河南省南陽宛城區(qū)九年級七校聯(lián)考3月數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2015年春期宛城區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、 選擇題（每小題3分，共24分）1、2013的相反數(shù)是（）a、2013b、2013c、d、2、下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（）a1個 b2個 c3個 d4個3、某市5月上旬的最高氣溫如下（單位）28,29,30,31,29,33，對這組數(shù)據(jù)下列說法錯誤的是（）a平均數(shù)是30 b眾數(shù)是29 c中位數(shù)是31 d極差是54、鄭州地鐵2號線是一條南北線，起于惠濟區(qū)，一直到達(dá)南三環(huán)外的向陽路，2014年12月，鄭州地鐵2號線一期工程將通車試運營，據(jù)初步核算，一期工程估算投資總額為100.029億元，數(shù)據(jù)100.029億用科學(xué)計數(shù)法表示為（）a、1

2、0.0029b、1.00029c、1.00029d、0.1000295、若不等式組有解，則a的取值范圍是（）a、b、c、d、6、如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點b到點c的方向平移至def的位置，若ab=10，do=4，平移的距離為6，則陰影部分面積為（）a、48b、96c、84d、427、鄭州某小區(qū)新建一個圓形人工湖，如圖所示，弦ab是湖上一座橋，已知橋ab長為200米，測得圓周角acb=45，則這個人工湖的直徑ad為（）a、 b、c、d、8、拋物線上部分點的橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表，則下列說法中錯誤的是（）x432101y37219133a、當(dāng)x1時y隨x的

3、增大而增大b、拋物線的對稱軸為c、當(dāng)x=2時y=1 d、方程一個負(fù)數(shù)解滿足10二、填空題（每題3分，共21分）9、計算： 。10、一元二次方程x2-3x=0的根是 。11、若圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則此圓錐的表面積為 。12、分解因式:ax2-9a= 。13、小明是學(xué)校乒乓球男隊的3名隊員之一，小紅是學(xué)校乒乓球女隊的3名隊員之一，現(xiàn)在學(xué)校分別從兩隊中各隨機抽取一名隊員組成一對混合雙打組合，小明和小紅正好組成混合雙打組合的概率是 。14、如圖：矩形abcd中，ab=1，e,f分別為ad,cd的中點，沿be將abe折疊，若點a恰好落在bf上，則ad= 。15、在等腰三角形中，ac=

4、bc=20，ab=24，點e,f分別是線段ab,ac上的動點，（點e不與a,b重合）且cef=b，則當(dāng)ae= 時，efc為等腰三角形。三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16、（8分）先化簡，然后從-1x2中選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值。17、(9分)某中學(xué)為了解全校學(xué)生到校上學(xué)方式，在全校隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷給出了5種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項，且不能不選，同時把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中信息解答問題。（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“公交車”部分所

5、對應(yīng)的圓心角是多少度？（4）若全校有1600名學(xué)生，估計該校乘坐私家車上學(xué)的學(xué)生約有多少名？ 18、（9分）如圖：在rtabc中，acb=90，ab=6，過點c的直線mnab，d為ab上一點，過點d作debc，交直線mn于點e，垂足為f，連結(jié)cd,be,當(dāng)點d是ab的中點時，四邊形becd是什么特殊四邊形？說明你的理由在的條件下，當(dāng)a= 時四邊形becd是正方形。19、（9分）如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點a處飛機的飛行高度是af3700米，從飛機上觀測山頂目標(biāo)c的俯角是45，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到b處，此時觀測目標(biāo)c的俯角是50，求這座山的高度cd（參考數(shù)據(jù)：sin50

6、0.77，cos500.64，tan501.20）20、（9分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點a（1，4）和點b（m，2），（1）求m的值及一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，寫出使得成立的自變量x的取值范圍；（3）如果點c與點a關(guān)于x軸對稱，求abc的面積21、（10）為了豐富同學(xué)們的課余生活，河南某中學(xué)組織九年級學(xué)生舉辦了“我的中國夢”演講比賽活動，校團委購買了甲乙兩種共100本筆記本作為此次活動的獎品，其中甲種筆記本6元一本，乙種筆記本9元一本，如果購買這兩種筆記本共用了780元，求甲乙兩種筆記本各購買了多少本？該校準(zhǔn)備再次購買這兩種筆記本（不包括已購買的100本）作為校團活動

7、的獎品，并使乙種筆記本數(shù)量是甲種筆記本的2倍，且這次所花費用不多于1200元（不包括之前的780元），求甲種筆記本最多再能購買多少本？22、（10分）如圖1，將三角板放在正方形abcd上使三角板的直角頂點e與正方形的頂點a重合，三角板一邊交cd于點f，另一邊交cb的延長線于g，求證：ef=eg；如圖2，移動三角板，使頂點e始終在正方形abcd的對角線ac上，其他條件不變，中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立，請說明理由；如圖3，將中的“正方形abcd”改為“矩形abcd”，且使三角板的一邊經(jīng)過點b，其他條件不變，若ab=a、bc=b，求的值。23、如圖在直角坐標(biāo)系中，有一rtao

8、b，o為坐標(biāo)原點，oa=1，tanbao=3,將此三角形繞原點o逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到doc，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點a、b、c（1）求拋物線的解析式；（2）若點p是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點e，連接pe，交cd于f，求出當(dāng)cef與cod相似時，點p的坐標(biāo)；是否存在一點p，使pcd得面積最大？若存在，求出pcd的面積的最大值；若不存在，請說明理由（11分）2015年春期宛城區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷答案卷一、 選擇題： 12345678二、填空題：9、 ，10、 ，11、 ，12、 , 13、 ，14、 ，15、 。三、解答題：16、（8分）17（9分

9、）18、（9分）eabcdf504519、（9分）20、（9分）21、（10分）22、（10分）23、（11分）2015年春期宛城區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題： 12345678bbdbbaba二、填空題：9、 10、，11、14cm2，12、a(x+3)(x-3), 13、，14、，15、三、解答題：16、，x-1且x2，當(dāng)x=0時，原式=1；當(dāng)x=1時，原式=3。 17、80, 16，117，200圖形略 18、菱形，證法不唯一。理由是：debc，dfb=90，acb=90，acb=dfb，acde，mnab，即cead，四邊形adec是平行四邊形，ce=ad；d為ab中點，ad=b

10、d，bd=ce，bdce，四邊形becd是平行四邊形，acb=90，d為ab中點，cd=bd，四邊形becd是菱形；（2）當(dāng)a=45時，四邊形becd是正方形。19、解：設(shè)ecx在rtbce中，tanebc，bex在rtace中，taneac，aex 300xx，x1800山高cddeec370018001900（米）答：這座山的高度是1900米20、1、m=-2， 2、-2x0或x13、1221、1、甲40，乙60 2、最多50本22、解：（1）geb+bef=90，def+bef=90，def=geb，又ed=be，rtfedrtgeb（asa），ef=eg；（2）成立，證明如下：如圖，過點e分別作bc、cd的垂線，垂足分別為h、i，則eh=ei，hei=90，geh+hef=90，ief+hef=90，ief=geh，rtfeirtgeh（a