橋梁收縮徐變及Midas實(shí)現(xiàn)[內(nèi)容嚴(yán)選]

1、橋 梁 載 荷 效 應(yīng) 收縮、徐變效應(yīng)分析及收縮、徐變效應(yīng)分析及MidasMidas實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn) 蘭州交通大學(xué)土木學(xué)院蘭州交通大學(xué)土木學(xué)院 1行內(nèi)借鑒 內(nèi)容內(nèi)容 l徐變和收縮的概念徐變和收縮的概念 l徐變和收縮的影響徐變和收縮的影響 l徐變和收縮的基本理論徐變和收縮的基本理論 l徐變和收縮的有限元計(jì)算徐變和收縮的有限元計(jì)算 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 參考資料參考資料 l范立礎(chǔ)范立礎(chǔ)橋梁工程橋梁工程中連續(xù)梁次內(nèi)力部分中連續(xù)梁次內(nèi)力部分 l惠榮炎惠榮炎混凝土的徐變混凝土的徐變 l黃國(guó)興黃國(guó)興混凝土的收縮混凝土的收縮 l周履周履收縮收縮 徐變徐變 l徐光輝徐光輝橋梁結(jié)構(gòu)分析橋梁結(jié)構(gòu)分析 l肖汝城肖汝城橋梁結(jié)構(gòu)分

2、析程序系統(tǒng)橋梁結(jié)構(gòu)分析程序系統(tǒng) l等等 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 1 1、徐變和收縮的基本概念、徐變和收縮的基本概念 l徐變變形徐變變形 l結(jié)構(gòu)在外荷載作用下產(chǎn)生變形，一般建筑力學(xué)中采用結(jié)構(gòu)在外荷載作用下產(chǎn)生變形，一般建筑力學(xué)中采用 簡(jiǎn)單的虎克定律描繪應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，把材料看成理簡(jiǎn)單的虎克定律描繪應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，把材料看成理 想彈性體，應(yīng)力一應(yīng)變成正比。想彈性體，應(yīng)力一應(yīng)變成正比。 l實(shí)際上，應(yīng)力實(shí)際上，應(yīng)力應(yīng)變曲線不呈直線，而是緩慢向水應(yīng)變曲線不呈直線，而是緩慢向水 平軸線傾斜的曲線，即應(yīng)力滯后于應(yīng)變。這種性質(zhì)稱平軸線傾斜的曲線，即應(yīng)力滯后于應(yīng)變。這種性質(zhì)稱 為材料的為材料的“非彈性行為非彈性行為”

3、，具體內(nèi)容分為塑性和徐變，具體內(nèi)容分為塑性和徐變 兩類。兩類。 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 l塑性與時(shí)間無(wú)關(guān)，只與應(yīng)力大小有關(guān)，塑性與時(shí)間無(wú)關(guān)，只與應(yīng)力大小有關(guān)，而徐變而徐變 研究的是結(jié)構(gòu)材料在任意荷載、任意小的應(yīng)力研究的是結(jié)構(gòu)材料在任意荷載、任意小的應(yīng)力 作用下隨時(shí)間增長(zhǎng)所產(chǎn)生的非彈性性質(zhì)作用下隨時(shí)間增長(zhǎng)所產(chǎn)生的非彈性性質(zhì)?；炷?。混凝 土的徐變性質(zhì)在結(jié)構(gòu)中可能引起兩種現(xiàn)象，其土的徐變性質(zhì)在結(jié)構(gòu)中可能引起兩種現(xiàn)象，其 中一種是應(yīng)力不變，但變形隨著時(shí)間的增加而中一種是應(yīng)力不變，但變形隨著時(shí)間的增加而 增大，稱為增大，稱為“徐變變形徐變變形”。 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 收縮收縮 混凝土的收縮是混凝土硬固由于所含水

4、分的蒸混凝土的收縮是混凝土硬固由于所含水分的蒸 發(fā)及其它物理化學(xué)的原因發(fā)及其它物理化學(xué)的原因( (但不是由于應(yīng)力的但不是由于應(yīng)力的 原因原因) )產(chǎn)生的體積的縮小。與收縮相反的是混產(chǎn)生的體積的縮小。與收縮相反的是混 凝土凝固因含水量的增加也導(dǎo)致的體積的增加。凝土凝固因含水量的增加也導(dǎo)致的體積的增加。 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 徐變和收縮變形徐變和收縮變形 t P P 徐變徐變 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 l在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，徐變、收縮與溫度應(yīng)變是混雜在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，徐變、收縮與溫度應(yīng)變是混雜 在一起的。從實(shí)測(cè)的應(yīng)變中，應(yīng)扣除溫度應(yīng)變?cè)谝黄鸬?。從?shí)測(cè)的應(yīng)變中，應(yīng)扣除溫度應(yīng)變 和收縮應(yīng)變，才能得到徐變應(yīng)變。而在分析計(jì)和收

