結(jié)構(gòu)力學(xué) 龍馭球第2章_幾何組成分析

1、 由若干根桿件相互聯(lián)結(jié)所組成的體系，并與由若干根桿件相互聯(lián)結(jié)所組成的體系，并與 地基聯(lián)結(jié)成為一個整體，以承受荷載的作用。地基聯(lián)結(jié)成為一個整體，以承受荷載的作用。 聯(lián)結(jié)方式？聯(lián)結(jié)方式？ 回顧：桿件結(jié)構(gòu)回顧：桿件結(jié)構(gòu) 第第2 2章章 結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析P18P18 Geometric Construction Analysis of Structures 教學(xué)要求：教學(xué)要求： 理解自由度、理解自由度、可變、不變可變、不變、瞬鉸的概念；、瞬鉸的概念； 理解理解三角形規(guī)律三角形規(guī)律，熟練分析平面體系的幾何構(gòu)造；，熟練分析平面體系的幾何構(gòu)造； 掌握掌握計算自由度計算自由度的計算方法。的

2、計算方法。 第第2 2章章 結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析P18P18 Geometric Construction Analysis of Structures 教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容： 2-1 基本概念基本概念 2-2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 2-3 平面桿件體系的自由度計算平面桿件體系的自由度計算 2-12-1幾何構(gòu)造分析的幾個概念幾何構(gòu)造分析的幾個概念 在不考慮材料應(yīng)變的條件下在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀不，體系的位置和形狀不 可改變。可改變。 在不考慮材料應(yīng)變的條件下在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀可，體系的位置和形狀可 以改變

3、。以改變。 3 3 1 1 3 3 2 2 3 3 3 3 x y A B x y 等于體系的獨立運動方式。等于體系的獨立運動方式。 等于體系運動時可以獨立改等于體系運動時可以獨立改 變的坐標(biāo)數(shù)目。變的坐標(biāo)數(shù)目。 x y x y 3 3 4 4（Restraint） 能夠限制體系運動的其它裝置。能夠限制體系運動的其它裝置。 在體系中增加或去除約束后，體系在體系中增加或去除約束后，體系 的自由度沒有影響。的自由度沒有影響。 12 在體系中增加或去除約束后，體系在體系中增加或去除約束后，體系 的自由度發(fā)生影響。的自由度發(fā)生影響。 21 3 u 桿件與基礎(chǔ)之間的連接桿件與基礎(chǔ)之間的連接支座支座 1個

4、約束個約束 鏈桿鏈桿 滾軸支座滾軸支座 2個約束個約束 固定鉸支座固定鉸支座 3個約束個約束 固定支座固定支座 2個約束個約束 定向支座定向支座 約束的類型約束的類型 u 桿件與桿件之間的連接桿件與桿件之間的連接結(jié)點結(jié)點 2個約束個約束 單鉸結(jié)點單鉸結(jié)點鏈桿鏈桿 1個約束個約束3個約束個約束 單剛結(jié)點單剛結(jié)點 n 復(fù)鉸結(jié)點復(fù)鉸結(jié)點 2(n-1)個約束個約束 n 復(fù)剛結(jié)點復(fù)剛結(jié)點 3(n-1)個約束個約束 三個鏈桿三個鏈桿 u 瞬鉸瞬鉸（Instantaneous hinge） O O O O 方向性方向性 每一個方向上有一個每一個方向上有一個遠(yuǎn)點遠(yuǎn)點 唯一性唯一性 不同的方向上有不同的不同的方

5、向上有不同的遠(yuǎn)點遠(yuǎn)點 線線 各各遠(yuǎn)點都在同一條直線上遠(yuǎn)點都在同一條直線上 所有有限點都不在所有有限點都不在線上線上 2-2 2-2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律P22P22 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 熟練掌握幾何不變體系的基本組成規(guī)律。熟練掌握幾何不變體系的基本組成規(guī)律。 Geometric Construction Rules of Planar Stable Framed Systems 掌握體系的裝配方式。掌握體系的裝配方式。 結(jié)構(gòu)的定義結(jié)構(gòu)的定義 在土木工程中，用以支承荷載而起骨架作用的部分。在土木工程中，用以支承荷載而起骨架作用的部分。 剛片剛片 A 鏈桿鏈桿2鏈

