第一章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ)

1、5、掌握基本邏輯運(yùn)算及邏輯函數(shù)的表示方法掌握基本邏輯運(yùn)算及邏輯函數(shù)的表示方法 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求 1、了解數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路的基本概念了解數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路的基本概念 2、了解數(shù)字信號(hào)的特點(diǎn)及表示方法了解數(shù)字信號(hào)的特點(diǎn)及表示方法 3、掌握常用二十、二一十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換掌握常用二十、二一十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換 4、了解常用二進(jìn)制碼，了解常用二進(jìn)制碼，熟悉熟悉8421 BCD碼碼 1.1.數(shù)字邏輯基礎(chǔ)數(shù)字邏輯基礎(chǔ) 1.1.數(shù)字邏輯基礎(chǔ)數(shù)字邏輯基礎(chǔ) 1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào) 1.2 數(shù)制數(shù)制 1.3 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算 1.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼 1.5 二值

2、邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算 1.6 邏輯函數(shù)及其表示方法邏輯函數(shù)及其表示方法 1.1 1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào) 1.1.1 數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用 1.1.2 數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn) 1.1.3 模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào) 1.1.4 數(shù)字信號(hào)的描述方法數(shù)字信號(hào)的描述方法 1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用 1906年年 美國(guó)美國(guó)李李. .德福雷斯特德福雷斯特發(fā)明了發(fā)明了 真空三極管真空三極管 1958年年 美國(guó)美國(guó)基爾比基爾比制成第一塊集成電路制成第一塊集成電路 6 6個(gè)月

3、后諾伊斯制成第一塊硅集成電路個(gè)月后諾伊斯制成第一塊硅集成電路 1948年年 晶體管之父晶體管之父威廉威廉肖克利肖克利發(fā)明發(fā)明 了了第一只晶體管誕生第一只晶體管誕生 1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào) 80年代后年代后- ULSI ， 1 0 億個(gè)晶體管億個(gè)晶體管/片片 、 ASIC 制作技術(shù)成熟制作技術(shù)成熟 目前目前- 芯片內(nèi)部的布線細(xì)微到亞微米芯片內(nèi)部的布線細(xì)微到亞微米(0.130.09 m)量級(jí)量級(jí) 微處理器的時(shí)鐘頻率高達(dá)微處理器的時(shí)鐘頻率高達(dá)3GHz（109Hz） 90年代后年代后- 97年一片集成電路上有年一片集成電路上有40億個(gè)晶體管。億個(gè)晶體管。 6070代代-IC技術(shù)迅速

4、發(fā)展：技術(shù)迅速發(fā)展：SSI、MSI、LSI 、VLSI。 10萬(wàn)個(gè)晶體管萬(wàn)個(gè)晶體管/片。片。 將來(lái)將來(lái)- 高分子材料或生物材料制成密度更高、三維結(jié)構(gòu)的電路高分子材料或生物材料制成密度更高、三維結(jié)構(gòu)的電路 1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用 數(shù)字技術(shù)的發(fā)展數(shù)字技術(shù)的發(fā)展 發(fā)展特點(diǎn)發(fā)展特點(diǎn): :以電子器件的發(fā)展為基礎(chǔ)以電子器件的發(fā)展為基礎(chǔ) 電子管時(shí)代電子管時(shí)代 1906年，福雷斯特等發(fā)明了電子管；電子管年，福雷斯特等發(fā)明了電子管；電子管 體積大、重量重、耗電大、壽命短。目前在體積大、重量重、耗電大、壽命短。目前在 一些大功率發(fā)射裝置中使用一些大功率發(fā)射裝置中使用。 電壓控制器件

5、電壓控制器件 電真空技術(shù)電真空技術(shù) 1.1.1 數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用 1946年年2月由賓州大月由賓州大 學(xué)研制成功學(xué)研制成功ENIAC 電子數(shù)字積分計(jì)算機(jī)電子數(shù)字積分計(jì)算機(jī) :重達(dá)重達(dá)30噸噸 :占地占地250m2 :啟動(dòng)工耗啟動(dòng)工耗 150000瓦瓦 :1.8萬(wàn)個(gè)電子管萬(wàn)個(gè)電子管 :保存保存80個(gè)字節(jié)個(gè)字節(jié) 1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用 電子管時(shí)代電子管時(shí)代 晶體管時(shí)代晶體管時(shí)代 電流控制器件電流控制器件 半導(dǎo)體技術(shù)半導(dǎo)體技術(shù) 半導(dǎo)體二極管、三極管半導(dǎo)體二極管、三極管 器件器件 1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用 半導(dǎo)體

