2021年七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、fanatic desire will induce dangerous actions and do absurd things.整合匯編簡(jiǎn)單易用（頁(yè)眉可刪）七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì) 一、學(xué)生起點(diǎn)分析：通過(guò)前幾節(jié)解方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法.在此過(guò)程中也初步掌握了運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程，基本會(huì)通過(guò)分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題，但學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)常常會(huì)遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程.二、教學(xué)任務(wù)分析：本課以“等積變形”為例引入課題，通過(guò)學(xué)生自主探究、協(xié)作交流，教師點(diǎn)撥相結(jié)合的方式，

2、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作的方法分析問(wèn)題，體會(huì)用圖形語(yǔ)言分析復(fù)雜問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，從而抓住等量關(guān)系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換的應(yīng)用等活動(dòng)，展現(xiàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程.因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問(wèn)題情境提出問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系列出方程，解方程檢驗(yàn)解的合理性.三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、借助立體及平面圖形學(xué)會(huì)分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會(huì)直接與間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程,解決實(shí)際問(wèn)題.2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步明確必須檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，體會(huì)方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、敢于

3、提出問(wèn)題的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)“我變胖了”中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討，使學(xué)生在動(dòng)手、獨(dú)立思考、的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情景,引入新課內(nèi)容：同學(xué)們自己預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，用已經(jīng)備好的.橡皮泥，自制“瘦長(zhǎng)”與“矮胖”的圓柱，觀察分析個(gè)中現(xiàn)象.考慮幾個(gè)問(wèn)題:1、 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？2、在你操作的過(guò)程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒(méi)有？圓柱的高呢？3、在這個(gè)變化過(guò)程中，是否有不變的量？是什么沒(méi)變？目的：讓學(xué)生在玩中體會(huì)等體積變化的現(xiàn)象中蘊(yùn)涵的不變量.同時(shí)分析出不變量與變量間的等量

4、關(guān)系.學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到: 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化,變胖了，變矮了.即高度和底面半徑發(fā)生了改變.手壓前后體積不變，重量不變.環(huán)節(jié)二：運(yùn)用情景,解決問(wèn)題內(nèi)容: 例1、將一個(gè)底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？目的:將上述環(huán)節(jié)中體會(huì)到的形之間的變與不變的關(guān)系、量之間的等量關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實(shí)際問(wèn)題.實(shí)際效果:學(xué)生解答過(guò)程布列方程很順利,有的學(xué)生還使用了下面的表格來(lái)幫助分析.鍛壓前 鍛壓后底面半徑 5cm 10cm高 36cm xcm體積 2536 100?x由實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積

5、=鍛壓后的體積”,從而得出方程.解:設(shè)鍛壓后的圓柱的高為xcm,由題意得2536=100?x.解之得 x=9.此時(shí)有學(xué)生將的值取3.14,代入方程,教師應(yīng)在此時(shí)給予指導(dǎo),不要早說(shuō),現(xiàn)在恰到好處!(1) 此類題目中的值由等式的基本性質(zhì)就已約去,無(wú)須帶具體值;(2) 若是題目中的值約不掉,也要看題目中對(duì)近似數(shù)有什么要求,再確定值取到什么精確程度.過(guò)程感悟：本節(jié)內(nèi)容通過(guò)一幅幾何圖形展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，而實(shí)際操作的過(guò)程有同學(xué)將圓柱體變成了長(zhǎng)方體,需要教師把握教育機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生作出相關(guān)的解釋.分析： 鍛壓前 鍛壓后底面半徑 5cm 長(zhǎng)acm, 寬bcm高 36cm xcm體積 2536 abx環(huán)節(jié)

6、三：操作實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)規(guī)律內(nèi)容:學(xué)生用預(yù)先準(zhǔn)備好的40厘米長(zhǎng)的鐵絲,以小組作出不同形狀的長(zhǎng)方形,通過(guò)測(cè)量邊長(zhǎng),近似求出長(zhǎng)方形的面積,比較小組內(nèi)六個(gè)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?目的:我們知道, 感知到的東西往往沒(méi)有自己親手經(jīng)歷操作后的感受來(lái)得實(shí)在.所以設(shè)置此環(huán)節(jié),讓學(xué)生手、眼、腦幾個(gè)感官并用，在操作中體會(huì)，在計(jì)算中驗(yàn)證，在變化中發(fā)現(xiàn).這樣能培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析，歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不備數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，也同時(shí)讓學(xué)生感悟最復(fù)雜的問(wèn)題中的道理，就在我們玩的過(guò)程，就在我們的生活中.實(shí)際效果:長(zhǎng)(cm) 寬(cm) 面積(cm2)長(zhǎng)方形1 15 5 75長(zhǎng)方形2 13.6 6.4 86.4長(zhǎng)方形3 12

7、.8 7.3 93.44長(zhǎng)方形4 11.6 8.4 97.44長(zhǎng)方形5 11 9 99長(zhǎng)方形6 10 10 100由學(xué)生的實(shí)際操作得到的近似值已反映出來(lái)一個(gè)很好的規(guī)律.學(xué)生:由操作的過(guò)程,同學(xué)們作出的長(zhǎng)方形形狀有“胖”有“瘦”, 反映到表中數(shù)據(jù)為, 當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,它的長(zhǎng)逐漸變短,寬隨之逐漸變長(zhǎng),面積在逐漸變大.當(dāng)長(zhǎng)與寬一樣長(zhǎng)時(shí)面積最大.過(guò)程感悟：不要把學(xué)生逼太緊,不要怕完不成進(jìn)度,這個(gè)過(guò)程進(jìn)行完后,學(xué)生對(duì)課本設(shè)置相關(guān)內(nèi)容就剩下規(guī)范解題過(guò)程了.學(xué)生的理解遠(yuǎn)比直接先講教材的例題效果要好的多.環(huán)節(jié)四：練一練,體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型內(nèi)容：課本例題目的：體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，進(jìn)一步理性地感受上一個(gè)環(huán)節(jié)中得出的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性，判斷推理的科學(xué)性，語(yǔ)言表述的準(zhǔn)確性.例2、 一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米.(1)此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少米？(2)若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少米?它圍成的長(zhǎng)方形的面積與（1）相比，有什么變化？（3）若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，那么正方形的邊長(zhǎng)是多少？它圍成的長(zhǎng)方形的面積與（2）相比，有什么變化？實(shí)際效果：學(xué)生掌握很好.課本已有完整的解題過(guò)程,留做課后作業(yè).環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)1.通過(guò)對(duì)“我變胖了”的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”,“變形前周長(zhǎng)等于變形后周長(zhǎng)”是解決此類問(wèn)