5、縮應(yīng)變，才能得到徐變應(yīng)變。而在分析計(jì) 算中溫度應(yīng)力與溫度應(yīng)變往往單獨(dú)考慮，徐變算中溫度應(yīng)力與溫度應(yīng)變往往單獨(dú)考慮，徐變 與收縮則往往在一起考慮。與收縮則往往在一起考慮。 2 2、徐變和收縮的影響、徐變和收縮的影響 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 l徐變變形的有利影響徐變變形的有利影響 大體積混凝土中，徐變可降低溫度應(yīng)力，減小大體積混凝土中，徐變可降低溫度應(yīng)力，減小 收縮裂縫收縮裂縫 在結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中區(qū)域和因基礎(chǔ)不均勻沉降引起在結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中區(qū)域和因基礎(chǔ)不均勻沉降引起 局部應(yīng)力的結(jié)構(gòu)中局部應(yīng)力的結(jié)構(gòu)中 ，可削減應(yīng)力峰值等。，可削減應(yīng)力峰值等。 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 l收縮、徐變變形的不利影響收縮、徐變變形的不利影響

6、在鋼筋混凝土、預(yù)應(yīng)力混凝土等配筋構(gòu)件中，隨時(shí)間在鋼筋混凝土、預(yù)應(yīng)力混凝土等配筋構(gòu)件中，隨時(shí)間 而變化的混凝土徐變、收縮受到內(nèi)部配筋的約束將導(dǎo)而變化的混凝土徐變、收縮受到內(nèi)部配筋的約束將導(dǎo) 致內(nèi)力的重分布；預(yù)應(yīng)力損失實(shí)際上也是預(yù)應(yīng)力混凝致內(nèi)力的重分布；預(yù)應(yīng)力損失實(shí)際上也是預(yù)應(yīng)力混凝 土構(gòu)件內(nèi)力重分布的一種。土構(gòu)件內(nèi)力重分布的一種。 預(yù)制的混凝土梁或鋼梁與就地灌筑的混凝土板組成的預(yù)制的混凝土梁或鋼梁與就地灌筑的混凝土板組成的 結(jié)合梁，將由于預(yù)制部件與現(xiàn)場(chǎng)澆筑部件之間不同的結(jié)合梁，將由于預(yù)制部件與現(xiàn)場(chǎng)澆筑部件之間不同的 徐變、收縮值而導(dǎo)致內(nèi)力的重分布。同樣，梁體的各徐變、收縮值而導(dǎo)致內(nèi)力的重分布。同

7、樣，梁體的各 組成部分具有不同的徐變、收縮特性者亦將由于變形組成部分具有不同的徐變、收縮特性者亦將由于變形 不同、相互制約而引起內(nèi)力或應(yīng)力的變化。不同、相互制約而引起內(nèi)力或應(yīng)力的變化。 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 l收縮、徐變變形的不利影響（續(xù)）收縮、徐變變形的不利影響（續(xù)） 分階段施工的預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)，在施分階段施工的預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)，在施 工過(guò)程中發(fā)生體系轉(zhuǎn)換時(shí)，從前期結(jié)構(gòu)繼承下工過(guò)程中發(fā)生體系轉(zhuǎn)換時(shí)，從前期結(jié)構(gòu)繼承下 來(lái)的應(yīng)力狀態(tài)所產(chǎn)生的徐變受到后期結(jié)構(gòu)的約來(lái)的應(yīng)力狀態(tài)所產(chǎn)生的徐變受到后期結(jié)構(gòu)的約 束，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)力與支點(diǎn)反力的重分布。束，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)力與支點(diǎn)反力的重分布。 行內(nèi)