6、集成電路半導(dǎo)體集成電路 1.1.11.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用 電路設(shè)計(jì)方法電路設(shè)計(jì)方法伴隨器件變化從傳統(tǒng)走向現(xiàn)代伴隨器件變化從傳統(tǒng)走向現(xiàn)代 a)a)傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法：傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法： b)b)現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法：現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法： 采用自下而上的設(shè)計(jì)方法；由人工組裝采用自下而上的設(shè)計(jì)方法；由人工組裝, ,經(jīng)反復(fù)調(diào)試經(jīng)反復(fù)調(diào)試、驗(yàn)證驗(yàn)證、 修改完成修改完成。所用的元器件較多，電路可靠性差。所用的元器件較多，電路可靠性差, ,設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)。設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)。 現(xiàn)代現(xiàn)代EDA技術(shù)實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計(jì)軟件化。采用從上到下設(shè)計(jì)方技術(shù)實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計(jì)軟件化。采用從上到下設(shè)計(jì)方 法，電路設(shè)計(jì)法，電路設(shè)計(jì)、

7、分析、仿真分析、仿真 、修訂、修訂 全通過(guò)計(jì)算機(jī)完成全通過(guò)計(jì)算機(jī)完成。 1.1.11.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用 EDA技術(shù)以計(jì)算機(jī)為基本工具、借助于軟件設(shè)計(jì)平臺(tái)，自動(dòng)完技術(shù)以計(jì)算機(jī)為基本工具、借助于軟件設(shè)計(jì)平臺(tái)，自動(dòng)完 成數(shù)字系統(tǒng)的仿真、邏輯綜合、布局布線等工作。最后下載到成數(shù)字系統(tǒng)的仿真、邏輯綜合、布局布線等工作。最后下載到 芯片，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功能。使硬件設(shè)計(jì)軟件化。芯片，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功能。使硬件設(shè)計(jì)軟件化。 1、設(shè)計(jì)：、設(shè)計(jì)： 在計(jì)算機(jī)上利用軟件平臺(tái)進(jìn)行設(shè)計(jì)在計(jì)算機(jī)上利用軟件平臺(tái)進(jìn)行設(shè)計(jì) 原理圖設(shè)計(jì)原理圖設(shè)計(jì) VerlogHDL語(yǔ)言設(shè)計(jì)語(yǔ)言設(shè)計(jì) 狀態(tài)機(jī)設(shè)計(jì)狀態(tài)機(jī)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)

8、方法設(shè)計(jì)方法 EDA（Electronics Design Automation)技術(shù)技術(shù) 1.1.11.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用 3 3、下載、下載 2 2、仿真、仿真 4 4、驗(yàn)證結(jié)果、驗(yàn)證結(jié)果 實(shí)驗(yàn)板實(shí)驗(yàn)板 下載線下載線 1.1.11.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用 1.1.1 數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用 1.1.將將PLD焊在焊在PCB板上板上 2. 2.接好編程電纜接好編程電纜 3.3.現(xiàn)場(chǎng)燒寫現(xiàn)場(chǎng)燒寫PLD芯片芯片 應(yīng)用：應(yīng)用：發(fā)展快發(fā)展快 、 應(yīng)用最廣泛的現(xiàn)代技術(shù)應(yīng)用最廣泛的現(xiàn)代技術(shù). . 雷達(dá)技術(shù)雷達(dá)技術(shù) 通信技術(shù)

9、通信技術(shù)計(jì)算機(jī)、自動(dòng)控制計(jì)算機(jī)、自動(dòng)控制 航空航天航空航天 “勇氣勇氣”號(hào)號(hào) 火星探測(cè)器火星探測(cè)器 1.1.11.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用 1.1.11.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用 根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)規(guī)則的不同，根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)規(guī)則的不同， -數(shù)字電路可分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路。數(shù)字電路可分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路。 從集成度不同從集成度不同 -數(shù)字集成電路可分為小規(guī)模、中規(guī)模、大數(shù)字集成電路可分為小規(guī)模、中規(guī)模、大 規(guī)模、超大規(guī)模和甚大規(guī)模五類。規(guī)模、超大規(guī)模和甚大規(guī)模五類。 從電路的形式不

