統(tǒng)計(jì)與概率經(jīng)典例題(含答案和解析)

1、統(tǒng)計(jì)與概率經(jīng)典例題（含答案及解析）1（本題8分）為了解學(xué)區(qū)九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，從學(xué)區(qū)2000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：表中a和b所表示的數(shù)分別為：a= .，b= .；請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；如果把成績(jī)?cè)?0分以上（含70分）定為合格，那么該學(xué)區(qū)2000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)楹细竦膶W(xué)生約有多少名？2為鼓勵(lì)創(chuàng)業(yè)，市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生，某鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)15月新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）某鎮(zhèn)今年15月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有 家請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（

2、2）該鎮(zhèn)今年3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中，只有2家是餐飲企業(yè)，現(xiàn)從3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營(yíng)狀況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率3（12分）一個(gè)不透明的口袋裝有若干個(gè)紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為估計(jì)該口袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回，重復(fù)多次試驗(yàn)，匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度？（3）已知該口袋中有10個(gè)紅球，請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)口袋中綠球

3、的數(shù)量4（本題10分）某校為了解2014年八年級(jí)學(xué)生課外書籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生課外書籍借閱情況，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類冊(cè)數(shù)占這40名學(xué)生借閱總冊(cè)數(shù)的40%（1）求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“教輔類”所對(duì)應(yīng)的圓心角a的度數(shù)；（2）該校2014年八年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類書籍約多少本？5（10分）將如圖所示的版面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上（“a”看做是“1”）。（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ；（3分）（2）從中隨機(jī)抽出兩張牌，兩張牌面數(shù)字的和是5的概率是

4、 ；（3分）（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹形圖的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率。（4分）6（6分）張紅和王偉為了爭(zhēng)取到一張觀看cba聯(lián)賽的入場(chǎng)券，他們自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場(chǎng)券；如果指針停在白色區(qū)域，則王偉得到入場(chǎng)券（轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形。若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）。計(jì)算張紅獲得入場(chǎng)券的概率，并說明張紅的方案是否公平。7（本題滿分10分）某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，根據(jù)初賽成績(jī)，初二和初三各選出5名選手組成初二代表

5、隊(duì)和初三代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表； 平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初二85初三85100（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定8某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查初中2010級(jí)同學(xué)每天（除課間操外）的課外鍛煉時(shí)間（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說：“我到1班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“我到體育場(chǎng)上去詢問參加鍛煉的同學(xué)”；丙同學(xué)說：“我到初中2010級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”請(qǐng)你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最為合理；（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制

6、出如圖-1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖-2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則他們共調(diào)查了多少名學(xué)生？請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校初中2010級(jí)共有240名同學(xué)，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)每天（除課間操外）課外鍛煉時(shí)間不大于20分鐘的人數(shù)（注：圖-2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30.）9（10分）一透明的口袋中裝有3個(gè)球,這3個(gè)球分別標(biāo)有1,2,3,這些球除了數(shù)字外都相同.（1）如果從袋子中任意摸出一個(gè)球,那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少?（2）小明和小亮玩摸球游戲,游戲的規(guī)則如下:先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下球的數(shù)字后放回,攪勻后再由小亮隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下數(shù)字.誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大,誰(shuí)獲勝.請(qǐng)你用樹狀圖或列表法分析

7、游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平?并說明理由.10（本小題滿分8分）小麗和小華想利用摸球游戲決定誰(shuí)去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇惺Ｏ碌?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由11（10分）某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答

8、下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_ ，圖中m的值是_；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)12（8分）我市積極開展“陽(yáng)光體育進(jìn)校園”活動(dòng)，各校學(xué)生堅(jiān)持每天鍛煉一小時(shí)，某校根據(jù)實(shí)際，決定主要開設(shè)a：乒乓球，b：籃球，c：跑步，d：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題，（1）樣本中最喜歡b項(xiàng)目的人數(shù)百分比是_ ，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是_（2）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）已知該校有1200人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校

