中考數(shù)學幾何中的類比探究綜合測試卷

1、中考數(shù)學幾何中的類比探究綜合測試卷一、單選題(共6道，每道16分)1.已知:正方形abcd中,man=45,man繞點a順時針旋轉,它的兩邊分別交cb,dc(或它們的延長線)于點m,n.(1)當man繞點a旋轉到bm=dn時(如圖1),線段bm、dn、mn之間的數(shù)量關系為()a.bm+dn=mn b.bm+dn=mn c.bm+dn=mn d.不能確定 2.已知：正方形abcd中，man=45，man繞點a順時針旋轉，它的兩邊分別交cb，dc（或它們的延長線）于點m，n(2)當man繞點a旋轉到bmdn時(如圖2),線段bm,dn和mn之間有怎樣的數(shù)量關系?寫出猜想,并加以證明.小明猜測線段b

2、m,dn和mn之間的數(shù)量關系為bm+dn=mn.理由如下:如圖, .四邊形abcd是正方形, ab=ad,d=abc=abe =90, abeadn, bae=dan,ae=an, ean=bae+ban=dan+ban=90, man=45, eam=45, 又am=am, , mn=me, me=bm+be=bm+dn, bm+dn=mn. ,處橫線上所填內容分別是()a.延長bc至點e,使得be=dn;eamnam b.延長cb至點e,使得be=cn;eamnam c.延長cb至點e,使得be=dn;eamnam d.延長cb至點e,使得be=dn;emanam 3.已知：正方形abcd

3、中，man=45，man繞點a順時針旋轉，它的兩邊分別交cb，dc（或它們的延長線）于點m，n(3)當man繞點a旋轉到如圖3的位置時,線段bm,dn和mn之間的數(shù)量關系為()a.bm+dn=mn b.dn -bm =mn c.dn - mn =2 bm d.bm+dn=2mn 4.在菱形abcd中,abc=60,e是對角線ac上一點.f是線段bc延長線上一點,且cf=ae.連接be、ef.(1)若點e是線段ac的中點,如圖1,則be與ef的數(shù)量關系為be ef;a. b.= c. d.不能確定 5.在菱形abcd中,abc=60,e是對角線ac上一點.f是線段bc延長線上一點,且cf=ae.

4、連接be、ef.(2)若點e是線段ac上的任意一點,其它條件不變.如圖2,判斷線段be、ef有怎樣的數(shù)量關系并證明.小宇同學展示出如下正確的作法:解:be=ef,證明如下:如圖2, ,四邊形abcd為菱形, ab=bc, 又abc=60, abc是等邊三角形, ab=ac,acb=60, 又egbc, age=abc=60, 又bac=60, age是等邊三角形, ag=ae, bg=ce, 又cf=ae, ge=cf, 又bge=ecf=120, , be=ef; ,處橫線上所填內容分別是()a.過點e作egbc,交ab于點g;baeecf b.過點e作egbc,交ab于點g;bgeefc

5、c.過點e作egbc,交ab于點g;bgeecf d.過點e作egbc,交ab于點g;beaecf 6.在菱形abcd中,abc=60,e是對角線ac上一點.f是線段bc延長線上一點,且cf=ae.連接be、ef.(3)如圖3,若點e是線段ac延長線上的任意一點,其它條件不變.求證:be=ef.參考小宇同學的作法,第一步應為 .接下來的證明過程如下:四邊形abcd為菱形, ab=bc, 又abc=60, abc是等邊三角形, ab=ac,acb=60, 又egbc, age=abc=60, 又bac=60, age是等邊三角形, ag=ae, bg=ce, 又cf=ae, ge=cf, 又bge=ecf=60, , be=ef. ,處橫線上所填內容分別是()a.過點e作egbc,交ba延長線于點g;bgeecf b