MS多面體外接球(高考版)(1)

1、ms多面體外接球(高考版)(1)ms多面體外接球(高考版)(1) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（ms多面體外接球(高考版)(1)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為ms多面體外接球(高考版)(1)的全部內(nèi)容。多面體的外接球例1：在球面上有四個點(diǎn)、。如果、兩兩互相垂直,且，求這個球的表面積是:

2、。解:根據(jù)題意可得，位于一個棱長為a的正方體上，故球為正方體的外接球，故這個球的表面積為例2：在三棱錐abcd中,側(cè)棱ab、ac、ad兩兩垂直，abc、acd、adb的面積分別為、,則三棱錐abcd的外接球的體積為（）abcd解:，選a。例3：如圖所示,已知球o的面上有四點(diǎn)a、b、c、d，則球o的體積等于 .解：易知da、ab、bc位于一個正方體上,故球o半徑為，例4：四面體abcd中，ab=cd=5，則四面體abcd外接球的表面積為（)a50 b100 c150 d200解：且分別以a，b，c為長、兩兩垂直的側(cè)棱的三棱錐，從而可得到一個長、寬、高分別為a，b，c的長方體，并且a2+b2=25

3、，a2+c2=34,b2+c2=41，設(shè)球半徑為r，則有（2r）2=a2+b2+c2=50，4r2=50，球的表面積為s=4r2=50故選：a1三棱錐pabc中，pa平面abc,acbc,ac=bc=1，pa=，則該三棱錐外接球的表面積為（）a5bc20d42.在三棱錐pabc中，pa=bc=4，pb=ac=5，pc=ab=，則三棱錐pabc的外接球的表面積為（）a26b12c8d243已知三棱錐pabc的頂點(diǎn)都在球o的表面上，若pa，pb，pc兩兩互相垂直，且pa=pb=pc=2，則球o的體積為（)abc4d44九章算術(shù)中，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑若三棱錐pabc為鱉臑,pa

4、平面abc,pa=ab=2，ac=4，三棱錐pabc的四個頂點(diǎn)都在球o的球面上,則球o的表面積為(）a8b12c20d245已知三棱錐pabc的各頂點(diǎn)都在同一球面上，且pa平面abc，若該棱錐的體積為，ab=2，ac=1，bac=60，則此球的表面積等于（)a5b20c8d166已知三棱錐sabc的各頂點(diǎn)都在一個半徑為r的球面上，且sa=sb=sc=1，ab=bc=ac=，則球的表面積為(）a12b8c4d37三棱錐pabc的四個頂點(diǎn)都在球o的球面上，已知pa,pb,pc兩兩垂直，pa=1，pb+pc=4，當(dāng)三棱錐的體積最大時，球o的體積為（）a36b9cd8如圖所示,平面四邊形abcd中，a

5、b=ad=cd=2，bd=2，bdcd，將其沿對角線bd折成四面體abcd，使平面abd平面bcd,若四面體abcd的頂點(diǎn)在同一個球面上,則該球的體積為（）ab24c4d129三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直,長度分別是1、2，則其外接球的表面積是（)a8b16cd3210九章算術(shù)中,將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，若三棱錐pabc為鱉臑，pa平面abc，pa=3，ab=4,ac=5，三棱錐pabc的四個頂點(diǎn)都在球o的球面上,則球o的表面積為（）a17b25c34d501 a;2a；3c；4c；5b；6d；7c；8c；9a；10c；秒殺秘籍:三棱柱的切割體的外接球(1）立著放的模型 (2） 躺

6、著放的模型 （1）立著放的模型一定有重垂線，且重垂線在底面的射影一定位于底面三個頂點(diǎn)中的一個,底面三角形非直角三角形，將重垂線長度設(shè)為,底面三角形外接圓半徑設(shè)為,可以求出，則；（2）躺著放的模型,底面是直角三角形或者矩形，側(cè)面非直角三角形,底面一條棱垂直于側(cè)面，例5：如圖，三棱錐的所有頂點(diǎn)都在一個球面上，在abc中,ab=,acb=60，bcd=90，abcd,cd=，則該球的體積為 解：此圖可以理解為躺著的三棱柱，以abc所在平面為底面，則由正弦定理得截面圓的半徑為依題意得cd平面abc，故,則球的半徑為所以球的體積為例6：已知如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（）a