9、最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？13（8分）如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤a，b，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?）用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說明理由14（本題滿分8分）“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用a、b、c、d表

10、示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中c所對(duì)圓心角的度數(shù)；（4）若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是c粽的概率15我市實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，a：特別好；b：好；c：一般；d：較差；并將調(diào)

11、查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 名同學(xué)，并將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的a類和d類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率16為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一次一分鐘跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖）。已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5。（1）求第四小組的頻率。（2）求這次參加測(cè)試的學(xué)生數(shù)。（3）若次數(shù)75次（含75次

12、）以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少？（4）問這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在四個(gè)小組的哪個(gè)小組內(nèi)？并說明理由。17在開展“好書伴我成長(zhǎng)”的讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171（1）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均救，眾數(shù)和中位數(shù)（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù)18（8分）自從北京舉辦2008年夏季奧運(yùn)會(huì)以來，奧運(yùn)知識(shí)在我國(guó)不斷傳播，小剛就本班學(xué)生的對(duì)奧運(yùn)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)a：熟悉，b：了解較多，c：一般了解圖1和圖2是

13、他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：0了解程度cb人數(shù)a48121620c 20%ba 50%圖1圖2（1）求該班共有多少名學(xué)生；(2分）（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整(2)（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(2)（4）如果全年級(jí)共1000名同學(xué)，請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)奧運(yùn)知識(shí) “了解較多”的學(xué)生人數(shù)(2)19某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)情況，公司從各部抽取部分員工對(duì)每年所創(chuàng)年利潤(rùn)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計(jì)圖（1）將圖補(bǔ)充完整；（2）本次共抽取員工 人，每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是8萬(wàn)元 ，平均數(shù)是

14、8.12萬(wàn)元；（3）若每人創(chuàng)造年利潤(rùn)10萬(wàn)元及（含10萬(wàn)元）以上位優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評(píng)為優(yōu)秀員工？20（本題8分）為提高初中生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定：初中生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間應(yīng)不少于1小時(shí)為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某縣教育行政部門對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）這次抽樣共調(diào)查了 名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示戶外活動(dòng)時(shí)間0.5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？（寫出判斷過程）部分學(xué)生每天戶外活動(dòng)時(shí)

15、間條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)時(shí)間（小時(shí)）0.511.524080120160200100140800.5小時(shí)2小時(shí)1小時(shí)36%1.5小時(shí)28%部分學(xué)生每天戶外活動(dòng)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖評(píng)卷人得分五、判斷題（題型注釋）參考答案1a=40，b=0.14；圖詳見解析;1520（人）【解析】試題分析：（1）抽查人數(shù)：200.10=200（人），則a=2000.20=40（人），b=0.14（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖：（3）2000（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）=1520（人）答：該市2000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)楹细竦膶W(xué)生約有1520人考點(diǎn):1.頻數(shù)（率）分布直方圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.頻數(shù)

16、（率）分布表216【解析】試題分析：（1）根據(jù)3月份有4家，占25%，可求出某鎮(zhèn)今年1-5月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有的家數(shù)，再求出1月份的家數(shù)，進(jìn)而將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）設(shè)該鎮(zhèn)今年3月新注冊(cè)的小型企業(yè)為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙為餐飲企業(yè)，根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙2家企業(yè)恰好被抽到的情況，再利用概率公式求解即可求得答案試題解析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，3月份有4家，占25%，所以某鎮(zhèn)今年1-5月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有：425%=16（家），1月份有：16-2-4-3-2=5（家）折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）設(shè)該鎮(zhèn)今年3月新注冊(cè)的小型企業(yè)為甲、乙、丙、丁，其中甲、

