正方形的性質與判定1

1、第一章 特殊平行四邊形1 . 3 正方形的性質與判定（一）一、填空題1正方形的一邊長5cm，則周長為cm，面積為cm22E是正方形ABCD對角線AC上一點，且AEAB，則ABE3E是正方形ABCD內一點，且EAB是等邊三角形，則ADE4正方形ABCD中，對角線BD長為16cm，P是AB上任意一點，則點P到AC、BD的距離之和等于cm5正方形有 條對稱軸。6如圖（1），在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，使CEAC，連結AE交CD于F，則AFC (1) (2)7如圖(2)，E是正方形ABCD內一點，如果ABE是等邊三角形，那么DCE，如果DE的延長線交BC于G，則BEG8F是正方形ABC

2、D的對角線AC上一點，AFAD，F(xiàn)GAC于F，交CD于G，那么DFG9如圖(3)，截去正方形ABCD的A、C后，1、2、3、4的和為 （3） （4）10如圖（4），正方形的對角線相交于O，BAC的平分線交BD于E，若正方形的周長是20cm，則DE二、選擇題1正方形具有而矩形不一定具有的特征是()A四個角都是直角B對角線互相平分C對角線互相垂直D對角線相等2如圖（5），在正方形ABCD中，DAF25，AF交對角線BD于E 點，則BEC( )A45B60C70D75 (5) (6)3下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A平行四邊形B等腰三角形C等邊三角形D菱形4如圖(6)，正方形A

3、BCD的邊長為8，在各邊上順次截取AEBFCGDH5，則四邊形EFGH的面積是()A30B34C36D405如右圖，以A、B為頂點作位置不同的正方形，一共可以作()A1個B2個C3個D4個三、解答題(每題12分，共24分)1.圖中的矩形是由六個正方形組成，其中最小的正方形的面積為1，求這個矩形的長和寬各是多少？2.如圖，E是正方形ABCD外一點，AEAD，ADE75，求AEB的度數(shù)。四、對于周長為20的矩形，通過填寫下表，研究它的長、寬的變化對面積的影響。矩形的長8765432矩形的寬矩形的面積觀察數(shù)據(jù)，你有什么結論？五、如圖，ABC中，點O是AC上一動點，過點O作直線MNBC，設Mn交ACB

4、的平分線于點E，交ACH的平分線于點F。說明：EOFO；當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形；當O是AC上怎樣的點，且AC與BC具有什么關系時，四邊形AECF是正方形？參考答案一、120，25；267.5；375；48；54；6112.5715，45；822.5 9540105二、1.C 2.C 3.D 4.B 5.C三、1設中間最小正方形的邊長為，則右下方正方形的邊長為，左下方正方形的邊長為，左上方正方形的邊長為，右上方正方形的邊長為，根據(jù)長方形的對邊相等可列方程，解這個方程得，長方形的長為13，寬為11，面積為243；2ADE中，AEAD，ADE75，AED75（等邊對等角）EAD18075230又四邊形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，ABE中，ABAE，BAE120AEB四、在周長一定的情況下，當長方形的長與寬的差的絕對值