[學(xué)科競(jìng)賽]小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)下大量練習(xí)

1、二年級(jí)奧數(shù)（下）第一章 速算與巧算做計(jì)算題時(shí)，根據(jù)不同算式的不同特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用運(yùn)算定律、合理的改變運(yùn)算順序，使計(jì)算變得簡(jiǎn)單，從而提高計(jì)算速度和計(jì)算準(zhǔn)確性。解題技巧：1、熟記：2510，425100，81251000，16625=10000,一個(gè)數(shù)乘10，就是這個(gè)數(shù)后面加上一個(gè)零，乘100，就是在這個(gè)數(shù)后面加上兩個(gè)零，乘1000，就是在這個(gè)數(shù)后面加上三個(gè)零。2、交換法：看哪幾個(gè)數(shù)能湊成整十、整百的數(shù)，就交換它們的位置，把它們湊在一起計(jì)算。交換位置時(shí)要連同它前面的運(yùn)算符號(hào)一起交換。3、拆數(shù)法：就是把一個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，使分拆后的數(shù)能和其他數(shù)湊成整十、整百數(shù)。4、結(jié)合法：就是把能湊成整十、整

2、百的數(shù)用括號(hào)結(jié)合在一起，使計(jì)算簡(jiǎn)便。5、去括號(hào)法：如果括號(hào)前面是加號(hào)，去括號(hào)后，原來的加、減符號(hào)都不變；如果括號(hào)前面是減號(hào)，去括號(hào)后，原來括號(hào)里的加號(hào)要變?yōu)闇p號(hào)，原來的減號(hào)要變?yōu)榧犹?hào)。6、填括號(hào)法：如果需要改變運(yùn)算順序，就要填括號(hào)；如果括號(hào)前面是加號(hào)，括到里面的各個(gè)數(shù)都不用改變符號(hào)；如果括號(hào)前面的是減號(hào)，括到括號(hào)里面的數(shù)原來是加號(hào)要變成減號(hào)，原來是減號(hào)要變成加號(hào)。7、基準(zhǔn)數(shù)法：如果幾個(gè)數(shù)都接近某個(gè)數(shù)，就把原來的幾個(gè)數(shù)都看作是這個(gè)數(shù)，再比較，多加幾要減去幾，少加幾，再加上幾；多減幾，就加上幾，少減幾再減去幾。計(jì)算結(jié)果不變。8、利用等差數(shù)列求和法進(jìn)行簡(jiǎn)算。例一、 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。63+26

3、+27 4164191054415 28714694例二、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。331467754 19239371835373+63+37+27172+37+95+63+28例三、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。8895 324104327102 23195例四、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。78（29122） 134（8234）185（3615） 127（2750）例五、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。87529371 999999828-9-99 175+276-176例六、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。82+35+57+95+23+78+31 3+6+23+65+17+25+2451-17-3-8-22 188

4、-91-37-23-9例七、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。37254 52572125188 52542練一練：297+134-135 91+79-101995+98+8 286+52-8675425-65254 99+102+4725（98121265）（9021+165) 100-5-15-26-24400-(82+69+31+18) 230-22-22-22-22-22900-(320+100)+(100+120+200) 1255162562 47+51+55+49+52+46 5 9 2 5 3 9 3 4 1 6 1 7 4 + 6 7 8 + 5 3 6 7 6 5 5 3 4 6 3

5、 7 - 1 5 5 2 計(jì)算等差連續(xù)數(shù)的和1、等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，它們的和等于中間數(shù)乘以個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)記成： 和中間數(shù)個(gè)數(shù) 1+2+3+4+5+6+7+8+9 1+3+5+7+9 2+4+6+8+10 3+6+9+12+152、等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個(gè)數(shù)的一半，簡(jiǎn)記成： 和（首數(shù)末數(shù)）個(gè)數(shù)的一半 1+2+3+4+5+6+7+8+910 3+5+7+9+11+13+15+17 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 3+6+9+12+15+18+21+24例八、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。81+9919 11199132476111例九、用兩種方法求1

6、+2+3+24+25的和。例十、求8+16+24+32+792+800的和。例十一、毛毛有20塊糖，分別送給她的5個(gè)好朋友1塊、2塊、3塊、4塊、5塊，她自己還有幾塊糖？例十二、6+7+8+9+10+11+12+13+14毛毛計(jì)算這道題，用了3種方法，你會(huì)嗎？你認(rèn)為那種方法最簡(jiǎn)便？例十三、某劇院有25排座位，后一排都比前一排多2個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位，問這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位？第二章、七座橋問題 二百五十年前，有一個(gè)問題困擾了很多人，大家都想解決它，但都失敗了。今天，看你能不能解決這個(gè)問題。 當(dāng)時(shí)，德國(guó)有個(gè)城市叫做哥尼斯堡。城中有條河，河中有個(gè)島，河上有七架橋，這些橋把陸地和小島連接起