7、8b16c32d64解：此圖可以理解為立著的三棱柱，底面為一等腰直角三角形，則由正弦定理得截面圓的半徑為依題意得，則球的半徑為所以球的體積為1如圖是某幾何體的三視圖,正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖和俯視圖為直角三角形，則該幾何體外接球的表面積為（)ab8c9d2三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐外接球的體積為()a bcd3四面體abcd的四個頂點(diǎn)都在球o的表面上,ab平面bcd，三角形bcd是邊長為3的等邊三角形，若ab=4，則球o的表面積為（）a36b28c16d4第1題 第2題 第4題 第5題4已知一個三棱錐的三視圖如下圖所示，其中俯視圖是頂角為的等腰三角形，則該三棱錐外接球的表面積為（）

8、a20b16c8d175如圖，某三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是直角三角形、等腰三角形和等邊三角形,若該三棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的表面積為（）a27b48c64d816已知a,b，c，d是同一球面上的四個點(diǎn)，其中abc是正三角形，ad平面abc，ad=2ab=6，則該球的體積為(）ab48c24d167如圖，在abc中，ab=bc=，abc=90，點(diǎn)d為ac的中點(diǎn),將abd沿bd折起到pbd的位置，使pc=pd,連接pc，得到三棱錐pbcd,若該三棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積是(）a b3c5d7 第7題 第8題8如圖,在三棱錐dabc中，若該三棱錐的四個頂點(diǎn)均在

9、同一球面上，則該球的體積為（）ab4c2d1d;2a；3b；4a;5c；6a；7d;8.d；秒殺秘籍：切瓜模型（兩個平面互相垂直，最大高和最小高問題） (1） （2) 底面固定，在球面上運(yùn)動，最值問題（1）由圖可知，小圓直徑長可以求出，必在大圓上，解出；(2）先根據(jù)求出底面圓的直徑，再根據(jù)幾何性質(zhì)求出球大圓的直徑，最后根據(jù)垂徑定理算出到底面距離的最大值和最小值.例7:某幾何體的三視圖如圖所示,則它的外接球表面積為（）a12b16c20d24解:由已知中的三視圖可得：該幾何底是一個以俯視圖為底面的三棱錐，底面兩直角邊長分別為2,，故斜邊長為，過斜邊的側(cè)面與底面垂直，且高為3的等腰三角形，設(shè)其外接

10、球的半徑為r,則解得:r=2,故它的外接球表面積s=4r2=16，故選：b例8：已知三棱錐pabc的四個頂點(diǎn)均在同一個球面上，底面abc滿足ab=bc=，ac=3，若該三棱錐體積的最大值為，則其外接球的半徑為(）a1b2c3d解:如圖所示，由ab=bc=,ac=3,可得cosb=b=120，sabc=設(shè)abc的外接圓的半徑為r，.當(dāng)db平面abc時,該三棱錐取得體積的最大值為 ，由vdabc=，解得db=3設(shè)三棱錐dabc的外接球的球心為o,解得r=2故選:b1矩形abcd中，ab=4,bc=3，沿ac將矩形abcd折起，使面bac面dac,則四面體abcd的外接球的體積為（）abcd2點(diǎn)a，

11、b,c，d在同一個球面上，ab=bc=，ac=2，若球的表面積為,則四面體abcd體積最大值為（）abcd23在四面體sabc中,abbc,ab=bc=，sa=sc=2，平面sac平面bac，則該四面體外接球的表面積為(）ab8cd44已知如圖所示的三棱錐dabc的四個頂點(diǎn)均在球o的球面上，abc和dbc所在平面相互垂直，ab=3，ac=，bc=cd=bd=2，則球o的表面積為（）a4b12c16d36 第4題 第5題 第10題5如圖,在四邊形abcd中，ab=bc=2，abc=90,da=dc=現(xiàn)沿對角線ac折起，使得平面dac平面abc，此時點(diǎn)a，b,c，d在同一個球面上，則該球的體積是（

12、）abcd126三棱錐pabc中，abc為等邊三角形,pa=pb=pc=3，papb，三棱錐pabc的外接球的體積為(）abc27d277點(diǎn)a，b，c，d在同一個球的球面上，ab=bc=1,abc=120,若四面體abcd體積的最大值為,則這個球的表面積為（）ab4cd8已知三棱錐pabc的四個頂點(diǎn)均在同一個球面上,底面abc滿足,，若該三棱錐體積的最大值為3，則其外接球的體積為(）a8b16cd9已知三棱錐abcd中，平面abd平面bcd，bccd，bc=cd=4，ab=ad=，則三棱錐abcd的外接球的大圓面積為()a36b27c12d910一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是一個正三