10、同，從電路的形式不同， -數(shù)字電路可分為集成電路和分立電路數(shù)字電路可分為集成電路和分立電路 從器件不同從器件不同 -數(shù)字電路可分為數(shù)字電路可分為CMOS 和和 TTL電路電路 1 1、數(shù)字集成電路的分類、數(shù)字集成電路的分類 1.1.2 數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn) 可編程邏輯器件、多功能專用集成可編程邏輯器件、多功能專用集成 電路電路 106以上以上甚大規(guī)模甚大規(guī)模 大型存儲(chǔ)器、微處理器大型存儲(chǔ)器、微處理器10,00099,999超大規(guī)模超大規(guī)模 小型存儲(chǔ)器、門陣列小型存儲(chǔ)器、門陣列1009999大規(guī)模大規(guī)模 計(jì)數(shù)器、加法器計(jì)數(shù)器、加法器1299中規(guī)模中規(guī)模 邏輯門、觸發(fā)器

11、邏輯門、觸發(fā)器最多最多12個(gè)個(gè)小規(guī)模小規(guī)模 典型集成電路典型集成電路門的個(gè)數(shù)門的個(gè)數(shù)分類分類 集成度集成度: :每一芯片所包含的門個(gè)數(shù)每一芯片所包含的門個(gè)數(shù) 1.1.2 數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn) 2、數(shù)字集成電路的、數(shù)字集成電路的特點(diǎn)特點(diǎn) 1)電路簡(jiǎn)單電路簡(jiǎn)單, ,便于大規(guī)模集成便于大規(guī)模集成, ,批量生產(chǎn)批量生產(chǎn) 2)可靠性、穩(wěn)定性和精度高可靠性、穩(wěn)定性和精度高, ,抗干擾能力強(qiáng)抗干擾能力強(qiáng) 3)體積小體積小, ,通用性好通用性好, ,成本低成本低. . 4)具可編程性具可編程性, ,可實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計(jì)軟件化可實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計(jì)軟件化 5)高速度高速度 低功耗低功耗 6)加密性

12、好加密性好 1.1.2 數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn) 3 3、數(shù)字電路的分析、設(shè)計(jì)與測(cè)試、數(shù)字電路的分析、設(shè)計(jì)與測(cè)試 (1)數(shù)字電路的分析方法數(shù)字電路的分析方法 1.1.2 數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn) 數(shù)字電路的分析數(shù)字電路的分析: :根據(jù)電路確定根據(jù)電路確定電路輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系。電路輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系。 (2) 數(shù)字電路的設(shè)計(jì)方法數(shù)字電路的設(shè)計(jì)方法 數(shù)字電路的設(shè)計(jì)數(shù)字電路的設(shè)計(jì):從給定的邏輯功能要求出發(fā)，選擇適當(dāng)?shù)倪壿嫃慕o定的邏輯功能要求出發(fā)，選擇適當(dāng)?shù)倪壿?器件，設(shè)計(jì)出符合要求的邏輯電路器件，設(shè)計(jì)出符合要求的邏輯電路。 設(shè)計(jì)方式設(shè)計(jì)方

13、式: :分為傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方式和基于分為傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方式和基于EDA軟件的設(shè)計(jì)方式。軟件的設(shè)計(jì)方式。 分析工具：分析工具：邏輯代數(shù)。邏輯代數(shù)。 電路邏輯功能主要用真值表、功能表、邏輯表達(dá)式和波形圖。電路邏輯功能主要用真值表、功能表、邏輯表達(dá)式和波形圖。 -時(shí)間和數(shù)值均連續(xù)變化的電信號(hào)，如正弦波、三角波等時(shí)間和數(shù)值均連續(xù)變化的電信號(hào)，如正弦波、三角波等 u u O t O t u u 1.1.3 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào) 數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)-在時(shí)間上和數(shù)值上均是離散的信號(hào)。在時(shí)間上和數(shù)值上均是離散的信號(hào)。 數(shù)字信號(hào)波形數(shù)字信號(hào)波形 1.1.3 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào) 數(shù)字電路：

