數(shù)字電子技術基礎(第五版)閻石課件

1、第 一 章 數(shù)制和碼制數(shù)制和碼制 1.1 概述 電電 子子 電電 路路 中中 的的 信信 號號 模擬信號模擬信號 數(shù)字信號數(shù)字信號 幅度隨時間連續(xù)變化幅度隨時間連續(xù)變化 的信號的信號 例：正弦波信號、鋸齒波信號等。例：正弦波信號、鋸齒波信號等。 幅度和時間都是離散的幅度和時間都是離散的. . t V(t) 模擬信號模擬信號 數(shù)字信號數(shù)字信號 t V(t) 低電平低電平上跳沿上跳沿 下跳沿下跳沿 高電平高電平 數(shù)字信號的表示方式：數(shù)字信號的表示方式： 1) 1) 采用二值數(shù)字來表示，即采用二值數(shù)字來表示，即0 0、1 1數(shù)字。數(shù)字。0 0為為 邏輯邏輯0 0，1 1為邏輯為邏輯1 1； 2) 2

2、) 采用邏輯電平來表示，即采用邏輯電平來表示，即H H和和L L； 3) 3) 采用數(shù)字波形來表示。采用數(shù)字波形來表示。 t V(t) 1.2 幾種常用的數(shù)制 表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用， 必須用進位計數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多必須用進位計數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多 位數(shù)碼每一位的構成以及從低位到高位的位數(shù)碼每一位的構成以及從低位到高位的 進位規(guī)則稱為進位計數(shù)制，簡稱數(shù)制。進位規(guī)則稱為進位計數(shù)制，簡稱數(shù)制。 數(shù)制：數(shù)制： 位位 權（位的權數(shù)）：權（位的權數(shù)）： 在某一進位制的數(shù)在某一進位制的數(shù) 中，每一位的大小都對應著該位上的數(shù)碼乘中，每一位的大小都對應著該

3、位上的數(shù)碼乘 上一個固定的數(shù)，這個固定的數(shù)就是這上一個固定的數(shù)，這個固定的數(shù)就是這 一位的權數(shù)。權數(shù)是一個冪。一位的權數(shù)。權數(shù)是一個冪。 基基 數(shù)數(shù)： 進位制的基數(shù)，就是在該進位制進位制的基數(shù)，就是在該進位制 中可能用到的數(shù)碼個數(shù)。中可能用到的數(shù)碼個數(shù)。 數(shù)碼為：數(shù)碼為：0 09 9； 基數(shù)是基數(shù)是1010。用字母。用字母D D表示表示 運算規(guī)律：逢十進一，即：運算規(guī)律：逢十進一，即：9 91 11010。 十進制數(shù)的權展開式：十進制數(shù)的權展開式：Dki10i 一、十進制 (143.75)D =1102+4101+3100+710-1+510-2 若在數(shù)字電路中采用十進制必須要有十個電路若在數(shù)

4、字電路中采用十進制必須要有十個電路 狀態(tài)與十個計數(shù)碼相對應。將在技術上帶來許多困狀態(tài)與十個計數(shù)碼相對應。將在技術上帶來許多困 難，很不經(jīng)濟難，很不經(jīng)濟。 數(shù)碼為：數(shù)碼為：0 0、1 1； 基數(shù)是基數(shù)是2 2。用字母。用字母B B表示表示 運算規(guī)律：逢二進一，即：運算規(guī)律：逢二進一，即：1 11 11010。 二、二進制 二進制數(shù)的權展開式：二進制數(shù)的權展開式： (101.11)(101.11)B B 1 12 22 2 0 02 21 11 12 20 01 12 2 1 1 1 12 2 2 2 (5.75)(5.75)D D 各數(shù)位的權是的冪各數(shù)位的權是的冪 數(shù)碼為：數(shù)碼為：0 07 7；

5、基數(shù)是；基數(shù)是8 8。用字母。用字母O O表示表示 運算規(guī)律：逢八進一，即：運算規(guī)律：逢八進一，即：7 71 11010。 八進制數(shù)的權展開式：八進制數(shù)的權展開式：Dki8i 三、八進制 (207.04)O 282 08178008 1 4 8 2 (135.0625)D 各數(shù)位的權是各數(shù)位的權是8 8的冪的冪 數(shù)碼為：數(shù)碼為：0 09 9、A AF F；基數(shù)是；基數(shù)是1616。 用字母用字母H H來表示來表示 運算規(guī)律：逢十六進一，即：運算規(guī)律：逢十六進一，即：F F1 11010。 十六進制數(shù)的權展開式：十六進制數(shù)的權展開式：Dki16i 四、十六進制 (2A.7F)(2A.7F)H H

6、2 216161 1101016160 07 71616 1 1 151616 2 2 (42.4960937)(42.4960937)D D 各數(shù)位的權是各數(shù)位的權是1616的冪的冪 幾幾種種進進制制數(shù)數(shù)之之間間的的對對應應關關系系 十十進進制制數(shù)數(shù) D 二二進進制制數(shù)數(shù) B 八八進進制制數(shù)數(shù) O 十十六六進進制制數(shù)數(shù) H 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 10

7、 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 一、二十轉換一、二十轉換 方法：方法： 將二進制數(shù)按權展開再相加，即可以轉換為十進制數(shù)。將二進制數(shù)按權展開再相加，即可以轉換為十進制數(shù)。 1.3 不同數(shù)制間的轉換 （1011.01）2 1 23 022 12112002 1 12 2 （11.25）10 二、十二轉換二、十二轉換 方法方法 基數(shù)連除、連乘法基數(shù)連除、連乘法 將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉換。 整數(shù)部分-基數(shù)連除取余; 小數(shù)部分-基數(shù)連乘取整。 合并合并 整數(shù)部分整數(shù)部分: 基數(shù)連除，基數(shù)連除， 取余數(shù)自下而上取余數(shù)自下而

