1 傳質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)(講稿)

1、第七章 吸 收absorption吸收與精餾一樣同屬于質(zhì)量傳遞（即體系分離前后組成回發(fā)生變化），吸收(absorption)是依據(jù)不同組分在溶劑中溶解度不同，讓混合氣體與適當(dāng)?shù)囊后w溶劑相接觸，使氣體中的一個(gè)或幾個(gè)組分溶解于溶劑中形成溶液，難以溶解的組分保留在氣相中,從而達(dá)到混合氣體初步分離的操作。本章首先介紹傳質(zhì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，通過三傳的對(duì)比分析，突出質(zhì)量傳遞與動(dòng)量傳遞、能量傳遞在研究方法上的可類比性；最終達(dá)到在工程實(shí)踐中合理地設(shè)計(jì)及在實(shí)際操作中進(jìn)行調(diào)節(jié)與控制。第一節(jié) 傳質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)1.1 混合物組成的表示方法混合物組成表示法質(zhì)量分率a(w) ma/ m 無因次摩爾分率x na/n 無因次體積分率x

2、v va/v 無因次摩爾濃度ca na/v mol/m3質(zhì)量濃度ca ma/ v kg/m3摩爾比x(y) na/nb 無因次混合物組成換算關(guān)系ax xvx 思考：a xv的關(guān)系例1 已知乙醇的濃度ca為546kg/m3，求乙醇在水溶液中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、摩爾分?jǐn)?shù)和摩爾比及溶液密度。已知純乙醇、水的密度為780kg/m3和1000 kg/m3。解：取1 m3溶液作為基準(zhǔn)，則乙醇含量為546 kg， 乙醇體積為546/780=0.700m3， 乙醇摩爾數(shù)為546/46=11.87kmol；水的體積為0.300 m3，水的質(zhì)量為0.301000=300 kg，水的摩爾數(shù)為300/18=16.67kmol

3、；乙醇的質(zhì)量分?jǐn)?shù)a=546/(546+300)=0.645；乙醇的摩爾分?jǐn)?shù)x=11.87/(11.87+16.67)=0.410；乙醇的摩爾比 x=11.87/16.67=0.712；該乙醇溶液密度=546+300=846 kg/m3對(duì)照熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流理解1.2 擴(kuò)散現(xiàn)象與分子擴(kuò)散速率計(jì)算分子擴(kuò)散：由濃度（或溫度）不均引起，依靠微觀分子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生傳質(zhì)的現(xiàn)象稱。湍流擴(kuò)散（渦流擴(kuò)散）：發(fā)生在湍流體中依靠質(zhì)點(diǎn)宏觀不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的碰撞混合，而進(jìn)行傳質(zhì)的現(xiàn)象。湍流時(shí)分子擴(kuò)散依然存在,只是此時(shí)湍流擴(kuò)散效果更為顯著。對(duì)流傳質(zhì)：湍流主體與相界面間的傳質(zhì)。1.2.1 分子擴(kuò)散與fick定律對(duì)照牛頓粘性定律和傅立葉定律

4、理解分子擴(kuò)散的規(guī)律類似于熱傳導(dǎo)，即擴(kuò)散速率與濃度梯度成正比。費(fèi)克定律(ficks law)式中jaa組分在z方向上的擴(kuò)散通量kmol/m2s;caa組分的摩爾濃度kmol/m3；da組分在a、b的混合物中擴(kuò)散時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)m2/s，要理解為dab，是物理性質(zhì)參數(shù)?！啊北硎旧⒀刂鴿舛冉档头较蜻M(jìn)行。對(duì)氣體 式中papa；tk；r氣體常數(shù)，等于8314 j/(kmolk) ；“”表示散沿著濃度降低方向進(jìn)行。渦流擴(kuò)散通量 式中de渦流擴(kuò)散系數(shù)，m2/s， de不是物性常數(shù)，它是由流體的動(dòng)力狀況決定的，比d要復(fù)雜得多。1.2.2 分子擴(kuò)散速率計(jì)算1)等摩爾擴(kuò)散 pa1 ja pa2 p 1 2 p pb1

