土力學(xué)_第6章(土的抗剪強(qiáng)度)

1、1 第六第六章章 土的抗剪強(qiáng)度土的抗剪強(qiáng)度 2 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 土的剪切強(qiáng)度土的剪切強(qiáng)度 剪切強(qiáng)度試驗(yàn)測(cè)試方法剪切強(qiáng)度試驗(yàn)測(cè)試方法 工程分析中土的剪切強(qiáng)度的選擇工程分析中土的剪切強(qiáng)度的選擇 3 u 四大古典材料強(qiáng)度理論四大古典材料強(qiáng)度理論: : 最大拉應(yīng)力最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）理論（第一強(qiáng)度理論） 最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）理論（第二強(qiáng)度理論） 最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論） 變狀改變比能變狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）理論（第四強(qiáng)度理論） 6.16.1 概概 述述 u 應(yīng)力是材料發(fā)生破壞的根本原因應(yīng)力是材料發(fā)生破壞的根本原因 u

2、在應(yīng)力作用在應(yīng)力作用下，材料下，材料發(fā)生破壞的形式主要有兩類發(fā)生破壞的形式主要有兩類： （1 1）流動(dòng)破壞流動(dòng)破壞；（；（2 2）斷裂破壞斷裂破壞。（。（材料力學(xué)劉鴻文主編，P302） （1）流動(dòng)破壞）流動(dòng)破壞 （2）斷裂破壞）斷裂破壞 4 v土力學(xué)的基本理論之一土力學(xué)的基本理論之一 v土體穩(wěn)定問題分析的基礎(chǔ)土體穩(wěn)定問題分析的基礎(chǔ) v土是由于受剪而產(chǎn)生破壞土是由于受剪而產(chǎn)生破壞 v土的強(qiáng)度問題實(shí)質(zhì)上就是土的抗剪強(qiáng)度問題土的強(qiáng)度問題實(shí)質(zhì)上就是土的抗剪強(qiáng)度問題 屈服流動(dòng)：土的內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生弱化，并產(chǎn)生塑性變形。 剪切流動(dòng)：土中某點(diǎn)由外力所產(chǎn)生的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)抗剪強(qiáng) 度度，土沿著剪應(yīng)力作用方向產(chǎn)

3、生相對(duì)滑動(dòng)。 土 的 破 壞形式 土 的 抗 剪 強(qiáng) 度 理 論 土的滲透破壞土的滲透破壞 5 土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定性（如土壩、邊坡等） 與土的強(qiáng)度有關(guān)的工程問題：與土的強(qiáng)度有關(guān)的工程問題： 土壓力問題 （擋土墻） 地基的承載力問題 6 31 y )( 31 O1 應(yīng)變硬化段應(yīng)變軟化段 彈性段 b a c b -理想彈塑性 -正常固結(jié)土或松砂 -超固結(jié)土或密實(shí)砂 土的應(yīng)力土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線應(yīng)變關(guān)系曲線 （一種圍壓下的） b點(diǎn)為峰值強(qiáng)度 b點(diǎn)過后為殘余強(qiáng)度，應(yīng)變 軟化階段 u 土的屈服與破壞過程 6.2 6.2 土的土的抗剪強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度和破壞理論破壞理論 7 3 = 100KPa 3 = 20

4、0KPa 3 = 300KPa u 莫爾-庫侖破壞理論 31 1 土的應(yīng)力土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系曲線曲線 土土的破壞理論的破壞理論 廣義特萊斯卡（Tresca）理論 廣義米塞斯（Von Mises）理論 （最大剪應(yīng)力理論）（最大剪應(yīng)力理論） 3211 1 31 )( 2 I IfS S f f （最大變形能理論）（最大變形能理論） f W E 1 6 )()()( 2 31 2 32 2 21 最大變形能 8 法國(guó)軍事工程師 在摩擦、電磁方面奠基性的貢獻(xiàn) 1773年發(fā)表土壓力方面論文，成 為土的經(jīng)典理論。 莫爾庫侖破壞理論 庫侖（C. A. Coulomb）(1736-1806) 9 庫侖

