四川省瀘州市2021年中考數(shù)學(xué)真題(Word檔原卷+答案）

1、2021年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.12021的相反數(shù)是（）A2021B2021CD2第七次全國人口普查統(tǒng)計(jì)，瀘州市常住人口約為4254000人，將4254000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.254105B42.54105C4.254106D0.42541073下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）ABCD4函數(shù)y的自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx15如圖，在ABCD中，AE平分BAD且交BC于點(diǎn)E，D58，則AEC的大小是（）A61B109C119D1226在平面直角坐標(biāo)系中，將

2、點(diǎn)A（3，2）向右平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）7下列命題是真命題的是（）A對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形8在銳角ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，有以下結(jié)論：2R（其中R為ABC的外接圓半徑）成立在ABC中，若A75，B45，c4，則ABC的外接圓面積為（）ABC16D649關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2m0的兩實(shí)數(shù)根x1，x2，滿足x1x22，則（x12+2）（x22+2）的值是（）A8B32

3、C8或32D16或4010已知10a20，100b50，則a+b+的值是（）A2BC3D11如圖，O的直徑AB8，AM，BN是它的兩條切線，DE與O相切于點(diǎn)E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點(diǎn)，BD，OC相交于點(diǎn)F，若CD10，則BF的長是（）ABCD12直線l過點(diǎn)（0，4）且與y軸垂直，若二次函數(shù)y（xa）2+（x2a）2+（x3a）22a2+a（其中x是自變量）的圖象與直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則a的取值范圍是（）Aa4Ba0C0a4D0a4二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）.13分解因式：44m2 14不透明袋子中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黑球，4個(gè)白球，

4、這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是 15關(guān)于x的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 16如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，且CF3DF，AE，BF相交于點(diǎn)G，則AGF的面積是 三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分.17（6分）計(jì)算：（）0+（）1（4）+2cos3018（6分）如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，ABAC，BC，求證：BDCE19（6分）化簡：（a+）四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分.20（7分）某合作社為幫助農(nóng)民增收致富，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)銷售當(dāng)?shù)氐囊环N農(nóng)副產(chǎn)品為了解該農(nóng)副產(chǎn)品在一個(gè)季度內(nèi)

5、每天的銷售額，從中隨機(jī)抽取了20天的銷售額（單位：萬元）作為樣本，數(shù)據(jù)如下：16 14 13 17 15 14 16 17 14 1415 14 15 15 14 16 12 13 13 16（1）根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷售額21（7分）某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸（1）請(qǐng)問1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）目前有190噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運(yùn)完

6、（A、B兩種貨車均滿載），其中每輛A貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛B貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)400元請(qǐng)你列出所有的運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少五、本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分.22（8分）一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A（2，3），B（6，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將直線AB沿y軸向下平移8個(gè)單位后得到直線l，l與兩坐標(biāo)軸分別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，Q，求的值23（8分）如圖，A，B是海面上位于東西方向的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，有一艘海輪在C點(diǎn)處遇險(xiǎn)發(fā)出求救信號(hào)，此時(shí)測(cè)得C點(diǎn)位于觀測(cè)點(diǎn)A的北偏東45方向上，同時(shí)位于觀測(cè)點(diǎn)B的北偏西60

7、方向上，且測(cè)得C點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)A的距離為25海里（1）求觀測(cè)點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離；（2）有一艘救援船位于觀測(cè)點(diǎn)B的正南方向且與觀測(cè)點(diǎn)B相距30海里的D點(diǎn)處，在接到海輪的求救信號(hào)后立即前往營救，其航行速度為42海里/小時(shí)，求救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時(shí)間六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分.24（12分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，過點(diǎn)C作O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F，AE是O的直徑，連接EC（1）求證：ACFB；（2）若ABBC，ADBC于點(diǎn)D，F(xiàn)C4，F(xiàn)A2，求ADAE的值25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx2+x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于A，B，C三點(diǎn)（1）求證：AC

8、B90；（2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F求DE+BF的最大值；點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，若以點(diǎn)C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與AOG相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)2021年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.12021的相反數(shù)是（）A2021B2021CD【分析】利用相反數(shù)的定義分析得出答案，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)【解答】解：2021的相反數(shù)是：2021故選：A2第七次全國人口普查統(tǒng)計(jì)，瀘州市常住人口約為4254000人，將4254000用科學(xué)

9、記數(shù)法表示為（）A4.254105B42.54105C4.254106D0.4254107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)【解答】解：42540004.254106故選：C3下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）ABCD【分析】分別得出三棱柱，圓柱，圓錐，球的主視圖即可【解答】解：三棱柱、圓柱的主視圖都是長方形，圓錐的主視圖是三角形，球的主視圖是圓，故選：D4函數(shù)y的自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx

