廣播電視大學（電大）最新《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)》課程形成性考核冊試題及答案

1、最新電大經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)課程形成性考核冊試題及參考答案（一）填空題1.答案：02.設(shè)，在處連續(xù)，則.答案：13.曲線在的切線方程是 .答案：4.設(shè)函數(shù)，則.答案：5.設(shè)，則.答案：（二）單項選擇題1. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（ d ）a b c d或 2. 下列極限計算正確的是（ b ）a. b.c. d.3. 設(shè)，則（b ） a b c d4. 若函數(shù)f (x)在點x0處可導(dǎo)，則( b )是錯誤的 a函數(shù)f (x)在點x0處有定義 b，但 c函數(shù)f (x)在點x0處連續(xù) d函數(shù)f (x)在點x0處可微 5.當時，下列變量是無窮小量的是（ c ）. a b c d(三)解答題1計算極限（1） （2）原式

2、=（3） 原式= = =（4）原式=（5） 原式= =（6）原式= = = 42設(shè)函數(shù)，問：（1）當為何值時，在處有極限存在？（2）當為何值時，在處連續(xù).解：(1)當 (2). 函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù).3計算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：（1），求答案：（2），求答案：（3），求答案：（4），求答案：=（5），求答案： （6），求答案： （7），求答案： = （8），求答案：（9），求答案： = = =（10），求答案：4.下列各方程中是的隱函數(shù)，試求或(1) 方程兩邊對x求導(dǎo)： 所以 (2) 方程兩邊對x求導(dǎo)： 所以 5求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：（1），求答案： (1) (2) 作業(yè)（二）（一）填空

3、題1.若，則.答案：2. .答案：3. 若，則 .答案：4.設(shè)函數(shù).答案：05. 若，則.答案：（二）單項選擇題1. 下列函數(shù)中，（ d ）是xsinx2的原函數(shù) acosx2 b2cosx2 c-2cosx2 d-cosx2 2. 下列等式成立的是（ c ） a b c d3. 下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（c ） a， b c d4. 下列定積分計算正確的是（ d ） a b c d 5. 下列無窮積分中收斂的是（ b ） a b c d (三)解答題1.計算下列不定積分（1）原式= = （2）答案：原式= =（3）答案：原式=（4）答案：原式=（5）答案：原式= =（6）答案：

4、原式=（7）答案：(+) (-) 1 (+) 0 原式=（8）答案： (+) 1 (-) 原式= = =2.計算下列定積分（1）答案：原式=（2）答案：原式=（3）答案：原式=（4）答案： (+) (-)1 (+)0 原式= =（5）答案： (+) (-) 原式= =（6）答案：原式=又 (+) (-)1 - (+)0 =故：原式=作業(yè)三（一）填空題1.設(shè)矩陣，則的元素.答案：32.設(shè)均為3階矩陣，且，則=. 答案：3. 設(shè)均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是 .答案：4. 設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.答案：5. 設(shè)矩陣，則.答案：（二）單項選擇題1. 以下結(jié)論或等式正確的是（ c ）

5、a若均為零矩陣，則有 b若，且，則 c對角矩陣是對稱矩陣 d若，則2. 設(shè)為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（ a ）矩陣 a b c d 3. 設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（c ） a， b c d 4. 下列矩陣可逆的是（ a ） a b c d 5. 矩陣的秩是（ b ） a0 b1 c2 d3 三、解答題1計算（1）=（2）（3）=2計算解 =3設(shè)矩陣，求。解 因為所以4設(shè)矩陣，確定的值，使最小。解： 所以當時，秩最小為2。5求矩陣的秩。答案：解：所以秩=2。6求下列矩陣的逆矩陣：（1）答案解：所以。 （2）a =答案解：所以。 7設(shè)矩陣，求解矩陣方程答案： 四、證明題1試

6、證：若都與可交換，則，也與可交換。證明： ， 即 ，也與可交換。2試證：對于任意方陣，是對稱矩陣。證明： ，是對稱矩陣。3設(shè)均為階對稱矩陣，則對稱的充分必要條件是：。證明：充分性 ， 必要性 ， 即為對稱矩陣。4設(shè)為階對稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對稱矩陣。證明： ， 即 是對稱矩陣。作業(yè)（四）（一）填空題1.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少的.答案：2. 函數(shù)的駐點是，極值點是 ，它是極 值點.答案：，小3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性 .答案：4.行列式.答案：45. 設(shè)線性方程組，且，則時，方程組有唯一解.答案：（二）單項選擇題1. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ b ）asinx b