5、定律（Coulomb, C. A. 1776年提出的） 根據(jù)砂土試驗(yàn)結(jié)果得到：f= tan 對(duì)于粘性土，通過試驗(yàn)給出的表達(dá)式：f= c+ tan 有效應(yīng)力的表達(dá)式： f=c+tan= c+(u)tan f 土的抗剪強(qiáng)度，kPa；作用在剪切面上的法向應(yīng)力， kPa； 土的內(nèi)摩擦角；c土的粘聚力， kPa； 土體破壞時(shí)，破裂面上法向應(yīng)力與抗剪切強(qiáng)度之間滿足： f = f() 庫侖定律：抗剪強(qiáng)度包線假定為線性關(guān)系 莫爾庫侖破壞理論 10 f= tan （砂土） f=c+ tan （粘性土） f=f() 試驗(yàn)測(cè)試 曲線 B點(diǎn)：臨界破壞狀態(tài) A點(diǎn)：不會(huì)發(fā)生剪切破壞 C點(diǎn)：已發(fā)生破壞（不存在的） f= c

6、+ tan 莫爾莫爾-庫侖破壞包絡(luò)線庫侖破壞包絡(luò)線 f= c+tan 11 物體內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)物體內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) x y z x xy xz z zy zx y yx zx 應(yīng)力分量： x y z yxxy yzzy zxxz M u土土的極限平衡條件的極限平衡條件 12 土中任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可表示為（平面問題，主應(yīng)力） 應(yīng)力分量： x x z z zxxz z x o 摩爾圓作圖法 應(yīng)力狀態(tài)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 z x o 3 3 1 1 （1 ， 3） x z zxxz （x ，xz） （z ，xz） 1 3 2 zx f = c+ tan f = c+ tan o 圓的半徑？圓的半徑？ 2

7、 2 3 1 4 )( 2 xz zxzx ) 2 (tan 2 1 1 xz xz 2 13 土中任意一點(diǎn)在某一平面上的法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力表達(dá)式（主應(yīng)力）： （，） 1 3 2 31 o 2 A 2cos)( 2 1 )( 2 1 3131 2sin)( 2 1 31 14 極限平衡狀態(tài)： 土中任意一點(diǎn)在某一平面上的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度。 f = c+ tan（破壞判斷準(zhǔn)則） sin1 cos 2 sin1 sin1 31 c 判斷式 2 45 破壞面不是發(fā)破壞面不是發(fā) 生在剪應(yīng)力最生在剪應(yīng)力最 大的面上。大的面上。 2cos)( 2 1 )( 2 1 3131 2sin)( 2 1 31

8、 3 1f 45/2 與大主應(yīng)力面夾角： 15 摩爾庫侖關(guān)于土的抗剪強(qiáng)度理論特點(diǎn)，歸納為： （1） 土的抗剪強(qiáng)度隨剪切面上法向應(yīng)力的大小不同而變化； （2） 摩爾應(yīng)力圓與與抗剪強(qiáng)度曲線相切時(shí)表明土產(chǎn)生了剪切破壞； （3） 主剪切破壞面的法向與最大主應(yīng)力面面的夾角為45/2； （4） 土的抗剪強(qiáng)度與中間主應(yīng)力無關(guān)； 16 例1 地面以下某點(diǎn)的最大主應(yīng)力1=580kPa，最小主應(yīng)力3=190kPa。 土的內(nèi)摩擦角=22，粘聚力c=20kPa。 （1）繪摩爾應(yīng)力圓； （2）求最大剪應(yīng)力及作用方向； （3）與最小主應(yīng)力作用面成=85斜面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力； （4）判斷該點(diǎn)是否破壞； （5）破壞面與最大

9、主應(yīng)力的夾角。 17 解： （1）摩爾應(yīng)力圓如圖： 破壞面與最 大主應(yīng)力作 用面的夾角 為： kpa195 2 190580 2 31 max （2）求出最大剪應(yīng)力與方向 4 45 4 18 （3 3）與最小主應(yīng)力作用面成）與最小主應(yīng)力作用面成 =85=85 斜面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力斜面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力 與小主應(yīng)力作 用面夾角： 285 2cos 22 3131 kpa6 .577)8590(2cos 2 190580 2 190580 00 kpa5 .30)8590(2sin 2 190580 2sin 2 00 31 1 3 與大主應(yīng)力作用 面夾角： 2（90-85 ） 19 先假定最小

