第一章電力系統(tǒng)故障分析的基本知識(shí)

1、電力系統(tǒng)暫態(tài)分析電力系統(tǒng)暫態(tài)分析 濟(jì)南大學(xué) 龔宇雷 公共郵箱：ujn_ 電力系統(tǒng)暫態(tài)分析 課程內(nèi)容課程內(nèi)容 緒論緒論 （1個(gè)學(xué)時(shí)）個(gè)學(xué)時(shí)） 電力系統(tǒng)故障分析的基本知識(shí)電力系統(tǒng)故障分析的基本知識(shí) （7個(gè)學(xué)時(shí)）個(gè)學(xué)時(shí)） 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析 （4個(gè)學(xué)時(shí)）個(gè)學(xué)時(shí)） 三相短路的實(shí)用計(jì)算三相短路的實(shí)用計(jì)算 （6個(gè)學(xué)時(shí)）個(gè)學(xué)時(shí)） 對(duì)稱分量法及元件的各序參數(shù)和等值電路對(duì)稱分量法及元件的各序參數(shù)和等值電路 （8 個(gè)學(xué)時(shí)）個(gè)學(xué)時(shí)） 不對(duì)稱短路的分析計(jì)算不對(duì)稱短路的分析計(jì)算 （8個(gè)學(xué)時(shí)）個(gè)學(xué)時(shí)） 復(fù)習(xí)（復(fù)習(xí)（2個(gè)學(xué)時(shí)）個(gè)學(xué)時(shí)） 緒論緒論 電力系統(tǒng)暫態(tài)分析課程的前期課程基礎(chǔ)電力系統(tǒng)暫

2、態(tài)分析課程的前期課程基礎(chǔ) 電路原理電路原理 電機(jī)學(xué)電機(jī)學(xué) 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析 微分方程微分方程 拉氏變換拉氏變換 第一章 電力系統(tǒng)故障分析的基本知識(shí) 第1節(jié) 什么是電力系統(tǒng)故障？（故障概述） 第2節(jié) 如何使故障計(jì)算更簡(jiǎn)明？（標(biāo)幺值） 第3節(jié) 最簡(jiǎn)單的故障分析是什么？ （無限大功率電源供電的三相短路分析） 暫態(tài)的概念 電力系統(tǒng)：發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路、用電設(shè) 備（負(fù)荷）。分為：電力元件和控制元件。 電阻、電抗、電導(dǎo)、輸入阻抗、轉(zhuǎn)移阻 抗、變壓器變比、時(shí)間常數(shù)、放大倍數(shù) 功率、電壓、電流、頻率、電動(dòng)勢(shì)的角位移 電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài) 系統(tǒng)元件 參數(shù) 系統(tǒng)運(yùn)行 參量 直接影響 定量確定

3、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行暫態(tài)運(yùn)行 穩(wěn)態(tài)和暫態(tài) 暫態(tài)過程的分類 機(jī)電暫態(tài)過程：轉(zhuǎn)動(dòng)元件（發(fā)電機(jī)和電 動(dòng)機(jī)），主要是由于機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn) 矩之間的不平衡引起的。重點(diǎn)：電力系 統(tǒng)受到各種擾動(dòng)后的機(jī)電暫態(tài)過程 穩(wěn)定分析 電磁暫態(tài)過程：非轉(zhuǎn)動(dòng)元件（變壓器和 輸電線），并不涉及角位移、角速度等 機(jī)械量。重點(diǎn)：交流電力系統(tǒng)中發(fā)生短 路故障后的電磁暫態(tài)過程。故障分 析 第1節(jié) 什么是電力系統(tǒng)故障？（故障概述） 短路：電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相 之間或相與地（或中性線）之間的連接。 (3) f 三相短路 兩相短路 單相短路接地兩相短路接地 (2) f (1) f (1,1) f 短路的危害 短路電流增大，熱效應(yīng)和電動(dòng)力的

