廣東省湛江市霞山區(qū)八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理（三）教案 新人教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精171 勾股定理（三）一、教學(xué)目的1會用勾股定理解決簡單的實際問題。2樹立數(shù)形結(jié)合的思想。二、重點、難點1重點：勾股定理的應(yīng)用。2難點：實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。三、例題的意圖分析例1（教材探究1）明確如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，注意條件的轉(zhuǎn)化；學(xué)會如何利用數(shù)學(xué)知識、思想、方法解決實際問題.例2（教材探究2）使學(xué)生進一步熟練使用勾股定理，探究直角三角形三邊的關(guān)系：保證一邊不變，其它兩邊的變化。四、課堂引入勾股定理在實際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問題,今天我們就來運用勾股定理解決一些問題,你可以嗎？試一試。五、例習(xí)題分析例1（

2、教材探究1）分析：在實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程中，注意勾股定理的使用條件，即門框為長方形，四個角都是直角。讓學(xué)生深入探討圖中有幾個直角三角形？圖中標(biāo)字母的線段哪條最長?指出薄木板在數(shù)學(xué)問題中忽略厚度，只記長度，探討以何種方式通過？轉(zhuǎn)化為勾股定理的計算，采用多種方法。注意給學(xué)生小結(jié)深化數(shù)學(xué)建模思想，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。例2（教材探究2）分析：在aob中,已知ab=3，ao=2.5，利用勾股定理計算ob。 在cod中,已知cd=3，co=2,利用勾股定理計算od.則bd=odob，通過計算可知bdac。進一步讓學(xué)生探究ac和bd的關(guān)系,給ac不同的值，計算bd。六、課堂練習(xí)1小明和爸爸媽媽十一登香山，

3、他們沿著45度的坡路走了500米,看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米.2如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是4米，則這兩株樹之間的垂直距離是 米，水平距離是 米。2題圖 3題圖 4題圖3如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個固定點之間的距離是 。4如圖，原計劃從a地經(jīng)c地到b地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由a地到b地直接修建，已知高速公路一公里造價為300萬元,隧道總長為2公里，隧道造價為500萬元，ac=80公里，bc=60公里，則改建后可省工程費用是多少？七、課后練習(xí)1如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取b、c兩點，在江對岸取一點a，使ac垂直江岸，測得bc=50米,b=60,則江面的寬度為 。2有一個邊長為1米正方形的洞口,想用一個圓形蓋去蓋住這個洞口，則圓形蓋半徑至少為 米。3一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在p、q兩點,pq=16厘米,且rppq，則rq= 厘米。4如圖，鋼索斜拉大橋為等腰三角形,支柱高24米，b=c=30，e、f分別為bd、cd中點，試求b、c兩點之間的距離，鋼索ab和ae的長度。（精確到1米)八、參考答案：課堂