廣東省汕頭市潮南區(qū)北師大七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10題，每小題3分，共30分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點p（2，3）在（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2為了描述溫州市某一天氣溫變化情況，應(yīng)選擇（）a扇形統(tǒng)計圖 b折線統(tǒng)計圖 c條形統(tǒng)計圖 d直方圖3利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是（）a b c d4若ab，則下列不等式變形錯誤的是（）aa+1b+1 b c3a43b4 d43a43b5已知正方形的面積是17，則它的邊長在（）a5與6之間 b4與5之間 c3與4之間 d2與3之間6將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置已知1=30，則2的度數(shù)

2、為（）a30 b45 c50 d607點a（3，2）向上平移2個單位，再向右平移2個單位到點b，則點b的坐標(biāo)為（）a（1，0） b（1，4） c（1，0） d（5，1）8如圖，一個60的角的三角形紙片，剪去這個60角后，得到一個四邊形，則1+2的度數(shù)為（）a120 b180 c240 d3009以下五個條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有（）對頂角的平分線；鄰補(bǔ)角的平分線；平行線截得的一組同位角的平分線；平行線截得的一組內(nèi)錯角的平分線；平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線a1個 b2個 c3個 d4個10如圖是用4個相同的小矩形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積

3、為4，若用x，y（其中xy）表示小矩形的長與寬，請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（）ax+y=7 bxy=2 cx2y2=4 d4xy+4=49二、填空題（本題共6題，每小題4分，共24分）11化簡： =12不等式2x+54x1的正整數(shù)解是13已知，若b（2，0），a為象限內(nèi)一點，且點a坐標(biāo)是二元一次方程x+y=0的一組解，請你寫出一個滿足條件的點a坐標(biāo)（寫出一個即可），此時abo的面積為14如圖，直線l1l2，a=125，b=105，則1+2=15如圖，將周長為8的abc沿bc方向向右平移1個單位得到def，則四邊形abfd的周長為16一個三角形內(nèi)有n個點，在這些點及三角形頂點之間用線

4、段連接起來，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形如圖：若三角形內(nèi)有1個點時此時有3個小三角形；若三角形內(nèi)有2個點時，此時有5個小三角形則當(dāng)三角形內(nèi)有3個點時，此時有個小三角形；當(dāng)三角形內(nèi)有n個點時，此時有個小三角形三、解答題（一）（本題共3題，每小題6分，共18分，）17計算： +4+（1）18解方程組：19求不等式組的整數(shù)解四、解答題（二）（本題共3題，每小題7分，共21分）20如圖，將abc向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到abc，請畫出平移后的圖形，并寫出abc各頂點的坐標(biāo)21鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生

5、產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為多少厘米？22某文具店有單價為10元、15元和20元的三種文具盒出售，該商店統(tǒng)計了2014年3月份這三種文具盒的銷售情況，并繪制統(tǒng)計圖（不完整）如下：（1）這次調(diào)查中一共抽取了多少個文具盒？（2）求出圖1中表示“15元”的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）在圖2中把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整五、解答題（本題共3題，每小題9分，共27分）23如圖，已知abc=180a，bdcd于d，efcd于f（1）求證：adbc；（2）若1=36，求2的度數(shù)24某公式為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購進(jìn)6臺機(jī)器，但所用資金不能超過68萬元，現(xiàn)有甲

6、、乙兩種機(jī)器供選擇，其中甲種機(jī)器每臺14萬元，乙種機(jī)器每臺10萬元，現(xiàn)按該公司要求有哪幾種購買方案，并說明理由25在abc中，cb，ae平分bac，f為射線ae上一點（不與點e重合），且fdbc于d；（1）如果點f與點a重合，且c=50，b=30，如圖1，求efd的度數(shù)；（2）如果點f在線段ae上（不與點a重合），如圖2，問efd與cb有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由（3）如果點f在abc外部，如圖3，此時efd與cb的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？請說明理由2015-2016學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10題，每小題3分，共30分）1在平面直角坐標(biāo)

7、系中，點p（2，3）在（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點p（2，3）在第四象限故選d【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2為了描述溫州市某一天氣溫變化情況，應(yīng)選擇（）a扇形統(tǒng)計圖 b折線統(tǒng)計圖 c條形統(tǒng)計圖 d直方圖【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；統(tǒng)計圖的選擇【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變

8、化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別【解答】解：根據(jù)題意，得要求反映溫州市某一天氣溫變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選用折線統(tǒng)計圖故選b【點評】此題考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點3利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是（）a b c d【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)大小小大中間找，可得答案【解答】解：不等式組的解集是2x3，故選：c【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），注意在表示解集時“”，“”要用實

9、心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示4若ab，則下列不等式變形錯誤的是（）aa+1b+1 b c3a43b4 d43a43b【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答【解答】解：a、在不等式ab的兩邊同時加上1，不等式仍成立，即a+1b+1故本選項變形正確；b、在不等式ab的兩邊同時除以2，不等式仍成立，即故本選項變形正確；c、在不等式ab的兩邊同時乘以3再減去4，不等式仍成立，即3a43b4故本選項變形正確；d、在不等式ab的兩邊同時乘以3再減去4，不等號方向改變，即43a43b故本選項變形錯誤；故選d【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或