17、乙為餐飲企業(yè)畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙2家企業(yè)恰好被抽到的有2種，所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率為：考點(diǎn)：1折線統(tǒng)計(jì)圖；2扇形統(tǒng)計(jì)圖；3列表法與樹狀圖法3（1）200，作圖見試題解析；（2）144；（3）2【解析】試題分析：（1）用摸到紅色球的次數(shù)除以占的百分比即是實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，用總次數(shù)減去紅黃綠球的次數(shù)即為摸藍(lán)球的次數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用摸到黃色小球次數(shù)除以實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，再乘以360即可得摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）先得出摸到綠色小球次數(shù)所占的百分比，再用口袋中有10個(gè)紅球除以紅球所占的百分比得出口袋中小球的總數(shù)，最后乘以綠色小球所占的百分比即

18、可試題解析：（1）5025%=200（次），所以實(shí)驗(yàn)總次數(shù)為200次，條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）；（3）1025%=2（個(gè)），答：口袋中綠球有2個(gè)考點(diǎn)：1條形統(tǒng)計(jì)圖；2扇形統(tǒng)計(jì)圖；3模擬實(shí)驗(yàn)4（1）64，90；（2）1000【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)科普類所占的百分比和冊(cè)數(shù)求得總冊(cè)數(shù)，然后相減即可求得m的值；用教輔類書籍除以總冊(cè)數(shù)乘以周角即可求得其圓心角的度數(shù)；（2）用該年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以教輔類的學(xué)生所占比例，即可求出該年級(jí)共借閱教輔類書籍人數(shù)試題解析：（1）觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖知：科普類有128冊(cè)，占40%，借閱總冊(cè)數(shù)為12840%=320本，m=3201288048=64；教輔類的圓心角為：36

19、0=90；（2）設(shè)全校500名學(xué)生借閱教輔類書籍x本，根據(jù)題意得：，解得：x=1000，八年級(jí)500名學(xué)生中估計(jì)共借閱教輔類書籍約1000本考點(diǎn)：1扇形統(tǒng)計(jì)圖；2用樣本估計(jì)總體；3統(tǒng)計(jì)表；4圖表型5（1）（2）（3）【解析】試題分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可試題解析：解：（1）a，2，3，4共有4張牌，隨意抽取一張為偶數(shù)的概率為=；（2）1+4=5；2+3=5，但組合一共有3+2+1=6，故概率為=； （3）根據(jù)題意，畫樹形圖如圖所示。由樹形圖可知，共有16種等可能的結(jié)果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，

20、32，33，34，41，42，43，44；其中恰好是4的位數(shù)的共有4種：12，24，32，44，所以p(4的倍數(shù))=.考點(diǎn)：樹形圖，概率6，公平【解析】試題分析：六個(gè)區(qū)域，三個(gè)紅三個(gè)白，并且面積相等，所以轉(zhuǎn)到兩種區(qū)域的概率都是，因此張紅獲得入場(chǎng)卷的概率為，所以這個(gè)方案公平試題解析：有6種可能，陰影區(qū)域的有3種，所以概率是張紅獲得入場(chǎng)券的概率是，公平.考點(diǎn)：概率的應(yīng)用7（1）平均數(shù)85 眾數(shù)85 中位數(shù)80（2）平均數(shù)相同，初二的中位數(shù)較大，初二的決賽成績(jī)較好（3）s2初二= 70 s2初三=160，初二較穩(wěn)定【解析】試題分析：（1）根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意

21、義回答；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可；（3）分別求出初中、高中部的方差即可試題解析：（1）填表：初中平均數(shù)為：（75+80+85+85+100）=85（分），眾數(shù)85（分）；高中部中位數(shù)80（分）（2）初中部成績(jī)好些因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些（3）因?yàn)?，因此，初中代表?duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定考點(diǎn)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)意義8（1）丙；（2）60，作圖見試題解析；（3）220【解析】試題分析：（1）丙同學(xué)提出的方案符合用樣本估計(jì)總體放入思想，故最為合理；（2）根據(jù)表述，可補(bǔ)全條形圖；（3）只要合理即可試題解析