10、1【分析】根據(jù)二次根式的意義和分式的意義可知：x10，可求x的范圍【解答】解：要使函數(shù)有意義，則x10，解得：x1，故選：B5如圖，在ABCD中，AE平分BAD且交BC于點(diǎn)E，D58，則AEC的大小是（）A61B109C119D122【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得BAD122，BD58，由角平分線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可求解【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，D58，BAD122，BD58，AE平分BAD，BAE61，AECB+BAE119，故選：C6在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，2）向右平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2

11、）【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【解答】解：點(diǎn)A（3，2）向右平移4個(gè)單位長度得到的B的坐標(biāo)為（3+5，2），即（2，2），則點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（2，2）故選：C7下列命題是真命題的是（）A對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形【分析】根據(jù)平行四邊形及特殊平行四邊形的判定，逐個(gè)判斷即可【解答】解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形也可能是等腰梯形等四邊形，故A不符合題意；B、對(duì)

12、角線互相平分的四邊形是平行四邊形，若對(duì)角線再相等，則四邊形是矩形，故B符合題意；C、對(duì)角線互相垂直的四邊形不能判定是平行四邊形，也就不能判定是菱形，故C不符合題意；D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，不能判斷它的內(nèi)角有直角，故D不符合題意；故選：B8在銳角ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，有以下結(jié)論：2R（其中R為ABC的外接圓半徑）成立在ABC中，若A75，B45，c4，則ABC的外接圓面積為（）ABC16D64【分析】已知c，所以求出C的度數(shù)即可使用題中的結(jié)論，得到關(guān)于R的方程，再求圓的面積即可【解答】解：A+B+C180，C180AB180754560，2R，2R，R，SR

13、2（）2，故選：A9關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2m0的兩實(shí)數(shù)根x1，x2，滿足x1x22，則（x12+2）（x22+2）的值是（）A8B32C8或32D16或40【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x22m，x1x2m2m2，進(jìn)而求得m2或m1，從而求得x1+x24或2，把原式變形，代入計(jì)算即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2m0的兩實(shí)數(shù)根x1，x2，滿足x1x22，則x1+x22m，x1x2m2m2，m2m20，解得m2或m1，x1+x24或2，（x12+2）（x22+2）（x1x2）2+2（x1+x2）24x1x2+4，當(dāng)x1+x24時(shí)，原式22+2

14、（4）242+432；當(dāng)x1+x22時(shí)，原式22+22242+48；故選：C10已知10a20，100b50，則a+b+的值是（）A2BC3D【分析】把100變形為102，兩個(gè)條件相乘得a+2b3，整體代入求值即可【解答】解：10a100b10a102b10a+2b20501000103，a+2b3，原式（a+2b+3）（3+3）3，故選：C11如圖，O的直徑AB8，AM，BN是它的兩條切線，DE與O相切于點(diǎn)E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點(diǎn)，BD，OC相交于點(diǎn)F，若CD10，則BF的長是（）ABCD【分析】如圖，構(gòu)建如圖平面直角坐標(biāo)系，過點(diǎn)D作DHBC于H想辦法求出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)，構(gòu)建一

15、次函數(shù)，利用方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，構(gòu)建如圖平面直角坐標(biāo)系，過點(diǎn)D作DHBC于HAB是直徑，AB8，OAOB4，AD，BC，CD是O的切線，DABABHDHB90，DADE，CECB，四邊形ABHD是矩形，ADBH，ABDH8，CH6，設(shè)ADDEBHx，則ECCBx+6，x+x+610，x2，D（2，4），C（8，4），B（0，4），直線OC的解析式為yx，直線AD的解析式為y4x4，由，解得，F(xiàn)（，），BF，故選：A12直線l過點(diǎn)（0，4）且與y軸垂直，若二次函數(shù)y（xa）2+（x2a）2+（x3a）22a2+a（其中x是自變量）的圖象與直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且其對(duì)稱軸在y

16、軸右側(cè)，則a的取值范圍是（）Aa4Ba0C0a4D0a4【分析】先寫出直線l的解析式，根據(jù)直線和拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，由直線和拋物線解析式得出關(guān)于x的一元二次方程，通過判別式0，求出a的取值，再根據(jù)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得出a的取值，故可以判斷D正確【解答】解：直線l過點(diǎn)（0，4）且與y軸垂直，直線l為：y4，二次函數(shù)y（xa）2+（x2a）2+（x3a）22a2+a的圖象與直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，（xa）2+（x2a）2+（x3a）22a2+a4，整理得：3x212ax+12a2+a40，（12a）243（12a2+a4）144a2144a212a+4812a+480，a4，又二次函數(shù)y（xa