7、來，這樣就給人們提供了一個(gè)好玩的去處。人們想出這樣一個(gè)問題：如果在陸地上可以隨便走，而對(duì)每座橋只許通過一次，那么一個(gè)人要連續(xù)地走完這七座橋怎么個(gè)走法呢？好動(dòng)腦筋的同學(xué)們，你們也試一試，走一走吧！例一、 學(xué)習(xí)歐拉，先將過橋問題轉(zhuǎn)化成一筆畫問題，再進(jìn)行判斷?？煞褚淮瓮ㄟ^所有的橋？例二、 下圖是鄉(xiāng)間小河，上面建有六座橋，你能一次不重復(fù)的走遍所有的小橋嗎？例三、 在我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)寫的數(shù)學(xué)趣談一書中，有下面的這樣一道題，大意是說：在法國(guó)巴黎有一條河，河中有兩個(gè)小島，那里的人們建了15座橋把兩個(gè)小島和河岸連接起來，如下圖所示，請(qǐng)你說一說，從一岸出發(fā)，一次連續(xù)的通過所有的橋到達(dá)另一岸，可能嗎？（每座橋

8、只能走一次） 例四、 下圖所示為一座售貨廳。問顧客從入口進(jìn)去時(shí)，能夠一次不重復(fù)地走遍各個(gè)門嗎？請(qǐng)說明你的理由。 如果售貨廳出口在4號(hào)房間由你設(shè)計(jì)再開一個(gè)門，使顧客從入口進(jìn)去一次不重復(fù)走 遍各個(gè)門，再從4號(hào)門房間出售貨廳，你打算在哪里再開一個(gè)門？第四章、解決實(shí)際問題知識(shí)要點(diǎn)： 解答應(yīng)用題，一般有以下五個(gè)步驟：1、 讀題，找出題目中的已知條件和所求問題。2、 分析，理解題意，要分析題目中一些詞語表達(dá)的意思。要分析已知條件之間的關(guān)系，要分析已知條件和所求問題之間的關(guān)系。3、 列出算式，計(jì)算后得出結(jié)果，寫上單位名稱。4、 寫出答句。5、 檢驗(yàn)，要把答案放到題目中去檢驗(yàn)，是否符合題意。還要把答案放到生活

9、實(shí)際中去檢驗(yàn)，是否符合實(shí)際。例一、一輛公交車上有乘客31人，到紅民村站后，下車17人，上車12人，這時(shí)車?yán)镞€有乘客多少人？例二、毛毛和媽媽各買了一雙鞋，媽媽的鞋花了98元，比毛毛的鞋多花了32元，這兩雙鞋一共花了多少錢？例三、爸爸買回一些蘋果和12個(gè)梨，吃了4個(gè)蘋果和3個(gè)梨后，剩下的蘋果和梨同樣多，爸爸買回來多少個(gè)蘋果？例四、路路、皮皮、林林三個(gè)人一起稱體重，路路和皮皮一起稱是47千克，皮皮和林林一起稱是49千克，三個(gè)人一起稱是72千克。三個(gè)人的體重各是多少千克？例五、一桶油，連桶共重240千克，用去一半油后，連桶還重130千克。油重多少千克？桶重多少千克？（2種解法）例六、文具店有7盒鋼筆，

10、連續(xù)4天，每天都賣出10支，售貨員整理貨物發(fā)現(xiàn)，剩下的鋼筆正好是原來的3盒，原來每盒多少支？例七、甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)合修一段公路。甲隊(duì)每天修12米，乙隊(duì)每天修16米，修了5天， 完成任務(wù)，這段公路長(zhǎng)多少米？例八、妞妞帶了一些錢去書店，她買語文書用去了帶的錢的一半，買數(shù)學(xué)書用去了剩下錢的一半，這時(shí)她還剩15元錢，她一共帶了多少元錢？例一、 有三層書架上都放著書，中層比上層多3本，下層比中層少5本，下層放了40本書，三層書架一共放了多少本書？例二、 哥哥有12支鉛筆，弟弟有7支鉛筆。_?(提問并解答)練習(xí)：1、水果店新進(jìn)蘋果和桔子共70箱，賣出了15箱桔子后，還剩下桔子8箱，新進(jìn)蘋果多少箱？1、 一

11、個(gè)瓶子里有水，連瓶共重98克，倒出一半水后，連瓶共重57克，瓶子重多少克？水重多少克？（用兩種方法解答）2、 有一堆煤，第一天運(yùn)走了一半，第二天運(yùn)走剩下的一半，第三天運(yùn)走20噸，還剩下5噸，這堆煤共重多少噸？ 你能編一道應(yīng)用題嗎？軍軍、亮亮、明明三個(gè)人體重都在21千克到30千克之間，他們?nèi)硕枷胫雷约旱捏w重，可是只有一個(gè)能稱出40千克以上的重量秤。你想一個(gè)辦法，讓三個(gè)人都知道自己的體重。把稱的方法編一道應(yīng)用題，并解答出來。補(bǔ)充條件或問題，并解答。1、付付有存款45元，石石有存款62元，_?(補(bǔ)充2個(gè)問題，成為兩道應(yīng)用題，一道成為加法應(yīng)用題，一道成為減法應(yīng)用題。)第五章、簡(jiǎn)單的周期問題 在日常

