北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《頻率與概率》教案

1、6.1 頻率與概率（一）教師寄語(yǔ)：學(xué)起于思,思源于疑,疑則誘發(fā)探究.學(xué)習(xí)目標(biāo): 1經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。2通過(guò)實(shí)驗(yàn)，理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)于理論概率，并可根據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率。3能運(yùn)用列表法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。學(xué)習(xí)過(guò)程前置準(zhǔn)備1 你會(huì)用試驗(yàn)的方法估計(jì)一個(gè)事件發(fā)生的概率嗎？你會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)方案估計(jì)一個(gè)魚塘里魚的數(shù)目嗎？2 擲一枚均勻的硬幣，會(huì)出現(xiàn)幾種情況？?jī)擅赌?？自主學(xué)習(xí)小組活動(dòng)方法：準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張，稱為一次實(shí)驗(yàn)。合作探究問(wèn)題：（1）一次實(shí)驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪

2、些值？（2）每人做30次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫下面表格：牌面數(shù)字積234頻數(shù)頻率（3）根據(jù)上表，制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖。（4）你認(rèn)為哪種情況的頻率最大？（5）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少？（6）六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組，分別匯總其中的兩人、三人、四人、五人、六人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到實(shí)驗(yàn)60次、90次、120次、150次、180次時(shí)兩張牌的牌的數(shù)字和等于3的頻率，填寫下表，并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。實(shí)驗(yàn)次數(shù)6090120150180兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻數(shù)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率學(xué)生合作探討，小組實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。合作交流議一議（1）在上面的實(shí)驗(yàn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？增加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后頻率

3、漸趨于哪一個(gè)穩(wěn)定值？（2）與其他小組交流所繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。學(xué)生小組合作與全班性合作相結(jié)合，積極探究。做一做（1） 將各組的數(shù)據(jù)集中起來(lái)，求出兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率，它與你們的估計(jì)相近嗎？（2）計(jì)算兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率。學(xué)生小組合作實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。想一想兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率與兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率有什么關(guān)系？歸納總結(jié)結(jié)論：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，因此可以通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率。當(dāng)堂訓(xùn)練1課本隨堂練習(xí) （161頁(yè)）2估計(jì)下列基本事件發(fā)生的概率：(1)擲一枚均勻的骰子，骰子停

4、止轉(zhuǎn)動(dòng)后6點(diǎn)朝上。(2)任意選擇電視的某一頻道，它正在播動(dòng)畫片(3)廣州每年都會(huì)下雨。(4)任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)。(5)當(dāng)室外溫度低于-10時(shí)，將一碗水放在室外水會(huì)結(jié)冰。學(xué)習(xí)筆記寫寫本節(jié)課的收獲與得失課下訓(xùn)練1:任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6), “6”朝上的概率是多少?2從一副牌中任意抽出一張， p（抽到王）= p（抽到紅桃）= p（抽到3的）=3 一枚均勻的骰子,(1)p(擲出“2”朝上)=_(2)p(擲出奇數(shù)朝上)=_(3)p(擲出不大于2的朝上)=_4任意翻一下日歷,翻出1月6日的概率是_翻出4月31日的概率是_5做一做:用4個(gè)出

5、了顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲.（1）使得摸到白球的概率是,摸到紅球的概率也是.（2） 到白球的概率為,摸到紅球和黃球的概率都是.你能有8個(gè)出顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的游戲嗎？6、請(qǐng)你為班會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，并說(shuō)明在你的設(shè)計(jì)中游戲者獲勝的概率是多少？6.1 頻率與概率（二）教師寄語(yǔ)：追求卓越，挑戰(zhàn)自我學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。2通過(guò)第一課時(shí)問(wèn)題的變式推廣，掌握并運(yùn)用列表法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。3關(guān)注在實(shí)際問(wèn)題情境中的意義，培養(yǎng)應(yīng)用概率解決問(wèn)題的能力，感受其實(shí)際價(jià)值。學(xué)習(xí)過(guò)程一、前置準(zhǔn)備1頻率是指在某一不確定事件中，所考察對(duì)

6、象出現(xiàn)的_2概率是指一般地.在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí),某事件的頻率總接近于某個(gè)_,在它附近擺動(dòng),這時(shí)就把這個(gè)_叫做這一事件的概率.二、自主學(xué)習(xí)學(xué)生閱讀教材161頁(yè)到165頁(yè)并完成下列問(wèn)題1.如果每組3張牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3，那么從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大？?jī)蓮埮频呐泼鏀?shù)字和等于4的概率是多少？(學(xué)生小組合作，嘗試求解這個(gè)問(wèn)題。).你認(rèn)為誰(shuí)做得對(duì)？說(shuō)說(shuō)你的理由。從表格中你還能獲得哪些事件（如兩張牌的牌面數(shù)字和為奇數(shù)）發(fā)生的概率？2.用列表的方法求概率隨機(jī)將一枚均勻的硬幣擲兩次，兩次都是正面朝上的概率是多少？至少有一次正面朝上的概率是多少?三、合作交流1