14、開關(guān)狀態(tài)。數(shù)字電路：開關(guān)狀態(tài)。 模擬電路：放大狀態(tài)。模擬電路：放大狀態(tài)。 3 3、模擬信號(hào)的數(shù)字表示、模擬信號(hào)的數(shù)字表示 由于數(shù)字信號(hào)便于存儲(chǔ)、分析和傳輸，通常都將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換由于數(shù)字信號(hào)便于存儲(chǔ)、分析和傳輸，通常都將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換 為數(shù)字信號(hào)為數(shù)字信號(hào). . 0 0 模擬信號(hào)模擬信號(hào) 模數(shù)轉(zhuǎn)換器模數(shù)轉(zhuǎn)換器 3 3 V V 數(shù)字輸出數(shù)字輸出 0 0 0 0 1 1 模數(shù)轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn) t/s v /mV 0 v/mV 0 t/s t1 t 2 t 0 0 00001110 t3 t/s 00001100 00001001 00001000 1.1.3 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信

15、號(hào) 電壓電壓(V)(V)二值邏輯二值邏輯電電 平平 +51H( (高電平高電平) ) 00L( (低電平低電平) ) 邏輯電平與電壓值的關(guān)系（正邏輯）邏輯電平與電壓值的關(guān)系（正邏輯） 1.1.4 數(shù)字信號(hào)的描述方法數(shù)字信號(hào)的描述方法 1 1、二值數(shù)字邏輯和邏輯電平、二值數(shù)字邏輯和邏輯電平 a a 、在電路中用低、高電平表示、在電路中用低、高電平表示0 0、1 1兩種邏輯狀態(tài)兩種邏輯狀態(tài) 0 0、1 1數(shù)碼數(shù)碼- 表示方式表示方式 二值數(shù)字邏輯二值數(shù)字邏輯 - (a) (a) 用邏輯電平描述的數(shù)字波形用邏輯電平描述的數(shù)字波形 (b) 16(b) 16位數(shù)據(jù)的圖形表示位數(shù)據(jù)的圖形表示 u u/V/

16、V 5 5 0 0 t t/ms/ms 5050 100100 150150 200200 邏輯邏輯 0 0 邏輯邏輯1 1 2 2、數(shù)字波形、數(shù)字波形 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 數(shù)字波形數(shù)字波形-是信號(hào)邏輯電平對(duì)時(shí)間的圖形表示是信號(hào)邏輯電平對(duì)時(shí)間的圖形表示. . 1.1.4 數(shù)字信號(hào)的描述方法數(shù)字信號(hào)的描述方法 t tt t為一拍為一拍 數(shù)字波形數(shù)字波形 (a a) 1 11 11 10 01 11 10 00 00 01 1 高電平高電平 低電平低電平 有脈沖有脈沖 (b)(b) * *非歸零型非歸零型* *歸零型歸零型 比特率比特率 - - 每秒鐘轉(zhuǎn)

17、輸數(shù)據(jù)的位數(shù)每秒鐘轉(zhuǎn)輸數(shù)據(jù)的位數(shù) 無(wú)脈沖無(wú)脈沖 1 10 0 (1)(1)數(shù)字波形的兩種類型數(shù)字波形的兩種類型: : 2 2、數(shù)字波形、數(shù)字波形 1.1.4 數(shù)字信號(hào)的描述方法數(shù)字信號(hào)的描述方法 (2)(2)周期性和非周期性周期性和非周期性 T T tW 非周期性數(shù)字波形非周期性數(shù)字波形 周期性數(shù)字波形周期性數(shù)字波形 周期性數(shù)字波形周期性數(shù)字波形 1.1.4 數(shù)字信號(hào)的描述方法數(shù)字信號(hào)的描述方法 Q(%) w =100% t T t r 脈沖寬度脈沖寬度 tw 0.5V 4.5V 2.5V 幅值幅值=5.0V 0.0V 5.0V t f 0.5V 2.5V 4.5V 非理想脈沖波形非理想脈沖波

