相似三角形單元測(cè)試卷1

1、相似三角形測(cè)試卷一、選擇題 （請(qǐng)將正確答案填入題后答題卡表格內(nèi)，每小題3分，共30分）1下面四組線段中，不能成比例的是（ ）aa=3, b=6, c=2, d=4 ba=1, b=, c=, d=ca=4, b=6, c=5 d=10 da=, b=, c=2, d=2、下列說(shuō)法中不正確的是（）a有一個(gè)角是30的兩個(gè)等腰三角形相似；b有一個(gè)角是60的兩個(gè)等腰三角形相似；c有一個(gè)角是90的兩個(gè)等腰三角形相似；d有一個(gè)角是120的兩個(gè)等腰三角形相似；3、下列3個(gè)圖形中是位似圖形的有（ ）a、0個(gè) b、1個(gè) c、2個(gè) d、3個(gè)4如圖所示，在長(zhǎng)為8cm，寬為6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形（圖中陰影部分）

2、，如果剩下的矩形與原矩形相似，那么剩下矩形的面積是 （ ）a 28cm2 b 27cm2 c 21cm2 d 20cm25abca1b1c1，且相似比為，a1b1c1a2b2c2，則相似比為，則abc與a2b2c2的相似比為（ ） a6、（2008山東濰坊）如圖,rtabac中,abac,ab=3,ac=4,p是bc邊上一點(diǎn),作peab于e,pdac于d,設(shè)bp=x,則pd+pe=（ ）a. b. c. d. bdac7.如圖,在abc中,acb=90,cdab于d,那么(1)等于( ). (2).等于( )(a) (b) (c) (d) 8、如圖，在rtabc中，ab=ac，d、e是斜邊bc

3、上兩點(diǎn)，且dae=45，將adc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到afb，連接ef，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有eaf=45；abeacd；ae平分caf；be2+dc2=de2（） a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)9、 （2008山東煙臺(tái)）如圖，在rtabc內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為的三個(gè)正方形，則滿足的關(guān)系式是（ ）a、 b、 c、 d、10有一張矩形紙片abcd，ab=2.5，ad=1.5，將紙片折疊，使ad邊落在ab邊上，折痕為ae，再將aed以de為折痕向右折疊，ac與bc交于點(diǎn)f（如下圖），則cf的長(zhǎng)為（ ） a0.5 b0.75 c1 d1.25二、填空題（將正確答案填入題前答題卡的空白處，每小題3分，共

4、30分）11、已知4，9，是的比例中項(xiàng)，則12在比例尺為1：10000的地圖上，量得兩點(diǎn)之間的直線距離是2cm，則這兩地的實(shí)際距離 為 米。13、若，則一次函數(shù)y=kx+（1+k）的圖象一定經(jīng)過(guò)象限14、一本書的長(zhǎng)與寬之比為黃金比，若它的長(zhǎng)為20cm，則它的寬是cm（保留根號(hào)）15.已知abc和def的相似比為,若abc和def的面積之差為70,求abc的面積為 16. 已知：四邊形abcd內(nèi)接于o，連接ac和bd交于點(diǎn)e，且ac平分bad，則圖中共有 對(duì)三角形相似17. 如圖，在梯形abcd中，adbc，efbc，若ad=12cm，bc=18cm，ae：eb=2：3，則ef=_18、如圖，已

5、知ab為o的直徑，c為o上一點(diǎn)，cdab于d ，ad=9、bd=4，以c為圓心、cd為半徑的圓與o相交于p、q兩點(diǎn)，弦pq交cd于e，則peeq的值是（ ）19、如圖，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且，若，的面積分別為1，4，則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為 20已知如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為1，p是cd邊的中點(diǎn)，點(diǎn)q在線段bc上，設(shè)bq，是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得q、c、p為頂點(diǎn)的三角形與adp相似，則為 ； qpdcba oa1a2a3a4abb1b2b314三、解答題(共60分)21、如圖所示,在離某建筑物4m處有一棵樹,在某時(shí)刻,1.2m長(zhǎng)的竹竿垂直地面, 影長(zhǎng)為2m,此時(shí),樹的影子有一部分映

6、在地面上,還有一部分影子映在建筑物的墻上,墻上的影高為2m,那么這棵樹高約有多少米? (6分)22、如圖所示,小華在晚上由路燈a走向路燈b,當(dāng)他走到點(diǎn)p時(shí), 發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈a的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)q時(shí), 發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈b的底部,已知小華的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6m,且ap=qb. (1)求兩個(gè)路燈之間的距離; (2)當(dāng)小華走到路燈b時(shí),他在路燈a下的影長(zhǎng)是多少? (6分)23.三角形紙片abc，c=90，ab=2bc=12將紙片折疊使點(diǎn)a總是落在bc邊上，記為點(diǎn)d，ef是折痕，如圖（1）當(dāng)def是以edf為頂角的等腰三角形時(shí)，

7、求dcf的面積；（2）在bc邊上是否存在一點(diǎn)d，使以d，e，f為頂點(diǎn)的三角形和以d，e，b為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求出相似比；若不存在，說(shuō)明理由(6分)24(6分)在圓內(nèi)接四邊形abcd中，cd為bca外角的平分線，f為弧ad上一點(diǎn)，bc=af，延長(zhǎng)df與ba的延長(zhǎng)線交于e求證abd為等腰三角形求證acaf=dffe第24題圖bafedcm25、(6分)如圖所示，在梯形abcd中，ad/bc，abbc，以ab為直徑的o與dc相切于e已知ab=8，邊bc比ad大6(1)求邊ad、bc的長(zhǎng)。（2）在直徑ab上是否存在一動(dòng)點(diǎn)p，使以a、d、p為頂點(diǎn)的三角形與bcp相似?若存在，求出ap的長(zhǎng)；若不

8、存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。26、(8分)如圖所示某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形abc的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造已知abc的邊bc長(zhǎng)120米，高ad長(zhǎng)80米。學(xué)校計(jì)劃將它分割成ahg、bhe、gfc和矩形efgh四部分(如圖)。其中矩形efgh的一邊ef在邊bc上其余兩個(gè)頂點(diǎn)h、g分別在邊ab、ac上。現(xiàn)計(jì)劃在ahg上種草，每平方米投資6元；在bhe、fcg上都種花，每平方米投資10元；在矩形efgh上興建愛(ài)心魚池，每平方米投資4元。(1)當(dāng)fg長(zhǎng)為多少米時(shí)，種草的面積與種花的面積相等？(2)當(dāng)矩形efgh的邊f(xié)g為多少米時(shí)，abc空地改造總投資最小？最小值為多少？27(10分)如圖，ab是半圓的直徑，acab，ac=ab，在半圓上任取一點(diǎn)d，作decd，交直線ab于點(diǎn)e，bfab，交線段ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f。（1）設(shè)是的弧，若要使點(diǎn)e在線段ba的延長(zhǎng)線上，則的取值范圍是 （2）不論點(diǎn)d取在半圓的什么位置，圖中除ab=ac外，還有兩條線段一定相等，指出這兩條相等的線段，并證明。28(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，