7、e x cx 2 d3 x2. 已知需求函數(shù)，當時，需求彈性為（ c ）a b c d3. 下列積分計算正確的是（ a） a bc d4. 設(shè)線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（ d ）a b c d 5. 設(shè)線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（ c ）a b c d三、解答題1求解下列可分離變量的微分方程：(1) 答案：原方程變形為： 分離變量得： 兩邊積分得： 原方程的通解為：（2）答案：分離變量得：兩邊積分得：原方程的通解為：2. 求解下列一階線性微分方程：（1）答案：原方程的通解為： （2）答案：原方程的通解為： 3.求解下列微分方程的初值問題：(1) ,答案：原方程變形為：分

8、離變量得：兩邊積分得：原方程的通解為：將代入上式得：則原方程的特解為：(2),答案：原方程變形為：原方程的通解為： 將代入上式得：則原方程的特解為：4.求解下列線性方程組的一般解：（1）答案：原方程的系數(shù)矩陣變形過程為：由于秩()=2n=4，所以原方程有無窮多解，其一般解為：（其中為自由未知量）。（2）答案：原方程的增廣矩陣變形過程為：由于秩()=2n=4，所以原方程有無窮多解，其一般解為：（其中為自由未知量）。5.當為何值時，線性方程組有解，并求一般解。答案：原方程的增廣矩陣變形過程為：所以當時，秩()=2n=4，原方程有無窮多解，其一般解為：5為何值時，方程組答案：當且時，方程組無解；當時

9、，方程組有唯一解；當且時，方程組無窮多解。原方程的增廣矩陣變形過程為：討論：（1）當為實數(shù)時，秩()=3=n=3，方程組有唯一解； （2）當時，秩()=2n=3，方程組有無窮多解；（3）當時，秩()=3秩()=2，方程組無解；6求解下列經(jīng)濟應(yīng)用問題：（1）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）,求：當時的總成本、平均成本和邊際成本；當產(chǎn)量為多少時，平均成本最??？答案： 平均成本函數(shù)為：（萬元/單位） 邊際成本為： 當時的總成本、平均成本和邊際成本分別為： （萬元/單位） （萬元/單位）由平均成本函數(shù)求導(dǎo)得： 令得唯一駐點（個），（舍去）由實際問題可知，當產(chǎn)量為20個時，平均成本最小。（2

10、）.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價格為（元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少答案：（2）解：由 得收入函數(shù) 得利潤函數(shù)： 令 解得： 唯一駐點所以，當產(chǎn)量為250件時，利潤最大，最大利潤：(元)（3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺)試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低解：當產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為答案：產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量為 (萬元)成本函數(shù)為：又固定成本為36萬元，所以(萬元)平均成本函數(shù)為：(萬元/百臺)求平均成本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)得：令得駐點，（舍去）

11、由實際問題可知，當產(chǎn)量為6百臺時，可使平均成本達到最低。（4）已知某產(chǎn)品的邊際成本=2（元/件），固定成本為0，邊際收益，求： 產(chǎn)量為多少時利潤最大？在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化？答案：求邊際利潤： 令得：（件） 由實際問題可知，當產(chǎn)量為500件時利潤最大；在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤的增量為：（元）即利潤將減少25元。 his comments came hours after fifa vice-president jeffrey webb - also in london for the fas celebrations - said he wan

12、ted to meet ivory coast international toure to discuss his complaint.cska general director roman babaev says the matter has been exaggerated by the ivorian and the british media.the university of science and technology of china (ustc)has dominated thenpi (nature publishing index) ranking ofchinese u

13、niversities for the third consecutive years, according to the editors of the npi 2013 asia-pacific published on march 27th. ustc ranks only second to the chinese academy of science (cas) among domestic institutes, 9th in asia-pacific area and 57th in globe top 100 (16 places higher than last year).i

14、t is reported that 37 academic papers from ustc were published in nature in 2013, and the npi is 15.91, with physics and chemistry holding significant advantages.according to the ranking, the top 10 chinese research institutes are cas, ustc, tsinghua university, peking university, genomics company b

15、gi, nanjing university, fudan university, zhejiang university, shanghai jiao tong university and the university of hong kong. supplement editors predict china is on pace to take over as the top asia-pacific contributor to the npi in the next two or three years, as the chinese academy of sciences (ca