12、生活中，有很多現(xiàn)象總是按一定的規(guī)律重復(fù)地出現(xiàn)。如：一年總是按春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié)循環(huán)往復(fù)；一個(gè)星期總是由周一、周二、周三周日，又到周一、周二、周三如此反復(fù)；時(shí)鐘總是從1點(diǎn)到2點(diǎn)、3點(diǎn)12點(diǎn)，再回到1點(diǎn)開始，又一輪的運(yùn)行。像這樣按規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象叫周期現(xiàn)象。 知識(shí)要點(diǎn)與解題技巧：1、認(rèn)真、仔細(xì)地觀察，找出循環(huán)周期規(guī)律，也就是題目中的周期是多少，即經(jīng)過幾次后又重新開始，周期就是幾。2、周期問題：總數(shù)一個(gè)周期數(shù)幾個(gè)周期還剩幾個(gè)。例三、 找出下面?zhèn)€圖形的排列規(guī)律，并根據(jù)這規(guī)律算出每題中第13個(gè)圖形是什么？例四、 商場(chǎng)店慶門外掛彩旗，每串彩旗的都是按兩面黃旗、一面綠旗、兩面紅旗、兩面黃旗、一面綠

13、旗、兩面紅旗，這樣的順序排列的。請(qǐng)你找一找彩旗排列的規(guī)律，說一說第19面旗、第23面旗、第37面旗各是什么顏色？例五、 有5個(gè)小朋友：毛毛、妞妞、豆豆、青青、剛剛，張老師給每人發(fā)一張卡片，第一張給毛毛，第二張給妞妞，第三張給豆豆，第四張給青青，第五張給剛剛，第六張?jiān)侔l(fā)給毛毛如此進(jìn)行下去。張老師共有40張卡片，第23張發(fā)給了誰？最后一張發(fā)給了誰？例六、 把“數(shù)學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)奧林匹克”這樣依次不斷寫下去，第19個(gè)字和第26個(gè)字合在一起是什么？例七、 如果今天是星期三，那么再過24天是星期幾？再過35天是星期幾？例八、 公園里有規(guī)律的種了64棵數(shù)，3棵松樹，2棵柏樹，又是3棵松樹，2棵柏

14、樹第29棵是什么樹？松樹一共種了多少棵？柏樹一共種了多少棵？例九、 一個(gè)班有41名學(xué)生，體育課中，老師讓他們站成一隊(duì)按14報(bào)數(shù)，即第一人報(bào)1，第二人報(bào)2，第三人報(bào)3，第四人報(bào)4，第五人報(bào)1，第六人報(bào)2 報(bào)3的有多少人？這41個(gè)人報(bào)的數(shù)的總和是多少？例十、 把1到180這180個(gè)數(shù)如下圖寫成五列。 100寫在第幾行、第幾列？ 78寫在第幾行、第幾列？ 一 二 三 四 五 第一行 1 2 3 4 5 第二行 10 9 8 7 6 第三行 11 12 13 14 15 第四行 20 19 18 17 16 第五行 21 22 課堂練習(xí)：3、 按規(guī)律畫圖形第18個(gè)是什么圖形？第18個(gè)是第幾個(gè)圖形？2、

15、6月1日是星期五，6月里一共有幾個(gè)星期五？幾個(gè)星期四？3、2004年元旦是星期四，2005年元旦是星期幾？4、某年的4月25日是星期三，這年的4月10日是星期幾？5、現(xiàn)在時(shí)間是1點(diǎn)，分針轉(zhuǎn)一圈過1小時(shí)，分針轉(zhuǎn)29圈，時(shí)針指向幾？6、明明寫了一列有規(guī)律的數(shù)1234012340123401第29個(gè)數(shù)字是幾？前30個(gè)數(shù)字和是多少？1、 如圖所示：第一行中的字和第二行中的字母都是按規(guī)律重復(fù)寫的，把上一行中的漢字和下一行中對(duì)應(yīng)的字母為一組，第一組是（神a），第二組是（舟b）那么第26組是什么？ 神 州 五 號(hào) 楊 利 偉 神 州 五 號(hào) 楊 a b c d a b c d a b c d回家練練吧：1、

16、 毛毛看一本書，第1頁是文字，第2頁、第3頁是插圖，第4頁又是文字就是一頁文字后面有2頁插圖，又是一頁文字后面有2頁插圖，這本書的第15頁是什么？第22頁是什么？2、 學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì)，在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)四周有規(guī)律的插滿彩旗（如圖），從主席臺(tái)右起，逆時(shí)針方向數(shù)，第15面旗是什么顏色的？紅旗一共有多少面？3、 一只電子跳騷在下圖0號(hào)圈內(nèi)，按順時(shí)針方向每步向前跳一格到下一個(gè)圈里，它跳了32步，落在了哪一個(gè)圈里？它跳過的數(shù)的總和是多少？4、 有200名學(xué)生（如下圖）站成五列，第99名學(xué)生站在第幾行？第幾列？ 1列 2列 3列 4列 5列 第一行 1 2 3 4 5 第二行 10 9 8 7 6 第三行 11 12

