《銳角三角函數(shù)》單元測(cè)試

1、銳角三角函數(shù)單元測(cè)試銳角三角函數(shù)單元測(cè)試 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（銳角三角函數(shù)單元測(cè)試）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為銳角三角函數(shù)單元測(cè)試的全部?jī)?nèi)容。15銳角三角函數(shù)單元測(cè)試1班級(jí)：_姓名：_座號(hào):_一、單選題1cos30的值為 （ ）a。 b. c。 d。 2在abc中,c=90,

2、ac=bc，則sin a的值等于(）a. b。 c. d. 13在rtabc中，如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則銳角a的正切值（ ）a. 擴(kuò)大為原來(lái)的2倍 b。 縮小為原來(lái)的c. 擴(kuò)大為原來(lái)的4倍 d. 不變4菱形oabc在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,aoc=45,oc=，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為(）a. (,1） b. (1， ） c。 (+1,1） d。 (1， +1）5計(jì)算sin30cos60的結(jié)果是（ )a. b。 c. d。 6如圖，已知b的一邊在x軸上,另一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2，4），頂點(diǎn)的坐標(biāo)為b（1,0)，則sinb的值是(）a。 b. c。 d. 7在等腰abc中，abac10cm，bc

3、12cm,則cos的值是(）a。 b. c. d. 8如圖，在地面上的點(diǎn)a處測(cè)得樹頂b的仰角為,ac7，則樹高bc為（用含的代數(shù)式表示）（）a。 7sin b。 7cos c. 7tan d. 9在中， ， ，則等于（ ）a。 b。 c。 d。 10如圖，在rtabc中,c=90，已知sina=，則cosb的值為( ）a b c d 二、填空題11在abc中，c90，ab13,bc5，則tanb_12在abc中,ab10，ac6，bc8，則cosa的值為_13某坡面的坡度是 ：1，則坡角是_度14在正方形網(wǎng)格中，abc的位置如圖所示，則tanb的值為_(14題） (15題） (16題)15如圖

4、，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口a出發(fā)向北偏東45方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口a出發(fā)向南偏東45方向航行，離開港口2小時(shí)后，兩船相距 海里16如圖,abc中，c90,若cdab于點(diǎn)d,且bd4，ad9，則tana_。三、解答題17計(jì)算：(1）3tan30cos2452sin60； (2)tan2602sin45cos60。18計(jì)算:（2011)0+（ )1+| 2|2cos6019計(jì)算：|22cos60+（ )1( ）020如圖,已知在等腰三角形abc中,ab=ac=1。若bc=，求abc三個(gè)內(nèi)角的度數(shù);21如圖，小明想測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓的高度，教學(xué)樓ab的后面有一建筑物cd

5、，他測(cè)得當(dāng)光線與地面成22的夾角時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m高的影子ce；而當(dāng)光線與地面成45的夾角時(shí),教學(xué)樓頂a在地面上的影子f與墻角c有13m的距離（點(diǎn)b，f，c在同一條直線上）（1)請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下學(xué)校教學(xué)樓的高度；（2)為了迎接上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)檢查，學(xué)校準(zhǔn)備在ae之間掛一些彩旗,請(qǐng)計(jì)算ae之間的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù):sin220。375,cos220.9375,tan220。4）22（本題滿分6分）如圖，觀測(cè)點(diǎn)a、旗桿de的底端d、某樓房cb的底端c三點(diǎn)在一條直線上，從點(diǎn)a處測(cè)得樓頂端b的仰角為22，此時(shí)點(diǎn)e恰好在ab上,從點(diǎn)d處測(cè)得樓頂端b的仰角為385已知旗桿de的高度為1