4、沖擊。 電網(wǎng)電壓降低，破壞供電。 發(fā)電機(jī)失去同步，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定，大面積停 電。 不平衡磁通，干擾通信，危及設(shè)備和人身。 如何減少短路的危害？如何減少短路的危害？ 將系統(tǒng)與短路部分隔離。 發(fā)生短路 繼電保護(hù)裝置動(dòng)作 重合閘 暫時(shí)性故障永久性故障 課堂花絮電力系統(tǒng)故障 2003.8.14美加大停電 北美歷史上最嚴(yán)重的停電事故： h30h,波及美8州和加；受災(zāi)人數(shù)5000 萬(wàn)；每天直接損失300億美元。 停電引起紐約、渥太華等多個(gè)大型城 市完全癱瘓，“感覺比9-11還可怕”。 交通癱瘓機(jī)場(chǎng)關(guān)閉 恐慌搶購(gòu)露宿街頭 地鐵人群疏散 衛(wèi)生系統(tǒng)停運(yùn) 停電后的曼哈頓 美國(guó)電網(wǎng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)！ 2003年8月28號(hào)倫

5、敦大停電 地鐵停運(yùn) 25萬(wàn)人被困地鐵站 下午6點(diǎn)，下班高峰，持續(xù)兩個(gè)多小時(shí) 近年的電力系統(tǒng)停電事故 2003年9.23瑞典丹麥大停電 2003年9.28意大利全國(guó)大停電 2003年中國(guó)21個(gè)省拉閘限電 2004年7月12日雅典奧運(yùn)開幕前一月大停電 2005年8月18日印尼大停電，1億多人受災(zāi) 2005年5月25日莫斯科大停電 2005年9月26日中國(guó)海南電網(wǎng)由于臺(tái)風(fēng)襲擊全面瓦解 2006年11月4日歐洲大停電事故 2008年1月25日中國(guó)雪災(zāi)導(dǎo)致南方數(shù)省電網(wǎng)崩潰 電力系統(tǒng)的特點(diǎn) 復(fù)雜性復(fù)雜性:人造的最大機(jī)器,龐大,機(jī)理復(fù)雜,每秒30萬(wàn) 公里,發(fā)輸用同時(shí)性； 基礎(chǔ)性基礎(chǔ)性:現(xiàn)代都市的基礎(chǔ)、“軟肋

6、” 前沿性前沿性：“大電網(wǎng)控制”04年被美國(guó)技術(shù)評(píng)論 雜志評(píng)為十大開拓性新興科技領(lǐng)域之一 進(jìn)展進(jìn)展：老學(xué)科科技熱點(diǎn)和前沿 人才需求人才需求：“新能源利用、智能電網(wǎng)”重大需求， 電力企業(yè)人才需求量上升。 第2節(jié) 如何使故障計(jì)算更簡(jiǎn)明？（標(biāo)幺值） 標(biāo)幺值標(biāo)幺值 （相對(duì)值）（相對(duì)值） 有名值（有單位的物理量）有名值（有單位的物理量） 基準(zhǔn)值（與有名值同單位的物理量）基準(zhǔn)值（與有名值同單位的物理量） 一一 、標(biāo)幺值、標(biāo)幺值 電阻、電抗的標(biāo)幺值分別為：電阻、電抗的標(biāo)幺值分別為： B B Z X X Z R R * * 標(biāo)幺制標(biāo)幺制 有功功率、無功功率、視在功率的標(biāo)幺值分別為：有功功率、無功功率、視在功率

7、的標(biāo)幺值分別為： B B B S S S S Q Q S P P * * * 一一 、標(biāo)幺值、標(biāo)幺值 標(biāo)幺制標(biāo)幺制 三相電路中，電壓、電流、視在功率、阻抗間有三相電路中，電壓、電流、視在功率、阻抗間有 以下基本關(guān)系：以下基本關(guān)系： 二、基準(zhǔn)值的選取二、基準(zhǔn)值的選取 UIS ZIU 3 3 選定各量基準(zhǔn)值滿足以下基本關(guān)系：選定各量基準(zhǔn)值滿足以下基本關(guān)系： BBB BBB IUS IZU 3 3 可得：可得： * * IUS IZU 標(biāo)幺制標(biāo)幺制 三相電路中一般先選定電壓和功率的基準(zhǔn)值，進(jìn)三相電路中一般先選定電壓和功率的基準(zhǔn)值，進(jìn) 而推出電流和阻抗基準(zhǔn)值：而推出電流和阻抗基準(zhǔn)值： 二、基準(zhǔn)值的選取