5、 jb pb2 (a) p p pa1 pa2 pb1 pb2 z1 z2 z (b)圖 等摩爾擴(kuò)散圖示： pa+ pb=p=常數(shù)，有 ，ja= -jb傳（質(zhì)）遞速率na：在任一固定的空間位置垂直于擴(kuò)散方向的截面上，單位時(shí)間內(nèi)通過單位截面積的a的凈物質(zhì)量，稱為a的傳遞速率，以na表示。na與ja的區(qū)別ja是單位時(shí)間內(nèi)通過單位截面積的組分由分子擴(kuò)散傳遞的a物質(zhì)的量單位都是kmol/m2s;）在等摩爾逆向擴(kuò)散中 擴(kuò)散為穩(wěn)定過程，na應(yīng)為常數(shù)。因而dpa/dz也是常數(shù)，故paz呈線性關(guān)系,如圖 (b)所示 。將上式分離變量， 從而傳遞速率為： 對(duì)氣體： 2)單向擴(kuò)散 氣液相 界面 p 總壓p 氣相主

6、體 ja pb2 pb 氣相a+b na pb1 nm pa1 a pa 液相s+a jb pa2 z (a) (b) (c) 圖7-2 單向擴(kuò)散圖示：特點(diǎn)：在氣液界面上，有組分a向液相溶解，無b物質(zhì)從液體中向氣相擴(kuò)散。過程分析：a向液相溶解，界面附近a濃度降低，分壓力減小。即界面附近的氣相總壓力比氣相主體的總壓力稍微低一點(diǎn)，將有a、b混合氣體從主體向界面移動(dòng)，稱為整體移動(dòng)。由此帶來的擴(kuò)散速率用nm表示，對(duì)雙組分體系nm=nam+nbm 則 即 （a）nb =nbm +jb=0即 jb=nbm 而 p=pa+pb=c=常數(shù) ja=jb 所以 nbm = ja （b）na=ja+nam由（a）、

7、（b）兩式可得： （c） （d）將(d)式在z=0，pa=pa1與z=z，pa=pa2之間進(jìn)行積分。 對(duì)于穩(wěn)定吸收過程，na為定值，操作條件一定，d、p、t均為常數(shù)，積分得：因 p=pa1+pb1=pa2+pb2，將上式改寫為： 式中 為組分b分壓力的對(duì)數(shù)平均值。對(duì)液體則： 式中 為組分b濃度的對(duì)數(shù)平均值。此式即為所推導(dǎo)的單方向擴(kuò)散時(shí)的傳質(zhì)速率方程式，式中p/pbm總是大于l，稱為“漂流因子”或“移動(dòng)因子”。單方向擴(kuò)散的傳質(zhì)速率na比等摩爾逆向擴(kuò)散時(shí)的傳質(zhì)速率ja大。這是因?yàn)樵趩畏较驍U(kuò)散時(shí)除了有分子擴(kuò)散，還有混合物的整體移動(dòng)所致。p/pbm值越大，表明整體移動(dòng)在傳質(zhì)中所占分量就越大。當(dāng)氣相中組

8、分a的濃度很小時(shí)，各處pb都接近于p即p/pbm接近于1，此時(shí)整體移動(dòng)便可忽略不計(jì)，可看作等摩爾逆向擴(kuò)散。1.2.3 擴(kuò)散系數(shù)分子擴(kuò)散系數(shù)d是物質(zhì)的物性常數(shù)之一，表示物質(zhì)在介質(zhì)中的擴(kuò)散能力。擴(kuò)散系數(shù)隨介質(zhì)的種類、溫度、濃度及壓力的不同而不同。氣體擴(kuò)散系數(shù)一般在0.11.0cm2/s之間。在數(shù)量級(jí)上要比液體中的擴(kuò)散系數(shù)大105倍左右。但是由于液體的摩爾濃度比氣體大得多，所以使得二者擴(kuò)散通量的差別并不如此懸殊，一般氣體的擴(kuò)散通量比液體高出100倍數(shù)量級(jí)。對(duì)一定的氣體物系，擴(kuò)散系數(shù)與壓強(qiáng)成正比，而與溫度的1.5次方成正比，即： 根據(jù)此式可由已知溫度t0，壓強(qiáng)p0下的擴(kuò)散系數(shù)d0推算出溫度為t，壓強(qiáng)為

