的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？（2）距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？【錯(cuò)因分析】當(dāng)題目中圖上的條

30、件比較多時(shí)，要能根據(jù)題意一一選擇，同時(shí)審題要細(xì)致，注意答題的完整性?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）對(duì)我方潛艇來(lái)說(shuō)，北偏東40的方向上有兩個(gè)目標(biāo)：敵艦B和小島。要想確定敵艦B的位置，僅有北偏東40的方向是不夠的，還需要知道敵艦B距我方潛艇的距離。（2）距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦有兩艘：敵艦A和敵艦C。（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，即方向和距離。如，對(duì)我方潛艇來(lái)說(shuō)，敵艦A在正南方向，圖上距離為1cm處；敵艦B在北偏東40，圖上距離為1.5cm處；敵艦C在正東方向，圖上距離為1cm處?！疽族e(cuò)題7】明明和芳芳在同一所學(xué)校上學(xué)。明明家在學(xué)校北偏西50的方向上，距離學(xué)校400米；芳芳家在學(xué)校南偏東50的方向上，距離學(xué)校600米。明明從家出發(fā)經(jīng)過(guò)學(xué)校去芳芳家要走多遠(yuǎn)的路？【錯(cuò)因分析】解決問(wèn)題時(shí)，不能根據(jù)提供的條件分析出解題的思路?！舅悸伏c(diǎn)撥】明明從家出發(fā)經(jīng)過(guò)學(xué)校去芳芳家要走多遠(yuǎn)的路，先判斷明明與芳芳家的位置關(guān)系，可以結(jié)合下圖來(lái)理解。從上圖可以看出，明明家與芳芳家在一條直線上且在學(xué)校的兩側(cè)。可以得出：明明家與芳芳家相距40