8、二、基準(zhǔn)值的選取 )( 3 )( 3 2 B B B B B B B B S U I U Z kA U S I 電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，注意基準(zhǔn)值要求統(tǒng)一！電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，注意基準(zhǔn)值要求統(tǒng)一！ 電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器的阻抗參數(shù)均是以其本電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器的阻抗參數(shù)均是以其本 身額定值為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值或百分值給出的；身額定值為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值或百分值給出的； 而在進(jìn)行電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，必須統(tǒng)一基準(zhǔn)值，即要求將原來而在進(jìn)行電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，必須統(tǒng)一基準(zhǔn)值，即要求將原來 的以本身額定值為基準(zhǔn)值的阻抗標(biāo)幺值的以本身額定值為基準(zhǔn)值的阻抗標(biāo)幺值換算到統(tǒng)一的基準(zhǔn)值換算到統(tǒng)一的基準(zhǔn)值。 三、基準(zhǔn)值改

9、變時(shí)標(biāo)幺值的換算三、基準(zhǔn)值改變時(shí)標(biāo)幺值的換算 () 2 () 2 B B B N N N S XX U S XX U 下標(biāo)B表示統(tǒng)一基準(zhǔn)值及其對(duì)應(yīng) 的標(biāo)幺值 下標(biāo)N表示設(shè)備額定值及其對(duì)應(yīng) 的標(biāo)幺值 2 ( )()() NNBB BNN BNBN UUSI XXX USUI 發(fā)電機(jī)：一般給出其額定電壓、額定功率以及以額定值發(fā)電機(jī)：一般給出其額定電壓、額定功率以及以額定值 為基準(zhǔn)值的電抗標(biāo)幺值。為基準(zhǔn)值的電抗標(biāo)幺值。 (1) 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī) 2 ( )()() NNBB BNN BNBN UUSI XXX USUI (2) 變壓器變壓器 變壓器：一般給出其額定電壓、額定功率以及短路電變壓器：一般給出

10、其額定電壓、額定功率以及短路電 壓百分?jǐn)?shù)等。壓百分?jǐn)?shù)等。 %100%100%100 3 (%) )( 2 NTT N N N TN s XX U S U XI U 短路電壓百分?jǐn)?shù)和電抗標(biāo)幺值的關(guān)系為：短路電壓百分?jǐn)?shù)和電抗標(biāo)幺值的關(guān)系為： 轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一基準(zhǔn)值的電抗標(biāo)幺值為：轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一基準(zhǔn)值的電抗標(biāo)幺值為： )()( 100 (%) 2 )( N B B Ns BT S S U UU X (3) 電抗器電抗器 電抗器：一般給出其額定電壓、額定電流和電抗百分電抗器：一般給出其額定電壓、額定電流和電抗百分 數(shù)等。數(shù)等。 )( 100 (%) )( N B B NR BR I I U UX X %100%

11、100 3 (%) )*( NR N RN R X U XI X 例例1-1 一臺(tái)額定電壓一臺(tái)額定電壓13.8kV、額定功率為、額定功率為125MW、功率、功率 因數(shù)為因數(shù)為0.85的發(fā)電機(jī)，其電抗標(biāo)幺值為的發(fā)電機(jī)，其電抗標(biāo)幺值為0.18（以發(fā)電機(jī)（以發(fā)電機(jī) 額定電壓和功率為基準(zhǔn)值）。試計(jì)算以額定電壓和功率為基準(zhǔn)值）。試計(jì)算以13.8kV和和 100MVA為電壓和功率基準(zhǔn)值的電抗標(biāo)幺值，并計(jì)算電為電壓和功率基準(zhǔn)值的電抗標(biāo)幺值，并計(jì)算電 抗的實(shí)際值?？沟膶?shí)際值。 233. 0 85. 0 125 8 .13 18. 0 22 )*( N N N S U XX 122. 0 85. 0 125 1