9、p時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)d。液體的擴(kuò)散系數(shù)與溫度、粘度有關(guān)，一般可用下列經(jīng)驗(yàn)公式表示，即： 根據(jù)此式可由已知溫度t0，粘度0下的擴(kuò)散系數(shù)d0，推算出溫度為t，粘度時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)d。例2 有一10cm高的燒杯內(nèi)裝滿乙醇，問在1atm及25的室溫下全部蒸干約需多少天?假設(shè)量筒口上方空氣中乙醇蒸氣分壓為0。若室溫升高至35，問全部蒸干約需多少天? 已知25和35下乙醇的飽和蒸氣壓分別為60mmhg和100 mmhg。分析：此題屬非穩(wěn)定單向擴(kuò)散問題.解決非穩(wěn)定問題是在對(duì)擴(kuò)散至某一時(shí)刻(液面將高度z處)的瞬間，利用單向擴(kuò)散傳質(zhì)速率方程，然后利用質(zhì)量衡算建立微分式，最后劃定邊界條件積分得所需時(shí)間. zdz10cm 例

10、7-2 示意圖解:如圖所示，設(shè)時(shí)刻液面下降高度為zpb1=760mmhg，pa1=p-pb1=0pb2=760-60=700 mmhg，pa2=60mmhg=7.997kpa25乙醇在空氣中的d=1.1910-5m2/s，r=8.314 kj/(kmolk)na=4.0010-8/z (a)d時(shí)間內(nèi)，液面高度降低dz，在此微元時(shí)間內(nèi)，認(rèn)為na保持不變，則物料衡算得naad=adz/m將（a）式代入上式得： 4.0010-8d=780/46zdz (b)式中：a為蒸發(fā)面積m2，為乙醇密度780 m3/s，m為乙醇分子量；(b)式積分得 z2=4.71810-9+c (c)邊界條件：=0，z=0；

11、=，z=0.1 m=2.16106（s）24.5 (天)當(dāng)室溫升至35時(shí)，pb2=760-100=660 mmhg，pa2=100mmhg=13.13kpad=d0(t/t0)1.5=1.1910-5(308/298)1.5=1.25 m2/s同理積分得 z2=8.21910-9+c=1.217106（s）14 (天)1.3 對(duì)流傳質(zhì)與相間傳質(zhì)1.3.1 對(duì)流傳質(zhì)湍流主體與相界面間的傳質(zhì)稱為對(duì)流擴(kuò)散，湍流流體中的傳質(zhì)過程，既有分子擴(kuò)散又有渦流擴(kuò)散。這種擴(kuò)散現(xiàn)象要比分子擴(kuò)散復(fù)雜得多。 式中d分子擴(kuò)散系數(shù)，溫度、壓力不變時(shí)為常數(shù)，m2/s de渦流擴(kuò)散系數(shù)，不是物理性質(zhì)參數(shù)，是隨流體流動(dòng)狀態(tài)及位置

12、而變化的變量，m2/s由于de是隨流動(dòng)狀態(tài)等而變化的參數(shù)，故研究對(duì)流傳質(zhì)較為復(fù)雜，在這里著重介紹廣泛使用的有效膜模型，揭示質(zhì)量傳遞速率的基本方程式，闡明傳質(zhì)與傳熱過程在研究方法上的類比性。1） 單相內(nèi)對(duì)流擴(kuò)散的有效膜模型有人將復(fù)雜的對(duì)流傳質(zhì)過程作如下簡(jiǎn)化處理，提出“有效膜”模型。 液相 層流層氣液界面 氣體 pa 緩沖層 湍流主體 pa pi 傳質(zhì)方向 z (a) (b)圖7-3 傳質(zhì)的有效膜模型如圖7-3(b)中虛線所示，將層流內(nèi)層分壓線延長(zhǎng)，使之與氣相湍流主體的水乎分壓線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)與相界面的距離設(shè)為g，稱為虛擬滯流層或有效模層。由此可見，整個(gè)對(duì)流擴(kuò)散過程的推動(dòng)力為(pa-pai)，即全