16、s) has knocked the university of tokyo off the top of the npi institutional rankings for the first time.as a major indicator of strength in high quality basic research, the nature publishing index 2013 asia-pacific is released on basis of publication output in nature and the 17 nature research journ

17、als.prof. luo xisheng, director of department of science and technology (dst) of ustc said: “ustc is committed to the quality-oriented developmental strategy. and we encourage researchers and students to explore frontier science and technology, with a focus on original creation and interdisciplinary

18、 development. ” he said that the quantity of published paper of ustc increases steadily in recent years. meanwhile, citation and impact factor and “extraordinary” papers are holding a high proportion.according to statistics from dst, ustc has achieved a series of significant development in single-mo

19、lecule science, quantum information science, material science, life science, earth science and engineer science in 2013. nearly 100 papers were published in science, nature and its series, pnas, phys. rev. lett., chem. rev., j. ame. chem. soc., angew. chem., adv. mater.molecular cell, immunity, eart

20、h-sci. rev., j. fluid. mech. and etc. at the same time, the citation of sci papers of ustc is keeping top 1 among c9 universities in recent 10 years赤燈籠毎年、春節(jié)舊暦正月十五日元宵節(jié)一家団欒象徴赤燈籠燈祝雰囲気盛上。大紅燈籠高高掛每年春節(jié)到正月十五元宵節(jié)，家家戶戶都要掛起象征“全家團圓”的大紅燈籠烘托氣氛。切絵切紙細工北地方春節(jié)結(jié)婚式祝日様切絵飾窓貼。中國伝統(tǒng)的民俗風習。一方、南一般的結(jié)婚時貼。切絵本來、部屋綺麗掃除後貼。窓貼切絵內(nèi)容題材多、中大

21、部分農(nóng)村生活神話?伝説、戯曲物語表、花鳥、蟲魚、十二支描。貼剪紙北方在春節(jié)或者婚禮的時候會在窗子上貼剪紙。南方一般指在結(jié)婚的時候貼。在掃除過后，把形式多樣的剪紙貼在窗子上，人物多變、內(nèi)容豐富有趣。年畫大晦日前家年畫神絵、対聯(lián)貼風習。年畫年一度張?zhí)?、年間飾年畫呼。庶民年畫神絵俗喜畫呼、一般的年畫室內(nèi)、神絵門飾、新年吉祥祈願邪気追払。妻娶呼年畫庶民間知。大晦日結(jié)婚良日。人間食物下臺所置、新郎贈、來年五穀豊穣祈。掛年畫大年三十之前家家戶戶都會掛年畫或者神明的畫像。一般來說，年畫掛在屋里，神明畫像掛在大門口。寓意辟邪迎接吉祥之氣。老鼠娶親的年畫是被廣為流傳的民間故事 。傳說中除夕是老鼠的良辰吉日，所以

22、人們會把食央視春晚在字詞方面主要存在3處錯誤：將“血脈僨張”的“僨”誤讀為“pn”；誤用“每片”修飾“滄海桑田”；“春晚是想你的365天”提法混淆農(nóng)歷與公歷的概念。首先，在合唱光榮與夢想結(jié)束后，主持人張國立表示：“這雄壯的歌聲，真是聽得讓人血脈pn張??！”此處未有字幕，但按照語境推斷，正確的寫法是“血脈僨張”。郝銘鑒告訴記者，無論是寫作“賁”還是“僨”，張國立讀pn都是錯的。其次，開場歌曲想你的365天里有一句歌詞：“當看過這世界的每片滄海桑田，最美的還是家的屋檐?！焙裸戣b解釋道，“滄海桑田”是個成語，比喻世事變化巨大?？梢姟皽婧ＩＬ铩钡淖置嬉馑际恰皽婧Ｗ兂闪松Ｌ铩?，而非“滄海與桑田”，因此前

23、面不能用“每片”修飾。最后，馬年央視春晚剛開始的短片春晚是什么最后屏幕文字顯示：“春晚是想你的365天”。郝銘鑒指出，民間確實有“一年三百六十五天”的說法，但這個“年”是公歷年，與按照農(nóng)歷除夕時間舉辦的“春晚”關(guān)系不大。春晚是什么短片顯然把公歷年和農(nóng)歷年弄混了。挑刺央視馬年春晚被質(zhì)疑“矯枉過正”咬文嚼字為春晚挑錯的文章發(fā)出不到一天便成為熱議話題，網(wǎng)友在驚嘆“長知識”的同時也提出了質(zhì)疑，認為春晚主要功能是為一家團聚的時刻提供歡樂，咬文嚼字提出的說法未免矯枉過正。一些人在看到該文章后紛紛表示“長知識”，網(wǎng)友“清寂月夜”首先對咬文嚼字挑出的錯誤“點贊”，認為“是個不錯的事情，可以糾正日常生活中的錯誤