17、 13 14 15 第四行 17 16第六章 移多補(bǔ)少 兩個(gè)量比較，一個(gè)量多，另一個(gè)量少，可以將一個(gè)量比另一個(gè)量多的平均分成兩部分，一部分自己留下，另一部分給少的添上，這樣兩個(gè)量就能同樣多，就叫移多補(bǔ)少。例一、擺一擺，要使兩行的花同樣多，應(yīng)從第一行拿幾朵放到第二行？例二、擺一擺，從第二行拿幾個(gè)放到第一行，兩行的蘋果個(gè)數(shù)相等？例三、想一想，用什么方法能使兩盤梨的個(gè)數(shù)同樣多？例四、要使上行和下行的鉛筆相差4支，該怎么擺？例五、要使兩邊的葉子個(gè)數(shù)同樣多，并且總數(shù)不變，你有什么辦法？例六、第一行擺：第二行擺：_從第一行拿1個(gè)放到第二行，兩行的就同樣多。請(qǐng)你擺一擺，第二行應(yīng)擺幾個(gè)？第一行擺：第二行擺：_

18、從第二行拿2個(gè)放到第一行，兩行就相等。請(qǐng)你擺一擺，第二行應(yīng)擺幾個(gè)？例一、 姐姐有15支鉛筆，妹妹有9支鉛筆，姐姐給妹妹幾支鉛筆，兩人的鉛筆能同樣多？例二、 有兩堆蘋果，第一堆有31個(gè)，第二堆有15個(gè)，從第一堆拿掉幾個(gè)，兩堆蘋果個(gè)數(shù)同樣多？第二堆添上幾個(gè)就和第一堆同樣多？從第一堆拿幾個(gè)放入第二堆，兩堆就同樣多？例三、 小華有15支鉛筆，他送給小苗2支后，兩人鉛筆支數(shù)就一樣多了，小苗原來有幾支鉛筆？習(xí)題：1、第一行擺：第二行擺：_從第一行拿2個(gè)放到第二行，兩行的就同樣多。請(qǐng)你擺一擺，第二行應(yīng)擺幾個(gè)？ 第一行擺： 第二行擺：_ 從第二行拿2個(gè)放到第一行，兩行的就同樣多。請(qǐng)你擺一擺，第二行應(yīng)擺幾個(gè)？2

19、、 學(xué)校里擺兩排花。 要使兩排花相差2朵，應(yīng)該怎樣擺？3、 亮亮有15元錢，明明有7元錢，亮亮給明明幾元錢，他倆的錢數(shù)相等？4、 小虎有18輛汽車模型，小豆有10輛汽車模型，小虎給小豆幾輛汽車模型后，小虎還比小豆多4輛汽車模型？5、 學(xué)校舉行體操比賽，第一排站20人，第二排到第一排2人后，兩排人數(shù)同樣多，第二排站多少人？6、 毛毛有16朵小紅花，給亮亮2朵后，就比亮亮少2朵，亮亮原來有幾朵？7、 付付有14本故事書，磊磊有10本故事書，付付給磊磊幾本，付付比磊磊多2本？磊磊給付付幾本后，付付的書是磊磊的書的2倍？第七章 奇與偶說說30以內(nèi)的奇數(shù)：說說30以內(nèi)的偶數(shù)：說說30以內(nèi)的單數(shù)：說說30

20、以內(nèi)的雙數(shù)：例一、傍晚開電燈，毛毛淘氣，一連拉了7下開關(guān)。請(qǐng)你說說這時(shí)燈是亮了還是沒亮？我們還不妨接著問，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你能都知道燈是亮還是不亮呢？例二、前十個(gè)自然數(shù)即1，2，3，10的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？例三、把10個(gè)球分成三組，要求每組球的個(gè)數(shù)都是奇數(shù)，怎樣分？ 把11個(gè)蘋果分給三個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友分得偶數(shù)個(gè)蘋果，怎樣分？例四、小華買了一只鉛筆、2塊橡皮、2個(gè)練習(xí)本，付了1元錢，售貨員找給他5分錢。小華看了看1支鉛筆的價(jià)錢是8分錢，她說：“叔叔，您把帳算錯(cuò)啦。”想一想，小華為什么這么快就知道帳算錯(cuò)了？例五、如下圖所示。在10米長(zhǎng)的一段馬路的一側(cè)種樹，

21、每隔一米種一棵，兩頭都種，共種了11棵。如果把三塊“愛護(hù)樹木”的牌子任意掛在三棵樹上，然后再把每?jī)煽脴渲g的距離是多少米都算出來，看一看這三個(gè)距離數(shù)（即多少米），至少有一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，對(duì)嗎？然后把三塊小牌再掛在不同的三棵樹上，再算算看。習(xí)題：1、 小鴨過河如圖所示。有一只小鴨在一條小河的兩岸之間來回的游。若規(guī)定小鴨從一岸游到另一岸就叫渡河一次，請(qǐng)想一想：如果小鴨最初在右岸，來回游若干次后，它又回到了右岸，那么這只小鴨渡河的次數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？如果小鴨最初在右岸，來回的游共渡河101次之后，小鴨到了左岸還是右岸？2、 雨后，一段馬路上有許多小水洼。小明上學(xué)路過這里，他每到一處小水洼就拖鞋淌過去；到