22、：（1）丙同學(xué)提出的方案最為合理；（2）如圖：5=60人，他們共調(diào)查了60名同學(xué)601095=36人1060=，3660=；（3）（10+36+9）60240=220人建議：中學(xué)生應(yīng)該多參加一些體育活動(dòng)，加強(qiáng)體育鍛煉，等等考點(diǎn)：1條形統(tǒng)計(jì)圖；2用樣本估計(jì)總體；3扇形統(tǒng)計(jì)圖9見解析【解析】試題分析：（1）從袋子中任意摸出一個(gè)球,可能有3種情況,可能標(biāo)有1,或2,或3,符合條件的有1種可能性,即摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是.（2）畫出樹狀圖或列表可知共有9種情況，分別算出兩個(gè)人獲勝的概率，如果相等則說明游戲公平，不相等，說明不公平.試題解析：（1）從袋子中任意摸出一個(gè)球,可能有3種情況,可能標(biāo)有1

23、,或2,或3,符合條件的有1種可能性,即摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是.（2）游戲規(guī)則對(duì)雙方公平可以看出,一共有9種可能性,小明獲勝的可能性有3種,小亮獲勝的可能性有3種,所以兩個(gè)人獲勝的概率都是,即游戲規(guī)則對(duì)雙方是公平的.考點(diǎn)：利用概率解決問題.10（1）；（2）不公平，理由見試題解析【解析】試題分析：（1）列表或樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字之和為偶數(shù)的情況數(shù)，求出小麗去參賽的概率；（2）由小麗參賽的概率求出小華參賽的概率，比較即可得到游戲公平與否試題解析：（1）根據(jù)題意列表得：由表可知所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的結(jié)果有4種

24、，分別是（2，4）、（3，5）、（4，2）、（5，3），所以小麗參賽的概率為；（2）游戲不公平，理由為：小麗參賽的概率為，小華參賽的概率為，這個(gè)游戲不公平考點(diǎn)：1游戲公平性；2列表法與樹狀圖法11（1）50，32；（2）平均數(shù)：16，眾數(shù)：10，中位數(shù)：15；（3）608【解析】試題分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可得出樣本容量根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出m的值即可；（2）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出即可；（3）根據(jù)樣本中捐款10元的人數(shù)，進(jìn)而得出該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)試題解析：（1）根據(jù)條形圖4+16+12+10+8=50（人），m=1002024168=32；（2）=（54+1

25、016+1512+2010+308）=16，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：16，在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)次數(shù)最多為16次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：10，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：（15+15）=15；（3）在50名學(xué)生中，捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1900名學(xué)生中捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，有190032%=608，該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生約有608名考點(diǎn)：1條形統(tǒng)計(jì)圖；2扇形統(tǒng)計(jì)圖；3加權(quán)平均數(shù)；4中位數(shù)；5眾數(shù)12見解析【解析】試題分析：（1）分析統(tǒng)計(jì)圖可知，樣本中最喜歡b項(xiàng)目的人數(shù)百分比

26、可用1減去其他項(xiàng)目所占的百分比求得，求出后再乘以360度即可求出度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全圖形；（3）用全校學(xué)生數(shù)選乒乓球的學(xué)生所占百分比即可試題解析：（1）樣本中最喜歡b項(xiàng)目的人數(shù)百分比是1-44%-8%-28%=20%，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是36020%=72（2）b組人數(shù)4444%20%=20人，畫圖如下：（3）120044%=528人，全校最喜歡乒乓球的人數(shù)大約是528人考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.用樣本估計(jì)總體.13（1）；（2）公平，理由見試題解析【解析】試題分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出甲乙獲勝的