6、桿鏈桿1 剛片剛片 規(guī)律規(guī)律1 1 一個剛片與一個一個剛片與一個 點用點用兩根鏈桿兩根鏈桿相連，且相連，且三三 個鉸不在一直線上個鉸不在一直線上，則組，則組 成無多余約束得幾何不變成無多余約束得幾何不變 體系。體系。 1.1 1.1 一個點與一個剛片之間的連接方式一個點與一個剛片之間的連接方式 剛片剛片 鉸鉸A 鏈桿鏈桿2鏈桿鏈桿1 BC 對象：對象：剛片剛片I和鉸和鉸A 聯(lián)系：聯(lián)系：鏈桿鏈桿1、2，鉸，鉸A、B、C不共線不共線 結(jié)論：結(jié)論：無多余約束的幾何不變體系無多余約束的幾何不變體系 1.1.無多余約束幾何不變體系的無多余約束幾何不變體系的組成規(guī)律組成規(guī)律 規(guī)律規(guī)律2 2 兩個剛片用兩個

7、剛片用一個一個 鉸和一根鏈桿鉸和一根鏈桿相連，且相連，且三三 個鉸不在一直線上個鉸不在一直線上，則組，則組 成無多余約束得幾何不變成無多余約束得幾何不變 體系。體系。 1.2 1.2 兩個剛片之間的連接方式兩個剛片之間的連接方式 剛片剛片 鉸鉸A 鏈桿鏈桿2鏈桿鏈桿1 BC 對象：對象：剛片剛片I和和 聯(lián)系：聯(lián)系：鉸鉸B和鏈桿和鏈桿2，鉸，鉸A、B、C不共線不共線 結(jié)論：結(jié)論：無多余約束的幾何不變體系無多余約束的幾何不變體系 剛片剛片 規(guī)律規(guī)律3 3 三個剛片用三個剛片用三三 個鉸兩兩相連個鉸兩兩相連，且，且三個三個 鉸不在一直線上鉸不在一直線上，則組，則組 成無多余約束得幾何不成無多余約束得

8、幾何不 變體系。變體系。 1.3 1.3 三個剛片之間的連接方式三個剛片之間的連接方式 剛片剛片 鉸鉸A 鏈桿鏈桿2鏈桿鏈桿1 BC 對象：對象：剛片剛片I、和和 聯(lián)系：聯(lián)系：鉸鉸A(和和 )、B ( I和和)、C(I和和 )，三鉸不共線，三鉸不共線 結(jié)論：結(jié)論：無多余約束的幾何不變體系無多余約束的幾何不變體系 剛片剛片 剛片剛片 無多余約束幾何不變體系的無多余約束幾何不變體系的組成規(guī)律組成規(guī)律 一個點與一個剛片一個點與一個剛片 兩個剛片兩個剛片 三個剛片三個剛片 對象：對象： A BC 三角形法則三角形法則 無多余約束幾何不變體系的無多余約束幾何不變體系的組成規(guī)律組成規(guī)律 桿件桿件結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)

9、裝配方式裝配方式 靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu) 2. 2. 靜定結(jié)構(gòu)的裝配形式靜定結(jié)構(gòu)的裝配形式 （1 1）從基礎(chǔ)出發(fā)進(jìn)行裝配）從基礎(chǔ)出發(fā)進(jìn)行裝配 取基礎(chǔ)作為基本剛片，將周圍某個部件按基本裝配格式取基礎(chǔ)作為基本剛片，將周圍某個部件按基本裝配格式 固定在基本剛片上，形成一個擴大的基本剛片，直至形成整個固定在基本剛片上，形成一個擴大的基本剛片，直至形成整個 體系。體系。 靜定梁靜定梁 靜定剛架靜定剛架 靜定拱靜定拱 靜定桁架靜定桁架 （2 2）從內(nèi)部剛片出發(fā)進(jìn)行裝配）從內(nèi)部剛片出發(fā)進(jìn)行裝配 在體系內(nèi)部選取一個或幾個剛片作為基本剛片，將周圍在體系內(nèi)部選取一個或幾個剛片作為基本剛片，將周圍 的部件按基本裝配格式進(jìn)