22、了沒水的地方就又把鞋穿上。請(qǐng)問： 若他脫鞋與穿鞋的次數(shù)之和是奇數(shù)，這時(shí)它在水中嗎？若他脫鞋與穿鞋的次數(shù)之和是偶數(shù)，這時(shí)它在水中嗎？3、5個(gè)蘋果2個(gè)小朋友分，若要求每個(gè)小朋友都得奇數(shù)個(gè)，能分嗎？ 5個(gè)蘋果2個(gè)小朋友分，若要其中一個(gè)人得偶數(shù)個(gè)，另一個(gè)人得奇數(shù)個(gè)，能分嗎？4、自然數(shù)中，前10個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù)還是奇數(shù)？ 自然數(shù)中，前11個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù)還是奇數(shù)？5、有三枚5分硬幣，國(guó)徽面朝上放在桌面上，要求全部翻成國(guó)徽面朝下。但規(guī)定每回翻面時(shí)必需翻動(dòng)其中的兩枚。請(qǐng)問此事能不能辦得到？試著翻下圖。 若是四枚五分硬幣，規(guī)定每回必需翻三枚，翻動(dòng)若干回以后，能不能翻成國(guó)徽面全部朝下。（表示國(guó)徽面朝上，表示國(guó)徽

23、面朝下）試翻下圖。 6、如右圖所示，9個(gè)小方格中分別放上9枚硬幣。 若取出4枚硬幣后，使每橫行和每豎列中剩下奇數(shù)枚硬幣，怎么取法？若取出3枚硬幣后，使每橫行和每豎列中剩下偶數(shù)枚硬幣，怎么取法？7、有的電影院得座位號(hào)是單號(hào)與單號(hào)相鄰，雙號(hào)與雙號(hào)相鄰。 一個(gè)人拿了三張單號(hào)的電影票，這三個(gè)號(hào)碼相加之和等于9，問這三個(gè)座位分別是幾號(hào)？若三個(gè)號(hào)碼相加之和等于15呢，三個(gè)座位號(hào)各是幾號(hào)？若三個(gè)號(hào)碼相加之和等于21呢，三個(gè)座位號(hào)各是幾號(hào)？第八章 簡(jiǎn)單的邏輯推理什么叫做邏輯推理呢？根據(jù)已有的事實(shí)，經(jīng)過分析、推斷，就能找到答案。這種解決問題的方法，就是邏輯推理。簡(jiǎn)單的推理有幾種方法：代替法、列表法、排除法、假設(shè)

24、法例一、在天平上稱水果，如下圖，想一想，哪種水果最重，哪種水果最輕？ 例二、 仔細(xì)看下圖，推算出1個(gè)梨的重量等于幾個(gè)桃子的重量？例三、 已知一只小熊貓的重量是6千克，根據(jù)下圖，算出一只小兔子多少千克，一只小鴨子多少千克？ 例四、 觀察下圖，一個(gè)西瓜的重量等于10個(gè)蘋果的重量。一個(gè)蘋果的重量等于3個(gè)桔子的重量。推算出第三幅圖中右邊放幾個(gè)桔子才能使天平保持平衡？例五、1匹馬可以換2頭牛，1頭牛可以換4頭豬，1頭豬可以換3只羊，兩匹馬可以換幾只羊？例六、毛毛、豆豆、妞妞年齡各不相同，知道毛毛不比豆豆大，豆豆不比妞妞大，推算一下，三人中誰的年齡最大，誰的年齡最小？例七、在學(xué)校舉行的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加百

25、米運(yùn)算決賽的只a、b、c、d、e五名同學(xué)。比賽前，有五名同學(xué)對(duì)他們的決賽名次分別做了估計(jì)，它們的說法如下：第一個(gè)同學(xué)說：“b得第3名，c得第5名?！钡诙€(gè)同學(xué)說：“e得第4名，d得第5名?！钡谌齻€(gè)同學(xué)說：“a得第1名，e得第4名?！钡谒膫€(gè)同學(xué)說：“c得第1名，b得第2名?！钡谖鍌€(gè)同學(xué)說：“a得第3名，d得第4名?！?比賽結(jié)束后，五個(gè)人的名次都有人猜中的，請(qǐng)你推測(cè)一下a、b、c、d、e五人的決賽名次是怎樣排列的？（五人名次沒有并列的）例八、小王、小李、小趙三個(gè)人，一個(gè)是大學(xué)生，一個(gè)是教師，一個(gè)是工程師。已知，小王比教師年齡大，小李和教師是好朋友，小李比工程師高一些。你能猜出它們誰是學(xué)生，誰是教師

26、，誰是工程師嗎？例九、a、b、c三個(gè)人中有一個(gè)做了好事，他們?nèi)齻€(gè)都知道，卻不想讓老師知道，所以當(dāng)老師問他們時(shí)，三人的回答如下： a說：“我沒做這件事，b也沒有做?！?b說：“我沒做這件事，c也沒有做?！?c說：“我沒做這件事，我也不知道是誰做的。” 我們知道三人說話都是一半真話，一半假話，請(qǐng)你判斷一下，這件好事是誰做的？例十、有三個(gè)正方體，每個(gè)正方體，abcdef六個(gè)字母的排列順序完全相同，從三個(gè)不同的角度看這三個(gè)正方體，得到下圖，請(qǐng)判斷a、b、c三個(gè)字母的對(duì)面各是什么字母？習(xí)題：1、 一個(gè)鋁鍋可以換幾個(gè)茶杯？2、已知：見下圖（單位：克）。求：最大的球重（ ）克。3、根據(jù)下圖判斷3種球的重量各