13、部傳質(zhì)阻力都集中在有效膜層g中，在有效膜內(nèi)，物質(zhì)完全按分子擴(kuò)散傳質(zhì)。而在膜以外的主流體內(nèi)，湍動(dòng)程度強(qiáng)烈，強(qiáng)烈的混合作用使氣相主題內(nèi)分壓趨于一致，傳質(zhì)充分，無傳質(zhì)阻力。2） 相內(nèi)傳質(zhì)速率方程經(jīng)這樣處理后，則可用已有的分子擴(kuò)散速率方程來描述對(duì)流擴(kuò)散速率關(guān)系，只是把膜層厚度改寫為氣相有效膜厚g，即有： 引用“速率=推動(dòng)力/阻力=系數(shù)推動(dòng)力” 對(duì)液相采用同樣的處理方法，可以寫出液相對(duì)流擴(kuò)散速率關(guān)系式： 式中 kg氣相對(duì)流，kmol/m2spa kg= kl液相對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)，m/s kl= 根據(jù)濃度差表示方法不同，相內(nèi)傳質(zhì)速率方程還可表示為 或 可見，在經(jīng)過上面處理引入了有效膜模型后，使問題的描述形式得

14、以得簡(jiǎn)單化。但是，問題并未最終解決，g或l是一虛擬量，與de一樣，很難確定。這使得傳質(zhì)分系數(shù)kg、kl不能從它們的定義式直接算出，而往往需采取與確定對(duì)流給熱系數(shù)相似的方法，即通過無因次數(shù)群化處理，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)定。3)傳質(zhì)系數(shù)傳質(zhì)速率議程是將一相主體濃度和界面濃度之差為對(duì)流傳質(zhì)的推動(dòng)力，而將其它所有影響對(duì)流傳質(zhì)的因素均包括在氣相(或液相)傳質(zhì)分系數(shù)之中。實(shí)驗(yàn)的任務(wù)是在各種具體條件下測(cè)定傳質(zhì)系數(shù)kg、kl的數(shù)值及流動(dòng)條件對(duì)它的影響。傳質(zhì)分系數(shù)的無因次關(guān)聯(lián)式與對(duì)流傳質(zhì)有關(guān)的參數(shù)為 流體密度 單位kg/m3 流體粘度 kg/ms 流體速度u m/s 定性尺寸d m 擴(kuò)散系數(shù)d m2/s對(duì)流傳質(zhì)分系數(shù)k

15、(以摩爾濃度為推動(dòng)力)m/s 待求函數(shù)為kf(，u，d，d)與對(duì)流給熱相仿，先將變量無因次化，得出如下的無因次數(shù)群(為比較起見，對(duì)流給熱中對(duì)應(yīng)的無因次數(shù)群同時(shí)列出)： 對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流給熱sherwood數(shù) reynold數(shù) schmidt數(shù) 于是待求函數(shù)為sh=f(re,sc)當(dāng)氣體或液體在降膜式吸收器內(nèi)作湍流流動(dòng)，re2100，sc0.63000時(shí)，實(shí)驗(yàn)獲得的結(jié)果為 式中定性尺寸取管徑d。將此式與圓管內(nèi)對(duì)流給熱的關(guān)聯(lián)式相比較，不難看出傳熱與傳質(zhì)之間的類似性。實(shí)際使用的傳質(zhì)設(shè)備型式多樣，塔內(nèi)流動(dòng)情況十分復(fù)雜，兩相的接觸界面也往往難以確定，這使對(duì)流傳質(zhì)分系數(shù)的一般準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式遠(yuǎn)不及傳熱那樣完善和可

16、靠。1.3.2 相間傳質(zhì)的雙膜理論兩相間(如氣液相間)的傳質(zhì)理論，仍是在發(fā)展中而未獲完美解決的問題。至今為止，雖提出了不少的模型理論，但在實(shí)際應(yīng)用上都存在這樣或那樣的問題，有待進(jìn)一步研究。下面只介紹最簡(jiǎn)單且在工程計(jì)算中仍在廣泛使用的“雙膜理論”，它是由whitman在1923年提出的。如圖7-4所示，雙膜模型的理論要點(diǎn)是：在氣、液兩相接觸面附近，分別存在著呈滯流流動(dòng)的穩(wěn)態(tài)氣膜與液膜，在此滯膜層內(nèi)傳質(zhì)嚴(yán)格按分子擴(kuò)散方式進(jìn)行。膜的厚度隨流體流動(dòng)狀態(tài)而變化；氣、液兩相在相界面上呈平衡狀態(tài)，即相界面上不存在傳質(zhì)阻力。如以低濃度氣體溶解為例，平衡關(guān)系服從henry定律，即有：ci=hpi或yi=mxi，

