婁底市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題（含答案）

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)題號(hào)下的方框里）1.2018的相反數(shù)是（ ）a b2018 c2018 d2。一組數(shù)據(jù)-3,2，2，0,2,1的眾數(shù)是（ ）a-3 b2 c0 d13.隨著我國(guó)綜合國(guó)力的提升，中華文化影響日益增強(qiáng)，學(xué)中文的外國(guó)人越來(lái)越多，中文已成為美國(guó)居民的第二外語(yǔ)，美國(guó)常講中文的人口約有210萬(wàn)，請(qǐng)將“210萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a b c d4。下列運(yùn)算正確的是（ ）a b c d5.

2、關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（ )a。有兩不相等實(shí)數(shù)根b.有兩相等實(shí)數(shù)根c.無(wú)實(shí)數(shù)根d.不能確定6。不等式組的最小整數(shù)解是（ )a1 b0 c 1 d 27.下圖所示立體圖形的俯視圖是（ ）abc d8。函數(shù)中自變量的取值范圍是( ）a b c或 d9。將直線向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為（ )a b c d10。如圖，往豎直放置的在處山短軟管連接的粗細(xì)均勻細(xì)管組成的“形裝置中注入一定量的水，水面高度為，現(xiàn)將右邊細(xì)管繞處順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到位置,則中水柱的長(zhǎng)度約為（ )a b c d11。如圖，由四個(gè)全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169，小正方形的面積為49

3、，則( ）a b c d12。已知: 表示不超過(guò)的最大整數(shù)例： 令關(guān)于的函數(shù) (是正整數(shù)）例：則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ )a b c d或1二、填空題(本大題共6小題,每小題3分，滿分18分）13。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)二圖像上的一點(diǎn)， 軸于點(diǎn)，則的面積為 。14.如圖， 是的內(nèi)心，連接，的面積分別為，則 。（填“”或“=”或“）15.從2018年高中一年級(jí)學(xué)生開(kāi)始，湖南省全面啟動(dòng)高考綜合改革，學(xué)生學(xué)習(xí)完必修課程后，可以根據(jù)高校相關(guān)專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢(shì)，從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中,自主選擇3個(gè)科日參加等級(jí)考試。學(xué)生已選物理,還

4、從思想政治、歷史、地理3個(gè)文科科目中選1科，再?gòu)幕瘜W(xué)、生物2個(gè)理科科日中選1科.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學(xué)、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率為 .16.如圖，中,于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則 .17。如圖，已知半圓與四邊形的邊都相切,切點(diǎn)分別為，半徑，則 .18。設(shè)是一列正整數(shù)，其中表示第一個(gè)數(shù)，表示第二個(gè)數(shù)，依此類推,表示第個(gè)數(shù)(是正整數(shù))已知，.則 .三、解答題(本大題共2小題，每小題6分，共12分)19.計(jì)算： .20.先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中.四、解答題（本大題2小題，每小題8分，共16分）21.為了取得扶貧工作的勝利，某市對(duì)扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識(shí)的培訓(xùn)與測(cè)試，

5、隨機(jī)抽取了部分人員的測(cè)試成績(jī)作為樣本，并將成績(jī)劃分為四個(gè)不同的等級(jí)，繪制成不完整統(tǒng)計(jì)圖如下圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題；（1）求樣本容量;(2）補(bǔ)全條形圖，并填空: ；（3）若全市有5000人參加了本次測(cè)試,估計(jì)本次測(cè)試成績(jī)?yōu)榧?jí)的人數(shù)為多少？22.如圖，長(zhǎng)沙九龍倉(cāng)國(guó)際金融中心主樓高達(dá)，是目前湖南省第一高樓，和它處于同一水平面上的第二高樓高，為了測(cè)量高樓上發(fā)射塔的高度，在樓底端點(diǎn)測(cè)得的仰角為，求發(fā)射塔的高度。五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)23。“綠水青山,就是金山銀山”，某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境,需購(gòu)買(mǎi)兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái)，已知每臺(tái)型設(shè)備日處理能力為12噸：；每