27、是多少？4、有一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別涂著紅、黃、藍(lán)、白、綠、紫六種顏色，有三人從不同角度觀察，結(jié)果如下圖，則相對(duì)兩個(gè)面各是什么顏色？5、小亞、小亮、小貝原是一個(gè)小學(xué)的同學(xué)，長(zhǎng)大后他們分別當(dāng)上了醫(yī)生、教師和司機(jī)，我們知道：小貝比司機(jī)高，小亞和教師不一樣高，教師比小亮矮，請(qǐng)猜一猜，誰是醫(yī)生，誰是教師，誰是司機(jī)？第九章 逆序推理法什么是逆序推理法？ 逆序推理法，也叫逆推法或倒推法。簡(jiǎn)單的說，就是掉過頭來往回想。例一、老師出了一個(gè)數(shù)，給這個(gè)數(shù)加上9，再取和的一半應(yīng)是5。你知道這個(gè)數(shù)是多少嗎？例二、某數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，最后結(jié)果等于6。問這個(gè)數(shù)是幾？例三、小亞拿了媽媽給的零花錢去買東西。

28、他先用這些錢的一半買了玩具，之后又買了1元5角錢的小人書，最后還剩下3角錢。你知道媽媽給小亞多少錢嗎？例四、小亮拿著1包糖，遇見好朋友a(bǔ)，分給了他一半；過了一會(huì)又遇見好朋友b，把剩下糖的一半分給了他；后來又遇見了好朋友c，把這時(shí)手中所剩下的糖的一半又分給了c，這時(shí)他自己手中只有一塊了。問原來這包糖有多少塊？例五、 農(nóng)婦賣蛋，第一次賣掉籃中的一半又一個(gè)，第二次又賣掉剩下的一半又1個(gè)，這時(shí)籃中還剩下1個(gè)。問原來籃中有蛋幾個(gè)？例六、 某池中的睡蓮所遮的面積，每天擴(kuò)大一倍，20天恰好遮住整個(gè)水池，問若只遮住水池的一半需要多少天？例七、 文化用品店新到一批日記本，上一周售出本數(shù)比總數(shù)的一半少12本；這一

29、周售出的本數(shù)比所剩的一半多12本；結(jié)果還有19本。問這批日記本有多少？例八、 現(xiàn)有一堆棋子，把它分成三等份后還剩下一顆；取出其中的兩份又分成三等份后還剩一顆；再取出其中的兩份再分成三等份后還剩一顆。問原來至少有多少顆棋子？習(xí)題：1、 一個(gè)數(shù)加上8，乘以8 ，減去8，除以8，結(jié)果還是8，求這個(gè)數(shù)？2、 某個(gè)數(shù)加上2，減去3，乘以4，除以5，結(jié)果等于12，這個(gè)數(shù)是幾？3、 三棵樹上共有麻雀60只。如果從第一棵樹上飛4只到第二棵樹上，從第二棵樹上飛7只到第三棵樹上，那么三棵樹上的麻雀都是20只。問原來每棵樹上各有幾只？第十章、同樣多問題知識(shí)要點(diǎn)與解題技巧： 兩個(gè)數(shù)比較，有大有??；兩種量比較，有多有少

30、。它們相差多少，就是多多少或少多少。 數(shù)量關(guān)系是： 相差數(shù)量較大數(shù)量較小數(shù)量 較大數(shù)量較小數(shù)量相差數(shù)量 較小數(shù)量較大數(shù)量相差數(shù)量 要把兩個(gè)不相等的數(shù)轉(zhuǎn)化成相等的數(shù)就要移多補(bǔ)少，從較大數(shù)中移出相差部分的一半，補(bǔ)給較小數(shù)，兩個(gè)數(shù)就相等了。如果兩個(gè)數(shù)相等，從一個(gè)數(shù)中移出一部分補(bǔ)給另一個(gè)數(shù)，兩數(shù)相差部分是移出部分的2倍。例一、毛毛和妞妞都有10本書，毛毛給妞妞3本后，妞妞比毛毛多幾本？例二、大明和小明原有的鉛筆同樣多，大明給小明幾只后，小明鉛筆比大明多10支？例三、第一桶中有油85千克，第二桶中有油67千克，從第一桶油中倒入第二桶多少千克油后，兩桶中油相等？例四、書架上有兩層書，上層有115本，從上層