18、形 (3)(3)實(shí)際脈沖波形及主要參數(shù)實(shí)際脈沖波形及主要參數(shù) 理想脈沖波形理想脈沖波形 1.1.4 數(shù)字信號(hào)的描述方法數(shù)字信號(hào)的描述方法 m 0.9V m 0.5V m 0.1V r t f t w t m V T 占空比占空比 Q - - 表示脈沖寬度占整個(gè)周期的百分比表示脈沖寬度占整個(gè)周期的百分比 幾個(gè)主要參數(shù)幾個(gè)主要參數(shù): : 上升時(shí)間上升時(shí)間t tr r 和下降時(shí)間和下降時(shí)間t tf f -從脈沖幅值的從脈沖幅值的10%到到90% 上升上升 下降所經(jīng)歷的時(shí)間下降所經(jīng)歷的時(shí)間( ( 典型值典型值ns ) ) 脈沖寬度脈沖寬度 (tw )- 脈沖幅值的脈沖幅值的50%50%的兩個(gè)時(shí)間所跨越

19、的時(shí)間的兩個(gè)時(shí)間所跨越的時(shí)間 周期周期 (T) - - 表示兩個(gè)相鄰脈沖之間的時(shí)間間隔表示兩個(gè)相鄰脈沖之間的時(shí)間間隔 1.1.4 數(shù)字信號(hào)的描述方法數(shù)字信號(hào)的描述方法 (4)時(shí)序圖時(shí)序圖-表明各個(gè)數(shù)字信號(hào)時(shí)序關(guān)系的多重波形圖。表明各個(gè)數(shù)字信號(hào)時(shí)序關(guān)系的多重波形圖。 由于各信號(hào)的路徑不同，這些信號(hào)之間不可能嚴(yán)格保持同步關(guān)系。由于各信號(hào)的路徑不同，這些信號(hào)之間不可能嚴(yán)格保持同步關(guān)系。 為了保證可靠工作，各信號(hào)之間通常允許一定的時(shí)差，但這些時(shí)差必為了保證可靠工作，各信號(hào)之間通常允許一定的時(shí)差，但這些時(shí)差必 須限定在規(guī)定范圍內(nèi)，各個(gè)信號(hào)的時(shí)序關(guān)系用時(shí)序圖表達(dá)。須限定在規(guī)定范圍內(nèi)，各個(gè)信號(hào)的時(shí)序關(guān)系用時(shí)

20、序圖表達(dá)。 某存儲(chǔ)器讀數(shù)據(jù)的時(shí)序圖某存儲(chǔ)器讀數(shù)據(jù)的時(shí)序圖 t t t tC CO 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) RD 地址地址 bb t t AA 1.1.4 數(shù)字信號(hào)的描述方法數(shù)字信號(hào)的描述方法 t t i i i i i i 1 10 0 K K D )N( 一般表達(dá)式一般表達(dá)式: 1.2.1十進(jìn)制十進(jìn)制 十進(jìn)制采用十進(jìn)制采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十個(gè)數(shù)碼，其進(jìn)位的十個(gè)數(shù)碼，其進(jìn)位的 規(guī)則是規(guī)則是“逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一”。 4587.29=4 103+5 102+8 101+7 100+2 10 1+9 10 2 系數(shù)系數(shù)位權(quán)位權(quán) 任意進(jìn)制數(shù)的一般表達(dá)式為任意進(jìn)制數(shù)的一般表達(dá)式為

21、: i i ir rK(N) 各位的權(quán)都是各位的權(quán)都是10的冪。的冪。 1.2數(shù)制數(shù)制 數(shù)制數(shù)制:多位數(shù)碼中的每一位數(shù)的構(gòu)成及低位向高位進(jìn)位的規(guī)則多位數(shù)碼中的每一位數(shù)的構(gòu)成及低位向高位進(jìn)位的規(guī)則 十進(jìn)制十進(jìn)制: 十進(jìn)制數(shù)的展開式十進(jìn)制數(shù)的展開式 1.2.2 二進(jìn)制二進(jìn)制 i i iB K)N(2 例如：例如：1+1 =10 = 121+ 020 位權(quán)位權(quán) 系數(shù)系數(shù) 二進(jìn)制數(shù)只有二進(jìn)制數(shù)只有0、1兩個(gè)兩個(gè)數(shù)碼，數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)律是：進(jìn)位規(guī)律是：“逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一” . 1 1、二進(jìn)制數(shù)的表示方法、二進(jìn)制數(shù)的表示方法 各位的權(quán)都是各位的權(quán)都是2的冪。的冪。 1 0 2 3 2 2 2 1 2 0 MS