7、.列表法和樹狀圖求概率的具體步驟是:2.用列表和樹狀圖的方法求概率時(shí)要注意些什么？四、當(dāng)堂訓(xùn)練1.課本165頁(yè)隨堂練習(xí) (在課本上完成) 2.盒中裝有4只白球5只黑球,從中任取一只球. (1)取出的球是黃球是什么事件? 它的概率是什么?(2)取出的球是白球是什么事件?它的概率是多少?3.從甲.乙.丙三人中任選兩名代表,甲被選重的概率為多少?4.盒中裝有三張質(zhì)地,大小.形狀完全相同的卡片,上面分別寫有數(shù)字1.2.3.,請(qǐng)從中任摸出兩張,請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求出兩張卡片的數(shù)字和為5的概率.5.任取兩個(gè)一位數(shù)請(qǐng)用列表法或樹狀圖求出,這兩個(gè)數(shù)的和等于3的概率.6.教材165頁(yè)的習(xí)題6.2(在課本上完成

8、)五、課堂總結(jié)1.我學(xué)會(huì)了2.我的疑惑有 中考真題 1.在分別寫有數(shù)字1.2.3的三張卡片中,任取2張,排成一個(gè)兩位數(shù),用樹狀圖求這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率.2.從一副撲克牌中取出的兩組牌,分別是黑桃1.2.3.4和方塊1.2.3.4,將它們背面朝上分別重新洗牌后,從兩組牌中各摸出一張,那么摸出的兩張牌面數(shù)字和等于5的概率是多少?請(qǐng)用兩種方法加以說(shuō)明.613 頻率與概率(三)教學(xué)目標(biāo) 1.進(jìn)一步經(jīng)歷用樹狀圖、列表法計(jì)算兩步隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的概率2.經(jīng)歷計(jì)算理論概率的過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)及反思的習(xí)慣學(xué)習(xí)目標(biāo)：前置準(zhǔn)備 上一節(jié)，我們用列表法求出擲兩次骰子，點(diǎn)數(shù)和為6的概率，下面請(qǐng)同學(xué)們利

9、用列表法求出擲兩枚骰子： (1)“點(diǎn)數(shù)和為12點(diǎn)”的概率；(2)“點(diǎn)數(shù)和至少是9點(diǎn)”的概率；(3)“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的慨率；(4)“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)”的概率；(5)“點(diǎn)數(shù)和為1點(diǎn)”的概率；(6)“點(diǎn)數(shù)和小于13點(diǎn)”的概率所有等可能的情況填表如下：第二點(diǎn)點(diǎn)數(shù)第一次點(diǎn)數(shù)123456123456 根據(jù)上表可知， (1)其是點(diǎn)數(shù)和為12點(diǎn)的概率為 (2)總點(diǎn)數(shù)至少是9點(diǎn)的概率為 ； (3)兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為 ； (4)兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)都為偶數(shù)的概率為 ； (5)點(diǎn)數(shù)和為1的概率為 ； (6)點(diǎn)數(shù)和小于13的概率為 我們下面再來(lái)看一個(gè)題目，你能用樹狀圖、列表法兩種方法解決嗎? 例題一枚硬幣

10、和一枚骰子一起擲，求： (1)“硬幣出現(xiàn)正面，且骰子出現(xiàn)6點(diǎn)”的概率； (2)“硬幣出現(xiàn)正面，或骰子出現(xiàn)6點(diǎn)”的概率自主學(xué)習(xí) 完成課本p166的問(wèn)題。想一想：課本p167的問(wèn)題，小穎和小亮誰(shuí)做得對(duì)? 你的理由 議一議：用樹狀圖、列表方法求概率時(shí)應(yīng)注意什么？應(yīng)注意 當(dāng)堂訓(xùn)練：1. p168 例2（先自己做，再看解題過(guò)程） 2. p169 隨堂練習(xí)課堂總結(jié) 本節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習(xí)鞏固了用樹狀圖和列表法求隨機(jī)事件的概率，進(jìn)一步加深了用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同5.課后作業(yè)： 1.習(xí)題63 第1.2.3題 2.補(bǔ)充題一填空題：1某商店舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，辦法如下：凡購(gòu)貨滿100元得獎(jiǎng)券

11、一張，多購(gòu)多得，現(xiàn)有1000張獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)，那么1張券中一等獎(jiǎng)的概率是 ；2如圖轉(zhuǎn)盤的每個(gè)小扇形的大小是一樣的，那么轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影部分的概率是 ；3小明有道數(shù)學(xué)題不會(huì)，想打電話請(qǐng)教老師，可是他只想起了電話號(hào)碼的前6位（共7位數(shù)的電話），那么他一次打通電話的概率是 ；4從1，2，3，4，5中任選兩個(gè)數(shù)（不重復(fù)）這兩個(gè)數(shù)之和恰是7的概率是 ；二選擇題：5從1到9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的概率是 （ ）（a） （b） （c） （d） 6同時(shí)擲兩枚骰子，和是8的概率是 （ ）（a） （b） （c） （d） 7在拼圖游戲中，從圖1的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房子”（如圖2）的概率等于 （ ）（a） 1 （b） （c） （d） 三解答題：8利用下面的幾組轉(zhuǎn)盤做“配紫色”的游戲，用列表法求出獲勝的概率。9 游樂(lè)場(chǎng)有人在玩一種游戲，首先需要花2元錢買一張游戲券，游戲者擲兩個(gè)啤酒瓶蓋，若兩個(gè)瓶蓋均頂朝上，游戲者可獲10張游