6、2米,試求樓房cb的高度（參考數(shù)據(jù)：sin22037，cos22093，tan22040，sin385062，cos385078，tan385080）23某海域有a、b、c三艘船正在捕魚作業(yè)，c船突然出現(xiàn)故障,向a、b兩船發(fā)出緊急求救信號(hào)，此時(shí)b船位于a船的北偏西72方向,距a船24海里的海域,c船位于a船的北偏東33方向，同時(shí)又位于b船的北偏東78方向（1)求abc的度數(shù)；(2）a船以每小時(shí)30海里的速度前去救援，問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間能到出事地點(diǎn)(結(jié)果精確到0。01小時(shí))（參考數(shù)據(jù)：1.414，1。732）24如圖，港口a在觀測(cè)站o的正東方向，oa=40海里，某船從港口a出發(fā)，沿北偏東15方向航行半小

7、時(shí)后到達(dá)b處,此時(shí)從觀測(cè)站o處測(cè)得該船位于北偏東60的方向求該船航行的速度25如圖，直立于地面上的電線桿ab，在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別是bc、cd，測(cè)得bc=6米，cd=4米，bcd=150，在d處測(cè)得電線桿頂端a的仰角為30，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）參考答案1c【解析】解:cos30=故選c2b【解析】試題解析： 為等腰直角三角形， 故選b.3d【解析】試題解析：根據(jù)已知定義所對(duì)的邊分別是且為直角， 若 則 銳角的正切值沒(méi)有變化.故選d。4c【解析】試題解析：過(guò)點(diǎn)作 軸于點(diǎn)，是菱形， 點(diǎn)的坐標(biāo)為： 故選：c。5a【解析】.故本題應(yīng)選a.6d【解析】如圖：過(guò)點(diǎn)a作垂線ac

8、x軸于點(diǎn)c。則ac=4，bc=3，故由勾股定理得ab=5.sinb=.故選d。7b【解析】過(guò)點(diǎn)a作bc邊上的高，垂足為d。則adbc，又ab=ac，ad平分bac，bd=dc=bc=6cm。在rtadb中,ab=10cm，bd=6cm，ad=8cm。cosbad=cos=。 故選b。8c【解析】在rtabc中，tan=，則bc=actan=7tan，故選c.9a【解析】試題解析： 故選a.10b【解析】試題分析：由rtabc中，c=90,得b+a=90cosb=sina=,故選b考點(diǎn)：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系11【解析】試題分析：由c90，則tanb=，其中bc已知，再在rtabc中利用勾股定理

9、求得ac即可.解：在rtabc中，bc=5，ab=13，ac=12，tanb=.故答案為12【解析】ab=ac+bc，acb=90(勾股定理逆定理)，cosa=.1360【解析】設(shè)坡角是,則tan= ：1,則=60故答案為:60141【解析】如圖所示：tanb 。故答案是：1。1540海里【解析】試題分析：如圖所示:1=2=45，ab=122=24海里，ac=162=32海里,因bac=1+2=90，即abc是直角三角形,由勾股定理可得bc=40海里考點(diǎn)：方位角；勾股定理16【解析】試題分析：先證明bdccda，利用相似三角形的性質(zhì)得到cd2=bdad,求出cd=6,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義

10、即可求出tana考點(diǎn)：解直角三角形17(1） ;（2) 【解析】試題分析：將特殊三角函數(shù)值代入，再按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算即可.解：（1)原式3（）22。(2)原式(）223。182【解析】試題分析：首先進(jìn)行乘方運(yùn)算，去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后進(jìn)行合并同類二次根式計(jì)算即可試題解析：原式=1+ +21=2196【解析】試題分析： 直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案試題解析:22cos60+（ ）1( ）0=22 +61=62045?！窘馕觥吭囶}分析： 直接用勾股定理可以判定是直角三角形,即可求出的度數(shù)。試題解析： 是直角三角形, 21（1）12