10、主應(yīng)力3=190kPa 則求出最主應(yīng)力為： 假定極限 平衡狀態(tài) （相切） （4）判斷該點(diǎn)是否破壞？ 小于已知值小于已知值580kPa，破壞狀態(tài)??？，破壞狀態(tài)??？ 也可先假定也可先假定 1 1，計(jì)算破壞時(shí)，計(jì)算破壞時(shí) 3f 3f，結(jié)果一樣。 ，結(jié)果一樣。 ) 2 45tan(2) 2 45(tan 002 31 C f kpa477) 2 22 45tan(202) 2 22 45(tan190 0 0 0 02 20 （5 5）破壞面與最大主應(yīng)力的夾角為）破壞面與最大主應(yīng)力的夾角為 56 2 22 45 0 0 f 21 6.3 6.3 土的抗剪強(qiáng)度的測(cè)定方法土的抗剪強(qiáng)度的測(cè)定方法 （1）直接

11、剪切試驗(yàn) （2）三軸壓縮試驗(yàn) （3）無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn) （4）十字板剪切試驗(yàn) 室內(nèi)試驗(yàn)室內(nèi)試驗(yàn) 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn) 22 一、一、 直剪試驗(yàn)直剪試驗(yàn) 測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度最簡(jiǎn)單的方法測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度最簡(jiǎn)單的方法 試驗(yàn)儀器：直剪儀 試驗(yàn)方式：應(yīng)變控制式；應(yīng)力控制式 23 直剪儀 24 剪切盒： 上盒 下盒 土樣 剪切面 T T N 頂帽 透水石 25 試驗(yàn)步驟： （1）對(duì)試樣施加某一法向應(yīng)力 （2）再施加水平剪切應(yīng)力，將下盒推動(dòng)； （3）測(cè)定剪切位移和剪切應(yīng)力 （4）繪制曲線 （5）進(jìn)行不同下多個(gè)土樣的試驗(yàn) （6）確定破壞剪應(yīng)力f ，繪制f曲線。 26 破壞剪應(yīng)力f的確定： （1）峰值時(shí)的剪應(yīng)力作為破

12、壞剪應(yīng)力f 如較為堅(jiān)實(shí)的粘土及密砂如較為堅(jiān)實(shí)的粘土及密砂 （2）無峰值出現(xiàn)時(shí)，取4mm剪變形量的剪應(yīng)力作為f 如軟粘土和松砂如軟粘土和松砂 27 （1）快剪：強(qiáng)度指標(biāo)用）快剪：強(qiáng)度指標(biāo)用cq、 q表示。表示。 q-quick。水平剪切速度。水平剪切速度0.8mm/s、 3-5分鐘完成。分鐘完成。 （2）固結(jié)快剪：強(qiáng)度指標(biāo)用）固結(jié)快剪：強(qiáng)度指標(biāo)用ccq、 cq表示。表示。 c-consolidation （3）慢剪（固結(jié)）：強(qiáng)度指標(biāo)用）慢剪（固結(jié)）：強(qiáng)度指標(biāo)用cs、 s表示。表示。s-slow。水平剪切速度。水平剪切速度 0.02mm/s。固結(jié)變形小于。固結(jié)變形小于0.005mm。 u 按照剪切

13、速度的不同，直剪試驗(yàn)可分為三種情況：按照剪切速度的不同，直剪試驗(yàn)可分為三種情況： 28 （5）不能嚴(yán)格控制排水條件，不能量測(cè)孔隙水壓力。 剪切過程 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、快捷 缺點(diǎn)：（1）剪切面限定在上下盒之間，不是沿土樣最薄弱面； （2）剪切面上剪應(yīng)力分布不均勻； （3）上下盒之間的縫隙中易嵌入砂粒，使試驗(yàn)結(jié)果偏大； （4）剪切過程中，土樣剪切面逐漸縮小； 剪切后 的面積 29 二、二、 三軸剪切試驗(yàn)三軸剪切試驗(yàn) u試驗(yàn)儀器：三軸剪力儀（三軸壓縮儀） 三軸壓縮試驗(yàn)：較為完善的試驗(yàn)方法 u三軸壓縮儀的主要組成： l 主機(jī)：壓力室、軸壓系統(tǒng) l 穩(wěn)壓調(diào)壓系統(tǒng)：壓力泵 l 量測(cè)系統(tǒng)：排水管、體變管 30 三