27、概率，比較即可試題解析：（1）列表得：由列表法可知：會(huì)產(chǎn)生12種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，其中和為1的有3種結(jié)果p（乙獲勝）=；（2）公平p（乙獲勝）=，p（甲獲勝）=p（乙獲勝）= p（甲獲勝），游戲公平考點(diǎn)：1游戲公平性；2列表法與樹狀圖法14（1）600人；（2）作圖見試題解析；（3）72；（4）【解析】試題分析：（1）用b的頻數(shù)除以b所占的百分比即可求得結(jié)論；（2）分別求得c的頻數(shù)及其所占的百分比即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）算出a的所占的百分比,再進(jìn)一步算出c所占的百分比，再扇形統(tǒng)計(jì)圖中c所對(duì)圓心角的度數(shù)；（4）列出樹形圖即可求得結(jié)論試題解析：（1）6010%=600（人）答：本次參加抽樣調(diào)

28、查的居民有600人（2）如圖；（3），360（110%30%40%）=72（4）如圖；（列表方法略，參照給分）p（c粽）=答：他第二個(gè)吃到的恰好是c粽的概率是考點(diǎn)：1條形統(tǒng)計(jì)圖；2用樣本估計(jì)總體；3扇形統(tǒng)計(jì)圖；4列表法與樹狀圖法15（1）20；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)a組總?cè)藬?shù)與所占的百分比進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）求出c組的總?cè)藬?shù)，然后減去男生人數(shù)即可得到女生人數(shù)，求出d組人數(shù)所占的百分比，再求出d組的總?cè)藬?shù)，然后減去女生人數(shù)得到男生人數(shù)，最后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求解即可試題解析：（1）（1+2）15%=20人；c組人數(shù)為：2025%=5人，所以，女生人數(shù)為

29、5-3=2人，d組人數(shù)為：20（1-15%-50%-25%）=2010%=2人，所以，男生人數(shù)為2-1=1人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；（2）畫樹狀圖如圖：所有等可能結(jié)果：男男、男女、女男、女女、女男、女女，p（一男一女）=考點(diǎn)：1條形統(tǒng)計(jì)圖；2扇形統(tǒng)計(jì)圖；3列表法與樹狀圖法16（1）02 （2）50人 （3）90 （4）第三小組【解析】試題分析：（1）由各組頻率的和等于1計(jì)算第四小組的頻率；（2）知第一小組的頻數(shù)為5，頻率為0.1，則根據(jù)頻率=頻數(shù)總?cè)藬?shù)計(jì)算總?cè)藬?shù)；（3）計(jì)算出75分以上的頻率即為達(dá)標(biāo)率；（4）根據(jù)數(shù)據(jù)從小到大排列，可確定中位數(shù)的位置試題解析：（1）第四小組的頻率=1-0.1-0.3-

30、0.4=0.2；（2）知第一小組的頻數(shù)為5，頻率為0.1，則：總?cè)藬?shù)= =50人；（3）75分以上的頻率為0.3+0.4+0.2=0.9，所以達(dá)標(biāo)率為90%；（4）這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三個(gè)小組內(nèi)，理由如下：因?yàn)檫@次參加測(cè)試的學(xué)生為50人，并且成績(jī)從小到大排列，中位數(shù)為第25,26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25,26個(gè)數(shù)據(jù)都落在第三個(gè)小組內(nèi)，所以中位數(shù)落在第三個(gè)小組內(nèi).考點(diǎn)：1. 頻數(shù)（率）分布直方圖；2. 用樣本估計(jì)總體；3.中位數(shù) .17（1）平均數(shù)為2，眾數(shù)為3，中位數(shù)為2；（2）108【解析】試題分析：（1）在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以求出了眾數(shù)，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，從而求出中位數(shù)是2；（2）根據(jù)表格求出樣本中學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù)是18，占總數(shù)的，從而可估計(jì)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù)為300=108.試題解析：（1）觀察表格，可知這組樣本救據(jù)的平均數(shù)是 這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2；（2）在50名學(xué)生中，讀書多于2本的學(xué)生有18名，有名.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)