17、）2+（x2a）2+（x3a）22a2+a3x212ax+12a2+a對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，2a0，a0，0a4，故選：D二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）.13分解因式：44m24（1+m）（1m）【分析】先提取公因式4，再用平方差公式因式分解【解答】解：原式4（1m2）4（1+m）（1m）故答案為：4（1+m）（1m）14不透明袋子中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黑球，4個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是【分析】用紅色球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可【解答】解：袋子中共有3+5+412個(gè)除顏色外無其他差別的球，其中紅球的個(gè)數(shù)為3，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球

18、，摸出紅球的概率是，故答案為：15關(guān)于x的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0a0.5【分析】先解不等式組得出1.5x2a+3，根據(jù)不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解得出32a+34，解之即可得出答案【解答】解：解不等式2x30，得：x1.5，解不等式x2a3，得：x2a+3，不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，32a+34，解得：0a0.5，故答案為：0a0.516如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，且CF3DF，AE，BF相交于點(diǎn)G，則AGF的面積是【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)，可以得到GN的長，然后通過圖形可知，AGF的面積ABF的面積ABG的面積，代

19、入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【解答】解：作FMAB于點(diǎn)M，作GNAB于點(diǎn)N，如右圖所示，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，且CF3DF，BE2，MF4，BMCF3，GNAB，F(xiàn)MAB，GNFM，BNGBMF，設(shè)BN3x，則NG4x，AN43x，GNAB，EBAB，ANGABE，即，解得x，GN4x，AGF的面積是：，故答案為：三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分.17（6分）計(jì)算：（）0+（）1（4）+2cos30【分析】利用0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；【解答】解：（）0+（）1（4）+2cos301+4+4+31218（6分）如圖，點(diǎn)D在A

20、B上，點(diǎn)E在AC上，ABAC，BC，求證：BDCE【分析】要證BDCE只要證明ADAE即可，而證明ABEACD，則可得ADAE【解答】證明：在ABE與ACD中，ABEACD（ASA）ADAEBDCE19（6分）化簡：（a+）【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法，然后將分子因式分解，繼而將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可【解答】解：原式（+）a1四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分.20（7分）某合作社為幫助農(nóng)民增收致富，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)銷售當(dāng)?shù)氐囊环N農(nóng)副產(chǎn)品為了解該農(nóng)副產(chǎn)品在一個(gè)季度內(nèi)每天的銷售額，從中隨機(jī)抽取了20天的銷售額（單位：萬元）作為樣本，數(shù)據(jù)如下：16 14 13 17 15 14 16

21、17 14 1415 14 15 15 14 16 12 13 13 16（1）根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是14萬元，中位數(shù)是14.5萬元；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷售額【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以得到銷售額14萬元和16萬元的天數(shù)，然后即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以直接寫出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)，計(jì)算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷售額【解答】解：（1）由題目中的數(shù)據(jù)可得，銷售額為14萬元的有6天，銷售額為16萬元的有4天，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)

22、圖如右圖所示；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是14萬元，中位數(shù)是（14+15）214.5（萬元），故答案為：14萬元，14.5萬元；（3）14.65（萬元），答：估計(jì)這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷售額是14.65萬元21（7分）某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸（1）請(qǐng)問1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）目前有190噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運(yùn)完（A、B兩種貨車均滿載），其中每輛A貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛B貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)400元請(qǐng)你列出所有的運(yùn)

23、輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少【分析】（1）設(shè)1輛A貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛B貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸列出方程組解答即可；（2）設(shè)A貨車運(yùn)輸m噸，則B貨車運(yùn)輸（190m）噸，設(shè)總費(fèi)用為w元，列出w的一次函數(shù)表達(dá)式，化簡得w隨m的增大而減??；根據(jù)A、B兩種貨車均滿載，得，都是整數(shù)，分類列舉得到符合題意得方案，最后根據(jù)費(fèi)用越少，m越大得到費(fèi)用最少的方案【解答】解：（1）設(shè)1輛A貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛B貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意得：，解得：，答：1輛A貨車一次可以運(yùn)貨20噸，1輛B貨車一次可以運(yùn)貨15

24、噸；（2）設(shè)A貨車運(yùn)輸m噸，則B貨車運(yùn)輸（190m）噸，設(shè)總費(fèi)用為w元，則：w500+40025m+25mm+m+，0，w隨m的增大而減小A、B兩種貨車均滿載，都是整數(shù)，當(dāng)m20時(shí)，不是整數(shù)；當(dāng)m40時(shí)，10；當(dāng)m60時(shí)，不是整數(shù)；當(dāng)m80時(shí)，不是整數(shù)；當(dāng)m100時(shí)，6；當(dāng)m120時(shí)，不是整數(shù)；當(dāng)m140時(shí)，不是整數(shù)；當(dāng)m160時(shí)，2；當(dāng)m180時(shí)，不是整數(shù)；故符合題意的運(yùn)輸方案有三種：A貨車2輛，B貨車10輛；A貨車5輛，B貨車6輛；A貨車8輛，B貨車2輛；w隨m的增大而減小，費(fèi)用越少，m越大，故方案費(fèi)用最少五、本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分.22（8分）一次函數(shù)ykx+b（k0）的