22、B LSB 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 0 7 6 5 4 10 11 8 14 9 15 12 13 十十進(jìn)進(jìn)制制 1.2.2 二進(jìn)制二進(jìn)制 1)1)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)： a. a. 整數(shù)部分用整數(shù)部分用“輾轉(zhuǎn)相除輾轉(zhuǎn)相除”法法: : 輾轉(zhuǎn)相除法輾轉(zhuǎn)相除法: :將十進(jìn)制數(shù)連續(xù)不斷地除以將十進(jìn)制數(shù)連續(xù)不斷地除以2 , 直至商為零，直至

23、商為零， 所得余數(shù)由低位到高位排列，即為所求二進(jìn)制數(shù)所得余數(shù)由低位到高位排列，即為所求二進(jìn)制數(shù). 整數(shù)部分整數(shù)部分 小數(shù)部分小數(shù)部分 1.2.3 二二- -十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 D DB B ( (6 65 5) )= = ( (1 10 00 00 00 00 01 1) ) a. a. 整數(shù)部分用整數(shù)部分用“輾轉(zhuǎn)相除輾轉(zhuǎn)相除”法法: : ( ( ) )D D=(=(D7 D6 D5D4 D1 D0 )B 解由于二進(jìn)制數(shù)基數(shù)為解由于二進(jìn)制數(shù)基數(shù)為2，所以逐次除以，所以逐次除以2，取其余數(shù)（，取其余數(shù)（0或或1）：）： 6 商商余數(shù)余數(shù) 1 0 1 0 1 1 LSB MSB 所以

24、所以 (53)D= (110101)B () 53 D 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。 將十進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)練習(xí)練習(xí) 1.2.3 二二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 a. a. 整數(shù)部分用整數(shù)部分用“輾轉(zhuǎn)相除輾轉(zhuǎn)相除”法法: : D DB B ( (0 0. .6 62 25 5) )= = ( (0 0. .1 10 01 1) ) 解由于精度要求達(dá)到解由于精度要求達(dá)到0.1%，0.1% 1/1024.所以所以,需要精確需要精確 到二進(jìn)制小數(shù)到二進(jìn)制小數(shù)10位，即位，即1/210。 0.392 = 0.78 0.782 = 1.56 0.562 = 1.12 0.122 = 0.24

25、0.242 = 0.48 0.482 = 0.96 b-6 = 0 0.962 = 1.92 b-7 = 1 0.922 = 1.84 b-8 = 1 0.842 = 1.68 b-9 = 1 0.682 = 1.36 b-10= 1 所以所以 BD 0110001111. 039. 0 %1 . 0。到到 例例2 將十進(jìn)制小數(shù)將十進(jìn)制小數(shù)(0.39)D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),要求精要求精 度達(dá)度達(dá) 1.2.3 二二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 b-1= 0 b-2= 1 b-3= 1 b-4= 0 b-5= 0 1010 = (5.75)= (5.75) 21012 2 (101

26、.11)1 20 21 21 21 2 十六進(jìn)制數(shù)中只有十六進(jìn)制數(shù)中只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、E、F十六個(gè)數(shù)十六個(gè)數(shù) 碼，進(jìn)位規(guī)律是碼，進(jìn)位規(guī)律是“逢十六進(jìn)一逢十六進(jìn)一”。各位的權(quán)均為。各位的權(quán)均為16的冪。的冪。 1.十六進(jìn)制十六進(jìn)制 1n mi i iH 16a)N( 101 H 16121661610(A6.C) 1.2.4 十六進(jìn)制和八進(jìn)制十六進(jìn)制和八進(jìn)制 各位的權(quán)都是各位的權(quán)都是16的冪。的冪。 因?yàn)橐驗(yàn)?6進(jìn)制的基數(shù)進(jìn)制的基數(shù)16=24 ，所以，可將四位二進(jìn)制數(shù)表示一，所以，可將四位二進(jìn)制數(shù)表示一 位位16進(jìn)制數(shù)，即進(jìn)制數(shù)，即

