山東省臨沂市某重點(diǎn)中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、高一數(shù)學(xué)試題2016.11說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共6頁。滿分150分, 考試時(shí)間120分鐘。第I卷（共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.已知全集 U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，則 M （Cu N）=.：0,1?2.函數(shù) f (x)=A. x軸對(duì)稱3.函數(shù)f(x)1丄X的圖象關(guān)于xB. y軸對(duì)稱C.log 1 (3 - x)的定義域是2原點(diǎn)對(duì)稱D.直線x y= 0對(duì)稱B . 2廠) C.(2, 3)D.2,3)4.函數(shù)A. (0,1).(1,2) C(

2、2,3).(3,4)5.函數(shù)y =x -2的圖像是6.設(shè) lg 2 = a , lg3 = b ,則 log125 =1 -aa 2bA.2a b2x；的遞減區(qū)間為1 aa 2b1 a2a bA.1,：B . (-：,1)f（x） =1 nx，3x-10的零點(diǎn)所在的大致范圍是&下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A. fdmx -1.f (x)3 -2x1c.f(x)2f(x) = x 19.下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（x+3）（x5） , y2=x-5 ； f (x) = 3 xx 34 x3 , F (x) = xx1 ;= 2log2x, g(xHC x)2；y2 (x 1)(x-1); f2

3、(x) = 2x -5 .C.、Df(x) yr 二.x 1 . X1 , f1(x) =( 2x 5),A.、B .、10.已知指數(shù)函數(shù)y =ax在0, 1上的最大值與最小值的差為、丄，則實(shí)數(shù)a的值為211 .若函數(shù)f (xx2 bx c滿足f(-3) = f (1)，則A .f(1) C f (-1)C. c f (-1) f (1)212.函數(shù)y = lg(a)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則1 -xB . 0a等于A. 1.-1.-2第U卷非選擇題（共90分）注意事項(xiàng)：第n卷共 4頁?？忌鹁砬皩⒚芊饩€內(nèi)的內(nèi)容填寫清楚，須用黑色簽字筆直接 答在試卷上.二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共

4、20分）13 .計(jì)算：log 4 3 log 9 8 二.14.函數(shù) f(x)Jx(xfx若 f(x) = 12,、X(X 4),x CO,15.已知函數(shù)f（x） =X2 -2x 2在閉區(qū)間0,m上有最大值2，最小值1,則m的取值范圍為.16. 給出下列四個(gè)命題：函數(shù)y =|x|與函數(shù)y =(、. x)表示同一個(gè)函數(shù)；奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐 標(biāo)系的原點(diǎn)；若函數(shù) f (x)的定義域?yàn)?,2,則函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)?,4；設(shè) 函數(shù)f x是在區(qū)間la, b 1上圖像連續(xù)的函數(shù)， 且fa f b : 0，則方程f x = 0在區(qū) 間a,b上至少有一實(shí)根；其中正確命題的序號(hào)是 .(填上所有正確命

5、題的序號(hào))三、解答題：(本大題共6小題，74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)13117. (本小題滿分 12 分)(1)計(jì)算：0.064 一3 -(-1)0 164 0.252 ；8(2)計(jì)算 2lg 2 lg3.1 11lg0.36 Ig818. (本小題滿分12分)已知全集U =R,集合A =x v4,或XA2， B 詡 1蘭2x，2蘭6.(1 )求 A B、(Cu A) (Cu B)；(2)若集合M =；x2k -1乞x乞2k 1是集合A的子集，求實(shí)數(shù) k的取值范圍19. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f (x) =| x2 4x+3 | , x R(1) 在區(qū)間0, 4上畫出

6、函數(shù)f(x)的圖像;(2) 寫出該函數(shù)在 R上的單調(diào)區(qū)間.尸 A*301012345X20.(本小題滿分12 分）, 1函數(shù)f x = a x 為定義在R上的奇函數(shù).4 +1(1 )求a的值； (2)判斷函數(shù)f x在-：，：的單調(diào)性并用定義給予證明21. (本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x) =x2 -2ax a -1在區(qū)間0,1】上有最小值-2，求實(shí)數(shù)a的值22. (本小題滿分10分)函數(shù) f(x) =loga(3 ax)(a .0, a =1)(1 )當(dāng)a =3時(shí)，求函數(shù)f (x)的定義域;(2)(3)若 g(x)二 f(x) _loga(3 - ax)，請(qǐng)判定 g(x)的奇偶性;是否

