江蘇省常州市2020年中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、常州市二二年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁(yè)全卷滿分120分考試時(shí)間為120分鐘考生應(yīng)將答案全部填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回考試時(shí)不允許使用計(jì)算器2答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)填寫(xiě)在試卷上，并填寫(xiě)好答題卡上的考生信息3作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1. 2的相反數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 3.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A. 圓柱B. 三棱柱C.

2、四棱柱D. 四棱錐4.8的立方根是（ ）A 2B. 2C. 2D. 25.如果，那么下列不等式正確的是（ ）A. B. C. D. 6.如圖，直線a、b被直線c所截，則的度數(shù)是（ ）A. 30B. 40C. 50D. 607.如圖，是的弦，點(diǎn)C是優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)（C不與A、B重合），垂足為H，點(diǎn)M是的中點(diǎn)若的半徑是3，則長(zhǎng)的最大值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 68.如圖，點(diǎn)D是內(nèi)一點(diǎn)，與x軸平行，與y軸平行，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，則k的值是（ ）A. B. 4C. D. 6二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9

3、.計(jì)算：|2|(1)0_10.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_11.地球半徑大約是，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)12.分解因式：x=_13.若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_14.若關(guān)于x的方程有一個(gè)根是1，則_15.如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)E、F若是等邊三角形，則_16.數(shù)學(xué)家笛卡爾在幾何一書(shū)中闡述了坐標(biāo)幾何思想，主張取代數(shù)和幾何中最好的東西，互相以長(zhǎng)補(bǔ)短在菱形中，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使得邊在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸正半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_17.如圖，點(diǎn)C在線段上，且，分別以、為邊在線段的同側(cè)作正方形、，連接、，則_18.如圖，在中，D、E分

4、別是、的中點(diǎn)，連接，在直線和直線上分別取點(diǎn)F、G，連接、若，且直線與直線互相垂直，則的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（本大題共10小題，共84分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無(wú)特殊說(shuō)明，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20.解方程和不等式組：（1）； （2）21.為了解某校學(xué)生對(duì)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)喜愛(ài)情況，調(diào)查小組就打排球、打乒乓球、打籃球、踢足球四項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行了“你最喜愛(ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)”的抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)“打籃球”的學(xué)生人數(shù)22.在3張相同的小紙

5、條上分別標(biāo)上1、2、3這3個(gè)號(hào)碼，做成3支簽，放在一個(gè)不透明的盒子中（1）攪勻后從中隨機(jī)抽出1支簽，抽到1號(hào)簽的概率是_；（2）攪勻后先從中隨機(jī)抽出1支簽（不放回），再?gòu)挠嘞碌?支簽中隨機(jī)抽出1支簽，求抽到的2支簽上簽號(hào)的和為奇數(shù)的概率23.已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)24.某水果店銷(xiāo)售蘋(píng)果和梨，購(gòu)買(mǎi)1千克蘋(píng)果和3千克梨共需26元，購(gòu)買(mǎi)2千克蘋(píng)果和1千克梨共需22元（1）求每千克蘋(píng)果和每千克梨的售價(jià)；（2）如果購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果和梨共15千克，且總價(jià)不超過(guò)100元，那么最多購(gòu)買(mǎi)多少千克蘋(píng)果？25.如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)點(diǎn)B為x軸正半軸

6、上一點(diǎn)，過(guò)B作x軸的垂線交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)C，交正比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)D（1）求a的值及正比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，求面積26.如圖1，點(diǎn)B在線段上，RtRt， （1）點(diǎn)F到直線的距離是_；（2）固定，將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30，使得與重合，并停止旋轉(zhuǎn)請(qǐng)你在圖1中用直尺和圓規(guī)畫(huà)出線段經(jīng)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的平面圖形（用陰影表示，保留畫(huà)圖痕跡，不要求寫(xiě)畫(huà)法）該圖形的面積為_(kāi)；如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段與交于點(diǎn)O，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)27.如圖1，I與直線a相離，過(guò)圓心I作直線a的垂線，垂足為H，且交I于P、Q兩點(diǎn)（Q在P、H之間）我們把點(diǎn)P稱為I關(guān)于直線a的“遠(yuǎn)點(diǎn)”，把的值稱為I關(guān)于直線a的“特征數(shù)” （1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，半徑為1的O與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B、C、D過(guò)點(diǎn)E畫(huà)垂直于y軸的直線m，則O關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)點(diǎn)”是點(diǎn)_（填“A”、“B”、“C”或“D”），O關(guān)于直線m的“特征數(shù)”為_(kāi)；若直線n的函數(shù)表達(dá)式為，求關(guān)于直線n的“特征數(shù)”；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)F是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以F為圓心，為半徑作F若F與直線l相離，點(diǎn)是F關(guān)于直線l的“遠(yuǎn)點(diǎn)”，且F關(guān)于直線l的“特征數(shù)”是，求直線l的函數(shù)表達(dá)式28.如圖，二次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B，拋物線過(guò)點(diǎn)，且頂