10、行裝配，形成一個或幾個擴大的基本的部件按基本裝配格式進(jìn)行裝配，形成一個或幾個擴大的基本 剛片。將擴大的基本剛片與地基裝配起來形成整個體系。剛片。將擴大的基本剛片與地基裝配起來形成整個體系。 靜定組合結(jié)構(gòu)靜定組合結(jié)構(gòu) 3.3.小結(jié)小結(jié) 無多余約束幾何不變體系無多余約束幾何不變體系組成規(guī)律組成規(guī)律 一個點與一個剛片一個點與一個剛片 兩個剛片兩個剛片 三個剛片三個剛片 三角形法則三角形法則 二元體：二元體： 在一個體系上增加或者去除一個二元體不影響在一個體系上增加或者去除一個二元體不影響 體系的幾何特性。體系的幾何特性。 幾何不變體系且無多余約束幾何不變體系且無多余約束 幾何不變體系且無多余約束幾何

11、不變體系且無多余約束 例例1： 幾何不變體系且有一個多余約束幾何不變體系且有一個多余約束 大地大地 A 1 2 3 B 例例2： 幾何不變體系且無多余約束幾何不變體系且無多余約束 瞬變體系瞬變體系 幾何不變體系且無多余約束幾何不變體系且無多余約束 常變體系常變體系 大地大地 A B 1 例例3： III 幾何不變體系且無多余約束幾何不變體系且無多余約束 A 1 B 2 大地大地 III 例例4： 幾何不變體系且無多余約束幾何不變體系且無多余約束 A 4 1 2 3 大地大地 例例5 幾何不變體系且無多余約束幾何不變體系且無多余約束 大地大地 1 2 3 例例6： 幾何不變體系且無多余約束幾何不

12、變體系且無多余約束 A BC 例例7 III III基礎(chǔ)基礎(chǔ) I II O I III O II III O 幾何不變體系且無多余約束幾何不變體系且無多余約束 例例8 1 2 3 4 I II III 5 6 I II O I III O II III O 幾何不變體系且無多余約束幾何不變體系且無多余約束 例例9： I 1 2 3 4 II III 5 6 I III O II III O I II O 幾何不變體系且無多余約束幾何不變體系且無多余約束 例例10： I 1 2 3 4 IIIII 5 6 I III O II III O I II O 瞬變體系瞬變體系 例例11 III III

13、 水平向水平向 遠(yuǎn)鉸遠(yuǎn)鉸 幾何不變體系且無多余約束幾何不變體系且無多余約束 瞬變體系瞬變體系 III III 例例12 III III I II O I III O II III O 幾何不變體系且無多余約束幾何不變體系且無多余約束 1 2 3 4 5 6 I II III I III O II III O I II O 幾何不變體系且無多余約束幾何不變體系且無多余約束 瞬變體系瞬變體系 例例13 瞬變體系瞬變體系 幾何不變體系且無多余約束幾何不變體系且無多余約束常變體系常變體系 靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu) P F P F AB AB 桿長為桿長為l，中點處作用有集中荷載，中點處

14、作用有集中荷載FP Ax F Ay F A M Ax F Ay F A M By F 00 Ax XF 0 AyP YFF 00.5 AAP MMF l 00 Ax XF 0 AyByP YFFF 00.5 AAByP MMF lF l 幾何不變體系且無多余約束幾何不變體系且無多余約束 幾何不變體系且有多余約束幾何不變體系且有多余約束 內(nèi)力及反力可由平衡條件得到完全求解內(nèi)力及反力可由平衡條件得到完全求解 內(nèi)力及反力無法由平衡條件得到全部求解內(nèi)力及反力無法由平衡條件得到全部求解 靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu) 2-3 2-3 平面桿件體系的計算自由度平面桿件體系的計算自由度 定量計算定

15、量計算 u 定量分析體系的幾何特性及自由度。定量分析體系的幾何特性及自由度。 u 定量的判斷體系的多余約束的個數(shù)。定量的判斷體系的多余約束的個數(shù)。 u 等于體等于體 系的獨立運動方式。系的獨立運動方式。 u 等于體系運動時可以獨立改變的坐標(biāo)的數(shù)目。等于體系運動時可以獨立改變的坐標(biāo)的數(shù)目。 自由度自由度S體系各部件自由度的總和體系各部件自由度的總和a 減去減去 體系內(nèi)非多余約束的個數(shù)體系內(nèi)非多余約束的個數(shù)c Sac 體系內(nèi)所有約束的個數(shù)體系內(nèi)所有約束的個數(shù)d Wad 計算自由度計算自由度 多余約束多余約束n SWn 0S 0n SWnW 0S 0W S Wn Sn 0W 0n 0W 不變、瞬變、常變不變、瞬變、常變 計算自由度計算自由度W的計算方法的計算方法 Wad 332Wmghb 剛片數(shù)