6、臺(tái)型設(shè)備日處理能力為15噸;購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于140噸。(1)請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)兩種設(shè)備的方案;（2）已知每臺(tái)型設(shè)備價(jià)格為3萬(wàn)元，每臺(tái)型設(shè)備價(jià)格為44萬(wàn)元。廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬(wàn)元時(shí)，則按9折優(yōu)惠;問(wèn)：采用（1）設(shè)計(jì)的哪種方案，使購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少，為什么？24。如圖,已知四邊形中,對(duì)角線相交于點(diǎn),且，過(guò)點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)。（1）求證: ;（2)判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.六、解答題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)25.如圖， 是以為直徑的上的點(diǎn)， ，弦交于點(diǎn)。（1)當(dāng)是的切線時(shí)，求證: ;(2）求證： ；（3)已知，是半徑的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)。26.如圖，拋物線與

7、兩坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)， 是線段的中點(diǎn).（1)求拋物線的解析式，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2） 是拋物線上的動(dòng)點(diǎn);當(dāng)時(shí)，求的面積的最大值；當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。一、 選擇題15 cbbda 610 bbcac 1112 dc二、填空題、1 、 、 、6、1 、4035三、解答題19、1020、 =3+221、(1）60 (2）10 （3）200022、解： 設(shè)ab的高度為x米，過(guò)點(diǎn)e作efac于f,則fcde340米bf452340112米af(112+x)米在rtaef中,fabaef45efafcd（112+x）米rtacd中,sin= ，則tan= rtacd中，ac=（452+x）米ta

8、nac/cd= 解得x2823、解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)a型，則購(gòu)買(mǎi)（10x）臺(tái)b型12x+15（10x）140解得x x是非負(fù)整數(shù)x3，2，1，0b型相應(yīng)的臺(tái)數(shù)分別為7，8，9,10共有3種方案：方案一,a 3臺(tái)、 b 7臺(tái)方案二，a 2臺(tái)、b 8臺(tái) 方案三，a 1臺(tái)、b 9臺(tái)方案四，a 0臺(tái) 、b 10臺(tái)（2)3x+4.4(10x）40解得xx=2,1當(dāng)x=2時(shí),234.4841.2(萬(wàn)元）41.20。937。08（萬(wàn)元）當(dāng)x=1時(shí) 134.4942.6(萬(wàn)元）42。60.938.34（萬(wàn)元）37.0838.34購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)a型,8臺(tái)b型費(fèi) 用最少24、（1）易證四邊形abcd是平行四邊形，得ad

9、bc則dacbca，易證aoecof（asa）(2）四邊形bedf是菱形理由如下：先證doebofdebfdebf四邊形debf是平行四邊形又efbd平行四邊形debf是菱形25、（1)ab是直徑adb90即dab+abd90 又 pb是o的切線，pbababp90，即abd+pbd90pbddab （2）、弧ac弧bc bdcebc又bcebcdbcedcbbc/ce=cd/bcbc2cecdbc2ce(ce+de)bc2ce2+cedebc2- ce2= cede（3）連接oc e是oa的中點(diǎn)aeoe2be4+26弧ac弧bcaocboc90rtacd中，oc4由勾股定理得ce25弧bd弧bddabbcd又aedbecadebceae/cede/be=de （1。2)26、(1)y=-x2+2x+3 d(1，4) （2) x1,y0點(diǎn)f是直線bd上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)則f（x, -x2+2x+3)過(guò)點(diǎn)f作fhx軸交直線bd于mb（3，0） d（1，4)ybd=2x+6則m（x， 2x+6） fm=-x2+2x+3-(2x+6)= -x2+4x3=（x-2）2+1當(dāng)x=2時(shí)，s最大值1 （3） 當(dāng) febd，且點(diǎn)f在x軸上方拋物線上時(shí)， 設(shè)ce的解析式為y=2x+b直線ce過(guò)點(diǎn)e（1，0)b=2yce=2x+2聯(lián)立y