2017-2018學(xué)年高中物理 第二章 波粒二象性 第二節(jié) 光子教學(xué)案 -5

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第二節(jié) 光 子11900年，德國(guó)物理學(xué)家普朗克在研究電磁波的輻射問題時(shí),首次提出能量量子假說,認(rèn)為物體熱輻射所發(fā)出的電磁波的能量是不連續(xù)的，只能是h的整數(shù)倍，h稱為一個(gè)能量量子，h稱為普朗克常量。2微觀世界里，物理量的取值很多時(shí)候是不連續(xù)的,只能取一些分立的值，這種現(xiàn)象稱為量子化現(xiàn)象。3愛因斯坦提出的光子假說認(rèn)為，光的能量不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個(gè)光子,其能量為h.4逸出功是指電子從金屬表面逸出時(shí)克服引力所做的功,用w表示.根據(jù)能量守恒定律，入射光子的能量h等于出射光電子的最大初始動(dòng)能與逸出功之和，即hmvw。5根據(jù)光子假說對(duì)光電效應(yīng)的解釋,光電效應(yīng)的

2、條件是光子的能量h必須大于或至少等于逸出功w，即就是光電效應(yīng)的極限頻率。對(duì)光子假說和光電效應(yīng)方程的理解1。能量量子假說(1)能量量子假說的內(nèi)容：物體熱輻射所發(fā)出的電磁波的能量是不連續(xù)的，只能是h的整數(shù)倍，h稱為一個(gè)能量量子，h稱為普朗克常量。（2)能量量子假說的意義：這個(gè)假說可以非常合理地解釋某些電磁波的輻射和吸收的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，而這些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是傳統(tǒng)電磁理論難以解釋的.2對(duì)光子假說的理解(1）光子假說的內(nèi)容:光的能量不是連續(xù)的,而是一份一份的，每一份叫做一個(gè)光子。每一個(gè)光子的能量為h，其中h是普朗克常量,h6.631034js,是光的頻率.（2）光子假說的意義：利用光子假說,可以完美地解釋光電效應(yīng)

3、的多種特征.愛因斯坦把普朗克的能量量子化思想推廣到輻射場(chǎng)的能量量子化，其光子概念是量子思想的一個(gè)質(zhì)的飛躍.3對(duì)光電效應(yīng)方程的理解（1)光電效應(yīng)方程表達(dá)式:hmvw或hekmw其中w稱為逸出功，是電子從金屬表面逸出時(shí)克服表面引力所做的功。(2）光電效應(yīng)方程的意義：金屬中電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是h，這些能量一部分用于克服金屬的逸出功,剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的初動(dòng)能ek，是能量守恒的體現(xiàn)。圖221（3）光電效應(yīng)的ekm圖像:對(duì)于某一種金屬,逸出功w一定，h又是一常量，根據(jù)光電效應(yīng)方程知:ekmhw，光電子的最大初動(dòng)能ekm與入射光的頻率呈線性關(guān)系，即ekm圖像是一條直線(如圖221所示）.斜率是

4、普朗克常量，截距是金屬的極限頻率0。(1）光電效應(yīng)方程中ekm是指光電子的最大初動(dòng)能，一般光電子離開金屬時(shí)動(dòng)能大小在0ekm范圍內(nèi)；公式中的w是指光電子逸出時(shí)消耗能量的最小值，對(duì)應(yīng)從金屬表面逸出的光電子。（2)光電效應(yīng)方程表明，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成線性關(guān)系，與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。愛因斯坦因提出了光量子概念并成功地解釋光電效應(yīng)的規(guī)律而獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).某種金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能ekm與入射光頻率的關(guān)系如圖222所示,其中0為極限頻率.從圖中可以確定的是_.(填選項(xiàng)前的字母)圖222a逸出功與有關(guān)bekm與入射光強(qiáng)度成正比c當(dāng)0時(shí)，會(huì)逸出光電子d圖中直線的斜率與普朗克常量有關(guān)解