8、借鑒行內(nèi)借鑒 l收縮、徐變變形的不利影響（續(xù)）收縮、徐變變形的不利影響（續(xù)） 另外，外加強(qiáng)迫變形如支座沉降或支座標(biāo)高調(diào)另外，外加強(qiáng)迫變形如支座沉降或支座標(biāo)高調(diào) 整所產(chǎn)生的約束內(nèi)力，也將在混凝土徐變的過(guò)整所產(chǎn)生的約束內(nèi)力，也將在混凝土徐變的過(guò) 程中發(fā)生變化，部分約束內(nèi)力將逐漸釋放。程中發(fā)生變化，部分約束內(nèi)力將逐漸釋放。 徐變對(duì)細(xì)長(zhǎng)混凝土壓桿所產(chǎn)生的附加撓度是驗(yàn)徐變對(duì)細(xì)長(zhǎng)混凝土壓桿所產(chǎn)生的附加撓度是驗(yàn) 算壓桿屈曲穩(wěn)定所不能忽視的問(wèn)題。算壓桿屈曲穩(wěn)定所不能忽視的問(wèn)題。 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 3 3、徐變和收縮的基本理論、徐變和收縮的基本理論 橋梁結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)分階段，按施工順序考慮收縮橋梁結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)分階

9、段，按施工順序考慮收縮 徐變效應(yīng)。徐變效應(yīng)。 靜定結(jié)構(gòu)的收縮、徐變僅引起結(jié)構(gòu)的變形；靜定結(jié)構(gòu)的收縮、徐變僅引起結(jié)構(gòu)的變形； 超靜定結(jié)構(gòu)的收縮、徐變引起次內(nèi)力。超靜定結(jié)構(gòu)的收縮、徐變引起次內(nèi)力。 計(jì)算方法分為基于微分方程的理論分析和基于代計(jì)算方法分為基于微分方程的理論分析和基于代 數(shù)方程的有限元方法。數(shù)方程的有限元方法。 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 徐變的有限元計(jì)算方法徐變的有限元計(jì)算方法 有效模量法有效模量法 如用按齡期調(diào)整得到有效模量如用按齡期調(diào)整得到有效模量 代替混凝代替混凝 土的彈性模量土的彈性模量E，則在第，則在第ti-ti-1個(gè)時(shí)間內(nèi)，因徐個(gè)時(shí)間內(nèi)，因徐 變、收縮產(chǎn)生的應(yīng)力或內(nèi)力增量與應(yīng)變?cè)隽?/p>

10、之變、收縮產(chǎn)生的應(yīng)力或內(nèi)力增量與應(yīng)變?cè)隽恐?間具有線性關(guān)系，因而可利用求解彈性結(jié)構(gòu)的間具有線性關(guān)系，因而可利用求解彈性結(jié)構(gòu)的 方法求解混凝土收縮徐變問(wèn)題，在采用剛度法方法求解混凝土收縮徐變問(wèn)題，在采用剛度法 時(shí)，只需將剛度矩陣時(shí)，只需將剛度矩陣E用用 代替即可。代替即可。 )t ,t (E ii1 )t ,t (E ii1 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 徐變、收縮求解的基礎(chǔ)是應(yīng)力應(yīng)變方程的表達(dá)徐變、收縮求解的基礎(chǔ)是應(yīng)力應(yīng)變方程的表達(dá) 線性疊加原理線性疊加原理 應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系的增量形式表達(dá)式應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系的增量形式表達(dá)式 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 線性疊加原理線性疊加原理 根據(jù)試驗(yàn)研究根據(jù)試驗(yàn)研究, ,當(dāng)混凝土應(yīng)力

11、不超過(guò)極限強(qiáng)度的當(dāng)混凝土應(yīng)力不超過(guò)極限強(qiáng)度的40405050 時(shí)，混凝土徐變終極變形與初始瞬時(shí)彈性變形呈線性關(guān)系，時(shí)，混凝土徐變終極變形與初始瞬時(shí)彈性變形呈線性關(guān)系， 否則呈非線性關(guān)系。否則呈非線性關(guān)系。 在一般情況下，混凝土應(yīng)力都是小于在一般情況下，混凝土應(yīng)力都是小于R R/2/2，因此屬于線性，因此屬于線性 徐變，此時(shí)分批施加應(yīng)力所產(chǎn)生的應(yīng)變可以采用疊加原理。徐變，此時(shí)分批施加應(yīng)力所產(chǎn)生的應(yīng)變可以采用疊加原理。 混凝土試件的試驗(yàn)都說(shuō)明疊加原理對(duì)基本徐變符合得很好，混凝土試件的試驗(yàn)都說(shuō)明疊加原理對(duì)基本徐變符合得很好， 但對(duì)于包括干縮徐變的總徐變來(lái)說(shuō)，由疊加原理所得出的但對(duì)于包括干縮徐變的總徐