12、00 8 .13 8 .13 18. 0 2 2 )*()*( N B B N NB S S U U XX 四、變壓器聯(lián)系的不同電壓等級(jí)電網(wǎng)中各元件四、變壓器聯(lián)系的不同電壓等級(jí)電網(wǎng)中各元件 參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算 1、用、用有名值有名值計(jì)算時(shí)，把不同電壓等級(jí)中各個(gè)元件的計(jì)算時(shí)，把不同電壓等級(jí)中各個(gè)元件的 參數(shù)（如電抗）歸算到一個(gè)電壓等級(jí)，然后按一般電參數(shù)（如電抗）歸算到一個(gè)電壓等級(jí)，然后按一般電 路計(jì)算，最后將計(jì)算結(jié)果再折算回到各段，即得各段路計(jì)算，最后將計(jì)算結(jié)果再折算回到各段，即得各段 的有名值；的有名值； 2、用、用標(biāo)幺值標(biāo)幺值計(jì)算時(shí)，先把各元件參數(shù)的有名值歸算計(jì)算時(shí)，先把各元件

13、參數(shù)的有名值歸算 到同一個(gè)電壓等級(jí)后，選定統(tǒng)一的基準(zhǔn)值求各元件參到同一個(gè)電壓等級(jí)后，選定統(tǒng)一的基準(zhǔn)值求各元件參 數(shù)的標(biāo)幺值。數(shù)的標(biāo)幺值。 準(zhǔn)確計(jì)算法近似計(jì)算法 基于標(biāo)幺值的基于標(biāo)幺值的準(zhǔn)確計(jì)算法準(zhǔn)確計(jì)算法和和近似計(jì)算法近似計(jì)算法的區(qū)別：前者的區(qū)別：前者 按變壓器實(shí)際變比計(jì)算，后者假定變壓器的變比為各按變壓器實(shí)際變比計(jì)算，后者假定變壓器的變比為各 電壓等級(jí)的額定電壓的平均值之比。電壓等級(jí)的額定電壓的平均值之比。 短路電流計(jì)算一般采用近似計(jì)算法短路電流計(jì)算一般采用近似計(jì)算法 （一）準(zhǔn)確計(jì)算法（一）準(zhǔn)確計(jì)算法 （1）發(fā)電機(jī)：）發(fā)電機(jī)： GN GN NGG S U XX 2 )*( 2 1 2 )*(

14、 2 1 )*( B B GN GN NG B B GBG U S S U X U S XX （2）變壓器）變壓器T1： TN TN NTT S U XX 2 )*( 2 1 2 )*( 2 1 )*( B B TN TN NT B B TBT U S S U X U S XX （一）準(zhǔn)確計(jì)算法（一）準(zhǔn)確計(jì)算法 （3）第）第II段的輸電線路：段的輸電線路： LL XkX 2 1 2 1 2 1 2 1 )*( B B L B B LBL U S Xk U S XX （4）變壓器）變壓器T2： TN TN NTT S U XX 2 )*( 2 2 2 )*( 2 1 2 )*( 2 1 2 1

15、)*( B B TN TN NT B B TN TN NT B B TBT U S S U X U S S U Xk U S XX 且有且有 2 2 2 1 1 )*( B B L B B LBL U S X k U S XX TN TN NTT S U XkX 2 )*( 2 1 （一）準(zhǔn)確計(jì)算法（一）準(zhǔn)確計(jì)算法 （5）電抗器：）電抗器： 21 1 2 2 3 kk U k U U BB B N B B B NR N B B NR BR I U S U UX I I U UX X 3 3 3 3 )*( 3 100 (%) 100 (%) （6）第）第段的電纜線路段的電纜線路： 2 3 )*

16、( B B LBL U S XX （二）近似計(jì)算法（二）近似計(jì)算法 假定變壓器的變比為各電壓等級(jí)的額定電壓的平均值之比。假定變壓器的變比為各電壓等級(jí)的額定電壓的平均值之比。 （二）近似計(jì)算法（二）近似計(jì)算法 解：解： （1）準(zhǔn)確計(jì)算法。選第）準(zhǔn)確計(jì)算法。選第段為基本段，并取段為基本段，并取U UB2 B2=121kV =121kV、 S SB B=100MVA=100MVA，其他兩段的電壓基準(zhǔn)值分別為：，其他兩段的電壓基準(zhǔn)值分別為： )(5 .10121 121 5 .10 211 kVUkU BB )(26. 7 6 . 6 110 1 121 2 2 3 kV k U U B B 各各段的

17、電流基準(zhǔn)值分別為：段的電流基準(zhǔn)值分別為： )(5 . 5 5 .103 100 3 1 1 kA U S I B B B )(48. 0 1213 100 3 2 2 kA U S I B B B )(95. 7 26. 73 100 3 3 3 kA U S I B B B 各元件的電抗標(biāo)幺值分別求得如下：各元件的電抗標(biāo)幺值分別求得如下： 87. 0 30 100 26. 0 *1 X發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī) 33. 0 5 .31 100 105. 0 *2 X變壓器變壓器T1 22. 0 121 100 804 . 0 2 *3 X輸電線路輸電線路 58. 0 121 100 15 110 105.