5、析：由光電效應(yīng)方程ekmhw,wh0.與ykxb相對(duì)應(yīng)可知只有d項(xiàng)正確。答案：d光子假說對(duì)光電效應(yīng)規(guī)律的解釋1。極限頻率的存在由于光子的能量是一份一份的，那么金屬中的電子也只能一份一份地吸收光子的能量，而且這個(gè)傳遞能量的過程只能是一個(gè)光子對(duì)一個(gè)電子的行為。從方程上看，如果入射光的頻率很低，hw，自由電子就不會(huì)從金屬表面逸出.只有當(dāng)光子的能量達(dá)到或超過金屬的逸出功時(shí),才能發(fā)生光電效應(yīng).而正是由于不同金屬的逸出功不同,它們的極限頻率也不同。2遏止電壓與入射光的頻率有關(guān)而與強(qiáng)度無(wú)關(guān)當(dāng)光的頻率高于極限頻率時(shí)，能量傳遞給電子以后，電子擺脫束縛要消耗一部分能量,剩余的能量以光電子的動(dòng)能的形式存在,遏止電壓

6、對(duì)應(yīng)著光電子的最大初動(dòng)能,它們的關(guān)系是：eumv,而根據(jù)光電效應(yīng)方程可知，mvhw,最大初動(dòng)能與光子的頻率以及物體的逸出功有關(guān)，所以在入射物體一定時(shí)，遏止電壓與入射光的頻率有關(guān)，與強(qiáng)度無(wú)關(guān)。3光電效應(yīng)的瞬時(shí)性由于一個(gè)電子只吸收一個(gè)光子，而且電子接收能量的過程極其短暫,所以光照瞬間，金屬內(nèi)的電子便獲得能量，并脫離原子核的束縛而逸出。4光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與光的強(qiáng)度成正比，光強(qiáng)度越大意味著單位時(shí)間內(nèi)打在金屬上的光子數(shù)越多，那么逸出的光電子數(shù)目也就越多，因此飽和光電流大,所以飽和光電流與光的強(qiáng)度成正比。（1）逸出功、極限頻率兩者均由金屬本身決定，而

7、遏止電壓除與金屬有關(guān)外，還與入射光的頻率有關(guān).（2)金屬板飛出的光電子到達(dá)陽(yáng)極,回路中便產(chǎn)生光電流,隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個(gè)飽和值，這個(gè)飽和值是飽和光電流，在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無(wú)關(guān)。(3)入射光強(qiáng)度指單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的總能量，光子能量即每個(gè)光子的能量。光子總能量等于光子能量與入射光子數(shù)的乘積.能量量子假說與光子說例1氦氖激光器發(fā)射波長(zhǎng)為6 328 的單色光，試計(jì)算這種光的一個(gè)光子的能量為多少？若該激光器的發(fā)光功率為18 mw,則每秒鐘發(fā)射多少個(gè)光子？解析根據(jù)愛因斯坦光子假說，光子能量h，而c，所以： j3。141019 j。因?yàn)榘l(fā)光功率已

8、知，所以1 s內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)為：n個(gè)5。731016個(gè)。答案3.141019 j5.731016個(gè)（1）在微觀世界里能量是不連續(xù)的或者說微觀粒子的能量是分立,這種現(xiàn)象叫能量的量子化。（2）光子的能量?jī)H取決于光的頻率（或波長(zhǎng)），與頻率成正比,發(fā)光物體發(fā)射的能量是由這些光子能量的總和組成的,其公式為：發(fā)光強(qiáng)度.1紅、橙、黃、綠四種單色光中,光子能量最小的是(）a紅光b橙光c黃光 d綠光解析：按愛因斯坦的光子假說，光子的能量h,h為普朗克常量，說明光子的能量與光的頻率成正比，而上述四種光中，綠光的頻率最大，紅光的頻率最小，故光子能量最小的是紅光，所以選項(xiàng)a正確。答案：a光電效應(yīng)方程的綜合應(yīng)用圖223