7、存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)在2,3遞增，并且最大值為1,若存在，求出a的值;若不存在，請(qǐng)說明理由選擇題:二填空題:三解答題:17.解：(1)高一數(shù)學(xué)試題參考答案DCDCB ADDBC AA313.14. -2 或 2 15.1 乞 m 乞 2 16.42016.113心)4424原式=0.43 -12 40.5 20.4-1230.5=2.5-1+8+0.5=10.6分)(2)原式=lg4 lg31 +1lg0.61lg2lg1231 lg 0.6 lg 2lg12=吐=1lg10 lg0.6 lg 2 lg1212 分)18.解：(1)v 1 乞 2x4 2 乞 6 ,. 1 2xJ 2,

8、A1 Bx2 cx(4分)GA) (QB)二Cu(A B)Jxx2,或 x 46分)(2)v集合M =2k 1蘭x蘭2k+仆是集合A = &X4,或x a 2的子集二 2k -1 . 2或 2k-4 , ( 10 分),3 、|5k 或k .2 2即實(shí)數(shù)k的取值范圍為 k|k：-5或k - ( 12分)2 2 1(列表，描點(diǎn)，作圖)x01234y301032 219.解：(1)函數(shù) f(x) =| x 4x+3 | = | (x-2) 1 | , (1 分)(3 分)尸4-J1z/012345/ X（8 分）（2）函數(shù)在（a, 1上單調(diào)遞減； 函數(shù)在1 , 2上單調(diào)遞增； 函數(shù)在2 , 3上單

9、調(diào)遞減； 函數(shù)在3 ,+ ）上單調(diào)遞增. （12分） 120.解：（1）v函數(shù)f x二a 二為定義在R上的奇函數(shù).4x +1- f（0） =0 , （2 分）11即a o 0，解得a （4分）40 +121 , 1 1（2）由（1）知 a，貝y f xx , （5 分）224x +1函數(shù)f x在-：，：上單調(diào)遞減，給出如下證明： （6分）任取 x-1 , x2：G,，且 x： x2,(7 分)1則 f x2 f(x1)兀 4逅 14為_4卷4x214x11 (4x11)(4x21)(9分)(10 分)4Xl (1 -4x2 塔)(4X11)(4X21)t X! : x2，二 x2 _ 捲 0

10、, 4%2 公1 . 1，二 1 _ 4x2 公1 . 0 , (11 分)又4x1 . 0 , 41 . 0, 4x210 ,4x1(1 4x2 亠)(4為1)(4x21)0,即 f X2 - f (x1)0 ,f X2f (xj ,二函數(shù)f x在:；：_匚片亠上單調(diào)遞減 (12分)21.解：函數(shù)f (x)的對(duì)稱軸為：x = a , (2分)當(dāng)a : 0時(shí)，f (x)在0,1上遞增,.f(0)=2，即 a1=2, a=1 ； (5 分)當(dāng)a 1時(shí)，f (x)在0,1上遞減,.f (1) = -2，即 a = 2 ； (8 分)當(dāng)0乞a乞1時(shí)，f (x)在0,a遞減，在a,1上遞增，2 1 J

11、5f (a) = -2，即 a -a -1 = 0，解得：a與 0 二 a 二 1 矛盾；( 11 分)2綜上：a =-1 或 a =2 (12 分)22.(1)由題意:f(x) =log3(3 -3x) , 3_3x 0，即 x ； 1, ( 2 分)所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-：,1). (3分)(2)易知 g (x)二 log a (3 - ax) - log a (3 ax),3 3t 3 - ax 0，且3 ax 0 ,x ，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， (4分)aa又t g(x) =loga(3-ax)-loga(3 ax) =loga 3 ax ,3 +ax,、3 + ax3 ax- g(x)=ioga =- loga=- g(x), (5 分)3ax