18、 0 2 2 *4 X 變壓器變壓器T2 09. 1 26. 7 95. 7 3 . 0 6 05. 0 *5 X電抗器電抗器 38. 0 26. 7 100 5 . 208. 0 2 *6 X電纜線路電纜線路 05. 1 5 .10 11 * E 電源電動(dòng)勢(shì)標(biāo)幺值為電源電動(dòng)勢(shì)標(biāo)幺值為 （2）近似計(jì)算法。仍）近似計(jì)算法。仍取取S SB B=100MVA=100MVA，各段的電壓和電流基準(zhǔn)，各段的電壓和電流基準(zhǔn) 值分別為：值分別為： )(5 . 5 5 .103 100 );(5 .10 11 kAIkVU BB )(5 . 0 1153 100 );(115 22 kAIkVU BB )(2

19、. 9 3 . 63 100 );( 3 . 6 33 kAIkVU BB 各元件的電抗標(biāo)幺值求得如下：各元件的電抗標(biāo)幺值求得如下： 87. 0 30 100 26. 0 *1 X發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī) 33. 0 5 .31 100 105. 0 *2 X變壓器變壓器T1 24. 0 115 100 804 . 0 2 *3 X輸電線路輸電線路 7 . 0 15 100 105. 0 *4 X變壓器變壓器T2 46. 1 3 . 6 2 . 9 3 . 0 6 05. 0 *5 X電抗器電抗器 5 . 0 3 . 6 100 5 . 208. 0 2 *6 X電纜線路電纜線路 電源電動(dòng)勢(shì)標(biāo)幺值不變。電

20、源電動(dòng)勢(shì)標(biāo)幺值不變。 五、頻率、角速度和時(shí)間的基準(zhǔn)值五、頻率、角速度和時(shí)間的基準(zhǔn)值 在電力系統(tǒng)暫態(tài)計(jì)算中還要牽涉到時(shí)間、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩在電力系統(tǒng)暫態(tài)計(jì)算中還要牽涉到時(shí)間、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩 和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量能物理量。和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量能物理量。 一般選擇額定頻率一般選擇額定頻率50Hz為頻率基準(zhǔn)值，且有為頻率基準(zhǔn)值，且有 NSBNB fff2, 當(dāng)實(shí)際頻率為額定值時(shí)，當(dāng)實(shí)際頻率為額定值時(shí)，1 * f * * * , , , EE XIIL LXLX S S * sinsinsint t t t BB S S 第三節(jié)第三節(jié) 無限大功率電源供電的三相短路電流分析無限大功率電源供電的三相短路電流分析 無限大功率電源：電源電壓

21、幅值和頻率均為恒定無限大功率電源：電源電壓幅值和頻率均為恒定 1）電源功率無限大時(shí)，外電路發(fā)生短路引起的功率）電源功率無限大時(shí)，外電路發(fā)生短路引起的功率 改變對(duì)電源可認(rèn)為無影響，因此電源的電壓和頻率改變對(duì)電源可認(rèn)為無影響，因此電源的電壓和頻率 （同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速）保持恒定。（同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速）保持恒定。 2）無限大功率電源可看作是由多個(gè)有限功率電源并）無限大功率電源可看作是由多個(gè)有限功率電源并 聯(lián)而成，因而其內(nèi)阻抗為零，電源電壓保持恒定。聯(lián)而成，因而其內(nèi)阻抗為零，電源電壓保持恒定。 實(shí)際應(yīng)用中實(shí)際應(yīng)用中 如果供電電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的如果供電電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的10%， 則可