10、減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變5已知正方形的面積是17，則它的邊長在（）a5與6之間 b4與5之間 c3與4之間 d2與3之間【考點】估算無理數(shù)的大??；算術(shù)平方根【分析】由正方形的面積等于邊長的平方，故根據(jù)已知的面積開方即可求出正方形的邊長為，由161725可得的取值范圍【解答】解：設(shè)正方形的邊長為a，由正方形的面積為17得：a2=17，又a0，a=，161725，45故選b【點評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，以及平方根的定義和估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意得出正方形的邊長是解

11、答此題的關(guān)鍵6將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置已知1=30，則2的度數(shù)為（）a30 b45 c50 d60【考點】平行線的性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得2=3，再根據(jù)互余得到3=60，所以2=60【解答】解：ab，2=3，1+3=90，3=9030=60，2=60故選：d【點評】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等7點a（3，2）向上平移2個單位，再向右平移2個單位到點b，則點b的坐標(biāo)為（）a（1，0） b（1，4） c（1，0） d（5，1）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；

12、縱坐標(biāo)，上移加，下移減，可直接算出答案【解答】解：a（3，2）向上平移2個單位，再向右平移2個單位到點b，則點b的坐標(biāo)為（3+2，2+2），即：（1，0）故選：c【點評】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減8如圖，一個60的角的三角形紙片，剪去這個60角后，得到一個四邊形，則1+2的度數(shù)為（）a120 b180 c240 d300【考點】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理【分析】三角形紙片中，剪去其中一個60的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得1+2的度數(shù)【解答】

13、解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去1，2后的兩角的度數(shù)為18060=120，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：1+2=360120=240故選c【點評】主要考查了四邊形的內(nèi)角和是360度的實際運用與三角形內(nèi)角和180度之間的關(guān)系9以下五個條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有（）對頂角的平分線；鄰補(bǔ)角的平分線；平行線截得的一組同位角的平分線；平行線截得的一組內(nèi)錯角的平分線；平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線a1個 b2個 c3個 d4個【考點】平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角；垂線【專題】探究型【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義對各小題進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：對頂角的平分線是一條直線，故本選項錯誤；

14、鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，故本選項正確；平行線截得的一組同位角的平分線互相平行，故本選項錯誤；平行線截得的一組內(nèi)錯角的平分線互相平行，故本選項錯誤；平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，故本選項正確故選b【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義等知識，熟知平行線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵10如圖是用4個相同的小矩形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y（其中xy）表示小矩形的長與寬，請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（）ax+y=7 bxy=2 cx2y2=4 d4xy+4=49【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】分別根據(jù)大正方形

15、邊長、小正方形邊長的不同表示可判斷a、b，由a、b結(jié)論利用平方差公式可判斷c，根據(jù)大正方形面積的整體與組合的不同表示可判斷d【解答】解：a、因為正方形圖案的邊長7，同時還可用（x+y）來表示，故此選項正確；b、中間小正方形的邊長為2，同時根據(jù)長方形長寬也可表示為xy，故此選項正確；c、根據(jù)a、b可知x+y=7，xy=2，則x2y2=（x+y）（xy）=14，故此選項錯誤；d、因為正方形圖案面積從整體看是49，從組合來看，可以是（x+y）2，還可以是（4xy+4），即4xy+4=49，故此選項正確；故選：c【點評】本題主要考查根據(jù)數(shù)形結(jié)合列二元一次方程的能力，解答需結(jié)合圖形，利用等式的變形來解決

16、問題二、填空題（本題共6題，每小題4分，共24分）11化簡： =3【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【專題】計算題【分析】先算出（3）2的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接進(jìn)行計算即可【解答】解： =3，故答案為：3【點評】本題考查的是算術(shù)平方根的定義，把化為的形式是解答此題的關(guān)鍵12不等式2x+54x1的正整數(shù)解是1，2【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】首先移項、然后合并同類項、系數(shù)化成1即可求得不等式的解集，然后確定解集中的正整數(shù)即可【解答】解：移項，得：2x4x15，合并同類項，得：2x6，系數(shù)化成1得：x3則正整數(shù)解是：1，2故答案是：1，2【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不

17、等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)13已知，若b（2，0），a為象限內(nèi)一點，且點a坐標(biāo)是二元一次方程x+y=0的一組解，請你寫出一個滿足條件的點a坐標(biāo)（1，1）（寫出一個即可），此時abo的面積為1【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；二元一次方程的解【分析】由x+y=0可知x、y互為相反數(shù)，從而可寫出一個符合條件的點a，然后可求得abo的面積【解答】解：x+y=0，點a的坐標(biāo)可以是（1，1）abo的面積=1故答案為：（1，1）；1（答案不唯一）【點評】本題主要考查的是二元一次方程的解，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，求得點a的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵14如圖，直線l1l2，a=125，b=105，則1