31、取出15本放入下層，兩層書架上的書就同樣多了，原來下層書架有書多少本？例五、有兩籃雞蛋，第一個(gè)籃子有雞蛋40個(gè)，從第一個(gè)籃子里取出5個(gè)雞蛋放入第二個(gè)籃子，第一個(gè)籃子比第二個(gè)籃子里的雞蛋還多2個(gè)，第二個(gè)籃子原有雞蛋多少個(gè)？例六、有兩堆棋子，從甲堆中取出10枚放入乙堆，乙堆中的棋子數(shù)就比甲堆中的棋子數(shù)多4枚，原來甲堆比乙堆多幾枚？例七、小紅有40張郵票，小芳有20張郵票，小紅每次給小芳2張郵票，給幾次之后，兩人的郵票同樣多？例八、甲有圖書22本，乙有圖書18本，丙有圖書14本，怎么辦能使三人的圖書同樣多？（開放題型，3種解法）例九、王伯伯挑著兩筐西瓜去集市。前面筐中有8個(gè)西瓜，每個(gè)西瓜重6千克，后

32、邊筐中有9個(gè)西瓜，每個(gè)西瓜重4千克，從前筐中拿出幾個(gè)西瓜放入后筐，兩筐西瓜重量就相等了？習(xí)題：1、有甲、乙兩筐蘋果，每次從甲筐中取出3個(gè)蘋果放入乙筐，取了3次后，兩筐蘋果同樣多，原來甲筐比乙筐多幾個(gè)蘋果？2、毛毛、妞妞、豆豆去買郵票，毛毛買了11張，妞妞買了13張，三人平均分郵票，豆豆付了4元錢，每張郵票多少錢？毛毛和妞妞應(yīng)各收回多少錢？3、同學(xué)們分成三組做游戲。第一組原有14人，如果從第一組分出4人到第二組，從第二組分出3人到第三組，三個(gè)組正好人數(shù)相等，原來二、三小組各有多少人？4、甲乙兩筐各有蘋果若干千克，如果從甲筐中取出100千克，從乙筐中取出60千克后，兩筐中蘋果同樣多，原來甲筐比乙筐

33、多多少千克？5、 布店運(yùn)來白布70米，比藍(lán)布多20米，比黃布少10米，藍(lán)布和黃布各多少米？6、甲、乙、丙、丁四人栽樹，甲比乙多栽了3棵，丙比乙少栽了5棵，丁比丙少栽2棵，丁栽了20棵，四個(gè)人一共栽了多少棵樹？第九章 等量代換法例一、已知：+=24，=+，求=? =?例二、已知：（如下圖），求一個(gè)等于幾個(gè)。例三、已知：（如下圖），求最大的球的重量是多少克？例四、一支鋼筆的價(jià)錢是一支自動(dòng)鉛筆價(jià)錢的5倍。問買30支自動(dòng)鉛筆的錢能買幾只鋼筆？例五、已知13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋果和一個(gè)桃子的重量，而4個(gè)李子和1個(gè)蘋果的重量等于1個(gè)桃子的重量。問多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量？例六、如果魚尾重4公斤

34、，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。問這條魚有多少公斤重？習(xí)題：1、已知：（下圖為簡(jiǎn)易天平），求：一個(gè)柿子的重量是多少克？2、 桔子和蘋果共有360個(gè)，其中桔子數(shù)是蘋果數(shù)的2倍，求桔子和蘋果各有多少個(gè)？3、 在生物課外活動(dòng)上，同學(xué)們種花生比白薯多105棵，又知花生棵樹是白薯的16倍，求花生、白薯各多少棵？4、 假若20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用5頭?？蓳Q多少只兔子？ 5、商店運(yùn)來兩桶油。大桶有油120斤，小桶有油90斤。兩桶油賣出同樣多后，大桶剩的油剛好是小桶剩的油的4倍，問兩桶各剩油多少斤？第十章 等式加減法例一、大、小兩數(shù)

35、之和等于10，之差等于2，求二數(shù)。例二、已知：+=10，-=2，求：=?，=?例三、已知：+=16，+=14，求：=?,=?例四、已知：+=21，+=27，求=?例五、小明買一支鉛筆和2塊橡皮共用去2角4分錢，又知1支鉛筆比2塊橡皮貴4分錢。問小明買的鉛筆每支多少錢？例六、在一次數(shù)學(xué)考試中，小玲和小軍的成績(jī)加起來是195分，小玲和小芳的成績(jī)加起來是198分，小軍和小芳的成績(jī)加起來是193分。問他們?nèi)烁鞯枚嗌俜郑苛?xí)題：1、下面式中：、各代表一個(gè)數(shù)，請(qǐng)問他們各代表什么數(shù)？2、下列式子中梨、蘋果、柿子和香蕉各代表一個(gè)數(shù)，請(qǐng)你把它們算出來。 梨梨柿子香蕉17 梨柿子+柿子香蕉14 梨柿子香蕉香蕉13

36、3、已知：x+y=18 ,求：x=? y=? x-y=14 4、一盒精裝的筆，連盒共值18元，筆比盒貴14元，盒和筆的價(jià)錢各是多少？5、 飼養(yǎng)場(chǎng)出售雞、鴨，以只數(shù)計(jì)價(jià)，爸爸買1只雞、2只鴨共付25元；如果買2只雞、1只鴨要付27元2角。問雞、鴨各多少錢一只？第三章 間隔趣題知識(shí)要點(diǎn)1、間隔問題常見的有植樹、上樓梯、鋸木頭、敲鐘、排隊(duì)長(zhǎng)度等。這些問題表面上看沒有什么關(guān)系，而實(shí)際上它們反映的都是間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系，要正確解題就得了解它們之間的關(guān)系。2、在間隔問題中，點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間有四種關(guān)系：（1）非封閉線的兩端都有“點(diǎn)”。如，在一條馬路的一側(cè)種樹，兩端都種時(shí)，如下圖： 點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1（2）