25、圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A（2，3），B（6，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將直線AB沿y軸向下平移8個(gè)單位后得到直線l，l與兩坐標(biāo)軸分別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，Q，求的值【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，先求出反比例函數(shù)的解析式，求出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)直線AB沿y軸向下平移8個(gè)單位后得到直線l求得l的解析式，然后求出點(diǎn)M，N得坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求得MN的長度；聯(lián)立一次函數(shù)l和反比例函數(shù)得到點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)，過點(diǎn)P作x軸的平行線，過點(diǎn)Q作y軸的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)C，根據(jù)勾股定理求得PQ的長度，問題即可迎刃而解【解答】解：（1）反比

26、例函數(shù)y得圖象過點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（6，n），m236，m6n，y，n1，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象過點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（6，1），解得：，一次函數(shù)的解析式為：yx+4；（2）直線AB沿y軸向下平移8個(gè)單位后得到直線l，直線l的解析式為：yx+48x4，當(dāng)x0時(shí)，y4，當(dāng)y0時(shí)，x8，M（8，0），N（0，4），OM8，ON4，MN4，聯(lián)立，得：x4，解得：x12，x26，將x12，x26代入y得：y13，y21，經(jīng)檢驗(yàn)：和都是原方程組的解，P（6，1），Q（2，3），如圖，過點(diǎn)P作x軸的平行線，過點(diǎn)Q作y軸的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)C，則C90，C（2，1），PC2（6）4，CQ1

27、（3）2，PQ2，23（8分）如圖，A，B是海面上位于東西方向的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，有一艘海輪在C點(diǎn)處遇險(xiǎn)發(fā)出求救信號(hào)，此時(shí)測(cè)得C點(diǎn)位于觀測(cè)點(diǎn)A的北偏東45方向上，同時(shí)位于觀測(cè)點(diǎn)B的北偏西60方向上，且測(cè)得C點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)A的距離為25海里（1）求觀測(cè)點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離；（2）有一艘救援船位于觀測(cè)點(diǎn)B的正南方向且與觀測(cè)點(diǎn)B相距30海里的D點(diǎn)處，在接到海輪的求救信號(hào)后立即前往營救，其航行速度為42海里/小時(shí)，求救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時(shí)間【分析】（1）過點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E，根據(jù)題意可得ACECAE45，AC25海里，根據(jù)勾股定理可得AECE25（海里），由CBE30，即可得結(jié)論；（2）作CFDB于點(diǎn)F，

28、證明四邊形CEBF是矩形，可得FBCE25（海里），CFBE25（海里），根據(jù)勾股定理求出CD的長，進(jìn)而可得救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時(shí)間【解答】解：（1）如圖，過點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E，根據(jù)題意可知：ACECAE45，AC25海里，AECE25（海里），CBE30，BE25（海里），BC2CE50（海里）答：觀測(cè)點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離為50海里；（2）如圖，作CFDB于點(diǎn)F，CFDB，F(xiàn)BEB，CEAB，四邊形CEBF是矩形，F(xiàn)BCE25（海里），CFBE25（海里），DFBD+BF30+2555（海里），在RtDCF中，根據(jù)勾股定理，得CD70（海里），7042（小時(shí)）答：救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最

29、少時(shí)間是小時(shí)六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分.24（12分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，過點(diǎn)C作O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F，AE是O的直徑，連接EC（1）求證：ACFB；（2）若ABBC，ADBC于點(diǎn)D，F(xiàn)C4，F(xiàn)A2，求ADAE的值【分析】（1）如圖1，連接OC，先根據(jù)切線的性質(zhì)和同圓的半徑相等，及等邊對(duì)等角可得：ACFOCEE，從而得結(jié)論；（2）證明ACFCBF，得BF8，再證明ABDAEC，列比例式可得結(jié)論【解答】（1）證明：如圖1，連接OC，CF是O的切線，OCF90，OCA+ACF90，OBOC，EOCE，AE是O的直徑，ACE90，OCA+OCE90，ACFOCEE，BE，ACFB；（2）解：ACFB，F(xiàn)F，ACFCBF，AF2，CF4，BF8，ABBC826，AC3，ADBC，ADBA