13、角形，則該幾何體的外接球的體積為（）abcd1c；2c；3a；4c;5a；6b；7d;8d；9d；10d；秒殺秘籍：全等三角形折疊模型題設(shè):兩個全等的三角形或者等腰拼在一起，或者菱形折疊，設(shè)折疊的二面角,根據(jù)幾何意義可得:和分別為外心,，,故例9：已知菱形abcd中，dab=60，ab=3,對角線ac與bd的交點(diǎn)為o,把菱形abcd沿對角線bd折起，使得aoc=90，則折得的幾何體的外接球的表面積為（)a15bcd7解：菱形abcd中，dab=60，ab=3，三角形abd的外接圓的半徑為：，高對角線ac與bd的交點(diǎn)為o，使得aoc=90，則折得的幾何體的外接球的半徑為：，外接球的表面積為。故選

14、：a例10：在三棱錐 pabc 中，pa=pb=ac=bc=2，ab=2,pc=1，則三棱錐pabc 的外接球的表面積為（）ab4c12d解:取ab中點(diǎn)d，pa=pb=ac=bc=2,pd=cd=1，pdab，cdab，面pdc面abc，設(shè)abc的外心為o1，外接圓半徑為r，三棱錐pabc 的外接球的球心為o,則oo1面abc，由，設(shè)(二面角平面角)，外接球的半徑為r，則三棱錐pabc 的外接球的表面積為4r2=故選：d綜合訓(xùn)練1(2018廣州二模）體積為的三棱錐pabc的頂點(diǎn)都在球o的球面上，pa平面abc，pa=2,abc=120,則球o的體積的最小值為()a b c d2（2018莆田二

15、模)三棱錐pabc中，pa平面abc且pa=2,abc是邊長為的等邊三角形，則該三棱錐外接球的表面積為（）a b4 c8 d203(2018西寧一模）點(diǎn)a，b,c，d在同一個球面上,ab=bc=，ac=2，若球的表面積為,則四面體abcd體積最大值為(）a b c d24（2018張掖模擬）已知如圖所示的三棱錐dabc的四個頂點(diǎn)均在球o的球面上，abc和dbc所在平面相互垂直，ab=3，ac=，bc=cd=bd=2，則球o的表面積為（)a4 b12 c16 d365(2018紅河州二模）四面體abcd中，ab=cd=5，,則四面體abcd外接球的表面積為（）a50 b100 c150 d200

16、6（2018郴州二模）三棱錐pabc的一條棱長為m,其余棱長均為2，當(dāng)三棱錐pabc的體積最大時，它的外接球的表面積為()a b c d7（2018佛山一模)已知三棱錐pabc中,側(cè)面pac底面abc，bac=90，ab=ac=4，pa=，pc=，則三棱錐pabc外接球的表面積為（)a24 b28 c32 d368（2018衡陽一模)已知三棱錐sabc,sa底面abc，ab=ac=4，bc=，點(diǎn)a到平面sbc的距離為,則三棱錐sabc外接球的表面積為（)a240 b248 c252 d2729（2018鄂倫春自治旗二模）在三棱錐pabc中，paab，acab，pa=3，ac=4,pc=5，且三

17、棱錐pabc的外接球的表面積為28，則ab=（）a b c2 d310（2018呼和浩特一模）已知球o半徑為,設(shè)s、a、b、c是球面上四個點(diǎn)，其中，則棱錐sabc的體積的最大值為（)a b c d11(2018遂寧模擬）在三棱錐pabc中,pa平面abc，bac=120,ap=，m是線段bc上一動點(diǎn)，線段pm長度最小值為，則三棱錐pabc的外接球的表面積是（）a b9 c18 d4012（2018長春三模）已知邊長為2的等邊三角形abc，d為bc的中點(diǎn)，以ad為折痕，將abc折起，使bdc=90,則過a，b，c，d四點(diǎn)的球的表面積為（）a3 b4 c5 d613（2018濰坊三模）三棱錐pabc中，平面pac平面abc，abac,pa=pc=ac=2,ab=4，則三棱錐pabc的外接球的表面積為（）a23 b c d6414（2018烏魯木齊模擬)四面體abcd中,ab=ac=bc=2，點(diǎn)e是bc的中點(diǎn)，點(diǎn)a在平面bcd的射影恰好為de的中點(diǎn)，則該四面體外接球的表面積為(）a b c d15（2018金牛區(qū)模擬）已知四邊形abcd是邊長為2的菱形,bad=60,沿對角線bd將abd折起使a位于新位置a，且ac=，則三棱錐abcd的外接球