27、 00001111 表示表示 0-F。 1.2.4 十六進(jìn)制和八進(jìn)制十六進(jìn)制和八進(jìn)制 (010100011011) B (1000111111000110) B 方法方法:將每位將每位16進(jìn)制數(shù)展開成四位二進(jìn)制數(shù)，排列順序不變即可。進(jìn)制數(shù)展開成四位二進(jìn)制數(shù)，排列順序不變即可。 練習(xí)練習(xí) (BEEF)H =(1011 1110 1110 1111)B Dk i i i i = =1 1 6 6 1.4二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼 二進(jìn)制代碼的位數(shù)二進(jìn)制代碼的位數(shù)(n),與需要編碼的事件（或信息）的個(gè)數(shù)與需要編碼的事件（或信息）的個(gè)數(shù) (N)之間應(yīng)滿足以下關(guān)系：之間應(yīng)滿足以下關(guān)系： 2n-1N2n 1.

28、二二十進(jìn)制碼進(jìn)制碼十進(jìn)制碼進(jìn)制碼(數(shù)值編碼數(shù)值編碼) (BCD碼碼- Binary Code Decimal） 用用4位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)中的位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)中的09十個(gè)數(shù)碼。十個(gè)數(shù)碼。 從從4 位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù)16種代碼中種代碼中,選擇選擇10種來(lái)表示種來(lái)表示09個(gè)數(shù)碼的個(gè)數(shù)碼的 方案有很多種。每種方案產(chǎn)生一種方案有很多種。每種方案產(chǎn)生一種BCD碼。碼。 碼制碼制:編制代碼所要遵循的規(guī)則編制代碼所要遵循的規(guī)則 BCD碼碼 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 碼碼 8421碼碼2421 碼碼5421 碼碼余余3碼碼 余余3 循環(huán)循環(huán) 碼碼 000000000000000110010 10

29、0010001000101000110 200100010001001010111 300110011001101100101 401000100010001110100 501011011100010001100 601101100100110011101 701111101101010101111 810001110101110111110 910011111110011001010 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 （1 1）幾種常用）幾種常用的的BCD代碼代碼

30、1.4.1二二- -十進(jìn)制碼十進(jìn)制碼 對(duì)于有權(quán)對(duì)于有權(quán)BCD碼，可以根據(jù)位權(quán)展開求得所代表的十進(jìn)制碼，可以根據(jù)位權(quán)展開求得所代表的十進(jìn)制 數(shù)。例如：數(shù)。例如： BCD8421 0111 () D 7= 11214180 + = () D BCD2421 7112041211101=+= (3)求求BCD代碼表示的十進(jìn)制數(shù)代碼表示的十進(jìn)制數(shù) 1.4.1二二-十進(jìn)制碼十進(jìn)制碼 對(duì)于一個(gè)多位的十進(jìn)制數(shù)，需要有與十進(jìn)制位數(shù)相同的幾對(duì)于一個(gè)多位的十進(jìn)制數(shù)，需要有與十進(jìn)制位數(shù)相同的幾 組組BCD代碼來(lái)表示。例如：代碼來(lái)表示。例如： BCD2421 2368 10 BCD8421 5364 10 0010

31、.0011 1100 11102 .863 0101 .0011 0110 01005 .463 不能省略！不能省略！ 不能省略！不能省略！ (4)用用BCD代碼表示十進(jìn)制數(shù)代碼表示十進(jìn)制數(shù) 1.4.1二二-十進(jìn)制碼十進(jìn)制碼 1.4.2 格格 雷雷 碼碼 格雷碼是一種無(wú)權(quán)碼。格雷碼是一種無(wú)權(quán)碼。 二進(jìn)制碼二進(jìn)制碼 b3b2b1b0 格雷碼格雷碼 G3G2G1G0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 01