12、變來(lái)說(shuō)，由疊加原理所得出的 徐變恢復(fù)一般大于實(shí)際恢復(fù)。徐變恢復(fù)一般大于實(shí)際恢復(fù)。 因此，應(yīng)用疊加原理對(duì)遞減荷載將會(huì)產(chǎn)生少量偏差。雖然因此，應(yīng)用疊加原理對(duì)遞減荷載將會(huì)產(chǎn)生少量偏差。雖然 存在著缺點(diǎn)，疊加原理仍是設(shè)計(jì)工作中有價(jià)值的工具。存在著缺點(diǎn)，疊加原理仍是設(shè)計(jì)工作中有價(jià)值的工具。 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 線性疊加原理線性疊加原理 根據(jù)疊加原理，對(duì)于在時(shí)刻 0 施加初應(yīng)力)( 0 ，又在不同的時(shí)刻 ), 2 , 1(ni i 分階段施加應(yīng)力增量)( i 的混凝土，其在以后任何時(shí)刻t 包括收縮應(yīng)變?cè)趦?nèi)的總應(yīng)變可以表達(dá)為： ),(),(1 )( )( ),(1 )( )( ),( 0 1 0 0 0 0

13、tt E t E t si n i i i 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系的增量形式表達(dá)式應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系的增量形式表達(dá)式 l從混凝土應(yīng)力從混凝土應(yīng)力應(yīng)變的線性關(guān)系和疊加原理應(yīng)變的線性關(guān)系和疊加原理 出發(fā)，引入老化系數(shù)的概念，并假定混凝土彈出發(fā)，引入老化系數(shù)的概念，并假定混凝土彈 性模量為常數(shù)，可推導(dǎo)出在不變荷載作用下，性模量為常數(shù)，可推導(dǎo)出在不變荷載作用下， 徐變、收縮導(dǎo)致的應(yīng)變?cè)隽亢蛻?yīng)力增量之間的徐變、收縮導(dǎo)致的應(yīng)變?cè)隽亢蛻?yīng)力增量之間的 代數(shù)方程表達(dá)式（代數(shù)方程表達(dá)式（TrTrst stBazBazntnt法）。設(shè)法）。設(shè)ti 為計(jì)算時(shí)刻，應(yīng)力與應(yīng)變?cè)隽康年P(guān)系式為：為計(jì)算時(shí)刻，應(yīng)力與應(yīng)變?cè)?/p>

14、量的關(guān)系式為： 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 ),(),(),( )( )( ),(),(1 )( ),( ),( 1 1 1 1 11 1 1 1 iis i j iiji j j iiii i iics iics tttttt tE t tttt tE tt tt 式中：),( 1 iics tt、),( 1 iics tt 1i t至 i t時(shí)間內(nèi)由徐變、收縮引起的 應(yīng)變?cè)隽亢蛻?yīng)力增量； )( j t時(shí)刻 j t的應(yīng)力增量； ),( 1 iis tt 1i t至 i t時(shí)間內(nèi)由收縮引起的應(yīng)變?cè)隽浚?)( j tE時(shí)刻 j t的彈性模量； ),( 1ii tt老化系數(shù)。 考慮了混凝土彈性模量隨時(shí)間的變

15、化，還考慮了初應(yīng)力和考慮了混凝土彈性模量隨時(shí)間的變化，還考慮了初應(yīng)力和 初應(yīng)變形成的歷史。初應(yīng)變形成的歷史。 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 同理可寫出截面曲率與彎矩增量之間的關(guān)系式同理可寫出截面曲率與彎矩增量之間的關(guān)系式 ),(),(),( )( )( ),(),(1 )( ),( ),( 1 1 1 1 11 1 1 1 iis i j iiji cj j iiii ci iics iics tttttt ItE tM tttt ItE ttM tt 式中：),( 1 iics tt、),( 1 iics ttM 1i t至 i t時(shí)間內(nèi)由徐變、收縮引起 的曲率增量和彎矩增量； )( j tM時(shí)刻 j

16、t的彎矩增量； ),( 1 iis tt 1i t至 i t時(shí)間內(nèi)由收縮引起的曲率增量； )( j tE時(shí)刻 j t的彈性模量； c I混凝土截面的抗彎慣性矩。 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 根據(jù)彈性模量和按齡期調(diào)整的有效模量的關(guān)系：根據(jù)彈性模量和按齡期調(diào)整的有效模量的關(guān)系： ),(),(1 ),( ),( 11 1 1 iiii ii ii tttt ttE ttE 并設(shè)并設(shè) ),(),( )( ),( ),( 1 1 1iiji j ii ii tttt tE ttE tt 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 ),()( ),( ),( ),(),(),( 1 1 1 1 111 iisj i j ii ji iics