9、例2如圖223所示，一光電管的陰極用極限波長(zhǎng)05 000 的鈉制成，用波長(zhǎng)3 000 的紫外線照射陰極，光電管陽(yáng)極a和陰極k之間的電勢(shì)差u2。1 v，飽和光電流的值(當(dāng)陰極k發(fā)射的電子全部到達(dá)陽(yáng)極a時(shí)，電路中的電流達(dá)到最大值,稱為飽和光電流)im0.56 a。求:（1)每秒內(nèi)由k極發(fā)射的光電子數(shù)目;（2)電子到達(dá)a極時(shí)的最大動(dòng)能；（3）如果電勢(shì)差u不變，而照射光的強(qiáng)度增到原值的三倍，此時(shí)電子到達(dá)a極的最大動(dòng)能是多大?（普朗克常量h6.631034 js）解析（1）設(shè)每秒內(nèi)發(fā)射的電子數(shù)為n,則n個(gè)3。51012個(gè)。(2）由光電效應(yīng)方程可知ekmhw0hhhc(）,在ak間加電壓u時(shí)，電子到達(dá)陽(yáng)極

10、時(shí)的動(dòng)能為ekekekmeuhc()eu代入數(shù)值得ek7。151019 j.(3）根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，如果電壓u不變,則電子到達(dá)a極的最大動(dòng)能不會(huì)變。答案(1)3.51012個(gè)（2)7.151019 j(3)7.151019 j（1）光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律可理解記憶：“放（出光電子)不放，看光限（入射光最低頻率）；放多少（光電子)，看光強(qiáng)；（光電子的)最大初動(dòng)能大小，看(入射光的)頻率；要放瞬時(shí)放”。(2)對(duì)某種金屬來(lái)說w為一定值,因而光子頻率決定了能否發(fā)生光電效應(yīng)打出電子和光電子的初動(dòng)能大小.每個(gè)光子的一份能量h與一個(gè)光電子的動(dòng)能mv2對(duì)應(yīng).（3）金屬的逸出功可

11、由ekmhw0求得，若已知極限頻率也可由w0h0求得。2在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某金屬的截止頻率相應(yīng)的波長(zhǎng)為0，該金屬的逸出功為_。若用波長(zhǎng)為(0）的單色光做該實(shí)驗(yàn)，則其遏止電壓為_.已知電子的電荷量、真空中的光速和普朗克常量分別為e、c和h解析：設(shè)金屬的截止頻率為0，則該金屬的逸出功w0h0h；對(duì)光電子，由動(dòng)能定理得eu0hw0，解得u0答案：（寫為 也可)1關(guān)于光子和光電子，以下說法正確的是(）a光子就是光電子b光電子是金屬中電子吸收光子后飛離金屬表面產(chǎn)生的c真空中光子和光電子速度都是cd光子和光電子都帶負(fù)電解析:光子是能量子，不帶電,光電子是金屬中電子吸收光子后飛出金屬表面產(chǎn)生的，帶負(fù)電。答案

12、：b2已知某單色光的波長(zhǎng)為,在真空中光速為c,普朗克常量為h，則電磁波輻射的能量子的值為（)ahb.c。 d以上均不正確解析：由光子假說可知h，而，兩式聯(lián)立得h，故選項(xiàng)a對(duì).答案：a3頻率為的光照射某金屬時(shí)，產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能為ekm。改用頻率2的光照射同一金屬,所產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能為(h為普朗克常量)（)aekmh b2ekmcekmh dekm2h解析：設(shè)電子逸出功為w，則由光電效應(yīng)方程可得：hekmw，2he kmw,兩式聯(lián)立解得：ekmekmh，選項(xiàng)c對(duì)。答案：c4對(duì)光電效應(yīng)的解釋正確的是(）金屬內(nèi)的每個(gè)電子可以吸收一個(gè)或一個(gè)以上的光電子,它積累的動(dòng)能足夠大時(shí)，就能逸出金屬如果