37、非封閉線只有一端有“點(diǎn)”時(shí)。如，在教學(xué)樓的門前小路上植樹，由于緊挨樓房的一端不能植樹，因此只有一邊植樹，即一端有點(diǎn)，如下圖： 教學(xué)樓 點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)（3）非封閉線的兩端都沒有“點(diǎn)”時(shí)。如，將一根木頭鋸開，兩邊都沒有切口，見下圖： 點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)-1（4）封閉線上。如，在湖邊植樹或在操場(chǎng)上插旗，見下圖： 點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)3、在解答間隔問題時(shí)，我們要認(rèn)真分析，從不同角度去思考，靈活借助畫圖、動(dòng)手操作等方式弄清“間隔數(shù)”與“點(diǎn)數(shù)”之間的關(guān)系，正確解答。一、比一比，想一想，填一填，線段數(shù)與點(diǎn)數(shù)有什么關(guān)系？ 線段數(shù)：（ ）， （ ）， （ ）。 點(diǎn) 數(shù)：（ ）， （ ）， （ ）。 線段數(shù)比點(diǎn)數(shù) 。 線段數(shù)：（

38、 ）， （ ）， （ ）。 點(diǎn) 數(shù)：（ ）， （ ）， （ ）。 線段數(shù)比點(diǎn)數(shù) 。 線段數(shù)：（ ）， （ ）， （ ）。 點(diǎn) 數(shù)：（ ）， （ ）， （ ）。 線段數(shù)比點(diǎn)數(shù) 。 線段數(shù)：（ ）， （ ）， （ ）。 點(diǎn) 數(shù)：（ ）， （ ）， （ ）。線段數(shù)比點(diǎn)數(shù) 。例1 在一條長(zhǎng)15米的小路上從頭到尾每隔5米種一棵樹，要栽多少棵樹？例2小明家住在三樓，他每上一層樓要走20級(jí)臺(tái)階，小明從一樓到三樓要走多少級(jí)臺(tái)階？例3 小奇回家每上一層樓要走10級(jí)臺(tái)階，他從樓下到家共走30級(jí)臺(tái)階，小奇家住在幾樓？例4 時(shí)鐘3點(diǎn)鐘敲3下用了6秒，6點(diǎn)鐘敲6下用幾秒？例5 在一條跑道上從頭到尾共插了10面旗，每?jī)擅?/p>

39、旗之間相隔5米，這條跑道長(zhǎng)多少米？例6 教學(xué)樓門口到操場(chǎng)有一條長(zhǎng)15米的小路，在小路的一側(cè)每隔5米栽一棵樹，一共要栽 多少棵樹？例7 兩幢樓相隔30米，在兩幢樓之間每隔5米插一面彩旗，一共要插多少面？例8 強(qiáng)強(qiáng)拿來7根短繩要連成一根長(zhǎng)繩，要打幾個(gè)結(jié)？例9 一根木頭鋸4段，要鋸幾次？每次5分鐘，一共要鋸多少分鐘？例10 把一根鋼管截成3段要6分鐘，截成9段要幾分鐘？例11 把10盆菊花擺成一排，在每?jī)膳杈栈ㄖ虚g擺一盆月季，共擺多少盆月季花？例12 校門口擺著9盆紅花，在紅花中間每隔3盆紅花擺2盆黃花，共擺黃花多少盆？例13 一幢五層樓，小強(qiáng)從一樓到五樓共用20秒，平均每層樓用了多少秒？例14 把

40、7根短繩連成一圈，一共要打幾個(gè)結(jié)？例15 一個(gè)圓形水池的圍臺(tái)長(zhǎng)40米。如果在此圍臺(tái)上每隔5米放一盆花，那么一共能放多少盆花？習(xí)題1. 把10根繩子連成一個(gè)長(zhǎng)繩，需要打幾個(gè)結(jié)？連成一圈要打幾個(gè)結(jié)？2. 在一條長(zhǎng)20米的小路兩旁栽樹，每隔5米栽一棵樹，一共栽多少棵？3. 路邊有16棵樹，每?jī)煽脴渲g有一個(gè)垃圾桶，一共有多少個(gè)垃圾桶？4. 小明家到公路長(zhǎng)30米，每隔5米栽一棵樹，一共栽了多少棵？5. 汽車站每隔10分鐘發(fā)出一輛車，一小時(shí)可以發(fā)出幾輛車？6. 測(cè)量人員測(cè)量一條路的長(zhǎng)度。先立了一根標(biāo)桿，然后每隔10米插一根標(biāo)桿，每一根標(biāo)桿到第十根標(biāo)桿相距多少米？7. 在一條長(zhǎng)54米的小路邊栽了10棵松樹（頭尾都栽），兩棵樹相隔多少米？8. 小軍把5塊糖擺在桌子上，每?jī)蓧K相隔5厘米