24、，值得關(guān)注?！比欢?，同時也有網(wǎng)友對此持質(zhì)疑態(tài)度。提及咬文嚼字提出的三個錯誤，有網(wǎng)友認為“365天”并非具體的數(shù)字，而是一種意指，即約定俗成的說法，表達了“春晚”就是一家人聚在一起的機會和場合，這里的365天代表了一年來人們對遠方親人的想念，不必如此“咬文嚼字“。此外，有網(wǎng)友指出，春節(jié)是指立春，除夕和過年是農(nóng)歷，春節(jié)則為陽歷，因而表示咬文嚼字才是弄不懂得中國的歷法，更質(zhì)疑其“挑刺”的權(quán)威性。咬文嚼字主編：借“挑刺”春晚傳播知識提及此次“挑刺”央視馬年春晚引起的爭議，郝銘鑒表示，咬文嚼字是本小刊物，在社會文化生活中的作用是傳播知識，借助能給公眾留下深刻印象的“大事件”進行知識性講解，讓大家能夠既享

25、受歡樂，又提高知識文化水準。因此，此次挑錯央視春晚絕無惡意，只是為借助春晚這個廣受關(guān)注的平臺，讓這些錯誤引其公眾注意，以傳播知識。在現(xiàn)代社會中，常有對字詞的誤讀誤用現(xiàn)象，尤其是當現(xiàn)代人面對古時流傳下來的一些成語、俗語時。郝銘鑒對此很是擔憂。他舉例道，比如詩經(jīng)中有“七月流火”之說，有人便以為是天氣很熱，實際意義是天氣轉(zhuǎn)涼。因為當時的七月是農(nóng)歷七月，公歷已在九月之后。 the top of the water, he will begin to slow as he approaches the more dense air closer to earth. but this will not b

26、e enough to stop him completely.if he goes too fast or spins out of control, he has a stabilization parachute that can be deployed to slow him down. his team hopes its not needed. instead, he plans to deploy his 270-square-foot (25-square-meter) main chute at an altitude of around 5,000 feet (1,524

27、meters).in order to deploy this chute successfully, he will have to slow to 172 mph (277 kph). he will have a reserve parachute that will open automatically if he loses consciousness at mach speeds物放在外面作為老鼠新郎的贈禮，祈求來年五谷豐登。対聯(lián)()春聯(lián)毎年、春節(jié)都市農(nóng)村、各家庭念入選赤春節(jié)対聯(lián)門両脇貼、祝雰囲気出。対聯(lián)門符、春貼、立春掲示呼、春節(jié)伝統(tǒng)的飾物。年初縁起良言葉綺麗字書、壁門貼。整、対

28、簡潔、精巧文字春節(jié)表現(xiàn)、願懸。中國特有文學形式。掛春聯(lián)（對聯(lián)）每到年底，大家都有掛春聯(lián)的習慣。在大門的兩側(cè)對稱的貼出寫有對來年美好祝福對仗工整的紅色對聯(lián)，是中國特有的一種傳統(tǒng)文字形式。福文字逆貼対聯(lián)貼一緒部屋壁大小様福文字貼家庭。昔風習。福幸幸運意味、福字逆貼幸福來、幸來表?！案！钡搅思壹覒魬粼诖汗?jié)必貼的是福字。把福字反過來貼，取?！钡梗ǖ剑傲说闹C音，寓意幸福趕快降臨。（from 新浪）ould happen as early as sunda.the weather plays an important role in this mission. starting at the groun

29、d, conditions have to be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cloud cover. the balloon, with capsule attached, will move through the lower level of the atmosphere (the troposphere) where our day-to-day weather lives. it will climb higher than the tip of mo

30、unt everest (5.5 miles/8.85 kilometers), drifting even higher than the cruising altitude of commercial airliners (5.6 miles/9.17 kilometers) and into the stratosphere. as he crosses the boundary layer (called the tropopause),e can expect a lot of turbulence.the balloon will slowly drift to the edge of space at 120,000 feet ( then, i would assume, he will slowly step out onto something resembling an olympic diving platform.below, the earth becomes the concrete bott