17、iiciics tttM ttE tt ttttEIttM ),(),(),( )( )( ),(),(1 )( ),( ),( 1 1 1 1 11 1 1 1 iis i j iiji cj j iiii ci iics iics tttttt ItE tM tttt ItE ttM tt 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 若以),( 1 iics tt為通過(guò)形心點(diǎn)的應(yīng)力增量，則軸力增量可寫為： ),()( ),( ),( ),(),(),( 1 1 1 1 111 iisj i j ii ji iicsiiciics ttt ttE tt ttttEAttN 由以上公式可知，如用按齡期調(diào)整的有效模量),

18、( 1ii ttE代替混凝土的彈 性模量),( 1ii ttE，則在第 1 ii tt個(gè)時(shí)間內(nèi)，因徐變、收縮產(chǎn)生的應(yīng)力或內(nèi)力 增量與應(yīng)變?cè)隽恐g具有線性關(guān)系，因而可以利用解彈性結(jié)構(gòu)的方法來(lái)求解混 凝土結(jié)構(gòu)的徐變、收縮問(wèn)題。 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 單元結(jié)點(diǎn)力增量和結(jié)點(diǎn)位移增量關(guān)系單元結(jié)點(diǎn)力增量和結(jié)點(diǎn)位移增量關(guān)系 的矩陣表達(dá)式的矩陣表達(dá)式 采用有限元進(jìn)行徐變、收縮分析，重點(diǎn)是確定采用有限元進(jìn)行徐變、收縮分析，重點(diǎn)是確定 結(jié)構(gòu)考慮徐變、收縮的剛度矩陣，以及荷載矩結(jié)構(gòu)考慮徐變、收縮的剛度矩陣，以及荷載矩 陣。陣。 根據(jù)前面的討論，如果采用基于矩陣位移法的根據(jù)前面的討論，如果采用基于矩陣位移法的 有限元方法

19、時(shí)，只需將剛度矩陣中的有限元方法時(shí)，只需將剛度矩陣中的E E用用E E代代 替，即可形成考慮混凝土徐變、收縮效應(yīng)的單替，即可形成考慮混凝土徐變、收縮效應(yīng)的單 元?jiǎng)偠染仃?。元?jiǎng)偠染仃嚒?行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 收縮、徐變荷載矩陣收縮、徐變荷載矩陣 l根據(jù)有限元形成荷載矩陣的原理，如對(duì)結(jié)構(gòu)中根據(jù)有限元形成荷載矩陣的原理，如對(duì)結(jié)構(gòu)中 任一平面梁?jiǎn)卧我黄矫媪簡(jiǎn)卧猘bab施加約束，使在第施加約束，使在第 titi-1 個(gè)時(shí)間內(nèi)結(jié)點(diǎn)變位增量保持為個(gè)時(shí)間內(nèi)結(jié)點(diǎn)變位增量保持為0 0，得出結(jié)點(diǎn)約，得出結(jié)點(diǎn)約 束（或鎖定）產(chǎn)生的軸向力增量和結(jié)點(diǎn)彎矩增束（或鎖定）產(chǎn)生的軸向力增量和結(jié)點(diǎn)彎矩增 量量 ，即為荷載列陣。，即

20、為荷載列陣。 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 ),(),()(),(),( 1, 1 1 1, iisabcjijab i j jiiicsab ttAttEtNttttN ),(),()(),(),( 1, 1 1 1, iisbacjijba i j jiiicsba ttAttEtNttttN ),(),()(),(),( 1, 1 1 1, iisabcjijab i j jiiicsab ttIttEtMttttM ),(),()(),(),( 1, 1 1 1, iisbacjijba i j jiiicsba ttIttEtMttttM 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 l又根據(jù)單元的平衡方程，可寫出剪力的增

21、又根據(jù)單元的平衡方程，可寫出剪力的增 量表達(dá)式：量表達(dá)式： l ttMttM ttQttQ iicsbaiicsab iicsbaiicsab ),(),( ),(),( 1,1, 1,1, 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 結(jié)點(diǎn)力和結(jié)點(diǎn)位移列陣結(jié)點(diǎn)力和結(jié)點(diǎn)位移列陣 T bababaababab e MQNMQNF T bbbaaa e vuvu 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 徐變剛度矩陣徐變剛度矩陣 l I l I l I l I l A l I l I l I l I l A l I l I l I l I l A l I l I l I l I l A ttE zz zz zz zz zz zz zz zz ii