13、入射光子的能量小于金屬表面的電子克服表面的引力要做的最小功，光電子便不能逸出來(lái)，即光電效應(yīng)便不能發(fā)生了發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),入射光越強(qiáng)，光子的能量就越大，發(fā)射的光電子的最大初動(dòng)能就越大由于不同的金屬逸出功是不相同的，因此使不同金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的入射光的最低頻率也不相同a bc d解析：實(shí)驗(yàn)證明,不論入射光的強(qiáng)度多大，只要入射光的頻率小于金屬的極限頻率,就不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，而光電子的最大初動(dòng)能與入射光頻率和金屬材料有關(guān)，材料不同,逸出功不同，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程mvhw可知，光電子的最大初動(dòng)能也就不同。當(dāng)vm0時(shí)，0w/h，w不同則0不同。最大初動(dòng)能與光強(qiáng)無(wú)關(guān).答案：c5(雙選)兩種單色光a和b，a

14、光照射某金屬時(shí)有光電子逸出，b光照射該金屬時(shí)沒有光電子逸出,則（）a在真空中，a光的傳播速度較大b在水中，a光光子的能量較大c在真空中,b光光子的能量較大d在水中，b光的折射率較小解析：不同顏色的光在真空中傳播速度相同，選項(xiàng)a錯(cuò),由題意可知ab，故折射率nanb。真空中光子的能量ab，選項(xiàng)c錯(cuò)d對(duì)。光由真空進(jìn)入水后，頻率不變，故仍有ab，故b對(duì).圖1答案：bd6在做光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,某金屬被光照射發(fā)生了光電效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)測(cè)出了光電子的最大初動(dòng)能ek與入射光的頻率的關(guān)系如圖1所示，由實(shí)驗(yàn)圖像不能求出的是（）a該金屬的逸出功b該金屬的極限頻率c單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)d普朗克常量解析：根據(jù)愛因斯坦光電效

15、應(yīng)方程ekhw，任何一種金屬的逸出功w一定,說明ek隨的變化而變化,且是線性關(guān)系(與yaxb類似），直線的斜率等于普朗克常量,d項(xiàng)正確。直線與縱軸的截距oc表示0時(shí)的光電子逸出克服金屬引力所做的功,即為該金屬的逸出功,a項(xiàng)正確.直線與橫軸的截距oa表示ek0時(shí)的頻率0，即為金屬的極限頻率，b項(xiàng)正確。答案：c7下表給出了一些金屬材料的逸出功。材料銫鈣鎂鈹鈦逸出功(1019 j）3.04。35.96.26。6現(xiàn)用波長(zhǎng)為400 nm的單色光照射上述材料,能產(chǎn)生光電效應(yīng)的材料最多有(普朗克常量h6。61034 js，光速c3.0108 m/s)(）a2種b3種c4種 d5種解析：當(dāng)單色光的頻率大于金屬

16、的極限頻率時(shí)便能產(chǎn)生光電效應(yīng)，即照射光子的能量大于金屬的逸出功。h及c得，h6.61034 j4.991019 j照射光光子的能量大于銫、鈣的逸出功，能產(chǎn)生光電效應(yīng)的材料有2種，故a正確。答案:a8用波長(zhǎng)為2。0107 m的紫外線照射鎢的表面，釋放出來(lái)的光電子中最大的動(dòng)能是4。71019 j.由此可知，鎢的極限頻率是（普朗克常量h6。631034 js,光速c3。0108 m/s，結(jié)果取兩位有效數(shù)字)(）a5.51014 hzb7。91014 hzc9.81014 hz d1.21015 hz解析：由光電效應(yīng)方程hekmw可得whekm,而wh0，以上各式聯(lián)立解得07。91014 hz，選項(xiàng)b對(duì)。答案：b9在半徑r10 m的球殼中心有一盞功率為p40 w的鈉光燈（可視為點(diǎn)光源），發(fā)出的鈉黃光的波長(zhǎng)為0。59 m，已知普朗克常量h6。631034 js，真空中光速c3108 m/s.試求每秒鐘穿過s1 m2球殼面積的光子數(shù)目。解析：鈉黃光的頻率 hz5.11014 hz則一個(gè)光子的能量0h6.6310345.11014 j3.41019 j又鈉燈在t1 s內(nèi)發(fā)出光能：ept401 j40 j那么在t1 s內(nèi)穿過s1 m2球殼面積的光流能量e140 j3。2102 j則每秒鐘穿過該球殼1 m2面積的光子數(shù)n9.41016(個(gè))