32、00 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 編碼特點(diǎn)是：任何兩個(gè)相鄰代碼編碼特點(diǎn)是：任何兩個(gè)相鄰代碼 之間僅有一位不同。之間僅有一位不同。 該特點(diǎn)常用于模擬量的轉(zhuǎn)換。當(dāng)該特點(diǎn)常用于模擬量的轉(zhuǎn)換。當(dāng) 模擬量發(fā)生微小變化，格雷碼僅僅模擬量發(fā)生微小變化，格雷碼僅僅 改變一位，這與其它碼同時(shí)改變改變一位，這與其它碼同時(shí)改變2 位或更多的情況相比，更加可靠位或更多的情況相比，更加可靠,且且 容易檢錯(cuò)。容易檢錯(cuò)。 1.4.3 ASCII 碼碼(字符編碼字符編碼) ASCII碼即美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼。碼即美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼。 它共有它共有128個(gè)代碼，可以表示大、小寫

33、英文字母、十進(jìn)制個(gè)代碼，可以表示大、小寫英文字母、十進(jìn)制 數(shù)、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)、控制符號(hào)等，普遍用于計(jì)算機(jī)數(shù)、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)、控制符號(hào)等，普遍用于計(jì)算機(jī) 的鍵盤指令輸入和數(shù)據(jù)等的鍵盤指令輸入和數(shù)據(jù)等。 1.5 二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算 * *邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算: : 當(dāng)當(dāng)0和和1表示表示邏輯狀態(tài)時(shí)，兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼按照某邏輯狀態(tài)時(shí)，兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼按照某 種特定的因果關(guān)系進(jìn)行的運(yùn)算。種特定的因果關(guān)系進(jìn)行的運(yùn)算。 邏輯運(yùn)算使用的數(shù)學(xué)工具是邏輯代數(shù)。邏輯運(yùn)算使用的數(shù)學(xué)工具是邏輯代數(shù)。 邏輯運(yùn)算的描述方式邏輯運(yùn)算的描述方式:邏輯代數(shù)表達(dá)式、真值表、邏輯圖、卡諾邏輯代數(shù)表達(dá)

34、式、真值表、邏輯圖、卡諾 圖、波形圖和硬件描述語(yǔ)言（圖、波形圖和硬件描述語(yǔ)言（HDL) 等。等。 * 邏輯代數(shù)與普通代數(shù)邏輯代數(shù)與普通代數(shù):與普通代數(shù)不同之處是邏輯代數(shù)中的變量只與普通代數(shù)不同之處是邏輯代數(shù)中的變量只 有有0和和1兩個(gè)可取值，它們分別用來(lái)表示完全兩個(gè)對(duì)立的邏輯狀態(tài)。兩個(gè)可取值，它們分別用來(lái)表示完全兩個(gè)對(duì)立的邏輯狀態(tài)。 在邏輯代數(shù)中，有與、或、非三種基本的邏輯運(yùn)算。在邏輯代數(shù)中，有與、或、非三種基本的邏輯運(yùn)算。 一、一、 邏輯函數(shù)邏輯函數(shù) ),(CBAFY ),(CBAFY 電路狀態(tài)表電路狀態(tài)表 開關(guān)開關(guān)S1開關(guān)開關(guān)S2 燈燈 斷斷斷斷滅滅 斷斷合合滅滅 合合 合合 斷斷滅滅 合

35、合亮亮 S1 S2 燈燈電源電源 與運(yùn)算與運(yùn)算 (1)與邏輯與邏輯:只有當(dāng)決定某一事件的條件全部具備時(shí)，只有當(dāng)決定某一事件的條件全部具備時(shí)， 這一事件才會(huì)發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為與邏輯關(guān)系。這一事件才會(huì)發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為與邏輯關(guān)系。 與邏輯舉例與邏輯舉例 1.5 二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算 邏輯真值表邏輯真值表 ABL 00 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 與邏輯舉例狀態(tài)表與邏輯舉例狀態(tài)表 開關(guān)開關(guān)S S1 1開關(guān)開關(guān)S S2 2 燈燈 斷斷斷斷滅滅 斷斷合合滅滅 合合 合合 斷斷滅滅 合合亮亮 邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式與邏輯：與邏輯：L = A = AB 與邏輯符號(hào)與邏輯符號(hào) A B L 滅滅-0 確定變量、函數(shù)，并賦值確定變量、函數(shù)，并賦值 開關(guān)開關(guān): : 變量變量 A、B 燈燈 : : 函數(shù)函數(shù) L 邏輯抽象，列出真值表邏輯抽象，列出真值表 A C燈燈 電源電源 B 練習(xí)練習(xí):試列出以下開關(guān)電路的邏輯真值表試列出以