17、其中h為平衡溶解度系數(shù)(m為相平衡系數(shù))；膜層以外的氣液相主體，由于流體的充分湍動(dòng)，分壓或濃度均勻化，無分壓或濃度梯度。按此理論nad，實(shí)際情況為nad0.67，偏差較大。氣膜邊界液膜邊界 氣液相界面p 氣相主體 傳質(zhì)方向 pi ci 液相主體 c圖7-4 傳質(zhì)的雙膜理論模型雙膜模型通過上述假設(shè)把復(fù)雜的相間傳質(zhì)過程大大簡(jiǎn)化，并有一定的實(shí)際意義。但是人們?cè)谘芯繌?qiáng)化氣液傳質(zhì)過程和提高傳質(zhì)設(shè)備生產(chǎn)能力過程中，已發(fā)現(xiàn)了該理論的局限性，如它沒有考慮到氣、液兩相間的相互影響，認(rèn)為相接觸面固定不變，這些假設(shè)顯然與許多傳質(zhì)過程中的實(shí)際現(xiàn)象不符。此后，在雙膜理論基礎(chǔ)上，人們又不斷提出了一些新的理論，像溶質(zhì)滲透理

18、論、表面更新理論、界面動(dòng)力狀態(tài)理論等。但這些理論仍存在局限性，只能在一定場(chǎng)合下解釋個(gè)別現(xiàn)象，不能全面地說明傳質(zhì)過程機(jī)理，目前還不能用于工程計(jì)算和解決實(shí)際問題。所以下面的討論仍基于傳統(tǒng)的雙膜模型理論。溶質(zhì)滲透理論、表面更新理論 nad0.5，更接近實(shí)際情況。1.4 傳質(zhì)設(shè)備簡(jiǎn)介對(duì)傳質(zhì)設(shè)備的共同要求是給傳質(zhì)的各相提供良好的接觸機(jī)會(huì)，包括增大相接觸面積和增強(qiáng)湍動(dòng)程度；傳質(zhì)的各相在接觸后能分離完全；傳質(zhì)的兩相間要有較大的推動(dòng)力。另外還要求結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，操作方便，運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定可靠周期長(zhǎng)，能耗小等。工業(yè)上廣泛使用的傳質(zhì)設(shè)備是塔式設(shè)備，分為填料塔和板式塔兩大類，兩類塔的簡(jiǎn)圖。1.3.1 填料塔在圓筒形的塔體內(nèi)放

19、置專用的填料作為接觸元件，使從塔頂下流的液體沿著填料表面散布成大面積的液膜，并使從塔底上升的流體增強(qiáng)湍動(dòng)，從而提供良好的接觸條件。在塔內(nèi)，兩相流體沿著塔高連續(xù)地接觸、傳質(zhì)，濃度沿塔高連續(xù)變化。故填料塔是連續(xù)接觸式傳質(zhì)設(shè)備。與其他塔型比較，填料塔具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、壓降低的優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于真空蒸餾、氣體量大的氣液傳質(zhì)過程(如吸收過程)以及具有腐蝕性物料的傳質(zhì)等。 氣體 氣體 液體 液體 降液管 填料層 塔板 氣體 氣體 液體 液體 (a)填料塔 (b)板式塔 7-5 塔設(shè)備簡(jiǎn)圖所使用的填料有各種形式，如拉西環(huán)(等徑等高的陶瓷或鋼質(zhì)環(huán))、鮑爾環(huán)、階梯環(huán)、弧鞍及木柵等。填料有一定的特性數(shù)據(jù)：1.名義尺寸、2.比表面積a(單位體積填料層所