人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

1、5.1 相交線 第五章 相交線與平行線 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 七年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件 1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念； 2.結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；（重點(diǎn)） 3.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過(guò)程中，體會(huì)化繁 為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想.（難點(diǎn)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 問(wèn)題1 兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什 么關(guān)系的角？ 具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 復(fù)習(xí)引入 A B E F 1 3 4 2 4 2 3 1 問(wèn)題2 兩條直線AB和EF相交，能形成些具有什么關(guān) 系的角？ 具有對(duì)頂角關(guān)系的角 視頻導(dǎo)入：生活中的數(shù)學(xué) 在視

2、頻中我們初步了解了同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁 內(nèi)角，那么它們?cè)跀?shù)學(xué)中應(yīng)該怎樣具體表示呢？它們 又有什么樣的性質(zhì)呢？ 6 7 5 8 簡(jiǎn)稱“三線八角” 若再添加一條直線，即直線EF被第三條直線 CD所截，構(gòu)成了幾個(gè)角？有什么特點(diǎn)？ B A F EC D 4 3 1 2 交流與合作 講授新課講授新課 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 F 活動(dòng)1 觀察1與5的位置關(guān)系： 在直線EF的同旁（右邊） 在直線AB、CD的同一側(cè)（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 2和6；3和7； 4和8 圖中的同位角還有哪些？ 同位角 一、同位角的概念 A A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(

3、1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3) 例1：下列圖形中，1和2是同位角的有（ ） 1 2 1 2 1 2 1 2 （1） （2） （3） （4） 圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角. 變式圖形：圖中的1與2都是同位角. 1 2 12 12 1 2 歸納總結(jié) A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活動(dòng)2 觀察3與5的位置關(guān)系： 在直線EF的兩側(cè) 在直線AB、CD之間 3 5 4和6圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？ 內(nèi)錯(cuò)角 二、內(nèi)錯(cuò)角的概念 例2：如圖，與1是內(nèi)錯(cuò)角的是（ ) 1 32 4 5 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 B 變式圖形：圖中的1與2都是內(nèi)錯(cuò)

4、角. 圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角. 1 2 1 1 1 2 2 2 歸納總結(jié) A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活動(dòng)3 觀察4與5的位置關(guān)系 在直線EF的同旁 在直線AB、CD之間 4 5 3和6圖中還有哪些同旁內(nèi)角？ 同旁內(nèi)角 三、同旁內(nèi)角的概念 例3：下列圖形中，1和2是同旁內(nèi)角的有（ ） 1 1 ABCD 1 2 2 2 1 2 A 變式圖形：圖中的1與2都是同旁內(nèi)角. 圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角. 1 1 1 1 2 2 2 2 歸納總結(jié) 角的 名稱 角的特征 基本 圖形 基本 圖形 相同 點(diǎn) 共同 特征 同位角同位角 同旁同旁 內(nèi)角內(nèi)角

5、 內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角 F Z U 截線截線: :同側(cè)同側(cè) 被截線被截線: :同同 旁旁 截線截線: :同側(cè)同側(cè) 被截線被截線: :之之 間間 截線截線: :兩側(cè)兩側(cè) 被截線被截線: :之之 間間 1 2 1 2 1 2 都在 截線 同側(cè) 都在 被截 線之之 間間 這三 類角 都是 沒(méi)有 公共 頂點(diǎn) 的. 總結(jié)歸納 例4 如圖，直線DE截AB ，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所 有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角. 解：兩條直線是AB，AC，截線是 DE，所以8個(gè)角中，同位角：2 與5，4與7，1與8, 6 和3；內(nèi)錯(cuò)角：4與5，1與 6；同旁內(nèi)角：1與5，4與 6. E D CB A 8 7 6 5 4 3 2

6、1 典例精析 變式：A與8是哪兩條直線被哪條直線所截的角? 它們是什么關(guān)系的角?A與5呢?A與6呢? E D CB A 8 7 6 5 4 3 2 1 解：A與8是直線AB，DE被直 線AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角. A與5是直線AB，DE被直線AC 所截形成的同旁內(nèi)角. A與6是直線AB，DE被直線AC 所截形成的同位角. 練一練：識(shí)別這些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角還是同旁內(nèi)角 1 2 (1) 同位角同位角 12 (2) 1 2 (3) 1 2 (4) 1 2 (5) 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9)(10) 同位角同位角同位角同位角 同位角同位角 同位角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角同

7、旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 例5 如圖，直線DE,BC被直線AB所截. （1）1與2， 1和3，1和4各是什么角？ 4 3 2 1 FE D CB A 解：（1）1與2是內(nèi)錯(cuò)角， 1和3同旁內(nèi)角，1和4是 同位角. 溫馨提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線 所截. 解：(2)如果1=4，由對(duì)頂角相等，得2=4，那 么1=2.因?yàn)?和4互補(bǔ)，即4+3=180，又 因?yàn)?=4,所以1+3=180,即1與3互補(bǔ). 4 3 2 1 FE D CB A （2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與 3互補(bǔ)嗎？ 為什么？ 1.如圖，DAB和ABC的位置關(guān)系是 （ ） A.同位角 B.同旁內(nèi)角 C.內(nèi)錯(cuò)角 D.以上結(jié)論

8、都不對(duì) 2.如圖，1和2不能構(gòu)成同位角的圖形是（ ） C D A D BC E 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) （1）如圖1,若ED,BF被AB所截,則1與_是同位角. 3.看圖填空： 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F （2）如圖2,若ED,BC被AF所截,則3與_ 是內(nèi)錯(cuò)角. 圖1圖2 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F (3)如圖3,1與3是AB和AF被_所截構(gòu)成的 角； DE 內(nèi)錯(cuò) 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F (4)如圖4,2與4是 和 被BC所截構(gòu)成的_角. ABAF同位 圖3圖4 4.根據(jù)地圖填空： 學(xué)校與游樂(lè)場(chǎng)所在的角形 成一對(duì)（）角 學(xué)校與超市所在的角形成 一對(duì)（）角 學(xué)校與飛機(jī)場(chǎng)所在的角形 成一對(duì)（）角 同位 同旁內(nèi) 內(nèi)錯(cuò) 生活中的數(shù)學(xué)：三線八角手勢(shì)記憶法 同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角 視頻：三線八角微課 1.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征: 三線八角 同位角 “F”型 內(nèi)錯(cuò)角 “Z”型