14、軸壓縮儀 31 下面重點(diǎn)介紹壓力室 32 u 壓力室結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 試樣試樣 壓力室 圍壓力進(jìn)水 排水管 閥門 軸向加壓桿 有機(jī)玻璃罩 橡皮套 透水石 接排水玻璃管或測(cè) 孔隙水壓力 33 試樣為軸對(duì)稱應(yīng)力狀態(tài)。垂試樣為軸對(duì)稱應(yīng)力狀態(tài)。垂 直應(yīng)力直應(yīng)力 1 1 是大主應(yīng)力；水是大主應(yīng)力；水 平向應(yīng)力相等（平向應(yīng)力相等（ 2 2 = = 3 3） 試樣首先施加靜水壓力（圍試樣首先施加靜水壓力（圍 壓）壓） 1 1= = 2 2= = 3 3 。 。 然后通過活塞桿施加應(yīng)力 然后通過活塞桿施加應(yīng)力 差差 （ 1 1- - 3 3 ）。）。 u 土樣應(yīng)力狀態(tài)分析：土樣應(yīng)力狀態(tài)分析： 34 試驗(yàn)步驟：試驗(yàn)步驟

15、： （1）將土樣切成圓柱體套在橡膠膜內(nèi)，放在壓力室中； （2）施加周圍壓力3（2=）； （3）施加豎向壓力（偏差應(yīng)力 ）， 使試件受剪破壞。 土試樣 35 （4）破壞時(shí)大主應(yīng)力為1，小主應(yīng)力 為3。 （5） 進(jìn)行不同圍壓三軸試驗(yàn)，繪制破 壞狀態(tài)的應(yīng)力摩爾圓。 （6） 畫出公切線強(qiáng)度包線，得到強(qiáng) 度指標(biāo) c與 。 c o 36 三軸試驗(yàn)的排水條件不同，分三種情況： 不固結(jié)不排水試驗(yàn)（不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UUUU）：）： 關(guān)閉排水閥門，施加圍壓； 施加軸向應(yīng)力（）直至破壞。土中含水量始 終保持不變，孔隙水壓力也不能消散（UB,UA）。 固結(jié)不排水試驗(yàn)（固結(jié)不排水試驗(yàn)（CUCU）：）： 打開排水閥門，

16、施加圍壓充分固結(jié)，超靜孔隙水 壓力完全消散； 關(guān)閉排水閥門，施加軸向應(yīng)力（）直至破壞。 測(cè)出孔隙水壓，計(jì)算有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo) (UA）。 固結(jié)排水試驗(yàn)（固結(jié)排水試驗(yàn)（CDCD） ： 打開排水閥門，施加圍壓充分固結(jié)，超靜孔隙水 壓力完全消散； 排水閥門繼續(xù)打開，施加軸向應(yīng)力（）直至 破壞。排出的水為土樣減小體積。測(cè)得的強(qiáng)度指標(biāo) 為有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。 筏門 37 記號(hào)：記號(hào)： 固結(jié)排水試驗(yàn)（CD）： Consolidated Drained Triaxial test (CD) cd d （c， ） 固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU）： Consolidated Undrained Triaxial t

17、est (CU) ccu cu （c， ） 不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU）： (Unconsolidated ) Undrained Triaxial test (UU) cuu uu （c， ） 剪切前固結(jié)條件剪切中排水條件 固結(jié) Consolidated 排水 Drained 1.固結(jié)排水試驗(yàn) （CD） 2.固結(jié)不排水試驗(yàn) （CU） 固結(jié) Consolidated 不排水 Undrained 不固結(jié) Unconsolidated 不排水 Undrained 3.不固結(jié)不排水試驗(yàn) （UU） 三種三軸試驗(yàn) 39 三軸試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)： q 能夠控制排水條件； q 可以量測(cè)土樣中孔隙水壓力的變化； q 三軸