22、認(rèn)為供電電源為無限大功率電源。因?yàn)榇藭r(shí)外電則可認(rèn)為供電電源為無限大功率電源。因?yàn)榇藭r(shí)外電 路發(fā)生短路對(duì)電源影響很小，可近似認(rèn)為電源電壓幅路發(fā)生短路對(duì)電源影響很小，可近似認(rèn)為電源電壓幅 值和頻率保持恒定。值和頻率保持恒定。 一、暫態(tài)過程分析 一、暫態(tài)過程分析 右邊的電路變成沒有 電源的回路，電流將 從短路瞬間的值不斷 衰減，直至所有磁場(chǎng) 能量變?yōu)殡娮柚邢?的熱能，即電流變?yōu)?零。 一、暫態(tài)過程分析 左邊電路 中 ， 每相阻抗減小， 其穩(wěn)態(tài)電 流 值 必將增大 ， 短 路暫態(tài)過 程 的 分析和計(jì) 算 就 是針對(duì)這 一 回 路的。 短路前后的短路前后的a相電流分析相電流分析 短路前電路處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，

23、短路前電路處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，a相電流為：相電流為： |0|0| sin() am iIt |0| 222 ()() m m U I RRLL |0| () () LL arctg RR 發(fā)生短路時(shí)，左邊回路的阻抗由發(fā)生短路時(shí)，左邊回路的阻抗由 減減 小為小為 ，因此，其穩(wěn)態(tài)電流值必將增大，因此，其穩(wěn)態(tài)電流值必將增大 )()(LLjRR LjR 發(fā)生三相短路后，a相電流的瞬時(shí)值： sin() a am di LRiUt dt 一階常系數(shù)、線性非齊次的常微分方程一階常系數(shù)、線性非齊次的常微分方程 根據(jù)該微分方程如何求取短路的全電流？ 發(fā)生三相短路后，a相電流的瞬時(shí)值： sin() a am di LRi

24、Ut dt 一階常系數(shù)、線性非 齊次的常微分方程 常微分方程的特解：穩(wěn)態(tài)短路電流，又 稱交流分量或周期分量。 )sin()sin( tIt Z U ii m m paa 發(fā)生三相短路后，a相電流的瞬時(shí)值： sin() a am di LRiUt dt 一階常系數(shù)、線性非 齊次的常微分方程 aa i a T t a Cei 短路電流的自由分量電流，又稱直流分量或非短路電流的自由分量電流，又稱直流分量或非 周期分量。周期分量。 0 a a Ri dt di L 一階常系數(shù)、線性齊 次的常微分方程 積分常數(shù)C由初始條件決定，根據(jù)楞次定律，通過 電感的電流是不能突變的，即短路前后瞬間的電 流值必須相等

25、，即： 對(duì)于短路電流的自由分量： ，未知量C和Ta？ a t T a iCe a L T R 0|0|0|0|0| sin()sin() aapamm CiiiII |0|0|0|0 00 sin() sin() ama mpaa iIi ICii 積分常數(shù)C由初始條件決定，根據(jù)楞次定律，通過 電感的電流是不能突變的，即短路前后瞬間的電 流值必須相等，即： 對(duì)于短路電流的自由分量： ，未知量C和Ta？ a t T a iCe a L T R |0|0| sin()sin()sin() a t T ammm iItIIe sin() am iIta t T Ce 如何根據(jù)a相電流獲知b相和c相電

26、流？ 因?yàn)槿嚯娐穼?duì)稱，因此b相和c相電流分別比a 相電流滯后120度和240度，即： |0|0| sin(120)sin(120)sin(120) a t Tooo bmmm iItIIe |0|0| sin()sin()sin() a t T ammm iItIIe |0|0| sin(120)sin(120)sin(120) a t Tooo bmmm iItIIe 120o 120o 理論總結(jié)+圖形總結(jié) 、理論總結(jié)、理論總結(jié) 短路至穩(wěn)態(tài)時(shí)，三相中的穩(wěn)態(tài)短路電流為三個(gè)短路至穩(wěn)態(tài)時(shí)，三相中的穩(wěn)態(tài)短路電流為三個(gè) 幅值相等、相角相差幅值相等、相角相差120度的交流電流，其幅度的交流電流，其幅