22、e 46 0 612 0 00 26 0 612 0 00 26 0 612 0 00 46 0 612 0 00 ),( 2 23 2 23 2 23 2 23 1 K 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 徐變單元平衡方程徐變單元平衡方程 eee KF 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 4 4、有限元逐步計(jì)算的步驟和方法、有限元逐步計(jì)算的步驟和方法 結(jié)構(gòu)單元和計(jì)算時(shí)間的劃分結(jié)構(gòu)單元和計(jì)算時(shí)間的劃分 l將計(jì)算時(shí)間從施工開(kāi)始到竣工后收縮、徐變完成，劃將計(jì)算時(shí)間從施工開(kāi)始到竣工后收縮、徐變完成，劃 分為若干階段，每一階段劃分為若干時(shí)間間隔。以施分為若干階段，每一階段劃分為若干時(shí)間間隔。以施 工階段的起迄時(shí)間、結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換的時(shí)間、加

23、載或卸工階段的起迄時(shí)間、結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換的時(shí)間、加載或卸 載的時(shí)刻，作為各階段與時(shí)間間隔的分界點(diǎn)。載的時(shí)刻，作為各階段與時(shí)間間隔的分界點(diǎn)。 l將各階段的已成結(jié)構(gòu)劃分成若干個(gè)梁?jiǎn)卧?，使每個(gè)單將各階段的已成結(jié)構(gòu)劃分成若干個(gè)梁?jiǎn)卧?，使每個(gè)單 元的混凝土具有均一的收縮、徐變特性，整個(gè)結(jié)構(gòu)理元的混凝土具有均一的收縮、徐變特性，整個(gè)結(jié)構(gòu)理 想化為結(jié)點(diǎn)，通過(guò)結(jié)點(diǎn)相互聯(lián)結(jié)的單元集合體。結(jié)點(diǎn)想化為結(jié)點(diǎn)，通過(guò)結(jié)點(diǎn)相互聯(lián)結(jié)的單元集合體。結(jié)點(diǎn) 則假定位于相鄰單元接觸面的重心軸上。則假定位于相鄰單元接觸面的重心軸上。 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 在體系轉(zhuǎn)換后，第在體系轉(zhuǎn)換后，第i i個(gè)時(shí)間間隔的計(jì)算步驟：個(gè)時(shí)間間隔的計(jì)算步驟： l確

24、定各單元的初始結(jié)點(diǎn)力，包括上一個(gè)時(shí)間間隔終確定各單元的初始結(jié)點(diǎn)力，包括上一個(gè)時(shí)間間隔終 了的結(jié)點(diǎn)力與本時(shí)間間隔開(kāi)始時(shí)新加荷載轉(zhuǎn)移置于了的結(jié)點(diǎn)力與本時(shí)間間隔開(kāi)始時(shí)新加荷載轉(zhuǎn)移置于 各結(jié)點(diǎn)的等效結(jié)點(diǎn)荷載（其中包括預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的等各結(jié)點(diǎn)的等效結(jié)點(diǎn)荷載（其中包括預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的等 效結(jié)點(diǎn)荷載）。效結(jié)點(diǎn)荷載）。 l確定各單元的初始結(jié)點(diǎn)位移。確定各單元的初始結(jié)點(diǎn)位移。 l在第在第i i個(gè)時(shí)間間隔開(kāi)始時(shí)（個(gè)時(shí)間間隔開(kāi)始時(shí)（t ti-1i-1時(shí)刻），鎖定已完成結(jié)時(shí)刻），鎖定已完成結(jié) 構(gòu)的所有單元的結(jié)點(diǎn)。求鎖定力，組集結(jié)點(diǎn)力列陣。構(gòu)的所有單元的結(jié)點(diǎn)。求鎖定力，組集結(jié)點(diǎn)力列陣。 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 T ibaibaiba