18、試驗(yàn)中試件的應(yīng)力狀態(tài)比較明確； q 剪切破壞時(shí)的破裂面在試件的最弱處； 缺點(diǎn)： q 設(shè)備相對(duì)復(fù)雜，無法直接進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。 三軸試驗(yàn)比較可靠，是土工試驗(yàn)不可缺少的儀器設(shè)備三軸試驗(yàn)比較可靠，是土工試驗(yàn)不可缺少的儀器設(shè)備 40 三、無側(cè)限壓縮試驗(yàn)三、無側(cè)限壓縮試驗(yàn) 三軸壓縮試驗(yàn)的特殊情況（3=0），又稱單軸試驗(yàn)。 試驗(yàn)儀器：無側(cè)限壓力儀 也可用單軸壓縮儀。 41 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度無側(cè)限抗壓強(qiáng)度：破壞時(shí)的軸向壓力（qu） 3=0 一個(gè)方程可以 求出（c， ）？ ) 2 45tan(2 0 Cqu 42 cu qu 對(duì)于飽和粘性土： 不固結(jié)不排水條件下，可認(rèn)為u=0，此時(shí)cu=qu/2。 2 u uf q

19、 C 故： 43 四、四、 十字板剪切試驗(yàn)十字板剪切試驗(yàn) 常用的原位測(cè)試方法 無需鉆孔取得原狀土樣，而使土少受擾動(dòng) 排水條件、受力狀態(tài)與實(shí)際條件接近 特別適用于難于取樣和高靈敏度的飽和軟粘土 十字板剪切示意圖 十字板 44 M2 M1v h H D 45 抗剪強(qiáng)度確定：抗剪強(qiáng)度確定： 圓柱體側(cè)面上的抗扭力矩： 圓柱體上、下表面上的抗扭力矩： f D DHM) 2 ( 1 f DD M ) 34 2( 2 2 46 最大扭矩與抗扭力矩相等： 故 可以求出（可以求出（c， ）？）？ f DHD MMM ) 62 ( 32 21 ) 3 ( 2 2 D HD M f 47 正常固結(jié)粘土和超固結(jié)粘土排

20、水剪切過程中： 6.4 6.4 土在剪切過程中的性狀土在剪切過程中的性狀 軸應(yīng)變?cè)龃?，體 積減小，剪縮 軸應(yīng)變?cè)龃?，體 積增大，剪脹 48 粘性土殘余強(qiáng)度、靈敏度和觸變性 飽和粘性土靈敏度的定義：在含水量不變的條件下，原狀土不排水強(qiáng)度與 徹底擾動(dòng)后的土（重塑土）的不排水強(qiáng)度之比。 根據(jù)靈敏度將粘性土分成六大類。 49 粘性土觸變性的定義：在含水量不變的條件下，土經(jīng)擾動(dòng)后強(qiáng)度下降， 靜置一段時(shí)間，強(qiáng)度會(huì)隨時(shí)間回復(fù)的現(xiàn)象。 強(qiáng)度再 生 50 （1） 三軸試驗(yàn)指標(biāo)與直剪試驗(yàn)指標(biāo) 根據(jù)實(shí)際工程問題確定 重大工程要求三軸試驗(yàn)指標(biāo) 6.5 實(shí)際工程中土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選擇 51 （2） 峰值強(qiáng)度指標(biāo)還是殘余強(qiáng)度指標(biāo)？ 一般問題峰值強(qiáng)度 滑坡：殘余強(qiáng)度 52 （3）有效應(yīng)力指標(biāo)還是總應(yīng)力指標(biāo)？ 無超靜孔壓時(shí)，用總應(yīng)力指標(biāo) 可確定超靜孔壓時(shí)，用有效應(yīng)力指標(biāo) 土的抗剪強(qiáng)度的 有效應(yīng)力指標(biāo)c, = c + tg = -u 符合土的破壞機(jī)理，但 有時(shí)孔隙水壓力u無法 確定 土的抗剪強(qiáng)度的 總應(yīng)力指標(biāo)c, = c + tg 便于應(yīng)用,但u不能產(chǎn)生 抗剪強(qiáng)度，不符合強(qiáng)度 機(jī)理，應(yīng)用時(shí)要符合工 程條件 強(qiáng)度指標(biāo) 抗剪強(qiáng)度 簡(jiǎn)單評(píng)價(jià) 兩種強(qiáng)度指標(biāo)的比較 53 1 () p(p) q u Kf Kf f f u 2 45 松砂及正常固結(jié)粘土(CU) 強(qiáng)度包線與破壞主應(yīng)力線 有效應(yīng)力指標(biāo)還