11、m（2）27m【解析】試題分析：(1）首先構(gòu)造直角三角形aem,利用tan22=，即可求出教學(xué)樓ab的高度；（2）利用rtame中，cos22=，求出ae即可試題解析:（1）過(guò)點(diǎn)e作emab，垂足為m設(shè)ab為xm，在rtabf中，afb=45,bf=ab=xm,bc=bf+fc=(x+13）m，在rtaem中，am=abbm=abce=（x2）m，又tanaem=，aem=22，=0。4，解得x12，故學(xué)校教學(xué)樓的高度約為12m；（2）由（1），得me=bc=bf+1312+13=25（m）（6分）在rtaem中，cosaem=，ae=27（m），故ae的長(zhǎng)約為27m考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用2

12、224米【解析】試題分析：構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)來(lái)解直角三角形的問(wèn)題，從而解決實(shí)際問(wèn)題試題解析:解法一:如圖，過(guò)點(diǎn)e作efbc，那么cf=de=12，ef=dcc，設(shè)bc=x,那么即解得x=24所以樓房cb的高度為24米解法二：在rtade中，tana=，即ad=在rtacb中,ac=在rtdcb中，dc=所以解得bc=24所以樓房cb的高度為24米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用23（1)30；（2）約0.57小時(shí)?！窘馕觥吭囶}分析：(1）根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得到dba的度數(shù)，則abc即可求得；（2）作ahbc于點(diǎn)h，分別在直角abh和直角ach中，利用三角函數(shù)求得bh和ch

13、的長(zhǎng)，則bc即可求得，進(jìn)而求得時(shí)間試題解析：(1）bdae，dba+bae=180,dba=18072=108，abc=10878=30；（2）作ahbc，垂足為h，c=180723330=45,abc=30,ah=ab=12，sinc=，ac=12則a到出事地點(diǎn)的時(shí)間是:0.57小時(shí)約0。57小時(shí)能到達(dá)出事地點(diǎn)考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題24【解析】試題分析:過(guò)點(diǎn)a作adob于d，先解rtaod，得出ad=oa=2海里,再由abd是等腰直角三角形，得出bd=ad=2海里，則ab=ad=海里，結(jié)合航行時(shí)間來(lái)求航行速度。試題解析：過(guò)點(diǎn)a作adob于點(diǎn)d 在rtaod中，ado=90,ao

14、d=30，oa=40,ad=oa=20在rtabd中，adb=90,b=cabaob=7530=45bad180adbb =45=b，bd=ad=20， 該船航行的速度為海里/小時(shí)，答:該船航行的速度為海里/小時(shí)考點(diǎn)：1、等腰直角三角形,2、勾股定理25（2+4）米【解析】試題分析：延長(zhǎng)ad交bc的延長(zhǎng)線于e,作dfbe于f，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出df、cf的長(zhǎng),根據(jù)正切的定義求出ef，得到be的長(zhǎng)，根據(jù)正切的定義解答即可試題解析：延長(zhǎng)ad交bc的延長(zhǎng)線于e，作dfbe于f，bcd=150，dcf=30,又cd=4,df=2，cf=2,由題意得e=30,ef=2，be=bc+cf+

15、ef=6+4，ab=betane=（6+4）=（2+4）米，答:電線桿的高度為（2+4）米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.26（1）參見解析；（2）不變，45【解析】試題分析:（1)要想求得兩條直線平行，我們先要確定題中的內(nèi)錯(cuò)角相等，即證明eab=abc,由題知abc=60，fac=30,所以eab=abc=1800bac-fac=1809030=60，所以efgh(2）過(guò)點(diǎn)a作am平行ef和gh,本題利用平行線間的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，a=90，求得fca+abh=270,在利用已知條件中的兩個(gè)角平分線，得到fcd+cbh=135，再利用兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，可知cbh=ecb，即fcd+ecb =135,所以可以求得bcd的度數(shù)試題解析:（1)先要確定題中的內(nèi)錯(cuò)角相等，即證明eab=abc，eab=1800-bac-fac， bac = 90， fac =