25、iabiabiab e i MQNMQN, , R 在第在第i個(gè)時(shí)間間隔終了時(shí)，即個(gè)時(shí)間間隔終了時(shí)，即ti時(shí)刻，解除所有結(jié)點(diǎn)的鎖定，時(shí)刻，解除所有結(jié)點(diǎn)的鎖定， 對(duì)各單元施加反鎖定結(jié)點(diǎn)力。對(duì)各單元施加反鎖定結(jié)點(diǎn)力。 T ibaibaibaiabiabiab e i e i MQNMQN , RF 單元的按齡期調(diào)整的有效彈性模量，建立按各單元局部單元的按齡期調(diào)整的有效彈性模量，建立按各單元局部 坐標(biāo)系計(jì)算的單元的徐變換算剛度矩陣坐標(biāo)系計(jì)算的單元的徐變換算剛度矩陣 。 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 L I L I L I L I L I L I L I L I L A L A L I L I L I L I L

26、 I L I L I L I L A L A E ii e i 46 0 26 0 612 0 612 0 0000 26 0 46 0 612 0 612 0 0000 22 2323 22 2323 )1,(, K 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 建立按各單元局部坐標(biāo)單元的平衡方程建立按各單元局部坐標(biāo)單元的平衡方程 e i e i e i KF , 通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將各單元結(jié)點(diǎn)力增量列陣組集成按結(jié)構(gòu)通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將各單元結(jié)點(diǎn)力增量列陣組集成按結(jié)構(gòu) 總坐標(biāo)計(jì)算的結(jié)點(diǎn)荷載列矩陣總坐標(biāo)計(jì)算的結(jié)點(diǎn)荷載列矩陣 。 將各單元的剛度矩陣組集成結(jié)構(gòu)的徐變換算剛度矩陣將各單元的剛度矩陣組集成結(jié)構(gòu)的徐變換算剛度矩陣 。 行內(nèi)

27、借鑒行內(nèi)借鑒 建立按總坐標(biāo)系計(jì)算的結(jié)構(gòu)平衡方程建立按總坐標(biāo)系計(jì)算的結(jié)構(gòu)平衡方程 解方程得按結(jié)構(gòu)總坐標(biāo)系計(jì)算的，在第解方程得按結(jié)構(gòu)總坐標(biāo)系計(jì)算的，在第i個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)個(gè)時(shí)間間隔內(nèi) 的全部結(jié)點(diǎn)的位移增量的全部結(jié)點(diǎn)的位移增量 。 通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將位移增量轉(zhuǎn)換成按單元局部坐標(biāo)系計(jì)通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將位移增量轉(zhuǎn)換成按單元局部坐標(biāo)系計(jì) 算的結(jié)點(diǎn)位移增量算的結(jié)點(diǎn)位移增量 。 iii KP , 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 解得單元局部坐標(biāo)系下的結(jié)點(diǎn)力增量解得單元局部坐標(biāo)系下的結(jié)點(diǎn)力增量 解方程得按結(jié)構(gòu)總坐標(biāo)系計(jì)算的，在第解方程得按結(jié)構(gòu)總坐標(biāo)系計(jì)算的，在第i個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)個(gè)時(shí)間間隔內(nèi) 的全部結(jié)點(diǎn)的位移增量的全部結(jié)點(diǎn)的位移增量 。

28、 通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將位移增量轉(zhuǎn)換成按單元局部坐標(biāo)系計(jì)通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將位移增量轉(zhuǎn)換成按單元局部坐標(biāo)系計(jì) 算的結(jié)點(diǎn)位移增量算的結(jié)點(diǎn)位移增量 。 e i e i e i RFF 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 照上述計(jì)算步驟，可求得已成結(jié)構(gòu)全部單元在第照上述計(jì)算步驟，可求得已成結(jié)構(gòu)全部單元在第i i個(gè)時(shí)個(gè)時(shí) 間間隔內(nèi)，由收縮、徐變產(chǎn)生的結(jié)點(diǎn)力增量與結(jié)點(diǎn)位間間隔內(nèi)，由收縮、徐變產(chǎn)生的結(jié)點(diǎn)力增量與結(jié)點(diǎn)位 移增量。以上述增量分別加到該時(shí)間間隔開(kāi)始時(shí)有關(guān)移增量。以上述增量分別加到該時(shí)間間隔開(kāi)始時(shí)有關(guān) 的結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移上，即可得出該時(shí)間間隔終了時(shí)的結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移上，即可得出該時(shí)間間隔終了時(shí) 各單元的結(jié)點(diǎn)力和結(jié)點(diǎn)位移的狀態(tài)