18、+2=50【考點】平行線的性質(zhì)【專題】計算題【分析】連結(jié)cd，如圖，先利用四邊形內(nèi)角和為360可計算出3+4=130，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)計算出1+2的度數(shù)【解答】解：連結(jié)cd，如圖，四邊形abcd的內(nèi)角和為360，3+4=360125105=130，l1l2，1+2+3+4=180，1+2=180130=50故答案為50【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等15如圖，將周長為8的abc沿bc方向向右平移1個單位得到def，則四邊形abfd的周長為10【考點】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)解答即可【解答】解：根

19、據(jù)題意，將周長為8的abc沿邊bc向右平移1個單位得到def，則ad=1，bf=bc+cf=bc+1，df=ac，又ab+bc+ac=8，四邊形abfd的周長=ad+ab+bf+df=1+ab+bc+1+ac=10故答案為：10【點評】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等得到cf=ad，df=ac是解題的關(guān)鍵16一個三角形內(nèi)有n個點，在這些點及三角形頂點之間用線段連接起來，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形如圖：若三角形內(nèi)有1個點時此時有3個小三角形；若三角形內(nèi)有2個點時，此時有5個小

20、三角形則當(dāng)三角形內(nèi)有3個點時，此時有7個小三角形；當(dāng)三角形內(nèi)有n個點時，此時有2n+1個小三角形【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)：內(nèi)部每多一個點，則多2個三角形，則易寫出y=3+2（n1）；【解答】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：abc內(nèi)點的個數(shù)1234n分割成的三角形的個數(shù)35792n+1當(dāng)三角形內(nèi)有3個點時，此時有7個小三角形；當(dāng)三角形內(nèi)有n個點時，此時有2n+1個小三角形故答案為：7，2n+1【點評】此題考查規(guī)律型中的圖形變化問題，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形，從特殊推廣到一般，建立函數(shù)關(guān)系式三、解答題（一）（本題共3題，每小題6分，共18分，）17計算： +4+（1）【考點】實

21、數(shù)的運算【專題】計算題【分析】原式第一項利用二次根式性質(zhì)化簡，第二項利用立方根定義化簡，最后一項利用單項式乘以多項式法則計算，即可得到結(jié)果【解答】解：原式=10+4（）+2=102+2=10【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18解方程組：【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），2得，2x2y=2，得，x=2；把x=2代入得，62y=0，解得：y=3，方程組的解是【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19求不等式組的整數(shù)解【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先

22、求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解【解答】解：，由得x3；由得x；不等式組的解集為：x3故不等式組的整數(shù)解為1，2【點評】考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再確定整數(shù)解求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了四、解答題（二）（本題共3題，每小題7分，共21分）20如圖，將abc向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到abc，請畫出平移后的圖形，并寫出abc各頂點的坐標(biāo)【考點】作圖-平移變換【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出abc，再寫出各點坐標(biāo)即可【解答】解：如圖所示：由圖可

23、知，a（4，0），b（1，3），c（2，2）【點評】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵21鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為多少厘米？【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】利用長與寬的比為3：2，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm得出不等式求出即可【解答】解：設(shè)長為3x，寬為2x，由題意，得：5x+30160，解得：x26，故行李箱的長的最大值為：3x=78，答：行李箱的長的最大值為78厘米【點評】此題主要考查了一元一次不等式

24、的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵22某文具店有單價為10元、15元和20元的三種文具盒出售，該商店統(tǒng)計了2014年3月份這三種文具盒的銷售情況，并繪制統(tǒng)計圖（不完整）如下：（1）這次調(diào)查中一共抽取了多少個文具盒？（2）求出圖1中表示“15元”的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）在圖2中把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)單價是20元的筆袋銷售了90個，占15%，即可求得總數(shù)；（2）利用360度乘以所占的比例即可求解；（3）首先求出售價是10元的筆袋銷售的數(shù)量，即可作出統(tǒng)計圖【解答】解：（1）9015%=600（個）；（2）360（115%25%）=216；（

25、3）單價是10元的筆袋銷售的數(shù)量是：60025%=150（個），則統(tǒng)計圖如下圖：【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小五、解答題（本題共3題，每小題9分，共27分）23如圖，已知abc=180a，bdcd于d，efcd于f（1）求證：adbc；（2）若1=36，求2的度數(shù)【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】（1）求出abc+a=180，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3，根據(jù)垂直推出bdef，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出2【解答

26、】（1）證明：abc=180a，abc+a=180，adbc；（2）解：adbc，1=36，3=1=36，bdcd，efcd，bdef，2=3=36【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然24某公式為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購進(jìn)6臺機(jī)器，但所用資金不能超過68萬元，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中甲種機(jī)器每臺14萬元，乙種機(jī)器每臺10萬元，現(xiàn)按該公司要求有哪幾種購買方案，并說明理由【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)甲型號的機(jī)器x臺，則乙種型號的機(jī)器為（6x）；根據(jù)甲種型號的機(jī)器的價格+乙種型號的機(jī)器的價格68萬元建立不等式