27、值大小取決于電源電壓幅值和短路回路的總阻值大小取決于電源電壓幅值和短路回路的總阻 抗?？埂?在短路到穩(wěn)態(tài)之間的暫態(tài)過程中，每相電流還在短路到穩(wěn)態(tài)之間的暫態(tài)過程中，每相電流還 包含有逐漸衰減的直流電流，它們出現(xiàn)的物理包含有逐漸衰減的直流電流，它們出現(xiàn)的物理 原因是電感中電流在突然短路瞬時(shí)的前后不能原因是電感中電流在突然短路瞬時(shí)的前后不能 突變。顯然，三相的直流電流是不相等的。突變。顯然，三相的直流電流是不相等的。 、圖形總結(jié)，由圖、圖形總結(jié)，由圖1-5 可見：可見： 短路前和短路后的三短路前和短路后的三 相電流的交流分量均為相電流的交流分量均為 幅值相等、相角差幅值相等、相角差120度度 的三個(gè)

28、正弦電流；的三個(gè)正弦電流； 直流分量曲線就是短直流分量曲線就是短 路電流曲線的對(duì)稱軸，路電流曲線的對(duì)稱軸， 即短路電流曲線的兩根即短路電流曲線的兩根 包絡(luò)線間的垂直線的等包絡(luò)線間的垂直線的等 分線；分線； 直流分量起始值越大，直流分量起始值越大， 短路電流瞬時(shí)值越大；短路電流瞬時(shí)值越大； t=0時(shí)a相的電源電壓、短路前的電流和短路電流交流分量的相量圖 短路前為空載時(shí)a相的電流相量圖 結(jié)論 當(dāng)短路發(fā)生在電感電路中、短路前為空載的情 況下直流分量電流最大； 若初始相角滿足 ，則一相短路電 流的直流分量起始值的絕對(duì)值達(dá)到最大值，即 等于穩(wěn)態(tài)短路電流的幅值。 90 短路電流的最大瞬時(shí)值短路沖擊電流 短

29、路沖擊電流和最大有效值電流 短路沖擊電流：短路沖擊電流：短路電流在最惡劣短路情況 下的最大瞬時(shí)值。 ma LR90 0180I a 一般在短路回路中，感抗值要比電阻值大得多， 即 ，因此可以認(rèn)為。在這種情況下， 當(dāng)或時(shí)，相量與時(shí)間軸平行，即 相處于最嚴(yán)重的情況。 0 0 =0 90 m I 代入全電流公式 |0|0| sin()sin()sin() a t T ammm iItIIe cos a t T amm iItI e 該電流波形圖（1-8）中可見：短路沖擊 電流將在短路發(fā)生約半個(gè)周期后(0.01s) 出現(xiàn)。由此可得沖擊電流值為： cos a t T amm iItI e 0.010.0

30、1 (1) aa TT MmmmMm iII eeIK I M K 沖擊系數(shù)，即沖擊電流值對(duì)于交流電流幅值的倍數(shù)。實(shí) 用計(jì)算中，該系數(shù)一般取為1.81.9 最大有效值電流最大有效值電流：在短路暫態(tài)過程中，任一時(shí) 刻t的短路電流有效值It,是以時(shí)刻t為中心的一個(gè) 周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值，即： 2222 22 22 11 ()(/2) TT tt TTtpttmt tt Ii dtiidtIi TT 假設(shè)在t前后一周期內(nèi)不變 由圖1-8可知，最大有效值也發(fā)生在短路后半個(gè)周期內(nèi)，其值為： 2222 2222 (2)(0.01 )(2)() (2)(1)12(1) 2 MmamMm m mmMM I

31、Ii tsIiI I IIKK 1.9, 1.62() 2 1.8, 1.52() 2 m MM m MM I KI I KI 例例1-3】 若從已知的短路電流波形圖中分解得的直流電流若從已知的短路電流波形圖中分解得的直流電流 波形如圖波形如圖1-9(a)所示，試求取它的衰減時(shí)間常數(shù)。所示，試求取它的衰減時(shí)間常數(shù)。 (1)由 曲線求解 此時(shí) (1)由 曲線求解 ti t a T t t eii 0 kAieiiTt ta 104. 13368. 0368. 0, 0 1 0 )(086. 0sTt a )(043. 0,818. 1606. 0, 2 0 2 1 0 stkAieii T t t a ti t lg e T t ii a t l