29、。據(jù)此，即可進(jìn)入各單元的結(jié)點(diǎn)力和結(jié)點(diǎn)位移的狀態(tài)。據(jù)此，即可進(jìn)入 下一個(gè)時(shí)間間隔的計(jì)算。下一個(gè)時(shí)間間隔的計(jì)算。 這樣，從施工開(kāi)始到任一時(shí)間間隔的開(kāi)始或終了，結(jié)這樣，從施工開(kāi)始到任一時(shí)間間隔的開(kāi)始或終了，結(jié) 構(gòu)全部結(jié)點(diǎn)的力與位移狀態(tài)均可逐一求得。構(gòu)全部結(jié)點(diǎn)的力與位移狀態(tài)均可逐一求得。 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 l結(jié)構(gòu)單元和計(jì)算時(shí)間的劃分結(jié)構(gòu)單元和計(jì)算時(shí)間的劃分 l在體系轉(zhuǎn)換后，第在體系轉(zhuǎn)換后，第i i個(gè)時(shí)間間隔的計(jì)算步驟個(gè)時(shí)間間隔的計(jì)算步驟 l建立按各單元局部坐標(biāo)單元的平衡方程建立按各單元局部坐標(biāo)單元的平衡方程 l建立按總坐標(biāo)系計(jì)算的結(jié)構(gòu)平衡方程建立按總坐標(biāo)系計(jì)算的結(jié)構(gòu)平衡方程 l解得單元局部坐標(biāo)系下的結(jié)

30、點(diǎn)力增量解得單元局部坐標(biāo)系下的結(jié)點(diǎn)力增量 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 讀入總體結(jié)構(gòu)信息讀入總體結(jié)構(gòu)信息 讀入預(yù)應(yīng)力信息讀入預(yù)應(yīng)力信息 讀入施工階段信息讀入施工階段信息 開(kāi)始開(kāi)始 結(jié)點(diǎn)、單元、約結(jié)點(diǎn)、單元、約 束、荷載、截面束、荷載、截面 及材料及材料 單元需要定義安裝（拆單元需要定義安裝（拆 除 ） 階 段 ； 約 束 生 效除 ） 階 段 ； 約 束 生 效 （去除）（去除）階段階段；荷載；荷載生生 效（去除）階段效（去除）階段；截面；截面 及材料，包括徐變系數(shù)及材料，包括徐變系數(shù) 計(jì)算需要的構(gòu)件理論厚計(jì)算需要的構(gòu)件理論厚 度等。度等。 預(yù)應(yīng)力線形、張拉預(yù)應(yīng)力線形、張拉 力、張拉階段、計(jì)力、張拉階段、

31、計(jì) 算預(yù)應(yīng)力損失需要算預(yù)應(yīng)力損失需要 的其他參數(shù)。的其他參數(shù)。 每一階段起至?xí)r間、每一階段起至?xí)r間、 階段內(nèi)結(jié)構(gòu)改變的階段內(nèi)結(jié)構(gòu)改變的 信息。信息。 總體收縮、徐變信息總體收縮、徐變信息 收縮徐變計(jì)算理論控制信息、加載齡收縮徐變計(jì)算理論控制信息、加載齡 期信息、平均濕度等期信息、平均濕度等 轉(zhuǎn)入施工階段分析轉(zhuǎn)入施工階段分析 行內(nèi)借鑒行內(nèi)借鑒 本階段及以前階段安裝的單本階段及以前階段安裝的單 元及結(jié)點(diǎn)；本階段施加的荷元及結(jié)點(diǎn)；本階段施加的荷 載；本階段及以前階段的約載；本階段及以前階段的約 束，約束解除不僅改變結(jié)點(diǎn)束，約束解除不僅改變結(jié)點(diǎn) ID表，同時(shí)考慮約束改變后表，同時(shí)考慮約束改變后 產(chǎn)生的負(fù)反力。產(chǎn)生的負(fù)反力。 K=P Kee=Fe 施工階段循環(huán)施工階段循環(huán) 形成階段單元、結(jié)點(diǎn)、形成階段單元、結(jié)點(diǎn)、 約束、荷載信息約束、荷載信息 組集階段彈性剛度矩陣、彈性荷載列陣組集階段彈性剛度矩陣、彈性荷載列陣 求解階段結(jié)構(gòu)彈性平衡方程，求出結(jié)求解階段結(jié)構(gòu)彈性平衡方程，求出結(jié) 點(diǎn)位移、單元彈性結(jié)點(diǎn)荷載點(diǎn)位移、單元彈性結(jié)點(diǎn)荷載 輸