8、上. 2 44 余數(shù) 低位 2 22 0=K0 2 11 0=K1 2 5 1=K2 2 2 1=K3 2 1 0=K4 0 1=K5 高位 0.375 2 整數(shù) 高位 0.750 0=K1 0.750 2 1.500 1=K2 0.500 2 1.000 1=K3 低位 小數(shù)部分小數(shù)部分: 基數(shù)連乘，基數(shù)連乘， 取整數(shù)自上而下取整數(shù)自上而下. 所以：所以：(44.375)(44.375)D D(101100.011)(101100.011)B B 采用基數(shù)連除、連乘法采用基數(shù)連除、連乘法 可將十進制數(shù)轉換為任意的可將十進制數(shù)轉換為任意的N N進制數(shù)。進制數(shù)。 三、二十六轉換三、二十六轉換 將

9、二進制數(shù)由小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左將二進制數(shù)由小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左, ,小小 數(shù)部分向右，數(shù)部分向右，每每4 4位分成一組位分成一組，不夠，不夠4 4位補位補 零，則每組二進制數(shù)便是一位十六進制數(shù)。零，則每組二進制數(shù)便是一位十六進制數(shù)。 ( 1 0 1 1 1 1 0. 1 0 1 1 0 0 1 )200 =(5E.B2 )16 =(1000 1111 1010.1100 0110)2 四、四、十六十六二二轉換轉換 方法：將每位十六進制數(shù)用方法：將每位十六進制數(shù)用4 4位二進制數(shù)表示。位二進制數(shù)表示。 ( 8 F A . C 6)16 五、五、八進制數(shù)與二進制數(shù)的八進制數(shù)與二進制數(shù)的轉換

10、轉換 二進制數(shù)與八進制數(shù)的相互轉換，按照每二進制數(shù)與八進制數(shù)的相互轉換，按照每3 3 位二進制數(shù)對應于一位八進制數(shù)進行轉換。位二進制數(shù)對應于一位八進制數(shù)進行轉換。 （ 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 )1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 )2 2 (152.2)(152.2)8 8 0 00 ( 3 7 4 . 2 6)8 = = （ 011 111 100 . 010 110011 111 100 . 010 110）2 2 六、六、十六進制數(shù)與十進制數(shù)的十六進制數(shù)與十進制數(shù)的轉換轉換 將十六進制數(shù)轉換成十進制數(shù)時，按權展開將十六進制數(shù)轉換成十進制數(shù)時，按權展開 再相加即可。再相

11、加即可。 將十進制數(shù)轉換成十六進制數(shù)時，可先轉換將十進制數(shù)轉換成十六進制數(shù)時，可先轉換 成二進制數(shù)，再將得到的二進制數(shù)轉換成等值成二進制數(shù)，再將得到的二進制數(shù)轉換成等值 的十六進制數(shù)。的十六進制數(shù)。 1.4 二進制算術運算 一、二進制算術運算的特點一、二進制算術運算的特點 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 加法運算加法運算 減法運算減法運算 二進制算術運算和十進制算術運算規(guī)則基本二進制算術運算和十進制算術運算規(guī)則基本 相同，區(qū)別是相同，區(qū)別是“逢二進一逢二進一”。 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1

12、0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 乘法運算乘法運算 除法運算除法運算 10010101 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1.1 1 二、反碼、補碼和補碼運算二、反碼、補碼和補碼運算 原碼最高位作為符號位,正數(shù)為0,負數(shù)為1. 補碼最高位作為符號位,正數(shù)為0,負數(shù)為1.正數(shù) 的補碼和它的原碼相同;負數(shù)的補碼需先將 其原碼數(shù)值逐位求反,然后在最低位加1. 舍去 計算(1001)2-(0101)2 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 補碼 補碼 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0

13、 0 二進制加、減、乘、除都可以用加法運算來實現(xiàn)。 減法變加法 例例1.4.1 1.5 幾種常用的編碼 我們常用的數(shù)字1、2、39、0 通常有兩大用途： 表示大?。?10000（一萬）， 8848米。 表示編碼：000213班， 8341部隊。 我們習慣使用十進制，而計算機硬件是基于二進 制的，因此需要用二進制編碼表示十進制的09十個碼 元, 即BCD (Binary Coded Decimal) 碼。至少要用四 位二進制數(shù)才能表示09，因為四位二進制有16種組合. 現(xiàn)在的問題是要在16種組合中挑出10個，分別表示 09，怎么挑呢？不同的挑法構成了不同的BCD碼。 用四位自然二進制碼中的前十個

14、碼字來表示用四位自然二進制碼中的前十個碼字來表示 十進制數(shù)碼，因各位的權值依次為十進制數(shù)碼，因各位的權值依次為8 8、4 4、2 2、1 1， 故稱故稱8421 BCD8421 BCD碼碼。 24212421碼碼的權值依次為的權值依次為2 2、4 4、2 2、1 1； 余余3 3碼碼由由84218421碼加碼加00110011得到；得到； 格雷碼格雷碼是一種循環(huán)碼，其特點是任何相鄰的是一種循環(huán)碼，其特點是任何相鄰的 兩個碼字，僅有一位代碼不同，其它位相同。兩個碼字，僅有一位代碼不同，其它位相同。 （100010010011）2（ ）10 （100010010011）8421BCD（ ）10 2195 8